積累數(shù)學經(jīng)驗的教學案例分析

1、積累數(shù)學經(jīng)驗的教學案例分析如何積累基本的數(shù)學經(jīng)驗，使之成為學生形成數(shù)學現(xiàn)實、構(gòu)建數(shù)學認知的現(xiàn)實基礎(chǔ)，是數(shù)學教學貫徹素質(zhì)教育的重要課題。1數(shù)學活動應該成為數(shù)學學習的有機組成部分，不能可有可無。尤其是總結(jié)精選課題，形成一批具有保留價值的經(jīng)典課案，作為大家的共識，成為課堂上經(jīng)常使用的課例。例一:巨人的手經(jīng)典情景：昨晚，外星人訪問我們學校，在黑板上留下了巨人的手印，今晚他還會來，請你設(shè)計為巨人使用的書籍、桌子和椅子的尺寸。顯然，這是一個兒童喜聞樂見的故事。要求學生從事有關(guān)“相似”以及“比和比例”的數(shù)學活動?；顒觾?nèi)容包括度量“巨人”和“我”的手(例如中指)，找出二者的比值，然后按這個比值，放大我們的書籍

2、，以及桌椅的尺寸。數(shù)學教學中，讓學生用刻度尺度量是常有的活動。這個經(jīng)典活動的特點是: 學生們通過度量活動不僅只得出一些尺寸數(shù)據(jù)，而是緊緊圍繞“比值”不變的思想進行， 將度量和幾何上的相似的概念密切結(jié)合起來。 這樣量，量得有價值，有意義?？梢韵嘈?，這種自己動手、探究體察出來的數(shù)學經(jīng)驗，將會長遠地保存在記憶里，成為“比例”、“相似”等數(shù)學概念的現(xiàn)實基礎(chǔ)。2。數(shù)學活動要源于日常生活，但是高于日常生活我們常?？吹揭恍┙贪?，把大量的時間化在重復日常生活經(jīng)驗之上，不能高于生活，失去了數(shù)學活動的意義，于是也得不到正確有效的數(shù)學經(jīng)驗。例二: 關(guān)于必然事件和隨機事件的活動。概率和統(tǒng)計作為學習領(lǐng)域正式進入課程標準

3、，這是一個十分重大的進步。于是我們看到小學數(shù)學公開課教案里，常常設(shè)計了許多學生參加的活動。有的教案，讓學生在全是紅球的袋子里摸紅球，在全是白球的袋子里也摸紅球，前者是必然事件，后者是不可能事件。這樣的活動，對學生沒有多少幫助。實際上，必然事件，隨機事件，從幼兒時期已經(jīng)有過許多經(jīng)驗(比如：猜一塊糖在左手或右手? 就是處理隨機事件)。概率統(tǒng)計的數(shù)學活動，應當把數(shù)學活動的焦點， 放在可能性的大小。低年級只要能分辨大小，學習分數(shù)之后，就要用分數(shù)來表示。總之，我們設(shè)計數(shù)學活動，不能停留在生活經(jīng)驗，而要有數(shù)學味，提升為數(shù)學活動。3。拓展生活現(xiàn)實領(lǐng)域，擴大數(shù)學經(jīng)驗的范圍。數(shù)學的學科我們應該深入開掘數(shù)學活動的

4、現(xiàn)實源泉，通過聯(lián)結(jié)與想象，使得抽象的數(shù)學找到現(xiàn)實的固著點，包括在意境上彼此溝通，從而獲得有益的數(shù)學經(jīng)驗。例三:方程與“關(guān)系”。方程的定義往往以其外在的邏輯形式而呈現(xiàn)出來，含有未知數(shù)的等式叫方程。這樣的定義冷冰冰地沒有生活背景。我們可以進一步揭示它的內(nèi)在的數(shù)學本質(zhì):即方程是為了尋求未知數(shù)，在已知數(shù)和未知數(shù)之間建立的一種等式關(guān)系。于是，“方程”就和日常生活中的關(guān)系連接起來。比如，我們?yōu)榱苏J識“未知數(shù)”先生，必須請“已知數(shù)”先生為中介，找到一種關(guān)系，根據(jù)關(guān)系就能認識“未知數(shù)”先生了。這樣，我們就為方程找到了一個生活經(jīng)驗上的立足點，成為一種數(shù)學經(jīng)驗。例六:極限與古詩。數(shù)列趨向于0 的極限，有其一定的生活背景，教科書上常常引用“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”加以揭示。數(shù)學名家徐利治先生，則用“孤帆遠影碧空盡，惟見長江天際流”的詩句表現(xiàn)趨向于0 的極限意境，似乎更為傳神。最后，我們要指出的是，實際情景未見得都和學生的生活經(jīng)驗相吻合?？傊?，積累“基本數(shù)學活動經(jīng)驗”，形成比較完整的數(shù)