2022九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 反比例函數(shù)6.1 反比例函數(shù)教案（新版）北師大版

1、精品文檔 反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義. 2.領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.3.結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過程，開展學(xué)生的思維；課前準(zhǔn)備： 教師制作課件，學(xué)生利用發(fā)的資料復(fù)習(xí)一次函數(shù)及正比例函數(shù)知識(shí)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，我們?cè)诎四昙?jí)學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，但是在現(xiàn)實(shí)生活中，并不是只有這兩種類型的表達(dá)式，如從A地到B地的路程為1200 km，某人開車要從A地到B地，汽車的速度v(kmh)和時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為vt1200，那么中，t和v之間是

2、什么關(guān)系呢?這堂課我們就來研究這種函數(shù)反比例函數(shù)(寫出課題)設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)生活常見問題主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到反比例函數(shù)在生活中的普遍存在，激發(fā)學(xué)生了解反比例函數(shù)、進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)愿望，讓學(xué)生盡快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)二、感知探究探究活動(dòng)一：反比例函數(shù)的定義師：我們先來看下面兩個(gè)問題：問題1：小明有10元錢，購置單價(jià)是元的鉛筆,鉛筆數(shù)個(gè)),你能用含x的代數(shù)式表示y嗎？生： 師：問題2：京滬高速公路全長約為1318，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時(shí)間，行駛的平均速度，你能用含的代數(shù)式表示嗎？生：v=1318/t師：同學(xué)們，在這兩個(gè)問題中，都包含一種重要的關(guān)系，你知道是什么嗎？生

3、：反比師：從上面的兩個(gè)例題得出關(guān)系式 和v=1318/t.它們是函數(shù)嗎?能否根據(jù)兩個(gè)例題歸納出這一類函數(shù)的表達(dá)式呢? 生：觀察歸納總結(jié). 師：一般地，如果兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以表示成 (為常數(shù)，)的形式，那么稱是的反比例函數(shù).從中可知作為分母，所以不能為零.設(shè)計(jì)意圖：在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的根底上抽象出數(shù)學(xué)概念，結(jié)合具體情境領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型。探究活動(dòng)二：及時(shí)訓(xùn)練，穩(wěn)固新知師：同學(xué)們知道了反比例函數(shù)的定義了，下面看誰口答得好！多媒體展示：以下函數(shù)表達(dá)式中，均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，如果是請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上的值，如果不是請(qǐng)?zhí)钌稀安皇牵?； ； ； ； 生：積極思考并

4、搶答.設(shè)計(jì)意圖：為了穩(wěn)固新知識(shí)，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題及時(shí)彌補(bǔ)，為下一步反比例函數(shù)表達(dá)式的不同形式打根底.三、交流提高師：通過上面這道題，你能總結(jié)出反比例函數(shù)表達(dá)式的不同形式嗎？生：積極思考，歸納總結(jié)生1：生2：生3：師：很好.為了讓學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固知識(shí)，我又出示了一張幻燈片：1.判斷下面哪些式子表示是的反比例函數(shù)： ； ； ； ；解：其中 )是反比例函數(shù)，而( )不是；生：積極思考并搶答.2.假設(shè)是反比例函數(shù)，那么、的取值是 AB C D生：B.利用第3種形式求解.師：他解釋的好不好，是不是應(yīng)該鼓勵(lì)一下.生：鼓掌設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)題既穩(wěn)固了反比例函數(shù)的定義，也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到反比例函數(shù)的表達(dá)式有不同的

5、形式.由學(xué)生總結(jié)歸納出，鍛煉了學(xué)生的觀察總結(jié)能力，緊接的練習(xí)又穩(wěn)固了反比例函數(shù)表達(dá)式的3種形式拓展應(yīng)用師：是的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：-2-1-132-1(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.生：解: y是x的反比例函數(shù),把x=-2,y=2代入上式得: 生：填表格依次是：-6,4,8，-8，-4,4，設(shè)計(jì)意圖：通過完成題目，既穩(wěn)固反比例函數(shù)的定義式，又糾正學(xué)生題目步驟的標(biāo)準(zhǔn)化，學(xué)生知道確定一個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵是求得的值。學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)概念的理解，并初步體會(huì)函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)表格的相互轉(zhuǎn)化。四、總結(jié)升華1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些根本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？

6、應(yīng)注意什么問題？2你對(duì)你今天的表現(xiàn)滿意嗎?師：引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)以上問題生：表達(dá)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，一般地，如果兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以表示成 (為常數(shù)，)的形式，那么稱是的反比例函數(shù).從中可知作為分母，所以不能為零.生：反比例函數(shù)表達(dá)式的三種形式：，設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生明確本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)以及該掌握的解題方法和技巧，使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)以及解題方法和技巧的掌握情況，以便及時(shí)答疑補(bǔ)漏五、當(dāng)堂反應(yīng)1墨子中學(xué)到南沙河鎮(zhèn)為5千米，那么時(shí)間與速度平均速度之間的函數(shù)關(guān)系式是 A B C D 2A，滿足函數(shù)，那么 A B 1 C D 23以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是 A B C D 4以下關(guān)系式中

7、，哪個(gè)等式表示是的反比例函數(shù) A B C D 5函數(shù)是反比例函數(shù)，那么的值是 A或B C D 設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)的課堂練習(xí)，讓學(xué)生在運(yùn)用中體會(huì)和領(lǐng)悟解題方法和技巧，表達(dá)知識(shí)的舉一反三、靈活運(yùn)用通過達(dá)標(biāo)檢測(cè)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，還有哪些薄弱的地方，以便有的放矢進(jìn)行后續(xù)教學(xué).教學(xué)反思: 1、在這節(jié)課中，我認(rèn)為最成功之處是比擬充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。由于此節(jié)課是以學(xué)生熟悉的價(jià)格問題和行程問題為切入點(diǎn)，從一開始就吸引了學(xué)生的注意力，充分引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而使得這節(jié)課能得以發(fā)揮。由于學(xué)生的興趣得以激發(fā)，所以在教授新課的過程中，師生得以互動(dòng)。在正反比例表達(dá)式的比擬中，學(xué)生能自主分析，解決問題。應(yīng)當(dāng)說這節(jié)課讓學(xué)生得到了一個(gè)良好的自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，整節(jié)課學(xué)生積極舉手發(fā)言，場面比擬熱烈，使我這位老師也能充分發(fā)揮。2、在課程設(shè)計(jì)中，我將反比例函數(shù)這個(gè)比擬數(shù)學(xué)化的問題實(shí)際化，從實(shí)際出發(fā)又回到實(shí)際也是比擬合理的。由于現(xiàn)在學(xué)生知識(shí)面的擴(kuò)大，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為實(shí)際效勞，越來越被大家接受，因此我認(rèn)為聯(lián)系