高中數(shù)學(xué)選修4-4課后習(xí)題答案[人版]

1、高中數(shù)學(xué)選修4-4課后習(xí)題答案習(xí)題1.1 （第K頁）I，解：1M定點為A. 以線段八占的中點為原:點.4H所在在繾為軸建立h角4標(biāo)系.則八. A 的坐標(biāo)分別為 3e.。設(shè)動點為， Wihtl知那到1尸八+|，川=2軌即（.+3l+/卜J - :土尸+y = 26.筋理得過敕是點M的仇連方程.這是以八月的中點為圓心.2為半抬的網(wǎng).2.解：以代線為，軸.過點八與/嶇f的K線為.V軸建上平面也向坐標(biāo)系.則點八的電標(biāo)為S. 3）. 設(shè)八倒.的外心為心,¥）困為虺緣段，（的臟直平分線|：的點.所1乂山（的坐標(biāo)分別為 *-2. 0）. （,r F 2. 0）.因為，也在線及人的垂代平分線上.所以

2、1八加.即J r + （ y-3 v2r 4X 整理得這就顯所求的跳透方程3,硅法一:m. Al）. HE. Q）分別通三角形A«C的三條荷，聯(lián)邊八"所住的rI線為軸邊八口I二的府（X 所作的仃線為）軾建立直用坐標(biāo)桑因為所以i殳八.R.，的標(biāo)依次為（一。.o）. （A.0）. （0- ）,則 心弋一力 BE . AC.,1 。 / I 信BC . 儲?！庇蒊'線的點,斜式方程，斜直線AI）的方程為y=：（1r+“）直線川:的方程為y= f （./ 力）由方程與。都得=（）.所以. AD. 8E的交點"在y軸JL,因此三明形的三條熱線相交于一點證法二,同上律

3、才.面向坐標(biāo)系，設(shè)A乩（'的坐標(biāo)依次為一曰0 （八 ）伙邊、 八邊的躅線交丁點八八了），則山彳一（一'y）.八力（j+. v）.（一，八（）八（ （）因為_所以因為八U川片波血=（）.以04）匕曠。/ I 人取口“0 a/7=o.<-6>（j</> 4一招到（卜）.，0 .因為，十加第）所以T 0. 所以點住八“辿的盤線匕 即/Mk的三條高線交于點.4 . （1）.'+=I：（幻孝一尋=h口>:= *5 .M以£=” .代人工”人9y=9得到 y =33»+9”9化箭也到萬+9 =卜這就是他線r的方程圖格）氏場（1）設(shè)伸

4、縮變換為（*.I V /代人2Z-，川用到2Ar_/jy=L將,鼠. 2V 2 <即2*-4尸4）比較.得4=1. “ L故所求的伸縮變換為iy=5次伸編變換為一八”八，（A>0. /<>1）y =i代人J 16。7T產(chǎn)=0.（A.r）7 - 16（pv）;，-<|Aj 0» 即A/ 16/?/-將Lj尸v,力。比較，得入2.故所求的仰能變換為口=21，“ ，I丫 =”習(xí)題12（第12頁）解：由圖用各點的極駐標(biāo)分別為1A 0）.喉：）, C（5. f）, D（l.部 E（2.5. r）. F（5.G（4.竽）.2.2：以廣東省加甩舊為援戊.正東方向為極軸

5、（單位長度為1公里）也_由極性標(biāo)系，如圖所“1則該臺風(fēng)中心所在位置的怩坐標(biāo)為 /二二小小巧.篇就h3.解：因力/八”：（-1）二，所以A，（）,人三戊共絡(luò)所以八.四點am勺即高為二l/UJl 3+1 - I.I.解，MlH向坐標(biāo)'J極坐標(biāo)互化公式（52必）1=/內(nèi)外/ 丁二/in0.分州Hi坐也巾.；）（2. y）.（L I）.“）代人上述公式.徨各點的直加坐標(biāo)分別為（% 挈）.）.（。."（-浮 0）.k 由面"I坐標(biāo)與極槌標(biāo)互化公式"4- V- < tan fl CrH。）, J*分郴Ht加坐標(biāo)3 Z<）. （o. -）. （, o）. （

6、 2. T代人上述公式.借谷點的極坐標(biāo)分別為（物.力管.普）.©.<）.（4.野習(xí)題1.3 （第15頁）1 .解;（1） 女示例心作桃點,半徑為5的兇；（圖略）出示過極點，f項斜角為毛的在線，圖略）我東過極點.蚓心在（1, ;）.半役為1的例1.（圖略）2.解：（1） o 勺（/<R）；，如圖R地過點八（2. :） 114汲軸脆在的li線9極軸交r戊/，點在線上任一點.因為/八（小 N。八2.所以（犯2co后 1從而 8冷。=；患即COS0=J所以,所求的假監(jiān)標(biāo)方程為"小。二L如圖示.次，（八。）是阿匕任一點.、”九八.，:點不共線時?。ā?中利用余效定理 MO

7、/V K »P 2（>A - 5cok（" y ）八產(chǎn).所以p=2cos（0- ：）.“九八二點共線時,的生標(biāo)為（。*或（2.J ）.這兩點的坐標(biāo)滿足口所以U就足所 求的wi的極坐標(biāo)方程.（1）如陽東.役，（仆心叢陶上任點.當(dāng)”點不共線時，在”/、中利用余弦定理得到0- 2。八"如“舊一。）八產(chǎn)所以<<"+"一物住用it ,till/>=2usin 0.與5八.r m線時.點?他坐標(biāo)為“） o>或（2u，力，達(dá)兩成的坐標(biāo)滿足2 ,所設(shè)就是所求的例的極坐標(biāo)方,程:工加：）/>«膜 0=1*（2） /J

8、SLH 2|CO 2pms。一:"Nin 0 10;（4）“上。、2。16.1.解：門）丫 2;（2） 2t4-5>-4»0；（,rl5r I y -25：（Q dA+0，2> 55.解：取被點為門角坐標(biāo)原點.極軸為z軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.把也線的極也標(biāo)方程 小市（如；）鄉(xiāng)化為在.第坐標(biāo)方程,得到/+y 1.把點八的假坐標(biāo)（2：）化為H的坐標(biāo)得到（信-72）.住丫由"血性標(biāo)系卜,由點到直線的距符公式，得點A（氏 一四）到龍線 Hy】的距離"所以,點A（2.孑）到直線網(wǎng)中十丹=號的距離為名.6,解； 以力則,心C）為宜角生標(biāo)糜點，長軸所在

9、的上線為工軸城立宜為坐標(biāo)系則楠照的f訥坐 標(biāo)方程為將秘掰你“I苗坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程,得（廣任妙 Cpsin ）2 _ 17"i.1 .XI26-即./護(hù)'/cos2。十 V ： 31 八'"由于"八1".”設(shè)八年-4八加4+胃）則6 if co鏟4 +cr sin2 & . °/或co*?。 *于是研+北而=i+m/r cos'仇 十（/3N0i T）'5r】Wk±il?cos：“ 業(yè)=_，產(chǎn)"_fQ所以，而十/不為定他（2）依題意.得到s,：w*f=+ 2人 I（川 I =%傳J

10、 .2 J（7/euCa +a2§訪2仇）C/xin / 卜加coxq5 尸一2 匚；，八§iif2周” JCa2lx ）-卜武什當(dāng)11.僅'人"'24I,即&孑或，時，S. “有最小值戶力；巧E2a 口.即。|二0成員時，S ,vw由屬大優(yōu).習(xí)JH2.1（笫26.L解：收投放中,為原以, £機(jī)&行航線所住出線為，軸過原點和地心的在線力.、,仙仕“平而在.坐 一樂日利岐投放物資的軌跡方料為r- |00/.I"足參數(shù)表示時間,1=一爹川.” I （KNh -符/10.loiH. III/WMV .乂M七.,也S -

11、 hl |110,印“兒收放雙次物資時的&行高度約為|<Mi nt2州法：i2經(jīng)過時間人功力.的位正圣丫那么仃12 31V I門七點M的軌建的夢數(shù)力櫻為（以I廿問，為參數(shù),解法.：設(shè)".、）拈H線E任庖點它而M（2. I）的有向斷圖為L根據(jù)L1知條件.由速度今 成的卻熾可加：上足點心的抗遜的參數(shù)力耶為（以位移，為矣數(shù)）I , /.3 .解:仆妨以 的外接網(wǎng)的手在為1建V如用的¥血，向電標(biāo)東,伊總 從左1，軸M你那么外接倒的參數(shù)力程能八兒，的四價別為5 0）. （ -1.呼）（I號）.Wa'A V7<«»> 0. Sin

12、（h.則MA' MH 卜！ MWi（<<» u I > SUI'O. （心。1 ） + Qin fl- V? ） L （ws ） 4 （3III 八（泥1 .解：（I）2， v 7 o.在線：、2日1.1.2）（l2）為堆點的較拋物戰(zhàn)銀：<：O y I-以曲線.5.解為參數(shù)>廠*”為參數(shù)）習(xí)題2.2（第31頁）1 .解,因為加 15 S65. 2A=15 H3.所以27 782. 5. b 7 721.5.所求的確刪叁數(shù)力的為，,=7 782. ；ro” u八錦、I -.9為參數(shù)i v / /2l. >sin y.2 . ill 明

13、：i5tf）（.，, 0）. Q（jw. O）.因為P. Q分別為|M. /&M軸的交點.所以- K/.q K?.m.由科率公式并計算存a cos w arcs 華Zr .1 -1q. 一 1 I rin +"】一zn y所以l（"'| " |（QI IcrI （定值）.3.記川：發(fā)等恒Will線的肯通方程為，. V 4（?。﹦t它的多致力程為一05 / 中為參政'y - atan 牛.設(shè)“（舄夕,“加莉是雙曲線ME也一點,則點M到的漸近線,.，及y 的撲離之枳是卜alan勺C6號/FFF"tan 牛9. 一匚 /E"；（

14、常教）,»I. id： 191：設(shè)點八./（的型標(biāo)分別為2"3 2m ） （2/小2/"則點（,的坐標(biāo)為（2/；2m）,H線人"的力再力.v 2* L <%r-2；>.所匕點”的坐標(biāo)為（一2“小口）： 八仃直雄人廠的力卬力、，-2” , I （r 2；）,所以匯的鵬標(biāo)為（2為毋 0） h h因為“E的中點為魂熄”。，0）.所以拋物線的頂點C平分線段DE5.峪|'l線（3的方程為尸"I儂（出的方.程為"一；.解方耐；o點人的坐你是（/為:廠（笫3物解方程組 '用怎的也林是2” 2Pz.設(shè)門, Af的坐標(biāo)為八W

15、. WJ普/2/>k.普一 2伙,，.-2- f -濁,=-2 I：所以.線段AH的中M A1的軌跡的叁較方程M為參數(shù))了= £一 次習(xí)題23第39頁I.解：化線/的參數(shù)方程為為參數(shù)) 尸5+初將在線/的參數(shù)方程中的 .y代入渣v 2忑=0.得一一。十6G).所以,儂/和直線 /- 丫 2存=0的交點到點M,的即離為|，| (10+6/3),(3)2.解：將H線/的辱數(shù)方程中的1 y代入16.得-+ ( 1+5萬”十】0=。,設(shè)卜力.理的兩版為，-h.則，.4匕=一(1+5用)八=10.可知，乙均為負(fù)值,所以|卜1，“一 (/1 1 /： - I +575.所以四個交總到白M的

16、柜離的和為1+5&,積為10.次過點”(2.或的直線項的傾斜角為a,由已知可得:cos a <ina=/所以在線的參效力科為1=2+,/.a為參數(shù))b=w代人/ 2，物理得8r 15,- 50 0.中點M的捫應(yīng)參數(shù)足所以點Af的坐標(biāo)是織.1).工躺，故句點'"21)的在線人的參數(shù)方程為I J- -2 I /cor a,一，.(/為參數(shù)) y - I -t75in a.代人雙曲線方杵.儕理得0(6一sin'a'+2(2ros c-sin。+2二0.設(shè)小8為上述上逐網(wǎng)個的,則1cosa-2sm aa»7a siira ,因為點M為線以八的中

17、點由的幾何意義可知h十，0. 所以Icos a-Zsin a=0.lr tAiiO 2.INK.所求直爆的方程為r- -2十多，廠（/為叁數(shù)）產(chǎn)-4+多，代AV 2.物例/一2614?！?8（4+。） 0.由根。品數(shù)的關(guān)梟.腳到，|十一-2&4 + 戶*，內(nèi) 8<4 + />）.國為JAMJ |AM：|.所以«，一，'1九1 lol 66-UPhi.1以2 月1 卜尸了，5X8< ! f />）.W H/> 5. Bpp LSIJB 2.4（第42婦1.解四為從陶抬骷225e.所以歡腳的華橙足112.5.火魔線人”折他的漸開找的與攻方程力

18、/ - 112."舊"外加加w叢領(lǐng)）1>=« 1 1 2. 5（ 中一<Pt5 驢）.2%物一；#分即代人1出，"也到A- If必點.的限標(biāo)分別為（：, 1卜 t ，|y««n tfcos. g>.、.（號 -1卜曲科點制的型虛公式用I AHI +jf+（l I !）: 2/?TT.3. Mt改槍打的限心為.4M的富氏線勺門找斷通垂直時的一個而星。為拄或，自世域道為.，他催0.K仙相體於（如田所示）.3m>H y* - rMri(g - 3 j(E 2役回浪功使也“媒網(wǎng)心轉(zhuǎn)過f的電標(biāo)為p.螂r"八 - IM。八 - Mr"一生M” £v DM jW AH （%一"一及*>sf.所以點M的M連力坪為“是牟