正交設(shè)計(jì)的靈活應(yīng)用

1、正交設(shè)計(jì)的靈活應(yīng)用n、應(yīng)用背景 n（一）各因素水平數(shù)不等（一）各因素水平數(shù)不等 n（二）因素不獨(dú)立，其水平依據(jù)另一因素的（二）因素不獨(dú)立，其水平依據(jù)另一因素的水平變化而變化水平變化而變化n（三）考察因素較多，正交表不夠用（三）考察因素較多，正交表不夠用n（四）同時(shí)考核的指標(biāo)不止一個(gè)（四）同時(shí)考核的指標(biāo)不止一個(gè)n（五）因素間存在交互作用（五）因素間存在交互作用n、應(yīng)用背景n一、水平數(shù)不等的正交設(shè)計(jì) n（一）直接選用正交表（一）直接選用正交表n例：例：考察水灰比及墊條形狀對(duì)混凝土劈裂抗考察水灰比及墊條形狀對(duì)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響，因素水平見(jiàn)表拉強(qiáng)度的影響，因素水平見(jiàn)表1 1，分析上述，分析上述因

2、素對(duì)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響。因素對(duì)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響。選擇混合正交表選擇混合正交表水平水平因因 素素A A（W/CW/C）B(B(墊條墊條) )1 10.400.405 55mm5mm2 20.500.504mm4mm3 30.600.604 40.800.80表1 因素水平表顯然顯然A A、B B因素水平數(shù)不等，為保證實(shí)驗(yàn)，既不能選擇因素水平數(shù)不等，為保證實(shí)驗(yàn)，既不能選擇4 4水平水平表，又不能選擇表，又不能選擇2 2水平表，需選擇混合正交表水平表，需選擇混合正交表序號(hào)序號(hào)1A1A2B2B3 34 45 51 11 11 12 21 12 23 32 21 14 42 22 25 5

3、3 31 16 63 32 27 74 41 18 84 42 2強(qiáng)度強(qiáng)度/MPa/MPa2.312.312.902.902.012.012.672.671.701.702.162.161.171.171.311.31L8（424） 注意：進(jìn)行極差分析時(shí)，必須用指標(biāo)和的平均值計(jì)算n一、水平數(shù)不等的正交設(shè)計(jì) n（一）直接選用正交表（一）直接選用正交表n（二）擬水平法（二）擬水平法1.1.應(yīng)用原因應(yīng)用原因2.2.擬水平試驗(yàn)擬水平試驗(yàn)補(bǔ)充較少水平因素的水平數(shù)，使其補(bǔ)充較少水平因素的水平數(shù)，使其與其它因素水平數(shù)相等，進(jìn)而利用與其它因素水平數(shù)相等，進(jìn)而利用等水平正交表安排試驗(yàn)。等水平正交表安排試驗(yàn)。 水

4、平水平因因 素素A A（裝爐量（裝爐量/kg/kg） B B（保溫時(shí)間（保溫時(shí)間/min/min） C C（加溫溫度（加溫溫度/）1 112.0012.0015158358352 212.7512.7517178458453 313.5013.501818（845845）n一、水平數(shù)不等的正交設(shè)計(jì) n（一）直接選用正交表（一）直接選用正交表n（二）擬水平法（二）擬水平法n例：進(jìn)行鋼球熱處理試驗(yàn)，例：進(jìn)行鋼球熱處理試驗(yàn)，n以提高其表面硬度。考察因素水平見(jiàn)下表以提高其表面硬度?？疾煲蛩厮揭?jiàn)下表 序號(hào)序號(hào)列列 號(hào)號(hào)1 1（A A）2 2（B B）3 3（C C）4 4（空）（空）1 11 11 1

5、1 11 12 21 12 22 22 23 31 13 33 3（845845）3 34 42 21 12 23 35 52 22 23 31 16 62 23 31 12 27 73 31 13 32 28 83 32 21 13 39 93 33 32 21 1指標(biāo)指標(biāo)HRBHRBH H606063.063.03.03.062.262.22.22.263.063.03.03.063.063.03.03.063.063.03.03.062.562.52.52.563.063.03.03.063.063.03.03.063.063.03.03.0計(jì)算時(shí)需注意，C因素只需計(jì)算K1、K2即可，因

6、第三水平實(shí)際為第二水平。如全部計(jì)算，需用指標(biāo)和平均值分析試驗(yàn)結(jié)果。n二、多指標(biāo)正交設(shè)計(jì)分析方法 ( (一一) )綜合平衡法綜合平衡法要點(diǎn)要點(diǎn)1.1.對(duì)每一個(gè)指標(biāo)進(jìn)行極差分析對(duì)每一個(gè)指標(biāo)進(jìn)行極差分析2.2.確定每一個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)及次優(yōu)水平確定每一個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)及次優(yōu)水平3.3.多指標(biāo)平衡，確定最優(yōu)水平組合多指標(biāo)平衡，確定最優(yōu)水平組合n二、多指標(biāo)正交設(shè)計(jì)分析方法( (一一) )綜合平衡法綜合平衡法例：進(jìn)行壓漿混凝土漿體配制研究?？疾鞚{體的流例：進(jìn)行壓漿混凝土漿體配制研究?？疾鞚{體的流動(dòng)性與漿體的穩(wěn)定性。因素水平及試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表。動(dòng)性與漿體的穩(wěn)定性。因素水平及試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表。水水 平平因因 素素A A（W/

7、CW/C）B B（BNT/CBNT/C）C C（FLAFLA超量系數(shù)）超量系數(shù)）1 10.440.443 31.31.32 20.460.465 51.51.53 30.480.487 71.71.7序序號(hào)號(hào)列列 號(hào)號(hào)1 1（A A） 2 2（B B） 3 3（C C）4 4（空）（空）1 11 11 11 11 12 21 12 22 22 23 31 13 33 33 34 42 21 12 23 35 52 22 23 31 16 62 23 31 12 27 73 31 13 32 28 83 32 21 13 39 93 33 32 21 1流動(dòng)度流動(dòng)度/cm/cm穩(wěn)定度穩(wěn)定度（相對(duì)

8、損失）（相對(duì)損失）12.7012.700.4180.41811.4511.450.3790.3798.508.500.2470.24715.4515.450.4490.44912.4012.400.3630.36310.3610.360.2710.27115.5515.550.4440.44413.7513.750.3900.39012.0012.000.2970.297序號(hào)序號(hào)列列 號(hào)號(hào)流動(dòng)度流動(dòng)度/cm/cm相對(duì)損相對(duì)損失失1 1（A A）2 2（B B）3 3（C C） 4 4（空）（空）K K32.6532.6543.7043.7036.8136.81B B1212A A3232C C

9、212138.2138.2137.6037.6038.9038.9041.3041.3030.8630.8636.4536.45R R1.0441.0441.3111.3111.0791.079B B3232A A1212C C31311.0831.0831.1321.1321.1251.1251.1311.1310.8150.8151.0541.054綜合平衡結(jié)果綜合平衡結(jié)果B B2 2A A2 2C C1 1 n二、多指標(biāo)正交設(shè)計(jì)分析方法（二）功效系數(shù)法（二）功效系數(shù)法1.1.功效系數(shù)功效系數(shù)幾個(gè)指標(biāo)中，每個(gè)指標(biāo)對(duì)總指標(biāo)都會(huì)有一幾個(gè)指標(biāo)中，每個(gè)指標(biāo)對(duì)總指標(biāo)都會(huì)有一定的影響，該影響系數(shù)，稱為

10、功效系數(shù)。定的影響，該影響系數(shù)，稱為功效系數(shù)。 總功效系數(shù)總功效系數(shù)d d = =11nniid2.2.功效系數(shù)求法功效系數(shù)求法將某指標(biāo)觀測(cè)值最大的那一個(gè)功效系數(shù)定為將某指標(biāo)觀測(cè)值最大的那一個(gè)功效系數(shù)定為1 1，該指標(biāo)其余觀測(cè)值除以最大觀測(cè)值為功效系數(shù)該指標(biāo)其余觀測(cè)值除以最大觀測(cè)值為功效系數(shù)d di i ，如果指標(biāo)趨勢(shì)不一致，將不一致的那一如果指標(biāo)趨勢(shì)不一致，將不一致的那一個(gè)功效系數(shù)取倒數(shù)計(jì)算總功效系數(shù)。個(gè)功效系數(shù)取倒數(shù)計(jì)算總功效系數(shù)。 n二、多指標(biāo)正交設(shè)計(jì)分析方法（二）功效系數(shù)法（二）功效系數(shù)法例，同上例。以功效系數(shù)法進(jìn)行分析。例，同上例。以功效系數(shù)法進(jìn)行分析。 流動(dòng)度流動(dòng)度/cm/cm穩(wěn)定

11、度穩(wěn)定度d d1 1d d2 2d d總總12.7012.700.4180.4180.81670.81670.9310.9310.9370.93711.4511.450.3790.3790.73630.73630.84410.84410.9340.9348.508.500.2470.2470.54660.54660.55010.55010.9970.99715.4515.450.4490.4490.99360.99361 10.9970.99712.4012.400.3630.3630.79740.79740.80850.80850.9930.99310.3610.360.2710.2710.

12、66620.66620.60360.60361.0511.05115.5515.550.4440.4441 10.98890.98891.0061.00613.7513.750.3900.3900.88420.88420.86860.86861.0091.00912.0012.000.2970.2970.77170.77170.66150.66151.081.08序號(hào)序號(hào)列列 號(hào)號(hào)1 1（A A）2 2（B B）3 3（C C）4 4（空）（空）K K2.8682.8682.942.942.9972.9973.053.052.9362.9363.0113.0113.0953.0953.1283

13、.1282.9962.996n三、有交互作用的正交設(shè)計(jì)（一）交互作用（一）交互作用1.1.概念概念 在某些試驗(yàn)中，不只是因素的不同水平在某些試驗(yàn)中，不只是因素的不同水平對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響，二因素不同水平搭配對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響，二因素不同水平搭配也會(huì)對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響。這種作用，稱交也會(huì)對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響。這種作用，稱交互作用?；プ饔谩?2.2.舉例舉例研究養(yǎng)護(hù)方式（研究養(yǎng)護(hù)方式（A A）及外加劑品）及外加劑品種（種（B B）對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響，）對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響，因素水平見(jiàn)下表，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)因素水平見(jiàn)下表，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表。表。 水水平平因因 素素A AB B1 1標(biāo)養(yǎng)標(biāo)養(yǎng)DHDH3 32 2蒸養(yǎng)蒸養(yǎng)木鈣木鈣1K

14、序號(hào)序號(hào)列列 號(hào)號(hào) 強(qiáng)度強(qiáng)度/MPa/MPa1A1A2B2B3 31 11 11 11 136.436.42 22 21 12 241.041.03 31 12 22 221.221.24 42 22 21 13.53.528.828.828.728.720.020.0102.1102.122.322.312.412.431.131.1R R6.56.516.316.311.111.12Kn三、有交互作用的正交設(shè)計(jì)（一）交互作用（一）交互作用（二）交互作用試驗(yàn)安排（二）交互作用試驗(yàn)安排剩余的一列為占用的兩列的交互作用剩余的一列為占用的兩列的交互作用 342L493L剩余的兩列為占用的兩列的交互

15、作用剩余的兩列為占用的兩列的交互作用 n三、有交互作用的正交設(shè)計(jì)（三）舉例（三）舉例例：要求考察水灰比例：要求考察水灰比A A、振搗方式、振搗方式B B、濕養(yǎng)護(hù)、濕養(yǎng)護(hù)時(shí)間時(shí)間C C對(duì)混凝土對(duì)混凝土7 7天強(qiáng)度的影響。因素水平見(jiàn)天強(qiáng)度的影響。因素水平見(jiàn)表，按要求排列各個(gè)因素及交互作用列，結(jié)表，按要求排列各個(gè)因素及交互作用列，結(jié)果見(jiàn)表。果見(jiàn)表。水平水平因素因素A AB BC C1 10.400.40人工振搗人工振搗3 32 20.450.45機(jī)械振搗機(jī)械振搗4 4序號(hào)序號(hào)列列 號(hào)號(hào)指標(biāo)指標(biāo)R7R71A1A2B2B3A3AB B4C4C5A5AC C6B6BC C7 71 11 11 11 11 11 11 116.916.92 21 11 11 12 22 22 217.817.83 31 12 22 21 11 12 227.327.34 41 13 32 22 22 21 127.227.25 52 21 12 21 12 21 114.614.66 62 21 12 22 21 12 216.516.57 72 22 21 11 12 22 219.419.48 82 23 31 12 21 11 121.521.5序號(hào)序號(hào)列號(hào)列號(hào)1A1A2B2B3A3AB B4C4C5A5AC C6B6BC C7 7K K1 1K K2 2R R1