2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十七章 特殊三角形17.1 等腰三角形 1等腰三角形的性質(zhì)教案（新版）冀教版

1、精品文檔等腰三角形的性質(zhì)課題：三維 目標知識與技能經(jīng)歷剪紙、折紙等活動，進一步認識等腰三角形，了解等腰三角形是軸對稱圖形過程與方法能夠探索、歸納、驗證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)分類討論、方程的思想和添加輔助線解決問題的能力教學(xué)重點：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用教學(xué)難點：等腰三角形的性質(zhì)的驗證教學(xué)方法與手段：采用“情境探究的方法教學(xué)過程：一提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 在前面的學(xué)習(xí)中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾

2、何圖形來研究：三角形是軸對稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對稱圖形？ 有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是 問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？ 滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩局部能夠完全重合的就是軸對稱圖形 我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形等腰三角形二導(dǎo)入新課： 要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形 作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，那么可得到一個等腰三角形 等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾

3、角叫底角同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角 思考： 1等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸 2等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？ 3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？ 4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？ 結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線 要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系 沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的局部互相重

4、合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高 由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)： 1等腰三角形的兩個底角相等簡寫成“等邊對等角 2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合通常稱作“三線合一 由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程 如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為 所以BADCADSSS 所以B=C 如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角BAC的角平分線AD，因為 所以BADCAD 所以BD

5、=CD，BDA=CDA=BDC=90° 例1如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度數(shù) 分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出ABC的三個內(nèi)角 把A設(shè)為x的話，那么ABC、C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷 解：因為AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD等邊對等角 設(shè)A=x，那么 BDC=A+ABD=2x， 從而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180°， 解得x=36° 在ABC中，A=35°，ABC=C=72°師下面我們通過練習(xí)來穩(wěn)固這節(jié)課所學(xué)的知識三隨堂練習(xí)： 教師小結(jié)：這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等等邊對等角，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平