【數(shù)學(xué)】224平面與平面平行的性質(zhì)》課件(新人教A版必修2)

1、 如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面的直線具有什么位置關(guān)系？A AD DC CB BD D1 1A A1 1B B1 1C C1 1探究新知探究新知探究探究1.1. 如果兩個平面平行，如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關(guān)系？一個平面有什么位置關(guān)系？a答答: :如果兩個平面平行，那么一個如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行平面內(nèi)的直線與另一個平面平行. .借助長方體模型探究借助長方體模型探究結(jié)論結(jié)論:如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)的直線要么是異面直線的直線要么是異面直線, ,要么

2、是平行直線要么是平行直線. .探究新知探究新知探究探究2.2.如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？線有什么位置關(guān)系？探究探究3:3:當(dāng)?shù)谌齻€平當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面面和兩個平行平面都相交時，兩條交都相交時，兩條交線有什么關(guān)系？為線有什么關(guān)系？為什么？什么？探究新知探究新知答答: :兩條交線平行兩條交線平行. .下面我們來證明這個結(jié)論下面我們來證明這個結(jié)論ab如圖，平面如圖，平面，滿足滿足，a,=ba,=b，求證：，求證：abab證明：證明：a,=ba,=baa ，b b aa，b b沒有公共點(diǎn)，沒有公共點(diǎn)，又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍 a，b b同在平面同在

3、平面內(nèi)，內(nèi)，所以，所以，abab這個結(jié)論可做定理用這個結(jié)論可做定理用結(jié)論結(jié)論:當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線相交時，兩條交線平行平行定理定理如果兩個平行平面同時和如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交第三個平面相交，那么它們的交線平行。線平行。用符號語言表示性質(zhì)定理：用符號語言表示性質(zhì)定理：/ /,aba/b想一想：這個定理的作用是什么想一想：這個定理的作用是什么? ?答答: :可以由平面與平面平可以由平面與平面平行得出直線與直線平行行得出直線與直線平行b.b. b，求證ab，求證aa,a,， 足足已知平面已知平面，滿滿面面平行線面平行1、

4、若兩個平面互相平行，則其中一個平面、若兩個平面互相平行，則其中一個平面 中的直線必平行于另一個平面；中的直線必平行于另一個平面；2、平行于同一平面的兩平面平行；、平行于同一平面的兩平面平行；3、過平面外一點(diǎn)有且只有一個平面與這個、過平面外一點(diǎn)有且只有一個平面與這個 平面平行；平面平行；4、夾在兩平行平面間的平行線段相等。、夾在兩平行平面間的平行線段相等。幾個重要結(jié)論幾個重要結(jié)論DBAC 例例2 2、如果一條直線與兩個平行平面中的一個相交，、如果一條直線與兩個平行平面中的一個相交，那么它與另一個也相交。那么它與另一個也相交。. .A Al ll l. .A AB B. .a ab baACBDE

5、GFA1B1C1D1ABCD棱長為棱長為a a的正方體的正方體ACAC1 1中中, ,設(shè)設(shè)M M、N N、E E、F F分別為分別為棱棱A A1 1B B1 1、A A1 1D D1 1、 C C1 1D D1 1、 B B1 1C C1 1的中點(diǎn)的中點(diǎn). .(1)(1)求證：求證：E E、F F、B B、D D四點(diǎn)共面；四點(diǎn)共面；(2)(2)求證：面求證：面AMNAMN面面EFBD.EFBD.MNEF3、點(diǎn)、點(diǎn)P在平面在平面VAC內(nèi)，畫出過點(diǎn)內(nèi)，畫出過點(diǎn)P作一作一個截面平行于直線個截面平行于直線VB和和AC。VACBPFEGH線面平行線面平行 面面平行面面平行面面平行面面平行 線面平行線面平行1、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)：、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)： 如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行有直線都與另一個平面平行如果兩個平行平面同時和第三個平面相交如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行那么它們的交線平行. 如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，