九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：1.3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定(第3課時(shí))學(xué)案 蘇科版

1、1.3 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定（3） 教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)歸納菱形的性質(zhì)并進(jìn)行證明；2、能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明；3、在進(jìn)行探索、猜想、證明的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)定理證明難點(diǎn)：性質(zhì)定理的運(yùn)用 生活數(shù)學(xué)與理論數(shù)學(xué)的相互轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 知識(shí)梳理有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.與一般平行四邊形相比，菱形具有哪些性質(zhì)？定理： （菱形的邊） （菱形的角）定理： （菱形的對(duì)角線）二、定理證明：已知：如圖，求證：（1） （2）證明： 設(shè)計(jì)思路：通過(guò)學(xué)生自己寫(xiě)已知、求證，進(jìn)一步熟悉文字證明題的基本操作模式三、典型例題例3. 如圖3個(gè)

2、全等的菱形構(gòu)成的活動(dòng)衣帽架，頂點(diǎn)a、e、f、c、g、h是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間 的距離(比如ac兩點(diǎn)可以自由上下活動(dòng))，若菱形的邊長(zhǎng)為13厘米，要使兩排掛鉤之間 的距離為24厘米，并在點(diǎn)b、m處固定，則b、m之間的距離是多少？ 解：設(shè)計(jì)思路：通過(guò)例題使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)菱形對(duì)角線性質(zhì)的認(rèn)知，并通過(guò)教師的引導(dǎo)，將相關(guān)幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)及用處和菱形聯(lián)系起來(lái)。四、合作交流1.證明：菱形的面積是它兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半.解：已知：求證：證明：設(shè)計(jì)思路：引領(lǐng)目標(biāo)探尋能力的提升，根據(jù)“需要”引導(dǎo)思維的出路。2.已知：如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，e、f、g、h分別是菱形abcd各邊

3、的中點(diǎn)，求證：oe=of=og=oh.設(shè)計(jì)思路：加深對(duì)所求目標(biāo)所在知識(shí)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，除全等外，可以利用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.”五、小結(jié)菱形的性質(zhì)分邊、角、對(duì)角線，其中邊和對(duì)角線方面與一般的平行四邊形不同，說(shuō)出這些性質(zhì)，并猜想這些性質(zhì)可以融匯到哪些知識(shí)點(diǎn)中，說(shuō)說(shuō)看設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)相關(guān)特征聯(lián)想特征所在知識(shí)小系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)思維的指向能力。菱形性質(zhì)可以和等邊三角形、面積、勾股定理、角平分線性質(zhì)、直角三角形性質(zhì)等聯(lián)系起來(lái).六 、課堂練習(xí)1.己知：如圖，菱形abcd中，b=600，ab4，則以ac為邊長(zhǎng)的正方形acef的周長(zhǎng)為 . 2已知四邊形abcd是菱形，o是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，ac=8cm，db=6cm，這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是_cm3已知菱形的邊長(zhǎng)是5cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)cm4四邊形abcd是菱形，abc=120，ab=12cm，則abd的度數(shù)為_(kāi)， dab的度數(shù)為_(kāi)；對(duì)角線bd=_，ac=_；菱形a