2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 三角形達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(新版)湘教版_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、精品文檔第2章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分,共30分)1在以下長(zhǎng)度的四根木棒中,能與4 cm,9 cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是()A4 cm B5 cm C9 cm D13 cm2如圖,ABC中,A60,B40,那么C等于()A100 B80 C60 D40 3如圖,ACDB,ABDC,你認(rèn)為證明ABCDCB應(yīng)該用()A“邊邊邊 B“邊角邊 C“角邊角 D“角角邊4MN是線段AB的垂直平分線,C,D是MN上任意兩點(diǎn),那么CAD與CBD之間的關(guān)系為()ACADCBD BCADCBD CCADCBD D不能確定5以下命題是假命題的是()A有兩個(gè)角為60的三角形是等邊三角形 B等角的補(bǔ)角相等

2、C角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 D同位角相等6如圖,等邊三角形ABC中,ADBC,垂足為D,點(diǎn)E在線段AD上,EBC45,那么ACE等于()A15 B30 C45 D607小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如下圖的四塊(即圖中標(biāo)有1,2,3,4的四塊),聰明的小明經(jīng)過仔細(xì)考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板你認(rèn)為以下四個(gè)選項(xiàng)中考慮最全面的是()A帶其中的任意兩塊去都可以 B帶1,2或2,3去就可以了C帶1,4或3,4去就可以了 D帶1,4或2,4或3,4去均可8如圖,ABC中,ADBC于點(diǎn)D,BEAC于點(diǎn)E,AD交BE于點(diǎn)F,假設(shè)BFAC,那么ABC等于

3、()A45 B48 C50 D609如圖,將ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在A處,那么12與A的關(guān)系是()A12A B122A C2(12)3A D1210如圖,在等邊三角形ABC中,AB2,D為ABC內(nèi)一點(diǎn),且DADB,E為ABC外一點(diǎn),且EBDCBD,連接DE,CE,那么以下結(jié)論:DACDBC;BEAC;DEB30;假設(shè)ECAD,那么SEBC1.其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(每題3分,共24分)11命題“同角的余角相等的條件是_,結(jié)論是_12如圖,BC,添加一個(gè)條件使ABDACE(不標(biāo)注新的字母,不添加新的線段),你添加的條件是_(寫出一個(gè)即可)13等腰三角形的一個(gè)

4、內(nèi)角是80,那么它的底角是_14如圖,ABC的周長(zhǎng)為18,且ABAC,ADBC于D,ACD的周長(zhǎng)為13,那么AD的長(zhǎng)為_15如圖,在ABC中,A40,B72,CE平分ACB,CDAB于點(diǎn)D,DFCE于點(diǎn)F,那么CDF_.16如圖,AE,ACBE,ABEF,BE10,CF4,那么AC_17如圖,等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)B在直線PQ上,ADPQ于點(diǎn)D,CEPQ于點(diǎn)E,且AD2 cm,DB3 cm,那么梯形ADEC的面積是_18如圖,AOB,在射線OA,OB上分別取點(diǎn)A1,B1,使OA1OB1,連接A1B1,在B1A1,B1B上分別取點(diǎn)A2,B2,使B1B2B1A2,連接A2B2按此規(guī)律下去,

5、記A2B1B21,A3B2B32,An1BnBn1n,那么(1)1_;(2)n_三、解答題(19題6分,20,21題每題8分,22,23題每題10分,24,25題每題12分,共66分)19如圖,點(diǎn)F是ABC的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DFAB,A30,F(xiàn)40,求ACF的度數(shù)20a,b,c是ABC的三邊長(zhǎng),a4,b6,假設(shè)三角形的周長(zhǎng)是小于18的偶數(shù)(1)求邊長(zhǎng)c;(2)判斷ABC的形狀21如圖,點(diǎn)E、C在線段BF上,且BECF,CMDF.(1)作圖:在BC上方作射線BN,使CBN1,交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A;(用尺規(guī)作圖,保存作圖痕跡,不寫作法)(2)在(1)的條件下,求證:ACDF.22. 在ABC

6、中,ABAC,BAC120,點(diǎn)D,F(xiàn)分別為AB,AC中點(diǎn),EDAB,GFAC,假設(shè)BC15 cm,求EG的長(zhǎng)23如圖,在正方形ABCD中,G是CD上的任意一點(diǎn)(G與C,D兩點(diǎn)不重合),E,F(xiàn)是AG上的兩點(diǎn)(E,F(xiàn)與A,G兩點(diǎn)不重合),假設(shè)AFDFEF,12,請(qǐng)判斷線段DF與BE有怎樣的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論 24如圖,在等腰直角三角形ABC中,ACB90,D是斜邊AB上任一點(diǎn),AECD于E,BFCD交CD的延長(zhǎng)線于F,CHAB于H,交AE于G.求證:(1)AEEFBF;(2)CGBD. 25如圖,在ABC中,ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形AD

7、EF,連接CF.(1)如果ABAC,BAC90.當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖,線段CF,BD所在直線的位置關(guān)系為_,線段CF,BD的數(shù)量關(guān)系為_;當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖,中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由(2)如果ABAC,BAC是銳角,點(diǎn)D在線段BC上,當(dāng)ACB滿足什么條件時(shí),CFBC(點(diǎn)C,F(xiàn)不重合),并說明理由答案一、1C點(diǎn)撥:根據(jù)三角形三邊關(guān)系知:5 cm第三邊的長(zhǎng)13 cm,只有C選項(xiàng)符合2B3A4A點(diǎn)撥:根據(jù)MN是線段AB的垂直平分線,C,D是MN上任意兩點(diǎn),可知CAD與CBD關(guān)于直線MN對(duì)稱,所以CADCBD.5D6 A點(diǎn)撥:等邊三角形ABC中,ADBC,

8、BDCD,即AD是BC的垂直平分線點(diǎn)E在線段AD上,BECE,EBCECB45.ABC是等邊三角形,ACB60,ACEACBECB15.7D8A點(diǎn)撥:ADBC,BEAC,ADBBEA90,F(xiàn)BDBFD90.又AFECAD90,BFDAFE,F(xiàn)BDCAD,在FDB和CDA中,F(xiàn)DBCDA,DADB,ABCBAD45.9B點(diǎn)撥:連接AA,易知DADA,EAEA,DAADAA,EAAEAA,1DAADAA2DAA,2EAAEAA2EAA,122(DAAEAA)2BAC.10A二、11兩個(gè)角是同角的余角;這兩個(gè)角相等12ABAC(答案不唯一)1350或801441574點(diǎn)撥:A40,B72,ACB68

9、.CE平分ACB,CDAB于點(diǎn)D,BCE34,BCD907218.DFCE,CDF90FCD90(BCEBCD)90(3418)74.1661712.5 cm2點(diǎn)撥:由條件易證明ADBBEC(AAS),所以ADBE2 cm,DBCE3 cm,然后利用梯形的面積公式求解即可18(1)(2)點(diǎn)撥:OB1OA1,AOB,A1B1O (180),1180A1B1O;同理可求得2;3依上述規(guī)律知n.三、19解:DFAB,F(xiàn)DB90.F40,F(xiàn)DBFB180,B50.在ABC中,A30,B50,ACF305080.20解:(1)因?yàn)閍4,b6,所以周長(zhǎng)l的取值范圍為12l20.又因?yàn)橹荛L(zhǎng)為小于18的偶數(shù),

10、所以l16或l14.當(dāng)周長(zhǎng)為16時(shí),c6;當(dāng)周長(zhǎng)為14時(shí),c4.(2)當(dāng)c6時(shí),bc,ABC為等腰三角形;當(dāng)c4時(shí),ac,ABC為等腰三角形綜上,ABC是等腰三角形21(1)解:如圖(2)證明:CMDF,MCEF,BECF,BECECFCE,即BCEF.在ABC和DEF中,ABCDEF,ACDF.22解:如圖,連接AE,AG,D為AB中點(diǎn),EDAB,EBEA,ABE為等腰三角形,又B(180120)30,BAE30,AEG60.同理可證:AGE60,AEG為等邊三角形,AEEGAG.又AEBE,AGGC,BEEGGC,又BEEGGCBC15 cm,EG5 cm.23解:DFBE.證明如下四邊形

11、ABCD是正方形,ABAD,DAF290.AFAEEF,AFDFEF,AEDF.在ABE和DAF中,ABEDAF(SAS)AEBDFA,ABEDAF.BEF2ABE2DAF90.BEFAEBDFA90.DFBE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)24證明:(1)ACB90,即ACEBCF90.又BFCD于F,BCFCBF90.ACECBF.又AECD于E,BFCD于F.AECCFB90.ACB是等腰直角三角形,且ACB90,ACCB.在ACE與CBF中,ACECBF(AAS)AECF,CEBF.CFCEEFBFEFAE,即AEEFBF.(2)證法一:CHAB于H,CDHDCH90,又BDFFBD90,且CDHBDF,ECGFBD.由(1)知,CEBF.在CEG與BFD中,CEGBFD(ASA),CGBD.證法二:CH是等腰直角三角形ABC斜邊上的高線,ACG45.又CBACAB45,ACGCBD.由(1)知,ACE CBF,CAGBCD.在ACG與CBD中,ACGCBD(ASA),CGBD.25解:(1)CFBD;CFBD當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),中的結(jié)論仍然成立理由:由正方形ADEF得ADAF,DAF90.BAC90,DAFBAC.DABFAC.又ABAC,DABFAC.CFBD,ACFABD.BAC90,ABAC,ABC是等腰直角三角形ABCACB45.

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