高一上學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、第一章集合與函數(shù)概念課時(shí)一:集合有關(guān)概念1 .集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東 西，并且能判斷一個(gè)給定的東 西是否屬于這個(gè)整體。2 . 一般的研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，簡(jiǎn)稱為集。3,集合的中元素的三個(gè)特性：(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于或不屬于。例：世界上最高的山、 中國(guó)古代四大美女、教室里面所有的人(2)元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。例：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y(3)元素的無(wú)序性：集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合例：a, b, c和a,

2、c, b是表示同一個(gè)集合3.集合的表示：如：我校的籃球隊(duì)員, 太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋(1)用大寫字母表示集合:A;我校的籃球隊(duì)員,B二1,2,3,4,5(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。1)列舉法:將集合中的元素一一列舉出來a, b, c2)描述法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合。xeR| x-3>2 , x| x-3>2語(yǔ)言描述法：例：不是直角三角形的三角形Venn圖：畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。4、集合的分類：(1)有限集：含有有限個(gè)元素的集合(2)無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合(3)空集：不含任何元素的集合 例：x|x2=-55、元素

3、與集合的關(guān)系：(1)元素在集合里，則元素屬于集合，即：aeA(2)元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a A 注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R課時(shí)二、集合間的基本關(guān)系1. “包含”關(guān)系一子集(1)定義：如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集 合B的子集©記作：(或BnA)注意：有兩種可能(1) A是B的一部分，：(2) A與B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A區(qū)B或B衛(wèi)A2 . “相等”關(guān)系：A=B (525,且5W5,則 5=5)實(shí)例：

4、設(shè)A=x|x2-1=0 B=H,1“元素相同則兩集合相等“即： 任何一個(gè)集合是它本身的子集。AcA其子集：如果A&B,且Ah B那就說蔡A是集合B的真子集，記作AB(或BA)或若集合A墨B,存在xwB且x A,則稱集合A是集合B的真子集。如果AcB, BcC，那么AcC如果kB 同時(shí)BcA那么A=B3 .不含任何元親的集合叫做空集，記為0)規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，207個(gè)真子集，77個(gè)非空子集，2n-2個(gè)非空其子集課時(shí)三,集合的運(yùn)算運(yùn)算類型定義由所有屬于A且屬于B的元 素所組成的集合，叫做A,B 的交集.記作aCIb(

5、讀作” 交 B'),即 AC|B=x|xwA, JLxgB.由所有屬于集合A或?qū)儆诩?合B的元素所組成的集合， 叫做A,B的并集.記作：AUB(讀作"并B'),即AUB = x|xeA,或 xeB).全集：一般，若一個(gè)集合漢語(yǔ)我們所研究 問題中這幾道的所有元素，我們就稱這個(gè) 集合為全集，記作：U設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由 S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫 做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)記作CsAC$A=x I x w S,且t 任 A韋恩圖示性 質(zhì)A n A二 Aa n二a nB=bDaA CIBCA A nBcBAUA= AAU 二AAUB=BUAAUB

6、 3 AAUBoB(CuA) n (CUB)= Cu (AUB)(C«A) U (CJB)= CuCADB)AU (CUA) =UAn (c二.課時(shí)四:函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念:設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱作ATB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作： y=f (x), xGA. (1)其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；(2)與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合仟(x)| x£A叫做函數(shù)的值域.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則3、區(qū)間的概

7、念：(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間(2)無(wú)窮區(qū)間(3)區(qū)間的數(shù)軸表示4函數(shù)的表示方法：(1)解析法：明確函數(shù)的定義域(2)圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點(diǎn)等等。(3)列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應(yīng)定義域的特征。5、函數(shù)圖象知識(shí)歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)/,6r£A)中的*為橫坐標(biāo)，函數(shù)值p為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P 6G y) 的集合C,叫做函數(shù)y=f(x)f (x £A)的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)區(qū) 力均滿足函數(shù)關(guān)系反 過來，以滿足 片外切的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)儀y),均在C上.(2)西

8、法4抽點(diǎn)法:B、圖象變換法:平移變換:伸縮變換:對(duì)稱變換。(3)函數(shù)圖像變換的特點(diǎn):1)函數(shù)y=f(x)關(guān)于X軸對(duì)稱y=-f(x)2)函數(shù)y=f(x)關(guān)于Y軸對(duì)稱y=f(-x)3)函數(shù)尸f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱y=-f (-x)2.映射一般地,設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合,如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在 集合B中都有唯一碗宴的元素y與之對(duì)應(yīng),那么就稱對(duì)應(yīng)f:Al B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。 記作“f (對(duì)應(yīng)關(guān)系):A (原象)T B () ”對(duì)于映射f: ATB來說,則應(yīng)滿足:集合A中的每一個(gè)元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的:架合4中不同的元素,在集合B中

9、對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè):(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在梟合A中都有原象。課時(shí)五：函數(shù)的解析表達(dá)式，及函數(shù)定義域的求法1、函數(shù)解析式子的求法1 1) 函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，一是要求出它們之間的對(duì)應(yīng) 法則，二是要求出函數(shù)的定義域.(2)、求函數(shù)的解析式的主要方法有：1)代入法：2)待定系數(shù)法：3)換元法：4)拼湊法：2 .定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零：(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零：(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零：(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.如果函數(shù)

10、是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成 的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零，(7)實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.3、相同函數(shù)的判斷方法：表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān))：定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具 備)課時(shí)六：1.值域：先考慮其定義域(1)觀察法：直接觀察函數(shù)的圖像或函數(shù)的解析式來求函數(shù)的值域；(2)配方法：針對(duì)二次函數(shù)的類型，根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)來確定函數(shù)的值域，注意定義域的范圍。(3)代換法(換元法)：作變量代換，針對(duì)根式的題型，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的類型。(4)分離常數(shù)法課時(shí)七1 .分段函數(shù)(1)在定義域的不同部

11、分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況.(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)如果 y=f (u) (u£M), u=g(x) (x£A),則 y=f g(x)=F(x) (xGA)稱為千、g 的復(fù)合函數(shù)。(4)常用的分段函數(shù)1)取整函數(shù)：2)符號(hào)函數(shù)：3)含絕對(duì)值的函數(shù)：注意：映射是針對(duì)自然界中的所有事物而言的，而函數(shù)僅僅是針對(duì)數(shù)字來說的。所以函數(shù)是映射，而映射不一 定的函數(shù)課時(shí)八函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))及最值1、增減函數(shù)(1)設(shè)函數(shù)廳f(X)的定義域?yàn)镮,如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量Xi,

12、 X2,當(dāng)X<X2 時(shí)，都有f(xi)<f(X2).那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間，稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.(2)如果對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值不，X2,當(dāng)時(shí)，都有f(x) >f(X,那么就說5/在這 個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=f (x)的單調(diào)減區(qū)間.一注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的舄部性質(zhì)：函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種2、圖象的特點(diǎn)如果函數(shù)y二五坊在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單 調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.3、函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A)定義法：

13、任取 Xi, XzSD,且 Xi<X2；作差千(X,) - f(X2)；變形(通常是因式分解和配方)；定號(hào)(即判斷差f(x。一千(X2)的正負(fù))：下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性).(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)九g®的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)“得>,的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減” 注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間，不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.課時(shí)九：函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì))(1)、偶函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)X,都有f(一 X)二f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù).(2)、奇

14、函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)X,都有f (一x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù).(3)、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：若是不對(duì)稱，則是非奇非偶的函數(shù)；若對(duì)稱，則 進(jìn)行下面判斷；確定f (-X)與f (x)的關(guān)系：作出相應(yīng)結(jié)論：若f(-X)= f(X)或f (-X)f (x) = 0,則f(x)是偶函數(shù)；若 f(x) =-f (x)或 f (x) +f (x) = 0,則 f(x)是奇函數(shù).(4)利用奇偶函數(shù)的四則運(yùn)算以及復(fù)合函數(shù)的奇偶性1)在

15、公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)：奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)； 偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)： 一奇一偶的乘積是奇函數(shù)：2)復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇，注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件.首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不對(duì) 稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若對(duì)稱，(1)再根據(jù)定義判定；(2)由56刀土5"0或5/尸C力二來判定；(3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定.課時(shí)十、函數(shù)最值及性質(zhì)的應(yīng)用1、函數(shù)的最值 利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(小)值 利用圖象求函數(shù)的最大(小)值 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)

16、的最大(小)值：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b上單調(diào)遞增，在區(qū)間b, c上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b);如果函數(shù)尸f(x)在區(qū)間a, b上單調(diào)遞減，在區(qū)間b, c上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b);2、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性。3、判斷含搠單調(diào)性時(shí)也可以用作商法，過程與作差法類似，區(qū)別在于作差法是與。作比較，作商法是與1作比較° 4、絕對(duì)值函數(shù)求最值，先分段，再通過各段的單調(diào)性，或圖像求最值。5、在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)候，若已知是奇函數(shù)可以直接用f (0)=

17、0,但是f (0)=0并不一定可以判斷函數(shù)為奇函數(shù)0 (高一階段可以利用奇函數(shù)f (0)=0) o指數(shù)、對(duì)數(shù)、騫函數(shù)知識(shí)歸納知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一：指數(shù)及指數(shù)幕的運(yùn)算1 .根式的概念的次方根的定義：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是負(fù)數(shù)，表示為；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根 有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可以表示為.負(fù)數(shù)沒有偶次方根，。的任何次方根都是0. 式子叫做根式，叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù).2 . n次方根的性質(zhì)：（1）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，（2）3 .分?jǐn)?shù)指數(shù)帚的意義：*注意：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)熹等與0,負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥沒有意義.4,有理數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算

18、性質(zhì)：（1） （2） （3）知識(shí)點(diǎn)二：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1 .指數(shù)函數(shù)概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量.函數(shù)的定義域?yàn)?2 .指數(shù)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)：函數(shù) 名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，.奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對(duì)圖象的影響在第一象限內(nèi)，從逆時(shí)針方向看圖象，逐漸增大；在第二象限內(nèi)，從逆時(shí)針方向看 圖象，逐漸減小.知識(shí)點(diǎn)三：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1 .對(duì)數(shù)的定義（1）若，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作，叫做底數(shù)，叫做真數(shù).（2）負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù).（3）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化：.2 .幾個(gè)重要的對(duì)數(shù)恒等式：，.3 .常用對(duì)數(shù)與

19、自然對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)，即；自然對(duì)數(shù)：,即（其中）.4 .對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果，那么加法：減法：數(shù)乘：換底公式：知識(shí)點(diǎn)四：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1 .對(duì)數(shù)函數(shù)定義一般地，函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域.2 .對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)：函數(shù)名稱對(duì)數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，.奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的 變化情況變化對(duì)圖象 的影響在第一象限內(nèi)，從順時(shí)針方向看圖象，逐漸增大；在第四象限內(nèi)，從順時(shí)針方向看 圖象，逐漸減小.知識(shí)點(diǎn)五：反函數(shù)1 .反函數(shù)的概念設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，從式子中解出，得式?如果對(duì)于在中的任何一個(gè)值，通過式子，在中都有

20、唯一確 定的值和它對(duì)應(yīng)，那么式子表示是的函數(shù)，函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作，習(xí)慣上改寫成.2 .反函數(shù)的性質(zhì)（1）原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.（2）函數(shù)的定義域、值域分別是其反函數(shù)的值域、定義域.（3）若在原函數(shù)的圖象上，則在反函數(shù)的圖象上.（4）一般地，函數(shù)要有反函數(shù)則它必須為單調(diào)函數(shù).3 .反函數(shù)的求法（1）確定反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)的值域；（2）從原函數(shù)式中反解出；（3）將改寫成，并注明反函數(shù)的定義域.知識(shí)點(diǎn)六：幕函數(shù)1 .需函數(shù)概念形如的函數(shù)，叫做靠函數(shù)，其中為常數(shù).2 .帚函數(shù)的性質(zhì)（1）圖象分布：黑函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無(wú)圖象.黑函 數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，圖象分布在

21、第一、二象限（圖象關(guān)于軸對(duì)稱）；是奇函數(shù) 時(shí)，圖象分布在第一、三象限（圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）；是非奇非偶函數(shù)時(shí), 圖象只分布在第一象限.（2）過定點(diǎn)：所有的黑函數(shù)在都有定義，并且圖象都通過點(diǎn).（3）單調(diào)性：如果，則黑函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，并且在上為增函 數(shù).如果，則熹函數(shù)的圖象在上為減函數(shù)，在第一象限內(nèi)， 圖象無(wú)限接近軸與軸.(4)奇偶性：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，幕函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，黑函數(shù)為偶函數(shù),當(dāng)(其中互質(zhì)，和 ),若為奇數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則是奇函數(shù)，若為奇數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則是偶函數(shù)，若為 偶數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則是非奇非偶函數(shù).圖象特征：黑函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，其圖象在直線下方，若，其圖象在直線上方，當(dāng)時(shí)，若，其圖象在直線

22、上方，若，其圖象在直線下方.高中數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)第一章三角函數(shù)正角:按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角1、任意角負(fù)角:按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角:不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角2、角。的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱。為第幾象限角.第一象限角的集合為。k360 <0<h360 + 9。,k eZ第二象限角的集合為卜卜360 + 90 < k 360： +180。, k t z第三象限角的集合為a卜 360 +180 < a攵 360 + 270),k e Z)第四象限角的集合為卜卜360 + 270 <avh360M36(r,kZ終邊在x軸上的

23、角的集合為卜卜=h180次£Z終邊在軸上的角的集合為a|a =攵480 +90,keZ終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為。卜=-90 ,kwZ 3、與角a終邊相同的角的集合為加忸=h360 +a/tZ4、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度.5、半徑為一的圓的圓心角。所對(duì)弧的長(zhǎng)為/,則角a的弧度數(shù)的絕對(duì)值是團(tuán)=.6、弧度制與角度制的換算公式2 = 360 ,1=（等e37、若扇形的圓心角為。（a為弧度制），半徑為心弧長(zhǎng)為周長(zhǎng)為C,面積為S,則/ = "©, C = 2r+/f8、設(shè)a是一個(gè)任意大小的角，。的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x,y）,它與原點(diǎn)的距離是=+）,2

24、 >0）,貝 ljsina =上，cos a = , tana = （xO）.9、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正, 第三象限正切為正，第四象限余弦為正.10、三角函數(shù)線：sin a = MP f cosiZ = OMf tan tz = AT .11、同角 三角函數(shù)的基本關(guān)系： sin'a+cos:aW (sin2 a = 1 - cos2 a, cos2 a = 1 - sin2 6z)；小 sin a(2)= tan arcos a.sin asin a = tan a cos a. cos a =tana12、函數(shù)的誘導(dǎo)公式：(l)sin(2k;r

25、+a) = sina f cos(2Z;r+a) = cosa, tan(2k;r+a) = tana(Z eZ)(2)sin(+cr) = sincr t cos(乃+a) = -cosa , tan(;r+a) = tana .(3)sin(-a) = -sina , cos(-a) = cosa, tan(a) = -tana .(4)sin(7一a) = sina, cos(;r-a) = -cosa, tan(;r-a) = -tana .口訣：函數(shù)名稱不變，符號(hào)看象限.a =sina .(6)sin / sinQ - a)=cos a ,口訣：正弦與余弦互換，符號(hào)看象限一+ a =cosa, cos + a =-sina12)U )13、的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移闋個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y = sin（x + 0）的圖象；再將函數(shù)y = sin（x+0的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的5倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y = sin（s+0）的圖象；再將函數(shù)），=由1（5+0的