高二理科(假期作業(yè)必修5選修2-1)

1、高二理 科 數(shù) 學 假期作業(yè) 時間：120分鐘 分值：150分一、選擇題（每小題5分，共60分）1、等差數(shù)列中，,則等于( ) A2 B9 C18 D202、下列各式中最小值為2的是（ ）BA B C D3、與曲線共焦點，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為（ ）ABCD4、設(shè); ,則的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5、在中，,則（ ）A B C D6、如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D7、設(shè)滿足約束條件,則的最大值為 （ ）A 5       B. 3 

2、;       C. 7       D. -88、在R上定義了運算“”： ;若不等式對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D9、在同一坐標系中，方程a2x2+b2y2=1與ax+by2=0（ab0）的曲線大致是（ ）10. 已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為 ( )A1 B2 C3 D411、若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5：3兩段，則此橢圓的離心率為（ ）A B C D12橢圓

3、=1的一個焦點為F1，點P在橢圓上.如果線段PF1的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標是（ ）A± B±C±D±二、填空題（本大題共4個小題，共16分）13、命題“至少有一個偶數(shù)是素數(shù)”的否定為 .14、點P是拋物線y2 = 4x上一動點，則點P到點（0，1）的距離與到拋物線準線的距離之和的最小值是 .15、已知點P到點的距離比它到直線的距離大1，則點P滿足的方程為 .16、對于橢圓和雙曲線有下列命題： 橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點; 雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點; 雙曲線與橢圓共焦點; 橢圓與雙曲線有兩個頂點相同.其中正確命題的序號是 .三、解答題（本大

4、題共6個小題，共74分）17、(本題滿分12分) 已知橢圓的頂點與雙曲線的焦點重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點在軸上，求橢圓的方程.18、(本題滿分12分)已知命題：<,和命題：且為真，為假，求實數(shù)c的取值范圍。19、(本題滿分12分) 在銳角ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且a2csin A.(1)確定角C的大?。?(2)若c，且ABC的面積為，求ab的值20(本題滿分12分)已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量（1）求橢圓的離心率e；（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點， 、分別是左、右焦點，求 的取值范

5、圍；21、(本題滿分12分)已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上.若右焦點到直線的距離為3.（1） 求橢圓的方程;（2） 設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點M、N.當時，求m的取值范圍.22（本題滿分14分）若S是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列。(1)求等比數(shù)列的公比； (2)若，求的通項公式；（3）設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m高二假期作業(yè)參考答案(理科)一、選擇 CBAA C DCCDC DC二、填空13 沒有一個偶數(shù)是素數(shù)14、 15、 （選修21 p76， A組5題改16、（1）（2）三、解答題17、（選修21，p96，復(fù)習題二，B組2題改）

6、 解：設(shè)所求橢圓方程為，其離心率為，焦距為2，雙曲線的焦距為2，離心率為，（2分），則有： ，4 （4分） （6分），即 又4 （10分） 由、 、可得 所求橢圓方程為 （12分）18解：由不等式<,得，即命題：，所以命題：或，又由，得，得命題： 故：或，由題知：和必有一個為真一個為假。當真假時： 當真假時：故c的取值范圍是： 或。19(1)由a2csin A及正弦定理得，. sin A0，sin C.ABC是銳角三角形，C.(2)c，C，由面積公式得 absin ，即ab6.由余弦定理得a2b22abcos 7， 即a2b2ab7，(ab)273ab. 由得(ab)225，故ab5.2

7、0解：（1），是共線向量，b=c,故（2）設(shè)當且僅當時，cos=0，說明：由于共線向量與解析幾何中平行線、三點共線等具有異曲同工的作用，因此，解析幾何中與平行線、三點共線等相關(guān)的問題均可在向量共線的新情景下設(shè)計問題求解此類問題的關(guān)鍵是：正確理解向量共線與解析幾何中平行、三點共線等的關(guān)系，把有關(guān)向量的問題轉(zhuǎn)化為解析幾何問題21（1）依題意可設(shè)橢圓方程為 ，則右焦點F（）由題設(shè) 解得 故所求橢圓的方程為.4分.（2）設(shè)P為弦MN的中點，由 得 由于直線與橢圓有兩個交點，即 6分 從而 又，則 即 8分把代入得 解得 由得 解得 .故所求m的取范圍是（）12分22、解數(shù)列an為等差數(shù)列， S1，S2，S4成等比數(shù)列， S1·S4 =S22 ， 公差d