圓柱的體積 (2)

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思（集體備課定稿）教學(xué)內(nèi)容 ：人教版第十二冊(cè)第二單元的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)技能：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和實(shí)驗(yàn)操作的技能。(2)數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生能夠通過(guò)經(jīng)歷觀察，提出假設(shè)和驗(yàn)證得出結(jié)論，用實(shí)驗(yàn)的方法學(xué)習(xí)新知識(shí)。 （3）解決問(wèn)題：在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系.（4）情感態(tài)度：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，增強(qiáng)肯與動(dòng)腦又實(shí)事求是的科學(xué)精神。教學(xué)的重難點(diǎn)：1、 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用是教學(xué)重點(diǎn)。2、 

2、0;圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)是教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)法指導(dǎo):1、合作探究學(xué)習(xí)為主要的學(xué)習(xí)方式。2、直觀教學(xué)，先利用教具演示讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。3、讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)、形成技能。教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示課件   體積不同的圓柱體  7個(gè)圓柱體積演示模型 直尺 細(xì)繩  計(jì)算器教學(xué)過(guò)程一、      創(chuàng)設(shè)情景、感知圓柱體積的概念1、課件出示街心花園的圓柱形石柱，教師：平羅縣政府為了給居民提供休閑場(chǎng)所，營(yíng)造和諧氛圍，修建了街心花園。

3、為了慶?！笆蟆钡恼匍_(kāi)，在花園里修筑了16根石柱。修建完成后，城建局要計(jì)算用了多少立方米的石料。這是求圓柱形石柱的什么？2、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？3、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”  二、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。1、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？2、出示一組高等底不等的圓柱，教師演示讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)特征，再比較兩個(gè)圓柱體積的大小。3、學(xué)生拿出橡皮泥，動(dòng)手切割，的出兩個(gè)底等高不等的圓柱，比較這兩個(gè)圓柱體積的大小。4、生通過(guò)動(dòng)手操作

4、交流匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。  三、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。1、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想計(jì)算圓柱的體積。2、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（課件演示）3、讓學(xué)生思考：要計(jì)算圓柱的體積，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？4、  學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。5、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱（

5、體積模型）的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積。6、匯報(bào)測(cè)量方法、相關(guān)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。     四、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。1、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，拆拼成新的形體（近似的長(zhǎng)方形），并計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱的體積。2、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。同時(shí)匯報(bào)在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中什么變了，什么沒(méi)有變。3、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？4、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。5、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）&#

6、160;                                                 &#

7、160;                                                 &#

8、160;               五、運(yùn)用探究結(jié)果，解決問(wèn)題。課件出示例題及練習(xí)題，學(xué)生運(yùn)用公式自己完成。設(shè)計(jì)意圖：教后反思：下面我簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)我教完這節(jié)課的一些感受。在以前的教學(xué)中，我們往往認(rèn)為得到體積計(jì)算公式和會(huì)正確計(jì)算為首要的目標(biāo)。教學(xué)中學(xué)生的思維介入很少，失去了發(fā)揮學(xué)生空間想象的機(jī)會(huì)。在本節(jié)課教學(xué)中，我力求做到讓每一個(gè)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)都能成為學(xué)生自主探究的結(jié)果，我只為學(xué)生提供了一個(gè)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探究以及交流討論的平臺(tái), 讓學(xué)生能夠運(yùn)用

9、實(shí)驗(yàn)探究的方法學(xué)到新知識(shí)。只是在教學(xué)中我還存在很多不足之處，比如1、課件做的過(guò)于繁瑣，有些喧賓奪主。課件應(yīng)該是為教學(xué)服務(wù)的，運(yùn)用與教學(xué)過(guò)程中的情景導(dǎo)入，重難點(diǎn)的突破和分層練習(xí)上，不是每一個(gè)環(huán)節(jié)都能用到課件。例如；在學(xué)生總結(jié)出了底等高不等和高等底不等的兩個(gè)圓柱的體積特征后，就不必再看課件演示，多此一舉浪費(fèi)了時(shí)間。2、這節(jié)課是參與式教學(xué)，力求學(xué)生通過(guò)自主探究獲取知識(shí)，但在匯報(bào)中沒(méi)有過(guò)多的關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程，只注重了結(jié)果，使所謂的思維能力的培養(yǎng)浮在了表面，缺少實(shí)效性。3、如何指導(dǎo)學(xué)生有效的動(dòng)手操作、實(shí)踐探究，也是值得我探討和反思的一個(gè)問(wèn)題。4、學(xué)生在探究的環(huán)節(jié)中時(shí)間分配的不夠合理，練習(xí)處理的很倉(cāng)卒,

10、沒(méi)能給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。因此在今后的教學(xué)中我還應(yīng)該特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，力爭(zhēng)做到使學(xué)生得到不斷的發(fā)展。圓柱的體積集體備課實(shí)錄扶余縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 趙雪松今天我們集體備課的內(nèi)容是圓柱的體積。為了使我們此次集體備課能夠達(dá)到預(yù)期的目的，希望大家踴躍發(fā)言，積極發(fā)表自己的看法。首先，我來(lái)介紹一下本節(jié)課的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及其地位作用。本節(jié)課是人教版六年小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)第三單元第二小節(jié)第一課時(shí)。內(nèi)容包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算它的體積。圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，它以長(zhǎng)方體體積公式為依托，不僅是學(xué)習(xí)圓錐體積的前奏，更是今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何形體知識(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前

11、提。所以本節(jié)課的教學(xué)在教材中起著舉足輕重的作用。二、下面我們來(lái)討論確定一下本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：國(guó)家新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度來(lái)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)三個(gè)維度的統(tǒng)一。我們就從這三個(gè)方面來(lái)確定一下本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)教師A：圓柱是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第三單元學(xué)習(xí)的立體圖形，圓柱的體積是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導(dǎo)，對(duì)轉(zhuǎn)化的思想方法和“等積變形”已有所了解；長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是本節(jié)課的舊知停靠點(diǎn)；而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式

12、解決實(shí)際問(wèn)題。教師B：從能力培養(yǎng)方面來(lái)看，本節(jié)課的教材內(nèi)容有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和邏輯推理能力，在公式推導(dǎo)過(guò)程中，還可以培養(yǎng)學(xué)生猜想、類推、對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法。能力目標(biāo)：倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，合作交流的意識(shí)。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教師C：就情感的角度而言，通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的過(guò)程，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探索精神。情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。三、分析本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)教師D： 由于小學(xué)生的思維以具體形象

13、為主，要抽象出直觀的立體圖形，建立表象，形成初步的空間觀念并不容易。圓柱的體積公式推導(dǎo)過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。這個(gè)過(guò)程對(duì)對(duì)學(xué)生是否真正理解圓柱體積公式起著至關(guān)重要的作用，所以，我根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的思想要求確定了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：通過(guò)觀察操作，使學(xué)生初步感知立體圖形之間的關(guān)系，掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。教師A：由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。小結(jié)：本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是柱體積的計(jì)算和應(yīng)用。2、教學(xué)難點(diǎn)教師B：教學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活，但難的就是如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)思考和

14、方法去分析和解決生活當(dāng)中的問(wèn)題。圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)考慮，推導(dǎo)過(guò)程要有一定的邏輯思維能力，因此，我確定本課的難點(diǎn)是：推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程。小結(jié)：圓柱體積計(jì)算公社的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)考慮，推導(dǎo)過(guò)程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程是本節(jié)課的難點(diǎn)。四、分析確定本節(jié)課的教學(xué)方法從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，掃清學(xué)生認(rèn)知上的思維障礙，在實(shí)施教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該采用哪些教學(xué)方法呢？教師C：直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)教師充分利用直觀教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作討論，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)

15、上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的由來(lái)，并通過(guò)已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識(shí)形成過(guò)程中的積極作用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師D：巧設(shè)疑問(wèn)，體現(xiàn)兩“主”教師通過(guò)設(shè)疑，指明觀察方向，營(yíng)造探究新知識(shí)的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計(jì)劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的主體，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動(dòng)中參與教學(xué)全過(guò)程，從而達(dá)到掌握新知識(shí)和發(fā)展能力的目的。教師A：運(yùn)用遷移，深化提高運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)

16、生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)，形成技能。五、分析確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授知識(shí)，而是在老師的指引下，讓學(xué)生自己學(xué)，任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法。教師B：學(xué)會(huì)通過(guò)觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。教師C：學(xué)會(huì)利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問(wèn)題的能力。教師D：學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力。六、確定本節(jié)課采用的教具為課件和學(xué)具。（圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具）。七、分析確定教學(xué)過(guò)程首先，我們看第一環(huán)節(jié)教師A

17、：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為引入新知識(shí)作準(zhǔn)備1、求下面各圓的面積（口算），單位為厘米（1）半徑為1厘米；（2）直徑為4厘米；（3）周長(zhǎng)為62。8厘米。2 什么叫做體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？3、觀察比較：出示幾組圓柱體實(shí)物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，老師提出問(wèn)題：通過(guò)觀察，你想知道些什么？了解些什么？引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)后，教師這時(shí)交待，我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，就能很好地解決這個(gè)問(wèn)題（揭示課題）。讓學(xué)生自行設(shè)疑，教師向?qū)W生交待學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師B：出示一個(gè)圓體的實(shí)物和一個(gè)長(zhǎng)方體的實(shí)物，猜猜它們的體積誰(shuí)大一些？在沒(méi)有學(xué)習(xí)圓柱體體積

18、的情況下，學(xué)生會(huì)猜圓柱體積大一些。長(zhǎng)方體體積大些。一樣大。我們必須通過(guò)動(dòng)手驗(yàn)證才能知道誰(shuí)大。由此揭示課題，今天來(lái)探索圓柱體的體積。這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生為了驗(yàn)證自己的猜想而產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。）教師C：我抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的立體圖形的有關(guān)知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生：怎樣用學(xué)過(guò)的知識(shí)求圓柱的體積？學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，用求不規(guī)則物體體積的方法，來(lái)求圓柱的體積。接著又創(chuàng)設(shè)情境，如果是一個(gè)較大的圓柱，如壓路機(jī)的前輪，用什么方法求體積比較方便？從而引出本課的研究?jī)?nèi)容：圓柱的體積。 教師D：興趣是最好的老師。上課一開(kāi)始，我抓住學(xué)生好奇的特點(diǎn)，出示圓柱形水

19、杯，在杯子里面裝滿水，并讓學(xué)生想辦法計(jì)算出這些水的體積嗎？隨即復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。接著教師出示圓柱形橡皮泥，“你能求出它的體積？”然后運(yùn)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。課件出示壓路機(jī)并提問(wèn)：如果要求壓路機(jī)前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才的方法嗎？促使學(xué)生改變思路，去尋找新的方法。這樣充分調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氛圍，順利轉(zhuǎn)入圓柱體體積公式的教學(xué)小結(jié)：采用教師B的導(dǎo)入方法第二環(huán)節(jié)：研討釋疑（1）教師A：學(xué)生自由探索，圓柱體積計(jì)算方法（2）教師B：合作把圓柱切、拼成近似的長(zhǎng)方體，在匯報(bào)交流時(shí)先讓幾個(gè)

20、學(xué)生講述把圓柱拼成長(zhǎng)方體的方法。（3）教師C：教師利用課件演示拼、組的過(guò)程， 同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成16份、32份），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。（4）教師D：引導(dǎo)學(xué)生觀察1.把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了？什么沒(méi)有變？2.拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱之間有什么關(guān)系？3.圓柱的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？（5）小結(jié)：這樣通過(guò)自學(xué)材料，小組合作的學(xué)習(xí)方式，使在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，充分讓學(xué)生感受和體驗(yàn)"轉(zhuǎn)化"這一思想方法，這樣就突出了教學(xué)重點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)。（6）教師A：書(shū)上做一做，直接應(yīng)用公式（7）

21、教師提問(wèn)，這道題已知圓柱的底面積和高，求它體積，如果不知道圓柱的底面積，那還必須知道什么條件才能求出它的體積？該怎樣求？教學(xué)拓展公式（8）教師B：例6先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生板演，然后集體講評(píng)注（9）教師以C：這里應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。第三環(huán)節(jié)：總結(jié)運(yùn)用。教師B：第一題應(yīng)該是基本練習(xí)，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。）教師D：第二題應(yīng)該是變式練習(xí)，是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式。教師C：第三題應(yīng)該是實(shí)際運(yùn)用，這是發(fā)展性練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在生活中的作用