全國2011年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題與答案

1、全國2011年10月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類):04183一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1設(shè)A, B為隨機事件，則(A-B)UB等于()A. AB.ABC. ABD.AUB2設(shè)A, B為隨機事件，B A，則()A.P(B-A)=P(B)-P(A)B.P(B|A)=P(B)C.P(AB)=P(A)D.P(A UB)=P(A)3設(shè)A與B互為對立事件，且 P (A) >0,P(B)>0,則下列各式中錯誤.的是()A.P(AUB)=1C.P(AB)=P(A)P(B)B. P(A)=1-P(B)D.P(A UB)=1-P(AB)4.已知一射手在兩次

2、獨立射擊中至少命中目標一次的概率為0.96，則該射手每次射擊的命中率為(A.0.04B.0.2C.0.8D.0.965設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且滿足 PX=1 = P X =3，則，=( 3A.1B.2D.46.設(shè)隨機變量XN(2,32),門(x)為標準正態(tài)分布函數(shù)，則 不2B.1 (一)32”匕)C.3P2<X W 4=(,2 1A. t()-322 C2：()-137.設(shè)二維隨機變量(X, Y)的分布律為X23-10.10400,10.10.210J040則 PX+Y W 1=(A.0.4C.0.2B.0.3D.0.128設(shè) X 為隨機變量，E(X)=2 , D(X)=5，

3、貝U E(X+2)=()A.4B.9C. 13D.211009設(shè)隨機變量Xi, X2,，Xioo獨立同分布，E(Xi)=0,D(Xi)=1 , i=1,2,，100，則由中心極限定理得Pp Xi _10i=1近似于()A.0B.：(l)C.：(10)D.：(100).-2(n-1)s2 210.設(shè) x1 , x2 ,',xn是來自正態(tài)總體N(，-)的樣本，x , s2分別為樣本均值和樣本方差，則 、-()22A.(n-1)B.(n)C.t (n-1)D.t (n)t. DD3. C4, C5. C鼻A7. ADB)0, A二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11.設(shè)隨機

4、事件 A與B相互獨立，且 P(A)=0.4，P(B)=0.5，則P(AB)= 0.2 .12.從數(shù)字1,2,，10中有放回地任取4個數(shù)字，則數(shù)字10恰好出現(xiàn)兩次的概率為0.04861 -e°x,x>0, nt13.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)=''則 PXA2=0,x 蘭 0,14. 設(shè)隨機變量 XN(1 , 1)，為使X+CN(O,I)，則常數(shù)C= -1 .15. 設(shè)二維隨機變量(X, Y)的分布律為0 200020310.20,2則 P Y=2= 0.5 .X116. 設(shè)隨機變量X的分布律為則E(X )= 1 .17. 設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布

5、，則 E(2X)= 4 .18. 設(shè)隨機變量 XN(1 , 4)，貝U D(X)= 4 .19. 設(shè)X為隨機變量，E(X)=0, D(X)=0.5，則由切比雪夫不等式得 P|Xp 1 < 0.5 .20. 設(shè)樣本X1, X2,，Xn來自正態(tài)總體 N(0, 9)，其樣本方差為 s2,貝V E(s2)=.設(shè)X1, X2,，X10為來自總體X的樣本，且XN(1 , 22), x為樣本均值，則 D(x)=n22設(shè)X1, X2，Xn為來自總體 X的樣本，E(X)=，為未知參數(shù)，若c、Xi為的無偏估計，則常數(shù)i 423.在單邊假設(shè)檢驗中，原假設(shè)為Ho：0,則其備擇假設(shè)為Hi：24.設(shè)總體X服從正態(tài)分

6、布N(，二2),其中二2未知， ,X2,，Xn為其樣本.若假設(shè)檢驗問題為H。：0,H1：0,則米用的檢驗統(tǒng)計量表達式應(yīng)為25.設(shè)兀線性回歸模型為yi= 00 + Ax + 勺,i=1 , 2,-, n,則E(竹打+0.212” Q.0486r14*15，0.5i17.418. 4悅0.520.92L 0,4.22.1It23.2 軋 TTT*2S-0三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.設(shè) A, B 為隨機事件，P(A)=0.2 , P(B|A)=0.4 , P(A|B)=0.5.求：(1)P(AB); (2)P(AB).解 <|) P(AB) =°0-2x0

7、-4 =由PM-靂.T 舲罟g兩 氏/ U 口 P(A) +- P(AB -0.2+0J 6-0.03'-028.x,0 蘭x ci,127.設(shè)隨機變量X的概率密度為f (x),1乞X ： 2,求X的分布函數(shù)F(x).20, 其他，解 當龍co 時* FW-J /XOdZ ":當 Q 時” F(x)-j2_ 幾皿=J* 皿=當1£冰2時.F(如匸/X購町；皿釘：£山當工比2時F(x)-L四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.設(shè)二維隨機變量(X, Y)的概率密度為一 cx,o VX £1,0 V y C1,f(x，yo,其他,(

8、1)求常數(shù)c； (2)求(X, Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣概率密度；(3)試問X與Y是否相互獨立，為什么?解町工.得 c = 2.(益D關(guān)TxTr的邊緣#(率藩度dHtt心:其他因為代'僑以X與丫相互獨立*29.設(shè)隨機變量X的分布律為X 0127 0.5 0.4 0.1記 Y=X2，求：(1)D(X)，D(Y)； (2)Cov(X,Y).解(D E(幻=0& 疏屮)“.8= £(/7) = £(-) = 2>口門=E(尸)亠(£/)= h 3 氛<2> =Cov(X. D = EXY) - £X)£(y)= h2 06x0.8 e 0J2.五、應(yīng)用題(10分)？ e x> o30某電子元件的使用壽命 X(單位：小時)服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其概率密度為f(X；J二' '