高中物理必修二第六章機械能知識點題型

1、第六章機械能一、功1 .定義：如果一個物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們就說這個力對物體做了功。2 .必要因素：（1）作用在物體上的力。（2）物體在里的方向上發(fā)生的位移。即力和位移不垂直時，該力做功。3 .公式：W = FLcos9（i）力F是恒力（2）力F與功W由對應性（3）L是力F作用時間內(nèi)發(fā)生的對地位移。（4）不能看成質(zhì)點的物體可被看成是由大量質(zhì)點組成的質(zhì)點系。L是物體上受到力 F作用的質(zhì)點所發(fā)生的位移。（5）a是力F與位移L的正向夾角。（6）功 W可理解為（Fcos0） L ,也可理解為 F （Lcos0）4 .單位：焦耳，簡稱 焦，符號J。1J = 1N m5 .

2、矢標性：標量，但有正負。6 .意義：功代表力在空間上的積累?！纠咳鐖D所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為 “的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為臼在外力作用下，余面以加速度 a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體m與斜面體相對靜止.則關于斜面對 m的支持力和摩擦力的做功情況，下列說法中錯誤的是（）A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功 C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力可能做負功總功的求法 先由力的合成與分解法或根據(jù)牛頓定律求出合力F合，然后由W = FLcos。計算 由 w = FLCOS*計算各個力對物體做的功 W1、W2、W3、.，Wn,然后將各個力所 做的功求代數(shù)和，即 W合=W1+W

3、2+W3+.Wn。WE根據(jù)動能定理求解：vv總匚k【例】如圖所示，升降機內(nèi)斜面的傾角9=30。，質(zhì)量為2kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生4s過程中,求:(1)斜(2)斜(3)物(4)合相對滑動，在物體以 5m/s2的加速度勻加速上升面對物體的支持力所做的功；面對物體的摩擦力所做的功；體重力所做的功；外力對物體所做的功.二、變力做功1.將變力做的功轉化為恒力做的功(1)平均力法如果力的方向不變，力的大小隨位移按線性規(guī)律變化(即： F = kx + b)時，f由Fi F2F1變化到F2的過程中，力的平均值為 F =,再利用功的定義式2W = FLcos6求功。如彈簧彈力做功。【例】用錘子擊釘，設木板

4、對釘子的阻力跟釘子進入木板的深度成正比 ，每次擊釘子時錘子對 釘子做的功相同.已知擊第一次時，釘子進入板內(nèi)i厘米，則擊第二次時，釘子進入木板的深度 為？(2)微元法特點：先化整為零，再集零為整。當物體在變力的作用下做曲線運動時，若力的方向與物體運動的切線方向之間的夾角不變，可將曲線分成無限個小元段，每一個小元段可認為恒力做功，總功即為各個小元段做功的代數(shù)和。通過微元法不難得到，在往返的運動中，摩擦力、空氣阻力做的功，其大小 等于力和路程的乘積?！纠咳鐖D所示，質(zhì)量 m=2.0kg的物體用長R=5m的繩拴著，繩的另一端固定在水平桌面 上，今用大小始終為10N的水平力F拉著物體從A點運動到B點，F(xiàn)

5、的方向始終與繩的夾 角為 127° , g 取 10m/s2 ,求：(1)拉力F做的功；(2)克服摩擦力做的功(已知物體與桌面的動摩擦因數(shù)科=0.2)2 .圖像法由于功 W = Fx ,則在F-x圖像中圖線和x軸所圍圖形的面積表示 F做的功。在X軸方向上方的面積表示正功，X軸下方的面積表示負功?！纠课矬wA所受的力F隨位移S發(fā)生如圖所示的變化， 求在這一過程中，力F對物體做的 功是多少？小F/N3 .用動能定理W = Ek求解。4 .用公式W = Pt來計算。該式用于功率恒定但力變化的情況，如求以恒定功率啟動 汽車牽引力做的功。四.有相對運動情況下功的計算【例】如圖，繃緊的水平傳送帶

6、始終保持著大小為 v=4m/s的速度水平向右勻速運動。 一質(zhì) 量為m = 2kg的物體輕輕地無初速地放到皮帶 A處，物體與皮帶間的動摩擦因數(shù) (i=0.2,A、 B之間的距離s=6m, g取10m/s2,求物體從A運動到B的過程中摩擦力對物體做功多少？規(guī)律方法公式 W = FLcosx中的L是指物體相對于地面的位移，而在有相對運動的系統(tǒng)中不同的物體相對于地面的位移大小和方向不盡相同。所以此種情況下一定要注意W、 F、 L三個量必須對應同一物體，更要注意區(qū)分某物體的對地位移與兩物體間的相對位移。第二節(jié)功率一、功率1 .定義：一個物體所做的功與完成這些功所用時間的比值。2 .物理意義：表示物體做功

7、快慢的物理量。3 .標矢性：功率是標量。4 .單位：瓦特，簡稱瓦，符號： Wo 1W=1J /s5 .分類：(1)平均功率(P)：表示一段時間內(nèi)做功的平均快慢程度。W計算萬法：PtP = F vcos"(2)瞬時功率(P )表示一極短時間內(nèi)(即某一瞬間)做功的快慢程度。計算方法：P = Fvcos0恒力或變力f在該時刻的瞬時功率。(3)額定功率額定功率是指機器長時間正常工作時最大的輸出功率，是機器重要的性能指標?！纠咳鐖D所示，細線的一端固定于 。點，另一端系一小球.在水平拉力作用下，小球 以恒定速率在豎直平面內(nèi)由 A點運動到B點.在此過程中，拉力的瞬時功率變化情況是B.逐漸減小D.

8、先減小，后增大()A.逐漸增大C.先增大，后減小、機車啟動時的兩種方式1 .恒定功率啟動2 .恒定加速度啟動2、三個重要關系(1)不管以各種方式啟動，最終都是阻力與牽引力相等時機車做勻速直線運動(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結束時，功率最大，速度不是、P 、 P最大，即V = Vm =F F阻(3)機車以恒定速率運行時，牽引力的功W = Pt, 由動能定理：Pt - Fax = Ek。此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小?！纠吭谒铰访嫔线\動的汽車的額定功率為60kW,若其總質(zhì)量為5t,在水平路面上所受的阻力為5X103N,試求：(1)汽車所能達到的最大速度.

9、(2)若汽車以額定功率起動，則汽車車速v1=2m/s時的加速度為多大？(3)若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過程能維持多長時間？規(guī)律方法1 .首先要明確屬于恒定功率啟動還是恒定加速度啟動。2 . 其次要明確求解問題屬于哪段運動過程。3 .當汽車以恒定功率啟動時，每個速度V對應著一個牽引力 F,也就對應著一個加速度a,此過程汽車做變加速直線運動。第三節(jié)重力勢能彈性勢能、重力做功1 .定義：重力對物體所做的功。2 .特點：(1)重力做功與路徑無關，只與始末位置的高度差有關。(2)重力做功的大小與物體的運動狀態(tài)無關，與物體收到的其他力無關。3 .表達式：Wg = mgd h

10、4 .標量：正負表示重力是動力還是阻力。二、重力勢能1 .定義：物體由于被舉高而具有的能量。2 .表達式：Ep = mgh 單位：Jh:物體的重心到參考平面的高度。在參考平面上方，h為正；在下方，h為負。3 .標量：有正負，正負表示比零重力勢能高還是低。零勢能點的選取是任意的。習慣上取地面為零勢能面。在同一問題中，零勢能面的選取 不能變。4 .特點：(1)系統(tǒng)性：重力勢能是地球和物體共有的。(2)相對性：重力勢能的大小與參考平面的選取有關。5 .重力做功與重力勢能的關系重力對物體所做的功，等于物體重力勢能的減少量，即WG = EP- EP1廠2【例】如圖所示，在離地面高為 H的地方將質(zhì)量為 m

11、的小球以初速度 v0豎直上拋，取拋 出位置所在的水平面為參考平面，則小球在最高點時和落地時重力勢能各為多少？小球從拋 出至落地過程重力對小球做功和小球重力勢能變化各為多少？777777777"規(guī)律方法初、末位置的高低決定了重力做功的正負；在參考平面的上方、下方?jīng)Q定了重力勢能的正負；重力勢能的變化量與初、末位置的高度差有關，重力勢能的值與參考平面的高度有關。、彈性勢能1 .定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量。2 .彈簧彈性勢能表達式的推導思路和過程：(1)決定因素：K、x類比：WG = EP -EP E GP1P21 . 2(3)表達式：e kx p 2(4)彈力做功與彈性勢能的關

12、系彈力對物體所做的功，等于彈簧彈性勢能的減少量，即W彈二 ed1- ed2ppN當彈簧的彈力對物體做正功時看，彈簧彈性勢能減??；當彈力對物體做負功時，彈性勢能增大?！纠吭谒降孛嫔戏乓粋€豎直的輕彈簧，彈簧上端與一質(zhì)量為 2.0kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個豎直向下的力F使木塊緩慢向下移動 0.10m,力F做功2.5J此時木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50N;If(1)求彈簧的勁度系數(shù)(2)在木塊下移0.1m過程中彈性勢能的增加量。第四節(jié)動能動能定理、動能1 .定義：物體由于運動而具有的能。2 .定義式：Ek = _ mv23 .單位：焦耳，符號：J4 .特性：(1)狀態(tài)量：與某一位

13、置或某一時刻對應，v指瞬時速度的大小(2)標量：只有大小，沒有方向；只有正值，沒有負值。(3)相對性：因速度具有相對性，故動能具也具有相對性，一般取地面為參考系。、動能定理1 .推導：功W與速度平方V2的關系已知：物體m在與運動方向相同的恒力 F的作用下沿光滑水平面運動，速度由 V1 變化到V2,求：力F在此過程中所做的功 WoW=FLF=maV22-Vi2=2aL1 212聯(lián)立得：W = -mv2 -mv12 22.內(nèi)容：合外力對物體做的功等于物體動能的變化量。1 一 21 一 23.表達式：W = Ek2 - Ek1 = -mv2 -mv12 2(1)標量性：表達式為標量式，應用時不能在某

14、一方向上運用動能定理(如平拋運動)(2)使用范圍：適用于直線運動，曲線運動；恒力做功、變力做功；對于曲線、變力、多過程問題，往往考慮動能定理求解。(3)物體動能的變化，是通過外力做功來實現(xiàn)的，并可以用合外力的功來量度。三、動能定理及其應用1 .動能定理的基本應用h,與水平面傾角分別為【例】如圖所示為一滑草場.某條滑道由上下兩段高均為45和37。的滑道組成，滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為科.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin370 =0.6, cos37。=0.8).則( )B為河C.載人滑草

15、車克服摩擦力做功為mghA.動摩擦因數(shù)N3d.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為一g52 .利用動能定理求變力的功【例】如圖所示，質(zhì)量為 m的小球用長為L的輕質(zhì)細線懸掛于。點，與。點處于同一水平線的P點處有一根光滑的細釘，已知OP=L/2,在A點給小球一個水平向左的初速度V。，發(fā)現(xiàn)小球恰能達到 P點在同一豎直線上的最高點 B點。(1)小球到達B點時的速率(2)若不計空氣阻力，則初速度 V。位多少？(3)若初速度Vo=3 gL ，則小球在從 A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功?3 .用動能定理處理多過程問題【例】如圖所示，斜面足夠長，其傾角為“，質(zhì)量為m的滑塊，距擋板 P為S。，以初速度v0

16、沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為科，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失(即速度大小不變方向相 反)，求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少？4 .應用動能定理解決與圖像結合問題【例】質(zhì)量為m= 1kg的物體，在水平拉力 F(拉力方向與物體初速度方向相同 )的作用 下，沿粗糙水平面運動，經(jīng)過位移 4m時，拉力F停止作用，運動到位移為 8m時物 體停止，運動過程中 Ek-x的圖線如圖所示，求：(g取10m/s2)物體初速度v0的大??；物體和平面間的動摩擦因數(shù)工拉力F的大小。規(guī)律方法1 .Ek-x圖像的斜率表示物體受到的合外力.圖像為傾斜直線時， 合力為恒

17、力；斜率的正負表示合力的方向。2 .圖像上的一個點表示物體在該位移時對應的動能。第五節(jié)機械能守恒定律一'、機械能守恒定律1 . 機械能(1)定義：動能、重力勢能、彈性勢能統(tǒng)稱為機械能。(2)表達式：E = Ek Epp(3)特性：狀態(tài)量：與某一位置或某一狀態(tài)相對應。標矢性：標量，但有正負。(正負表示大小)相對性：與勢能零點位置的選取有關。系統(tǒng)性：勢能是系統(tǒng)共有的，機械能也是系統(tǒng)共有的。2 . 推導：如下圖所示，取地面為零勢能面。At B由動能定理：12mg (h1 - h2) = mv212mv1212.12整理得：mgh -mv1 = mgh2 - mv2即:Ep1Ek1p2Ek2結

18、論：只要重力做功，重力勢能與動能發(fā)生轉化，而和不變。3 .機械能守恒定律的內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。4 .條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功(1)理解物體只受重力 除重力和彈力外，其他力不做功 除重力和彈力外，其他力做功的代數(shù)和為零注：對繩子突然繃緊或物體碰撞后結合在一起等問題，除非題目特別說明，否則機械能 必定不守恒。三、機械能守恒定律的應用1 .單個物體的機械能守恒【例】小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于 Q球的質(zhì)量，懸掛 P球的繩比懸掛 Q球的繩短.將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止 釋放，

19、在各自軌跡的最低點.cPA. P球的速度一定大于Q球的速度B. P球的動能一定小于Q球的動能C. P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度規(guī)律方法特別是在應用機械能守恒定將機械能守恒定律與運動學規(guī)律及牛頓第二定律有機結合起來, 律分析曲線運動問題時。2 .多個物體的機械能守恒對于相互左右的物體而言，由于有內(nèi)力做功，單個物體的機械能往往不守恒，因此要合理 選取系統(tǒng)，判斷哪個系統(tǒng)的機械能守恒，然后利用機械能守恒定律列式求解。【例】如圖所示，質(zhì)量為 m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過桌邊光滑的定滑輪與質(zhì)量為2m的祛碼相連，讓繩拉直后使祛碼從靜止開始

20、下降h的距離時祛碼未落地， 木塊仍在桌面上，這時祛碼的速率為（）【例】如圖所示為一固定在地面上的楔形木塊，質(zhì)量分別為m和M兩個物體，用輕質(zhì)細繩相連跨過固定在斜面頂端的定滑輪，已知斜面的傾角為“，且M >msin ”.用手托住物體 M,使之距地面高為h時，物體m恰停在斜面的底端，細繩恰好繃直，并且與斜面的斜邊平行， 如果突然釋放物體 M,不計一切摩擦.物體M著地時的速度多大？(2)物體m能沿斜面滑行的最大距離是多少？設斜面足夠長.【例】質(zhì)量均為 m的物體A和B分別系在一根不計質(zhì)量的細繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30。的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時把物體B拉到斜面底端，這

21、時物體A離地面的高度為1.8 m,如圖所示，若摩擦均不計，從靜止開始放手讓它們運動 (斜 面足夠長，g取10 m/s2).求物體B能沿斜面滑行的最大距離是多少？3 .物塊和斜面組成的系統(tǒng)機械能守恒模型問題【例】光滑水平面上有質(zhì)量為 M、高度為h的光滑斜面體 A,斜面頂端放有質(zhì)量為 m的小 物體B, A、B都處于靜止狀態(tài).從某時刻開始釋放物體 B,在B沿斜面下滑的同時斜面體 A 沿水平方向向左做勻加速運動.經(jīng)過時間 t,斜面體水平移動 s,小物體B剛好滑到底端.(1)求運動過程中斜面體 A所受合力fa的大小;(2)分析小物體B做何種運動？并說明理由；(3)求小物體B到達斜面體 A底端時白速度 v

22、b大小.【例】如圖所示，傾角為 “的斜面A被固定在水平面上，細線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上.滑輪左側的細線水平，右側的細線與斜面平行.A、B的質(zhì)量均為 m,撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運動，不計一切摩 擦，重力加速度為 g.求：(1)A固定不動時，A對B支持力的大小 Fn；(3)A滑動的位移為X時的速度大小VA.(2)A滑動的位移為x時，B的位移大小s；4 .含彈簧類機械守恒問題【例】小物塊A的質(zhì)量為m=2 kg,物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為 尸0.6,水平面光滑.坡道頂端距水平面高度為 h=1 m,傾角為9=37°.物塊從坡道進入水

23、平滑道時，在底端。點處無機械能損失，將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上，另一自由端恰位于坡道的底端。點，如圖所示.物塊 A從坡頂由靜止滑下，重力加速度為g= 10 m/s2,求：(1)物塊滑到。點時的速度大??；(2)彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能;(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度.【例】如圖，一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為 37。的固定直軌道 AC的底端A處，另一端位于直軌道上 B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為,R的光滑圓弧軌道相切6于C點，AC= 7R, A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi).質(zhì)量為 m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達 E點(未畫出)，隨后P沿

24、軌道被彈回，最高到達 F點，AF= 4R.已知P與直八1工 什。網(wǎng)4軌道間的動摩擦因數(shù) 尸一，重力加速度大小為 g.(取sin 37 =-, cos 37 =)435(1)求P第一次運動到B點時速度的大小；(2)求P運動到E點時彈簧的彈性勢能；(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點，從靜止開始釋放.已知P自圓弧軌道的最高點 D處17水平飛出后，恰好通過 G點.G點在C點左下方，與 C點水平相距三R、豎直相距 R,求P運動到D點時速度的大小和改變后 P的質(zhì)量.【例】如圖所示，曲面 AB與半徑r、內(nèi)壁光滑的四分之一細圓管BC平滑連接于B點，管口B端切線水平，管口 C端正下方自立一根輕彈簧，輕彈簧一端

25、固定，另一端恰好與管口C端齊平，質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)在曲面上某點由靜止釋放， 進入管口 B端時，上管壁對小球的作用力為mg.(1)求小球達到B點時的速度大小 VB；(2)若釋放點距B點高度為2r,求小球在曲面 AB上運動時克服阻力所做的功W;(3)小球通過BC后壓縮彈簧，壓縮彈簧過程中彈簧性勢能的最大值為Ep,求彈簧被壓縮的最大形變量x.注意：在不同的物理過程中，彈簧形變量相等，則彈性勢能的變化量相等。第六節(jié)功能關系、能量守恒定律一、功與能的關系1 .不同形式的能量之間的轉化是通過做功實現(xiàn)的。2 .在處理功能關系時，需要明確功與能變化的對應性。三、能量守恒定律1 .內(nèi)容：能量既不會憑空

26、產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式, 或者從一個物體轉移到另一個物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變。2 .表達式：£初=E末或昨增=蚱注意：(1)物體間發(fā)生能量轉移時，能量的形式不變。(2)物體間發(fā)生能量轉化時，能量的形式要發(fā)生變化。四、應用功能關系1.連接體的功能關系【例】如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙余面ab和粗糙斜面bc與水平面的夾角 相同，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接 輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中A.輕繩對m做的功等于m增加的動能與 m克服摩擦力所做的功之和B.重力對M做的功等于M減少的重力勢能C.兩滑塊與輕繩組成的系統(tǒng)的機械能損失等于M、m克服摩擦力所做的功之