九年級數(shù)學(xué)上冊 1.5梯形的中位線教學(xué)案（無答案） 青島版

1、課 題： 1.5 梯形的中位線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握梯形中位線的概念和梯形中位線定理2能夠應(yīng)用梯形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力和分析能力3通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：梯形中位線性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：梯形中位線定理的證明。學(xué)習(xí)過程： 一、情景創(chuàng)設(shè)：上一節(jié)課我們通過對三角形的中位線定理的再認(rèn)識，知道順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)會(huì)得到一個(gè)平行四邊形，那么如果我順次連接的是矩形，菱形或正方形，又會(huì)得到什么樣的圖形呢？二、引入新課1.梯形中位線定義： 2.現(xiàn)在我們來研究梯形中位線有什么性質(zhì).如下圖所示：ef是 abc的中位線，引導(dǎo)學(xué)生回答下列問

2、題：（1）ef與bc有什么關(guān)系？（ ）  （2）如果 adbc，那么ad與gc是否相等？為什么？ （3）ef與ad、bg有何關(guān)系？ 由此得出梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.定理符號語言表達(dá)：在梯形abcd中，adbc ； 。3 歸納總結(jié)出梯形的又一個(gè)面積公式：s 梯=(a+b)h 設(shè)中位線長為l ,則l =(a+b), s=l*h三、典例分析1、已知：如圖在梯形abcd中，adbc， abadbc，e為cd的中點(diǎn)，求證：aebe 2如圖，過平行四邊形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)a,b,c,d分別做四條平行線l1/ l2/ l3 /l4 設(shè)l1,l2,l3,l4 與

3、平行四邊形abcd外的一條直線交于 a1,b1,c1,d1證明aa1+cc1=bb1+dd12、已知：如圖在梯形abcd中，adbc，m、n分別為對角線bd，ac的中點(diǎn)，求證：mnbc，mn（bcad）四、鞏固練習(xí) 1.已知梯形的中位線長為24厘米,上、下底的比為1:3,則梯形的上、 下底之差是( )a.24厘米 b.12厘米; c.36厘米 d.48厘米2若梯形的上底長為8cm,中位線長10cm,則下底長為 3 ，等腰梯形abcd的中位線ef的長為6，腰ad的長為5，則等腰梯形abcd的周長為 4一個(gè)等腰梯形的對角線互相垂直，梯形的高為2cm,，則梯形的面積為 5若梯形的周長為80cm, 中

4、位線長于腰長相等，高為12cm,則它的面積為 6有一個(gè)木匠想制作一個(gè)木梯，共需5根橫木共200cm，其中最上端的橫木長20cm，其他四根橫木的長度（每兩根橫木的距離相等）7如圖：在rtabc中，ab是斜邊，defgbc，且ae=eg=gc=3，de=2。a3e3gcbfd32求：（1）fg； （2）bc； （3）s梓形bced8如圖，四邊形abcd中，ac、bd相交于點(diǎn)o，且acbd，e、f是ad、bc中點(diǎn)，ef分別交ac、bd于m、n ，求證：omon 五拓展提高1如圖所示，有一塊四邊形的地abcd，測得 ，頂點(diǎn)b、c到ad的距離分別為10m、4m，求這塊地的面積.六小結(jié)：1、基本知識：梯形中位線定理（位置關(guān)系：梯形的中位線平行于上、下底；數(shù)量關(guān)系：梯形的中位線等于上下底和的一半。把梯形的中位線定理與三角形中位線定理進(jìn)行比較