2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式 1平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

1、精品文檔平方差公式根本信息名稱14.2.1平方差公式執(zhí)教者課時(shí)1課時(shí)所屬教材目錄人教版八年級(jí)上第14章教材分析人教版七年級(jí)上第二章整式的加，八年級(jí)上第十四章整式的乘法與因式分解，后面還要學(xué)習(xí)第十五章分式的運(yùn)算，有關(guān)整式的運(yùn)算在初中階段就這些。整式乘法是承上啟下的重要章節(jié)。學(xué)情分析學(xué)生從七年級(jí)學(xué)習(xí)整式的加減后接著學(xué)習(xí)整式的乘法，順理成章，有整式加減的根底，學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法不是問題。從多項(xiàng)式乘法到乘法公式是從一般到特殊的認(rèn)識(shí)過程，教學(xué)過程中注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而掌握公式的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算過程與方法目標(biāo)學(xué)生合

2、作交流，探索平方差公式，在這個(gè)過程中加強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)感和推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表達(dá)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡潔美。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn)靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題教學(xué)策略與 設(shè)計(jì)說明創(chuàng)設(shè)情境合作探究組內(nèi)交流應(yīng)用提高1創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生興趣。2讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 知識(shí)復(fù)習(xí)師問：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么： 符號(hào)a+bm+n=_ 活動(dòng)2計(jì)算以下各題，小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1x + 1x1； 2 a + 2 a2； 33x3+x； 4 2m+n2mn再計(jì)算：a+ba

3、b=a2ab+abb2=a2b2活動(dòng)3 看課本107頁，思考圖14.2-1你能根據(jù)圖形面積說明平方差公式嗎？老師做出實(shí)物圖備用。圖1 1 圖2 這兩局部面積應(yīng)該是相等的，即a+bab= a2b2活動(dòng)4利用平方差公式 計(jì)算：13x23 x2； 2b+2a2ab；3x+2yx2y活動(dòng)5以下多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是 1x+11+x； 2a+bba；3a+bab； 4x2yx+y2；5abab； 6102×98在交流中讓學(xué)生歸納平方差公式的特征：1左邊為兩個(gè)數(shù)的和與差的積；2右邊為兩個(gè)數(shù)的平方差活動(dòng)6課堂練習(xí)利用平方差公式計(jì)算：15+6x56x； 2x2yx+2y；3m+nmn活

4、動(dòng)6首先分析它們分別是哪兩個(gè)數(shù)和與差的積的形式5+6x56x是5與6x這兩個(gè)數(shù)的和與差的積的形式；x2yx+2y是x與2y這兩個(gè)數(shù)的和與差的積的形式；m+nmn是m與n這兩個(gè)數(shù)的和與差的形式，于是可以運(yùn)用平方差公式生答：文字表達(dá)是：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 活動(dòng)2學(xué)生得出平方差公式a+bab= a2b2即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差活動(dòng)3學(xué)生動(dòng)手，觀察圖形，計(jì)算陰影局部的面積經(jīng)過思考可以發(fā)現(xiàn)，圖1中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，余以下圖形的面積，即陰影局部的面積為a2b2在圖2中，長方形的長和寬分別為a+b、ab，所以面積a+

5、bab而且，兩個(gè)圖面積相等，只要移動(dòng)重新拼接一下就可以了，所以有a+bab= a2b2活動(dòng)4小組內(nèi)計(jì)算，看使用公式過程中有哪些問題，小組內(nèi)糾錯(cuò)。學(xué)生板演?；顒?dòng)5學(xué)生小組內(nèi)討論為什么并答復(fù)。只有2、5、6能用公式，1、3、4不能用平方差公式，因?yàn)楸硎镜牟皇莾蓚€(gè)數(shù)的和與差的積的形式。活動(dòng)6答案：12536x2； 2x24y2； 3m2n2 活動(dòng)1老師給出符號(hào)表達(dá)式，表達(dá)符號(hào)語言的簡潔美活動(dòng)2在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，善于總結(jié)規(guī)律?；顒?dòng)3進(jìn)一步驗(yàn)證兩數(shù)差與兩數(shù)和的積的規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生主體性，讓學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)歸納結(jié)論這個(gè)環(huán)節(jié)教師關(guān)注1學(xué)生能否自己主動(dòng)參與探索過程；2學(xué)生在交流中所投入的情感和態(tài)度活

6、動(dòng)4讓學(xué)生熟悉公式?；顒?dòng)5學(xué)生分組討論，合作交流，歸納何時(shí)才能運(yùn)用平方差公式在交流中讓學(xué)生歸納平方差公式的特征，更靈活使用公式。活動(dòng)6 檢驗(yàn)靈活應(yīng)用平方差公式課堂小結(jié)2分鐘小結(jié)：本節(jié)課我們平方差公式，知道了識(shí)別兩個(gè)數(shù)或者是兩個(gè)式子，只要符合兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差相乘，就可以運(yùn)用公式計(jì)算。布置作業(yè)1分鐘課本112頁第1題板書設(shè)計(jì)14.2.1平方差公式平方差公式a+bab= a2b2 教學(xué)反思這節(jié)課上下來，比我想象的要好。個(gè)別學(xué)生從活動(dòng)2的4個(gè)小題沒做完就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，知道使用公式?；顒?dòng)3課本上是一個(gè)圖，我在黑板上分成兩個(gè)，這樣學(xué)生理解就容易的多，直觀的多。公式得出這塊不是問題，10分鐘就過去了，關(guān)鍵是使用公式，問題就出來了，雖然我一再強(qiáng)調(diào)公式特征，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)還是出問題不少，活動(dòng)4沒什么問題，在活動(dòng)5 對于3和5能不能使用公式怎么用兩個(gè)小組展開劇烈爭論，最后讓小組代表去黑板是各自板演，結(jié)果方法都對，只是思路不同。原來我以為6也就是102×98會(huì)有問題，結(jié)果是同學(xué)們都沒有問題，看來老師頁不全了解他們。整節(jié)課效果不錯(cuò)，還慶幸這個(gè)小題ab+cabc沒有拿出來嚇學(xué)生。從作業(yè)上看學(xué)生大局部完成的挺好，學(xué)的