【優(yōu)化指導(dǎo)】2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8章 第4節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時演練 新人教A版

1、活頁作業(yè)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系一、選擇題1已知圓x2y24與圓x2y26x6y140關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是()Ax2y10B2xy10Cxy30Dxy303已知直線xya與圓x2y24交于A，B兩點，且|(其中O為坐標(biāo)原點)，則實數(shù)a是()A2B2C2或2D以上答案都不對解析：|，|2|2.整理得0，.在等腰RtOAB中，|2，圓心到直線的距離，解得a2或a2.答案：C4(理)(2013南充模擬)已知直線l1與圓x2y22y0相切，且與直線l2：3x4y60平行，則直線l1的方程是()A3x4y10B3x4y90C3x4y10或3x4y90D以上都不正確5由直線yx1上的點向圓x

2、2y26x80引切線，則切線長的最小值為()A1B.C2D3解析：圓的方程即為(x3)2y21，故圓心C(3,0)、半徑r1，設(shè)由直線yx1上的點A向圓x2y26x80引的切線長為l，則l，要使l最小，只要使|AC|最小即可|AC|min2，lmin .答案：B6(理)(2013咸陽模擬)兩圓x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三條公切線，若a，bR，且ab0，則的最小值為()A.B.C1D3解析：兩圓方程即為(xa)2y24，x2(y2b)21.由題意知兩圓外切，故圓心距等于兩半徑之和即3，a24b29.(a24b2)1，當(dāng)且僅當(dāng)且a24b29，即a23，b2時等號成立答案：

3、C6(文)(2013銀川模擬)若直線2axby20(a0，b0)被圓x2y22x4y10截得的弦長為4，則的最小值為()A.B.C2D4解析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓心坐標(biāo)為(1,2)，半徑為2，要使截得的弦長為4，則直線過圓心，2a2b20，即ab1，2224，當(dāng)且僅當(dāng)ab時，等號成立答案：D二、填空題7(理)若直線yxm與曲線x有兩個不同交點，則實數(shù)m的取值范圍為_解析：曲線x表示圓心為(0,0)，半徑為1的右半圓，如圖，直線yxm表示斜率為1的一組平行直線，若直線與曲線有兩個交點，由圖易得m1.答案：(，17(文)若圓x2y21與直線ykx2沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為_解析：由

4、圓與直線沒有公共點，可知圓的圓心到直線的距離大于半徑，也就是1，解得k，即k(，)答案：(，)8(2013九江模擬)若點P(3，1)為圓(x2)2y225的弦AB的中點，則直線AB的方程為_解析：由題意可知圓心C(2,0)，則kPC1，那么kAB1，且直線過點P(3，1)，則直線AB的方程為y11(x3)，即xy40.答案：xy409已知圓C過點(1,0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線l：yx1被該圓所截得的弦長為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_三、解答題10(理)已知過點A(1,0)的動直線l與圓C：x2(y3)24相交于P、Q兩點，M是PQ的中點，l與直線m：x3y60相交于點N.(1)當(dāng)PQ2時

5、，求直線l的方程；(2)探究是否與直線l的傾斜角有關(guān)若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由解析：(1)當(dāng)直線l與x軸垂直時，得直線方程為x1，符合題意；當(dāng)直線l與x軸不垂直時，設(shè)直線l的方程為yk(x1)，即kxyk0.|PQ|2，|CM|1.|CM|1，得k.直線l方程為4x3y40.故所求的直線l的方程為x1或4x3y40.10(文)已知圓M的方程為x2(y2)21，直線l的方程為x2y0，點P在直線l上，過點P作圓M的切線PA，PB，切點為A，B.(1)若APB60，試求點P的坐標(biāo)；(2)若P點的坐標(biāo)為(2,1)，過P作直線與圓M交于C，D兩點，當(dāng)CD時，求直線CD的方程；(3)求證：經(jīng)過A，P，M三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo)(1)解：設(shè)P(2m，m)，由題可知|MP|2，所以(2m)2(m2)24，解之