北師大版初一數(shù)學下冊《平方差公式》教學設計

1、平方差公式教學設計北城初中王磊教學目標：知識目標：1.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；2.了解平方差公式的幾何背景.能力目標：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力 情感目標：激發(fā)學生探索規(guī)律的興趣.教學重點：1.弄清平方差公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；2.會用平方差公式進行運算.教學難點：會用平方差公式進行運算.教學過程：一、探索新知：1.計算下列各式：(1) (x+2)(x-2)(2) (1+ 3a)(1 - 3a)(3) (x+5y)(x - 5y)(4) (y+3z)(y - 3z)2.觀察以上算式及其運算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)

2、律？小組討論，啟發(fā)學生自己總結( 平方差公式 )-(fl + h)(a - a 護.兩數(shù)和與這兩數(shù)呈的積*等丁-它們的F方欷、例題與練習:采用書中例題例丨利AH彷疳公式計(1)(5 + &r)(5 -|& -卽冷+即)|(3) ( m + )( - nr a)解：(0 (5 + &r)(S&r)- 5;-(&rf - 2(r二卜)lr + Zr)=r - (2-H - Jr；- 4yt(i)( - m +ZJ)( -m rt)=(-ittV - n = m- - tr,例 2 利用半方毎公式 it 算：(1 刃(4X +1(2)(ub 1 SMA 8)t

3、(3)(iw + ?/(mJT)+ lir.解：(1H - )( 一 占才 *-3ftr=(-抑-宀掙 H(2) ab + 町(前 一 S)=(tjA)1 64 urh- 64( (JW+ 川)仙 一 )+ 3ft一 m tr + 3n = m -+ A.練習：1.下列各式中哪些可以運用平方差公式計算(1)(a+b)(a-c)(x+y)(- y+x)(3) (ab - 3x)( - 3x- ab)(4) ( - m- n)(m+n)2.判斷：(1) ( 2a+b)(2b-a) = 4a2-b2()1 (2) ( - x+1)(x-1) = _ x2- 1(2 2(3x - y)( - 3x+y

4、) = 9x - y()2 2(4) ( - 2x- y)( - 2x+y) = 4x - y()2(5) (a+2)(a - 3) = a - 6()(x+3)(y-3) = xy -9()3.計算下列各式：(1) (4a -7b)(4a+7b)(2) ( - 2m n)(2m - n)(3) ( a+ b)( 1 a- b)4.填空：(1) (2x+3y)(2x - 3y) = _2(2) ( 4a - 1)(_ ) = 16a- 11丄3(_ )(1 ab-3) =49 a2b2- 922(4)_(2x+_ )(- 3y) = 4x - 9y225.求(x+y)(x - y)(x +y )的值，其中x = 5,y = 26.計算：(1)(a - b+c)(a - b- c)4 2 22(2)x - (2x +1)(2x - 1)- (x -