平行四邊形11

1、課 題 平行四邊形的面積計劃課時一課時教學(xué)內(nèi)容分析平行四邊形的面積計算是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊第五單元的第一小節(jié)，本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積四個小節(jié)。平行四邊形的面積計算是安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積計算公式之后，有助于學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形，進而推導(dǎo)出面積的計算方法教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。2、通過操作，觀察，比較等活動，初等認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，概括，推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)

2、生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。教學(xué)重、難點教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法-轉(zhuǎn)化與面積變形。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體 ,平行四邊形硬紙片 ,一把剪刀。教學(xué)設(shè)計思路（含教法設(shè)計、學(xué)法指導(dǎo)）學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會做高，為了讓學(xué)生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此，在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想操作驗證推理的過程，通過“剪 移 拼” 找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系 ，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形面積轉(zhuǎn)化成長方形面積，并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)

3、源于生活，寓于生活，用于生活的思想應(yīng)用價值。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、情景創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課二、探究新知三、鞏固練習(xí)四、鞏固提高五、總結(jié)古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分菜地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地?？墒莾蓚€兒子都覺得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎？師：這節(jié)課我們就共同探究平行四邊形的面積（板書課題：平行四邊的面積師：在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個格子圖。 1、課件出示發(fā)格圖，比較兩個圖

4、形面積的大小。檢查預(yù)習(xí)情況平行四邊形底高面積長方形長寬面積教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。）板書猜測：平行四邊形面積=底高提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法，你又有什么感受？出示課件求不規(guī)則圖形的面積。師：這種割補的方法在數(shù)學(xué)中也是一種轉(zhuǎn)化的方法。同學(xué)們能不能利用這種轉(zhuǎn)化的方法求平行四邊形的的面積。2、動手操作，驗證猜測。師：（提出要求）同桌合作完成，利用手中的平行四邊形和剪刀，想辦法剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，來求平行四邊形的面積。學(xué)生展示。 教師：為什么要沿高剪開？（教師演示）4、課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的

5、過程。5、觀察并思考：（課件出示討論題，并演示結(jié)論）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了，什么沒有變？拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底是什么關(guān)系？拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高是什么關(guān)系？大家能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？教師板書：長方形的面積=長寬，平行四邊形的面積=底高S=a h也可以寫成S=a.h S=a h 5、教師：通過我們的努力，得到了這個結(jié)論，大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的。教師：要求平行四邊形的面積，我們必須知道什么條件？教師：其實平行四邊形面積在我們的生活中運用很廣泛。6、運用公式解決問題。（課件出示例題）例1、平行四邊形

6、的地，底是6m，高是4米，它的面積是多少？教師：這樣，剛才哪塊地的面積大能判斷了嗎？我來算（平行四邊形的面積）。數(shù)學(xué)醫(yī)生已知平行四邊形才底是1.2米，高是0.8厘米，求面積的算式是1.2 0.8. （ ）平行四邊形的底是20米，高是16米，面積是320米。（ ）如果平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積一定相等。（ ）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。 （ ）我來幫你選：計算這個平行四邊形的面積，正確的算式是（單位：cm）。（ ）A 、1.5 1.4 B、1.5 2.3小結(jié)：平行四邊形的底和高是相互對應(yīng)的。已知：平行四邊形的面積是4.5cm2,求高的

7、正確算式是（ ）A、4.53 B、4.53小結(jié)：求平行四邊形的高用它的面積除以底就可以了得到。同時可思考已知面積和高，怎樣算底。思維挑戰(zhàn)1、下圖中，兩個圖形的面積相等嗎？并計算它們的面積各是多少？A 、相等。 B不相等。小結(jié)：等底等高的平行四邊形的面積相等。2、下圖中的正方形的周長是32cm，你能求出平行四邊形的面積嗎？總結(jié)：這節(jié)課，你有什么收獲？并說說應(yīng)注意什么問題 師：通過猜測，驗證，同學(xué)們在獨立思考，合作交流，共同探討的過程中，最后得出結(jié)論。希望在今后的學(xué)習(xí)生活中，我們可以用這種學(xué)習(xí)方法去探究更多的知識。學(xué)生聽故事，并回答問題。生匯報課前預(yù)習(xí)的情況。生：我數(shù)了20滿格和8個半格，一共是2

8、4格，平行四邊形的面積就是24m2.生：平行四邊形的底=長方形的長；平行四邊形的的高=長方形的寬；平行四邊形的面積=長方形的面積生：麻煩，繁瑣。求不規(guī)則圖形的面積。同桌合作，動手剪、拼。完成后，同桌互相說說剪的過程生：我沿著平行四邊形的高剪開，把它分成一個三角形和一個梯形(分成兩個梯形)，然后把這個三角形移到另一側(cè)，這樣恰好拼成一個長方形。生：因為長方形的四個角都是直角，所以要沿著平行四邊形的高剪開。生：形狀變了，面積沒有變。生：拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底是相等的，拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高也是相等的。全班交流，學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過程，注意觀察。學(xué)生用字母的形式表示平行四邊

9、形面積計算公式。（全班齊讀并書空）學(xué)生回憶并敘述。(我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同他面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得到了平行四邊形的面積=底高，驗證了前面的猜想。)生：必須知道平行四邊形的底和相應(yīng)的高。全班齊讀例題，交流發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題。獨立完成，指名板演。并說說是怎么解答的。獨立完成，指名板演。舉手表決，并說明原因。舉手選擇，并說出理由。先判斷，在說理由，最后計算。先分析求平行四邊形的面積的條件都告訴了沒有，再確定應(yīng)該先求什么，在算什么。自由說。 通過這樣一個有趣的故事，巧妙 的引出本課所要研究的重點內(nèi)容，并使學(xué)生在不知不覺中開始對主題的思考。在這樣一個濃厚的探究氛圍中，就

10、促使學(xué)生積極動腦，增強了他們學(xué)習(xí)的積極性。本環(huán)節(jié)教師呈現(xiàn)帶有方格的平行四邊形，讓學(xué)生憑借“獨特思考，同桌交流互評”的漸進過程進行充分的自主探究，再“親歷”和體驗中初步感悟計算平行四邊形的方法。這樣設(shè)計，使得做到本節(jié)課的重點突破，為后面進一步學(xué)習(xí)面積公式做好鋪墊。為了驗證前面的猜測是否正確。學(xué)生動手操作自主探究，合作交流中感悟，探索平行四邊形的面積計算方法，通過轉(zhuǎn)化，在舊知基礎(chǔ)上“生長”，而完成知識的自我構(gòu)建，生成。學(xué)以致用，通過練習(xí)，使學(xué)生加深對公式的理解與應(yīng)用達到熟練靈活掌握的目的。實現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。聯(lián)系實際提出問題，讓學(xué)生思考解決問題的策略和方法，在運用知識解決問題的過程中，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，提高解決問題的能力。使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識有一個系統(tǒng)的認識，培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力，和質(zhì)疑問難的能力。作業(yè)設(shè)計（可附頁）練習(xí)十五：第1題 、第3題、第