SVPWM算法詳解已標注重點

1、3SVPWM 的 原 理 及 實 現(xiàn) 方 法 隨著電壓型逆變器在高性能電力電子裝置（如交流傳動、不間斷電源和有源濾波器） 中的廣泛應用，PW 控制技術(shù)作為這些系統(tǒng)的公用技術(shù)，引起人們的高度重視，并得到越 來越深入的研究。本章首先推導出 SVPWI 的理論依據(jù)，然后給出 5 段式和 7 段式 SVPW 的 具體實現(xiàn)方法。 3.1SVPW 啲基本原理 空間矢量 PWM 從電機的角度出發(fā)，著眼于如何使電機獲得幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁場， 即磁通正弦。它以三相對稱正弦波 電壓供電時交流電機的理想磁通圓為基準，用逆變器不 同的開關(guān)模式所產(chǎn)生的實際磁通去逼近基準圓磁通，并由它們比較的結(jié)果決定逆變器的開 關(guān)狀態(tài)

2、，形成PWM 波形。由于該控制方法把逆變器和電機看成一個整體來處理，所得的模 型簡單，便于微處理器實時控制，并具有轉(zhuǎn)矩脈動小、噪聲低、電壓利用率高的優(yōu)點，因 此目前無論在開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)或閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中均得到廣泛的應用 2。 設交流電機由理想三相對稱正弦電壓供電，有214 4 cos st s 3 其中，UL為電源線電壓的有效值；ULr.3 為相電壓的有效值；s電源電壓的角頻率, (3.1) COS st 2 fs。U s RsI s dt （3.6 由于三相異步電動機的定子繞組空間上呈互差 1200分布，定義電壓空間矢量為 其中，Us為電壓空間矢量，考慮到不同的變換，k 可以取不同的值，如功率不

3、變，電壓 電流幅值不變等1518。所采用交流電機的定子坐標系如圖 3.1 所示 圖 3.1 交流電動機定子坐標系 為了使合成空間矢量在靜止三相坐標軸上的投影和分矢量相等 ，將 k 值取為23， （這也是 Park 變化所采用的系數(shù)）。所以電壓空間矢量可以表示為 2 .4 2 j Us -（U SA UsBe 3 Usee 3 ）（ 3.3） 3 將（3.1 ）式中的值代入式（3.3 ）可得理想供電電壓下的電壓空間矢量 2 3 Us -（3Ume j t） Ume j t（3.4） 3 2 其中，Um -2UL ；可見理想情況下，電壓空間矢量為幅值不變的圓形旋轉(zhuǎn)矢量。與電壓 J3 空間矢量相類似

4、，定義磁鏈空間矢量為 其中，s為磁鏈空間矢量，SA、 SB、 se分別為電機三相磁鏈矢量的模值。 F面找出磁鏈和電壓空間矢量的關(guān)系，根據(jù)異步電動機定子繞組的電壓平衡關(guān)系式 .2 k（UsA UsBe .4 j- Usee 3 ）（3.2） sA .4 j- see 3 ） （ 3.5） 其中，Is為定子三相電流的合成空間矢量， 艮為定子電阻。當電動機的轉(zhuǎn)速不是很低 時，定子電阻壓降在式（3.6）中所占的比例很小，可以忽略不計，則定子合成電壓與合成 磁鏈空間矢量的近似關(guān)系為 或 s Usdt （ 3.7） 即磁鏈空間矢量可以等效為電壓空間矢量的積分，如果能夠控制電壓空間矢量的軌跡 為如式（3.4

5、 ）所示的圓形矢量，那么磁鏈空間矢量的軌跡也為圓形。這樣，電動機旋轉(zhuǎn)磁 場的軌跡問題就可以轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量的運動軌跡問題。 進一步分析，由式（3.3）（ 3.5）（ 3.7 ）可以得到公式（3.8） 對電壓積分，利用等式兩邊相等的原則有 其中，m為電機磁鏈的幅值，即為理想磁鏈圓的半徑 取以m為半徑的磁鏈圓為基準圓的 s U sdt 3(UsA U sBe .2 j3 .4 Usee 吆 )dt .4 see )dt ( 3.8) sA sB sC sin st sin st 2 2 sin( st 3） m sin( st 3 )sin( st 4） sin( st 4 ) 當供電電源保持

6、壓頻比不變時，磁鏈圓半徑 m是固定的。在 SVPW 控制技術(shù)中，是 sA .2 2UL s (3.9) 3.2 逆變器電壓的輸出模式 圖 3.2 給出了電壓源型 PWM 逆變器一一異步電動機示意圖 網(wǎng)。 圖 3.2PWM 逆變器電路（16 為IGBT） 對于 180導電型的逆變器來說，三個橋臂的六個開關(guān)器件共可以形成 8 種開關(guān)模式。 用SA、SB、SC分別標記三個橋臂的狀態(tài)，規(guī)定當上橋臂器件導通時橋臂狀態(tài)為 1 ,下橋臂 導通時橋臂狀態(tài)為 0,這樣逆變器的八種開關(guān)模式對應八個電壓空間矢量，其中Ud為直 流側(cè)電壓。 在逆變器的八種開關(guān)模式中，有六種開關(guān)模式對應非零電壓空間矢量，矢量的幅值為 2

7、 2Ud ；有兩種開關(guān)模式對應的電壓矢量幅值為零，稱為零矢量。 當零矢量作用于電機時 3 不形成磁鏈矢量；而當非零矢量作用于電機時，會在電機中形成相應的磁鏈矢量。 對于每一個電壓空間矢量，可由圖 3.2 求出各相的電壓值，再將各相的電壓值代入式 （3.3），可以求得電壓空間矢量的位置。下面以開關(guān)狀態(tài) SA、SB、SC 1、0、0 為例， 即開關(guān)VTj、VT2、VT6導通，其余關(guān)斷。逆變電路的形式可以變?yōu)?B 相和 C 相并連后再和 A 2 11 相串連的形式，易得USA 2Ud,UsB -Ud,Usc -Ud。將其數(shù)值代入式（3.3 ），可得 3 3 3 US 2Udej0。采用同樣的方法可以

8、得到如表 3.1 所示的逆變器空間電壓矢量。 3 表 3.1 逆變器的不同開關(guān)狀態(tài)對應的空間矢量表 定子電壓 開關(guān)狀態(tài) 相電壓 矢量表達式 空間矢量 SASBSC A 相 B 相 C 相 （US大小 2 為 3Ud） 000 0 0 0 0 001 010 011 100 101 110 111 0 0 0 0 由于 SVPW 控制的是逆變器的開關(guān)狀態(tài)，在實際分析逆變器一電動機系統(tǒng)時，可以通 過分析逆變器輸出的電壓空間矢量來分析電機定子電壓的空間矢量，下面給出證明。 設逆變器輸出的三相電壓為UA、UB、UC,由圖 3.2 可求出加到電機定子上 的相電壓為 UsB UB Un（ 3.10） Us

9、e UC Un UsA UA Un 其中，Un為電機定子繞組星接時中點 0 相對于逆變器直流側(cè) 0點的電位電機定子電壓空間矢量Us為 2 j j US (UA UBe 3 Uce 3 )( 3.12) 3 由式(3.12 )可知，在 PWM 逆變器一電動機系統(tǒng)中，對電機定子電壓空間矢量的分析 可以轉(zhuǎn)化為對逆變器輸出電壓空間矢量的分析。這時，在求解表 3.1 時，可以直接利用逆 變器輸出的電壓合成得到，即 A,B,C 三相輸出電壓值只有Ud和 Ud兩個值。 2 2 當逆變器輸出某一電壓空間矢量 Ui(i 1 8)時，電機的磁鏈空間矢量可表示為 s so Ui t(3.13) 其中，so為初始磁鏈

10、空間矢量；t 為Ui的作用時間。當Ui為某一非零電壓矢量時，磁 鏈空間矢量s從初始位置出發(fā)，沿對應的電壓空間矢量方向，以 ，2 UL為半徑進行旋轉(zhuǎn) 運動，當Ui為一零電壓矢量時， s so，磁鏈空間矢量的運動受到抑制。因此 合理地選 擇六個非零矢量的施加次序和作用時間，可使磁鏈空間矢量順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)形成一定 形狀的磁鏈軌跡。在電機控制當中盡量使磁鏈軌跡逼近正多邊形或圓形。同時，在兩個非 零矢量之間按照一定的原則，比如開關(guān)次數(shù)最少，插入一個或多個零矢量并合理選擇零矢 量的作用時間，就能 調(diào)節(jié)s的運動速度。 US 2 3(UsA jL j! sBe sCe 2(UA 3 jL jL Uce 3

11、) Un(1 jL (3.11 ) j e 3) j 冬 j_ 而由三角函數(shù)運算知(1 e 3 e 3) 0。因此，逆變器輸出的電壓空間矢量為 3.3SVPW 啲具體實現(xiàn)方法 在實際應用中，應當利用 SVPWM 身的特點找到控制規(guī)律，避開復雜的數(shù)學在線運 算，從而較為簡單的實現(xiàn)開關(guān)控制，本節(jié)將給出實現(xiàn) SVPW 的具體方法。根據(jù) 3.2 節(jié)中給 出的不同開關(guān)狀態(tài)組合可以得到如圖 3.3 的電壓空間矢量圖。 圖 3.3SVPWM量、扇區(qū)圖 通常在矢量控制的系統(tǒng)當中，根據(jù)控制策略，進行適當?shù)淖鴺俗儞Q，可以給出兩相靜 止坐標系即（,）坐標系電壓空間矢量的分量u ,u，這時就可以進行 SVPWI 的控

12、制， 具體要做以下三部分的工作： 1. 如何選擇電壓矢量。 2. 如何確定每個電壓矢量作用的時間。 3. 確定每個電壓矢量的作用順序。 3.3.1 電壓空間矢量的空間位置 這里需要引入扇區(qū) Sector 的概念，將整個平面分為六個扇區(qū)。如圖 3.3 所示，每個 扇區(qū)包含兩個基本矢量，落在某個扇區(qū)的電壓空間矢量將由扇區(qū)邊界的兩個基本電壓空間 矢量進行合成。 在確定扇區(qū)時，引入三個決策變量 A,B,C。根據(jù)給出的待合成的空間矢量 u 的兩個分 量 u , u 來決定 A,B,C 的取值，有以下關(guān)系式 所在扇區(qū)的位置為 Sector N A 2B 4C-u 當 N 取不同的值對應的扇區(qū)位置如圖 3.

13、3 所示，這樣給定一個空間電壓矢量就可以確 定其所在的扇區(qū)。 3.3.2 電壓空間矢量的合成 扇區(qū)確定之后，就可以利用扇區(qū)邊界上的兩個基本矢量合成所需的矢量 u，在合成過程中 應當使得兩個基本矢量的合成效果接近于期望矢量的效果。于是采用伏秒平衡的原則，以 圖 3.3 所示的第川扇區(qū)為例，以 ，軸為基準，將兩個基本矢量向 ，軸上投影，應當有 其中，Ti為對應電壓矢量Ui作用的時間 i 07，T 為采樣周期，通常為 PW 啲調(diào)制周 期。且U4 |%| 2Ud。求解上面兩式可以得到 比,這兩個基本矢量的作用時間如式 3.14 3 (3.14) 通過上面的方法即可以 確定基本矢量的作用時間，當需要合成

14、的矢量位于各個不同的 扇區(qū)時都存在如上的運算。通過對每個扇區(qū)基本矢量動作時間的求解不難發(fā)現(xiàn)它們都是一 些基本時間的組合。所以給出幾個基本的時間變量 X,Y,Z。 軸：u U4 T4 T6 軸：u T 令U6|T6 定義 X T (3.15 ) 通過計算可以得到在每個扇區(qū)內(nèi)的基本矢量動作時間，（由于 五段和七段式的實現(xiàn)方 法不同，所以這里 沒有考慮矢量的動作順序，僅按照逆時針方向 ）。設每個扇區(qū)的兩個基 本矢量動作的時間為TI,T2。于是可以得到矢量動作時間表 3.2 。 表 3.2THT2與 X、丫、Z 的對應關(guān)系表 扇區(qū) 在實際的應用中當給定的電壓值太大時會出現(xiàn)過調(diào)制的情況 ，即TI T2

15、T。此情況出現(xiàn) 時，還要對上述計算出來的電壓矢量的作用時間進行調(diào)整，具體方法如式 3.16 所示。 (3.16) T；，T2*即為調(diào)整后的動作時間。在一個 PW 周期內(nèi)除了非零電壓矢量的作用，還要有零電 壓矢量的作用，零電壓矢量包括U0,U7。對于這兩個矢量的作用時間，以及開關(guān)的動作順 序，取決于采用的 SVPW 是五段式還是七段式，3.3 節(jié)將對這兩種 PWM 形式進行詳細的介 紹。 3.4SVPW 啲硬件實現(xiàn)和軟件實現(xiàn) TI公司的 TMS320LF2407系列的DSP內(nèi)部有硬件來實現(xiàn) SVPWM由于每個PWM周期被分為 五段，因此也被稱為五段式的 SVPWM 在每個 PWM 調(diào)制周期內(nèi)，開

16、關(guān)狀態(tài)SA、SB、SC有五 種，且關(guān)于周期中心對稱。 而七段式的 SVPW 在每個 PWMB 制周期內(nèi)SA、SB、SC有七種開 關(guān)狀態(tài)，需要運用軟件進行實現(xiàn)，因此也被稱為 SVPW 的軟件實現(xiàn)。需要注意的是， 無論 哪種方法，所遵循的基本原則是開關(guān)動作次數(shù)最少，每個開關(guān)在一個周期內(nèi)最多動作兩 次。 3.4.1 五段式 SVPWM 對于五段式的 SVPWM只在 PWM 周期的中間插入零矢量Uo,U7，Uo,U7具體采用哪一個 由硬件根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和開關(guān)動作次數(shù)最少的原則自行決定。 例如在第川扇區(qū)內(nèi)，如果旋 轉(zhuǎn)方向為逆時針時針，則U4先動作，U6后動作以此類推，動作時間可以直接采用表 3.2 中 的

17、數(shù)據(jù)即可，然后選擇零矢量（硬件決定）即可使開關(guān)次數(shù)最少。 對于五段式 PWM 而言，零矢量作用的時間可以表示為：T。/!； T Ti T2 根據(jù)上述的配置原則，在每個扇區(qū)內(nèi)開關(guān)動作的示意圖如圖 3.4 所示2021 PWM1 PWM3 PWM5 Sector =W 區(qū)內(nèi)的開關(guān)動作示意圖 每個 TMS320LF2407 的事件管理器 EV 模塊都具有十分簡化的電壓空間矢量 PWI 波形產(chǎn) 生的硬件電路。編程時只需進行如下的配置24 設置 ACTR）寄存器用來定義比較輸出引腳的輸出方式， 決定高電平還是低電平有效, 正反轉(zhuǎn)，所在扇區(qū)等。 設置 COMCO 寄存器來使能比較操作和空間矢量 PW 方式

18、，并且把 CMPRX 勺重裝條件設 置為下溢 PWM1 PWM3 PWM5 Sector =H T1 /2 T2 2 T0 T2 2 | T1 2 f T1 2 I T2 2 Tf f T2 2 I T1 2 I PWM1 PWM3 PWM5 Sector = I PWM1 PWM3 PWM5 Sector =W 001 101 111 101 001 SVRDIR=0 (D2D1D0) =(100) PWM1 PWM3 PWM5 010 011 111 011 010 Sector = V SVRDIR=0 (D2D1D0) =(010) Sector = n SVRDIR=0 (D2D1D

19、0) =(101) 圖 3.4 每個扇 Ti /2 T2 2 To T2 2 Ti 2 100 110 111 110 100 SVRDIR=0 (D2D1D0) =(001) T1 2 T2 2 T0 T2 2 T1 2 011 001 000 001 011 SVRDIR=0 (D2D1D0) =(110) 110 010 000 010 110 SVRDIR=0 (D2D1D0) =(011) T1 2 T2 2 T0 T2 2 T1 2 I I PWM1 PWM3 PWM5 I T1 2 I E/2 T0 I A/2 T1/2 I 101 100 將通用定時器 1 或 2, 4 或 5

20、 設置成連續(xù)增/減計數(shù)模式，并啟動定時器。 然后給據(jù)在兩相靜止 ，坐標系下輸入到電機的電壓空間矢量 u,分解為u ,u， 確定如下的參數(shù)： 所期望的矢量所在的扇區(qū)。 根據(jù) SVPWI 的調(diào)制周期 T 計算出兩個基本的空間矢量和零矢量作用的時間 、T2、To o 將相應于Ui的開啟方式寫入到 ACTRx.14-12 位中，并將 1 寫入 ACTRx.15 中，或者將 ui ,的開啟方式寫入到 ACTRx.14- 12 位中，并將 0 寫入 ACTRx.15 中。 將T12的值寫入 CMPR 或 CMPR 寄存器，將 下T2 2的值寫入到 CMPR 或 CMPR 積存 器。 為完成一個空間矢量 P

21、WM3 期，每個事件管理器 EV 模塊的空間矢量 PWM 硬件工作如 下： 在每個周期的開始，將 PW 輸出置成由 ACTRx.14- 12 設置的新方式Ui，此稱為第一類 輸出方式。 在增計數(shù)期間，當 CMPR 與通用定時器 1 發(fā)生第一次匹配時，如果 ACTRx.15 為 0,則 將 PW 輸出開啟到方式Ui 1，如果 ACTRx.15= 1,則將 PW 輸出方式開啟到u，此稱為 第 2 類輸出方式。 在增計數(shù)期間，當 CMPR 和通用定時器發(fā)生第二次匹配時，即計數(shù)器達到 T1 T2 /2 時，將 PWM&出開啟至方式 000 或 111o它們與第 2 類輸出方式之間只有 1 位的

22、差別， 這種功能是由硬件實現(xiàn)的 在減計數(shù)時間，當 CMPR 和通用定時器 1 發(fā)生第 1 次匹配時，將PWM 輸出置回到第 2 類輸出方式。 在減計數(shù)時間，當 CMPR 和通用定時器 1 發(fā)生第 2 次匹配時，將 PWM 輸出置回到第 1 類輸出方式。 五段式 SVPW 的 DSP 實現(xiàn)時序示意圖如 3.5 所示。 圖 3.5 五段式 SVPWI 的 DSP 實現(xiàn)時序示意圖 3.4.2 七段式 SVPWM 七段式 SVPW 與五段式的區(qū)別在于需要通過軟件進行基本矢量作用順序的確定 。七段 式 SVPW 的總是以零矢量U0開始，以U7作為中間矢量，為了實現(xiàn)每次切換只有一個開關(guān)動 作，就必須人為的

23、改變作用順序。以第I區(qū)間為例， 氏對應的開關(guān)狀態(tài)為（010），而U6對 應的開關(guān)狀態(tài)為（110）。由于初始狀態(tài)為Uo（OOO），所以首先應當動作的為U2（010），然后 為U6（110），然后為零矢量5（111）動作，這樣就實現(xiàn)了整個過程中每次只有一個開關(guān)動 作。由于動作順序的改變，相應的時間表 3.2 應當變?yōu)楸?3.3 以適用七段式 SVPWI 的要 求。 表 3.3T1,T2與 X、Y、Z 的對應關(guān)系表（七段式） 扇區(qū)由于每個PWM 周期被分為七段，所以每個矢量的動作時間也應當有所調(diào)整，這里零矢 量的動作時間為To T7 (T Ti T2)/2。由于 DSP 的事件管理器(E的有三個比較

24、寄存 器，每個比較單元控制兩組 PWM 脈沖，正好可以實現(xiàn)七段式的 SVPWM 為了給出比較寄存 器的值，這里引入一些時間變量 Ta,Tb,Tc，并定義 Ta (T Ti T2)/4 T. Ta Ti/2 (3.17) Tc Tb T2/2 這也是在計數(shù)器增計數(shù)或減計數(shù)時的比較值，在六個扇區(qū)中由于作用的矢量不同所以 輸出PWM 勺翻轉(zhuǎn)時刻也不同，但都要滿足每個周期每個開關(guān)最多動做兩次的原則。在每個 扇區(qū)內(nèi)的比較值如表 3.4 所示，這就是要送入 DSP 比較單元的值。 表 3.4 每個扇區(qū)的比較值表 扇區(qū) I n IV V 這樣利用三個比較寄存器 CMP1,CMP2,CMP3 定時器 T1 就

25、可以實現(xiàn)七段式的 SVPWM 具體 流程如下，將表 3.4 中的比較值送入比較寄存器，讓計數(shù)器從 0 開始計數(shù)，從 0 增加到 T/2，再從 T/2 減小到 0,同時將計數(shù)器的值Tx和比較寄存器的值相比較，遵循以下規(guī)則 若 Tcmi Tx，則 PWM 1 1,否則 PWM 1 0; 若 Tcm2 Tx，貝 u PWM 3 1,否則 PWM 3 0; 若 Tcm3 Tx，則 PWM 5 1,否則 PWM 5 0; 而PWM 2,PWM 4,PWM 6為PWM 1, PWM 3,PWM 5的互補輸出，這樣就可以實現(xiàn)七段式 的SVPWM 現(xiàn)以第川扇區(qū)為例，給出比較示意圖 3.6。 圖 3.6 七段式

26、 SVPW 的輸出時序圖 本章小結(jié)： SVPWI 的基本思想是如何獲得圓形的磁鏈，本章首先結(jié)合了 SVPW 的基本原理以及本 設計所采用的 DSP 芯片的特點，分析了五段式和七段式的 SVPWI 的算法思想和具體實現(xiàn)的 方法，并分別給出了五段式和七段式的 SVPWI 的開環(huán)控制程序。 4SVPWI 的仿真和 DSP 編程實現(xiàn) 目前，SVPW 應用范圍逐漸擴大，已經(jīng)突破了傳統(tǒng)的電機磁鏈控制，并且應用于有源濾波 等其它領(lǐng)域，取得了很好的效果?；?DSP 的數(shù)字控制也得到了進一步的發(fā)展。本章利用 第三章中提出的 SVPW 控制方法，對其進行仿真和編程實現(xiàn)。 4.1 基于 MATLAB 勺 SVPW

27、 仿真MATLAB 是集命令編譯、科學計算于一體的一套交互式仿真軟件系統(tǒng)。其中包括仿真軟件 包 Simulink ，它包括許多子模塊和已經(jīng)建立好的仿真模型，可以利用圖形化的方式進行 系統(tǒng)的構(gòu)建，大大提高了編程效率。使用 Simulink 創(chuàng)建的模型可以具有遞階結(jié)構(gòu)，有利 于理解模型結(jié)構(gòu)和各模塊之間的關(guān)系。由于將 MATLAB 口 Simulink 集成在一起進行系統(tǒng)仿 真，對于仿真過程中需要觀測的量，只需要輸入到 Sinks 中的示波器或顯示器上，即可以 隨時觀測系統(tǒng)各參數(shù)。下面根據(jù)第三章中給出的七段式 SVPW 的實現(xiàn)方法，來搭建基于 Simulink 的仿真模型。 1 電壓空間矢量位置的判定模塊 根據(jù)第三章中給出的判定電壓空間矢量位置的數(shù)學依據(jù)，可以得到計算電壓空間矢量所在 扇區(qū)的 Simulink 功能模塊，如圖 4.1 所示。 圖 4.1 電壓空間矢量扇區(qū)的確定 2 基本空間矢量作用時間的確定 根據(jù)表 3.3 可以確定在每個扇區(qū)內(nèi)各個基本矢量的作用時間，利用 Simulink 中 Multiswitch 的選擇功能，在不同的扇區(qū)可以得到相對應的電壓矢量的作用時間，建立如 圖 4.2 的仿真模型。 圖 4.2 基本電壓空間矢量作用時間模型 3 比較值的計算 根據(jù)表 3.4 可以計算出在各個扇區(qū)內(nèi)的 PWI 脈