2015年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2015年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷第3頁（共10頁）、選擇題（共12小題；共36分）1.-15的相反數(shù)是（？）A. 15B. -15C.而D.-1152.用科學(xué)記數(shù)法表示316000000 為（？）A. 3.16 X 107B. 3.16 X 108C. 31.6 X107D. 31.6 X 1063.下列說法錯誤的是A. ?= ?(?)B. 2?+ ?= 3?D. ? + ?1 = ?4.下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是6.在一下數(shù)據(jù)75, 80,C. (?)2 = ?(?)80, 85, 90中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是A. 75, 80B. 80, 80C. 80, 85D. 80, 907.

2、解不等式2?> ? 1 ,并把解集在數(shù)軸上表示（？）8.如圖，？妁。？?直徑，已知為 / ?20 ,則 /?(?)A. 509.某商品的標(biāo)價為200元,A. 140B. 208折銷售仍賺40元,B. 120C. 60則商品進(jìn)價為(?)元.C. 160D. 70D. 10010.二次函數(shù)？?= ?+ ?( ?w 0)的圖象如下圖所示,卜列說法正確的個數(shù)是(?)？?> 0;？?> 0;？?< 0;？ - 4? 0.A. 1B. 2C. 3D. 411.如圖，已知 ?< ?用尺規(guī)作圖的方法在 下列選項(xiàng)正確的是(?)?先取一點(diǎn)？使得?+ ?= ?則A.C.B.12.如圖，

3、已知正方形 ？?邊長為12, ?將正方形邊 ？沿？折疊到？ ？延長?交？行 ？?，連接 ？現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：? ？= 2? 一72?D 2?行二 在以上4個結(jié)論中，正確的有(?)5JA. 1B. 2C. 3D. 4、填空題（共4小題；共12分）13 .因式分解：3? - 3? = .14 .在數(shù)字1,2, 3中任選兩個組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是 15.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個圖形有個太陽.崇崇紊淤券券 券崇素券v!> yL/ xjz/ Il f I / II/ I / I / Il /% A X 1 /二0： 2二二。二 2二二。二二

4、。二 ZQZ 汝 XCfc ;沃二。二二。二二5 ：CX 立圖1 圖2圖3圖416 .如圖，已知點(diǎn) ？?在反比仞函數(shù) ？?= ? （?< 0）上，作Rt ?點(diǎn)？為斜邊？?的中點(diǎn)，連?并延長交？祚由于點(diǎn)？若?面積為8,則？?=三、解答題（共7小題；共52分）17 .計算：2 v3 + 2sin60 + (2) - (v2qT5) 0.18.解方程:?5_2?-3 + 3?-2 = 4 ,19.11月讀書節(jié)，深圳市為統(tǒng)計某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況，如下圖:?直為（1）三本以上的,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為,補(bǔ)全統(tǒng)計圖;(2)三本以上的圓心角為 .(3)全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有 萬人.20 .如圖，

5、小麗準(zhǔn)備測一根旗桿？?勺高度，小麗眼睛距地面？? 1.5米，第一次測量點(diǎn) ？?和第二次測量點(diǎn)？之間的距離？= 10米，Z ?30 , Z ?60，請你幫助小麗計算出這根旗 桿的高度.(結(jié)果保留根號).21 .下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，(單位：元/m3).用水量單價?X 22?剩余部分 ？?+ 1.1(1)某用戶用水10立方米，共交水費(fèi) 23元，求？硝值；(2)在(1)的前提下，該用戶 5月份交水費(fèi)71元，請問該用戶用水多少立方米22 .如圖1,水平放置一個三角板和一個量角器，三角板的邊？?和量角器的直徑 ？?在一條直線上,?= ?= 6cm, ?= 3 cm,開始的時候 ？?？ 1 c

6、m,現(xiàn)在三角板以 2 cm/s的速度向右移動.(1)當(dāng)？?與？?重合的時候，求三角板運(yùn)動的時間；(2)如圖2,當(dāng)？?巧半圓相切時，求 ？?(3)如圖 3,當(dāng)？和？?！合時，求證：？?= ?.?23 .如圖1,關(guān)于？硝二次函數(shù) ？?= -?2+ ?在過點(diǎn)？?-3,0 )，點(diǎn)？0,3),點(diǎn)？為二次函數(shù)的 頂點(diǎn)，？?為二次函數(shù)白對稱軸，？?在？俳由上.圖】'圖2(1)求拋物線的解析式；(2) ?社是否存在點(diǎn) ？?到？?？勺距離與到？祚由的距離相等，若存在求出點(diǎn)？若不存在請說明理由；(3)如圖2, ?勺左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)？使2?今? 3?2?若存在求出點(diǎn)？?的坐標(biāo),若不存在請說明理由.第5

7、頁(共10頁)答案第一部分1. A2. B3. C4. D5. A6. B7. B8. D9. B10. B【解析】開口向下，所以？?< 0,錯誤；對稱軸在？琢由右側(cè)， ?- 2?> 0-.?< 0,.?> 0,正確；與？和交點(diǎn)在？劑正半軸上，所以 ？?> 0,錯誤；與？作由有兩個不同的交點(diǎn)，所以 ?- 4? 0.所以，正確.11. D【解析】因?yàn)?+ ?= ? ?+ ?所以？? ?即點(diǎn)？?在？?勺垂直平分線上.12. C【解析】由軸對稱的性質(zhì)可得?可得正確.由已知條件可得？= ?= ?= 6.設(shè)?= ?= ?貝U ?= 12 - ? ?= 6 + ?在Rt ?,

8、由勾股定理可得 ？?= 4.?= 4, ?= 8.可得正確. ?等腰三角形，易得?是等腰三角形.可得錯誤.?=? 24 .? ? = ? ?72 .?2 ?=? 5第二部分13. 3（?+ ? ? ?114. 315. 21【解析】第一行的規(guī)律是1, 2, 3, 4, ? , ?故第五個數(shù)是5;第二行的規(guī)律是1 , 2, 4, 8, ? , 2?-1,故第五個數(shù)是16;故第五個圖中共有 21個太陽.16. 161【解析】由題意？?=? 2?= 8,. .? 16,.?為？仲聲 I.? ?.） ?/ ?/ ?./ ?/ ?.*? ? ? ?一赤?" ? ?.?= ? ? 16第三部分原

9、式=2- v3+ v3+ 2 - 1 =3.18 .去分母，得?3?- 2) + 5(2?- 3) = 4(2? 3)(3? 2), 化簡，得7? - 20?+ 13 = 0,解得13 ?= 1,?=亍.經(jīng)檢驗(yàn)，13 ?= 1,?= 了.是原分式方程的解.19 . (1) 20%; 400補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示，ISA100 S04n0 123 3以上衣別, °(2) 72(3) 1.34° ，° _ _20.由題意 Z ?30 , /?60 , ?= 10 ,°.?=>?/ ?/ ?30 ，?=>?/ ?.? ?= 10 ,-V3.? ?sin

10、 / ?=?0 Xy = 5v3,.,.? ?+ ?= 5 v3+ 1.5,，旗桿的高度為(5V3+1.5)米.21. (1)由題意第7頁（共10頁）10 ?= 23.第9頁(共10頁)解得?= 2.3.答：？?的值為2.3.(2)設(shè)用戶用水量為？?方米.用水22立方米時，水費(fèi)為 22 X2.3 = 50.6 < 71 .?> 22,所以71.22 X2.3 + (?- 22) X(2.3+ 1.1) 解得?= 28.答：該用戶用水為 28立方米.22. (1) . ?= 1 cm , ?= 3 cm, .?= 4 cm .,三角板以2 cm/s的速度向右移動， 4.當(dāng)？?與？?重

11、合的時候，三角板運(yùn)動的時間為？?= 2 = 2 s.(2)連接點(diǎn)？?與切點(diǎn)？則？?！? . / ?= 45 ,.?= &?= 3 拒 cm,.?= ? ?= (3 v2- 3) cm.(3)連接？? .?= ?./ ?/ ? .?為直徑,° °?+>?/ ?90 , /?/?/?90 , .?/ ?/ ?/ ? ./ ?/ ?.£? ? ? ?"赤?即?= ?I 23. (1)將？-3,0 ), ?0,3)代入？?= -?2 + ? ?解?9=33?+ ?= 0,?= -2?= 3.?= -?22?+ 3.(2)存在.當(dāng)點(diǎn)？?在？?I由上方

12、時，如圖，作 ?L? .?為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，飛-1,4 ).?£? ?= 2, .sin / ?=?.設(shè)?-1, ?),貝U ?= ?sin / ?5(4- ?), ?= ?, .?= ?、/5 萬(4 - ?) = ?,解得? = v5- 1 ,.?(-1, 5 - 1).當(dāng)點(diǎn)？?在？?I由下方時，如圖，作？?？?？?同理可得點(diǎn)？?酌坐標(biāo)為(-1, - v5- 1). .?(-1,。- 1)或(-1, - v5- 1).(3) ? ? 3 ,又 2? ?=? 3?a ?9'? ?=? 2，過點(diǎn)？?作？?L ?劑交？嘴由于點(diǎn)？交？?延長線于？Pi*? ? = ? ? ?么?-? ? ?=2? 1 ?-? 1 ?=2?(?