九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系 24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系學(xué)案設(shè)計(jì) （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第二十四章圓24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及判定方法,能熟練地運(yùn)用判定方法判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.2.掌握不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,能畫出三角形的外接圓.學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)問題,創(chuàng)設(shè)情境問題:我國射擊運(yùn)動員在奧運(yùn)會上獲金牌,為我國贏得了榮譽(yù).右圖是射擊靶的示意圖,它是由許多同心圓(圓心相同,半徑不相同)構(gòu)成的,你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎?二、信息交流,揭示規(guī)律1.點(diǎn)p與o有哪幾種位置關(guān)系?畫圖說明.2.點(diǎn)p到圓心o的距離為d,根據(jù)每種位置關(guān)系比較o的半徑r與d的數(shù)量關(guān)系.當(dāng)點(diǎn)p在圓時(shí),dr; 當(dāng)

2、點(diǎn)p在圓時(shí),dr; 當(dāng)點(diǎn)p在圓時(shí),dr. 3.結(jié)合畫圖說明:設(shè)點(diǎn)p到圓心o的距離為d,o的半徑為r,若d>r,則點(diǎn)p在圓; 若d=r,則點(diǎn)p在圓; 若d<r,則點(diǎn)p在圓; 歸納:點(diǎn)p在dr; 點(diǎn)p在dr; 點(diǎn)p在dr. 練習(xí):1.已知圓的半徑等于5厘米,點(diǎn)到圓心的距離是:a.8厘米b.4厘米c.5厘米請你分別說出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.2.如圖,已知矩形abcd的邊ab=3厘米,ad=4厘米.(1)以點(diǎn)a為圓心,3厘米為半徑作圓a,則點(diǎn)b,c,d與圓a的位置關(guān)系如何?(2)以點(diǎn)a為圓心,4厘米為半徑作圓a,則

3、點(diǎn)b,c,d與圓a的位置關(guān)系如何?(3)以點(diǎn)a為圓心,5厘米為半徑作圓a,則點(diǎn)b,c,d與圓a的位置關(guān)系如何?4.畫圖探究:圖1圖2(1)如圖1,經(jīng)過已知點(diǎn)a作圓,這樣的圓你能作出多少個(gè)?(2)如圖2,經(jīng)過已知點(diǎn)a,b作圓,這樣的圓你能作出多少個(gè)?它們的圓心分布有什么特點(diǎn)?(3)經(jīng)過三點(diǎn)作圓當(dāng)點(diǎn)a,b,c在同一條直線上時(shí),過這三點(diǎn)能否作圓?當(dāng)點(diǎn)a,b,c不在同一條直線上時(shí),過這三點(diǎn)能否作圓?如果能,指出圓心位置.這樣的圓能作出多少個(gè)?小結(jié):(1)經(jīng)過一點(diǎn)可以作個(gè)圓;經(jīng)過兩點(diǎn)可以作個(gè)圓,它們的圓心在上. (2)個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓. (3)經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的,這個(gè)

4、三角形叫做圓的,圓心叫做三角形的. 練習(xí):畫出以下幾個(gè)三角形的外接圓歸納:銳角三角形外心在三角形部;鈍角三角形外心在三角形部;直角三角形外心在. 三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題(一)判斷題:1.過三點(diǎn)一定可以作圓()2.三角形有且只有一個(gè)外接圓()3.任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()4.三角形的外心就是這個(gè)三角形任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn)()5.三角形的外心到三邊的距離相等()(二)思考:如圖,cd所在的直線垂直平分線段ab,怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心.(三)如何解決“破鏡重圓”的問題四、變式訓(xùn)練,深化提高1.思考:任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以作一個(gè)圓?請舉例說

5、明.2.為美化校園,學(xué)校要把一塊三角形空地?cái)U(kuò)建成一個(gè)圓形噴水池,在三角形三個(gè)頂點(diǎn)處各有一棵名貴花樹(a,b,c),若不動花樹,還要建一個(gè)最大的圓形噴水池,請?jiān)O(shè)計(jì)你的實(shí)施方案.五、反思小結(jié),觀點(diǎn)提煉參考答案一、設(shè)計(jì)問題,創(chuàng)設(shè)情境兩種.二、信息交流,揭示規(guī)律1.三種.p的三種位置如圖a,b,c2.外>上=內(nèi)<3.外上內(nèi)歸納:圓外>圓上=圓內(nèi)<練習(xí)1:a.圓外、b.圓內(nèi)、c.圓上.2.(1)b在圓上,d在圓外,c在圓外,(2)b在圓內(nèi),d在圓上,c在圓外,(3)b在圓內(nèi),d在圓內(nèi),c在圓上.4.(1)無數(shù)個(gè).(2)無數(shù)個(gè);經(jīng)過兩點(diǎn)a,b的圓的圓心在線段ab的垂直平分線上.(3)不能.能.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,圓心在ab,ac,bc三條線的垂直平分線的公共交點(diǎn)上.小結(jié):略練習(xí):略三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題(一)1.×2.3.×4.5.×(二)因?yàn)閍,b兩點(diǎn)在圓上,所以圓心必與a,b兩點(diǎn)的距離相等,又因?yàn)楹鸵粭l線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上,所以圓心在cd所在的直線上,因此可以作任意兩條直徑,它們的交點(diǎn)為圓心.(三)四、變式訓(xùn)練,深化提高1.(1)四點(diǎn)在一條直線上時(shí)不