分析數(shù)據(jù)與誤差問題

1、分析數(shù)據(jù)與誤差問題一【學(xué)習(xí)要求】1 .知道定量分析結(jié)果的表示方法.2 .掌握準(zhǔn)確度和精密度的涵義并理解兩者之間的關(guān)系.3 .學(xué)會誤差和偏差的計算.【預(yù)習(xí)要求】1 .定量分析結(jié)果通常可用哪些來表示2 .如何確定分析結(jié)果的真實性和可信度【學(xué)習(xí)內(nèi)容】一、定量分析結(jié)果的表示1 .質(zhì)量分?jǐn)?shù)B的質(zhì)量分?jǐn)?shù).即 w B =mB/m2 .體積分?jǐn)?shù)小B的體積分?jǐn)?shù).即 OB =VB/V3 .質(zhì)量濃度£的質(zhì)量濃度.即 pB =mB/V,單 位：克每升g/L或毫克每毫升mg/mL.二、分析結(jié)果的準(zhǔn)確度與精密度1 .準(zhǔn)確度與誤差分析結(jié)果的準(zhǔn)確度是指測得值與 或 之間相符合的程度,通常用誤差大小來表示.誤差可分為

2、 和 O絕對誤差=,相對誤差=M00%說明：絕對誤差越小,測定結(jié)果越準(zhǔn)確,但絕對誤差不能反映誤差在真實值中的比例.相對誤差那么能更確切的反映測定結(jié)果的準(zhǔn)確度.絕對誤差大于0,表示測定值偏.2 .精密度與偏差精密度是指在 條件下,對同一試樣進(jìn)行幾次測定平行測定所得值 之間的程度,通常用 的大小表示精密度.偏差的表示方法有： 、.個別絕對偏差：di=平均偏差：d=相對平均偏差=X1000 %0分析結(jié)果的相對平均偏差一般要求小于3 .分析結(jié)果的精密度還可以用“ 差和“差表示.4 .分析結(jié)果的報告例常分析：假設(shè)兩次分析結(jié)果之差步超過公差的 倍,那么取 值報告分析結(jié)果.屢次測定結(jié)果：在嚴(yán)格的商品檢驗和開

3、發(fā)性實驗中,往往要對同一試樣進(jìn)行多 次測定,這時應(yīng)報告 、偏差和 偏差.【典型例題】【例11質(zhì)量濃度的單位是 .密度的單位是.一種物質(zhì)的質(zhì)量 濃度 小于、等于或大于該溶液的密度.假設(shè)一種溶液由 A、R CE 種物質(zhì)組成,那么它們之間的密度的關(guān)系式 .【例2】分析某鐵礦石中鐵含量,5次測定結(jié)果為36.45%、36.305、36.50%、36.35%、36.35%.報告分析結(jié)果.【例3】滴定管的每次讀數(shù)誤差為土 0.01ml 0如果滴定中用去標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積分 別為2ml、20ml和30ml左右,讀數(shù)的相對誤差各是多少從相對誤差的大小說明 了什么問題【隨堂練習(xí)】1 .測定工業(yè)甲醛中甲醛含量,測得甲醛

4、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：37.45%, 37.20%, 37.50%, 37.30%, 37.25%.標(biāo)準(zhǔn)值為37.41%,求分析結(jié)果的絕對誤差、相對誤差、 平均偏差、相對平均偏差.2 .如何從準(zhǔn)確度和精密度兩方面評價分析結(jié)果3 .某分析天平稱量的每次讀數(shù)的絕對誤差為土 0.1mg,現(xiàn)稱得某樣品的質(zhì)量為 0.1250g那么此稱量值的最大相對誤差是多少要使稱量的相對誤差不大于1%,問至少稱多少樣品4 .有兩位學(xué)生使用相同的分析儀器標(biāo)定某溶液的濃度 mol/L,結(jié)果如下： 甲：0.20, 0.20, 0.20 相對平均偏差 0.00%乙：0.2043, 0.2037, 0.2040 相對平均偏差 0.1%如何

5、評價它們的實驗結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度【課后練習(xí)】-、選擇題1.某項分析結(jié)果的精密度很好,但準(zhǔn)確度差,可能的原因是A.某次稱量記錄有過失B.試劑不純C.某次操作中樣品損失D.操作中儀器性能的微小變化2,定量分析工作要求測定結(jié)果的誤差A(yù).越小越好+B.等于0C,沒有要求D.在允許誤差范圍內(nèi)3,以下關(guān)于誤差和偏差的說法中正確的選項是A,誤差的大小用準(zhǔn)確度表示B,偏差的大小用精密度表示C,絕對誤差=測得值平均值D,絕對偏差=測得值平均值4,以下論述中正確的選項是A,準(zhǔn)確度高一定需要精密度高B,進(jìn)行分析時,過失誤差是不可防止的C,精密度高的測定,其準(zhǔn)確度肯定高D,分析工作中,要求分析操作誤差為零二、填空題

6、5 .完整的分析結(jié)果一般要報告三個值,它們是 、.6 .精密度高的分析結(jié)果,準(zhǔn)確度 ,但準(zhǔn)確度高的分析結(jié)果,一定需要, 是保證準(zhǔn)確度的先決條件.三、計算題7,某白酒標(biāo)簽上表示酒精含量為 40%V/V,假設(shè)酒精和水的密度分別為 0.8和1.0 ,求該白酒中酒精的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和質(zhì)量濃度.設(shè)白酒的體積=酒精的體積+水的 體積8,測定某銅礦試樣,其中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)24,87%、24.93%?口 24,89%.真值為25.06%.計算：平均值,中位值,絕對誤差,相對誤差分析數(shù)據(jù)與誤差問題二【學(xué)習(xí)要求】1, 了解誤差的來源及減免方法.2,掌握有效數(shù)字及運算規(guī)那么.【預(yù)習(xí)要求】什么是有效數(shù)字有效數(shù)字的運算的一般過

7、程是什么【學(xué)習(xí)內(nèi)容】一、誤差的來源及減免方法誤差的分類按來源和性質(zhì)：和.1 .系統(tǒng)誤差：由某些 的原因產(chǎn)生的誤差.具顯著特點是朝一個方向.造成系統(tǒng)誤差的原因：,等.系統(tǒng)誤差主要影響的是分析結(jié)果的2 .隨機誤差：由某些難以限制的 造成的誤差.其特點是沒有固定的.造成隨機誤差的原因：實驗環(huán)境?口,的波動,儀器性能的 等.隨機誤差主要影響的是分析結(jié)果的 03 .消除或減小系統(tǒng)誤差的隨機誤差的方法：,20二、有效數(shù)字及其運算規(guī)那么1 .有效數(shù)字的涵義有效數(shù)字是指儀器實際能夠 到的數(shù)字,在有效數(shù)字中只有最 位是可疑的.有效數(shù)字的位數(shù)不僅可以表示數(shù)量的 ,而且也反映了測量結(jié)果的 0“0在數(shù)字中的意義：數(shù)字

8、前的0只起作用,本身算有效數(shù)字；數(shù)字之間的0和小數(shù)末尾的0:有效數(shù)字.pH、pK咻取負(fù)對數(shù)值后的數(shù)字, 局部為有效數(shù)字.2 .有效數(shù)字的計算規(guī)那么直接測量到的數(shù)值應(yīng)保存 位可疑值,記錄原始數(shù)據(jù)時只有最后 位是可疑值.幾個數(shù)字相加減時,應(yīng)以數(shù)字中 的位數(shù)最少相對誤差最大的數(shù)字 為依據(jù)決定結(jié)果的有效數(shù)字.幾個數(shù)字相乘除時,應(yīng)以數(shù)字中 的位數(shù)最少相對誤差最大的數(shù)字 為依據(jù)決定結(jié)果的有效數(shù)字.假設(shè)某個數(shù)字的對一位有效數(shù)字那么有效數(shù)字應(yīng)多算 位相對誤差接近.計算中遇到常數(shù)、倍數(shù)、系數(shù)等,可視為 位有效數(shù)字.棄去多余或不正確的數(shù)字,應(yīng)按“；'的原那么,即當(dāng)尾數(shù)時,進(jìn)入；即當(dāng)尾數(shù)0 時、舍去；當(dāng)位數(shù)

9、恰為5而后面為0時,如5的前 面一位數(shù)是 數(shù)那么入,是數(shù)包括0那么舍；假設(shè)5后面還有不是0的任何數(shù)皆入.注意：數(shù)字修約時只能對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行 修約到所需位數(shù),不能 修約分析結(jié)果的數(shù)據(jù)應(yīng)與技術(shù)要求量值的有效位數(shù)一致.【典型例題】【例11以下數(shù)值各有幾位有效數(shù)字0.072 , 36.080 , 4.4 X10-3, 6.023 X1023, 100 , 1000.00 , 1.0 X10 1.212 >3.18+0.0418-0.121 >0.8142(4) 50.32 X0.0864.69 pH=5.20 時的H+ 0【例2】以下情況各引起什么誤差如果是系統(tǒng)誤差,應(yīng)如何消除1整碼腐蝕：

10、（2） 稱量時, 試樣吸收了空氣中的水分： 匕3天平的零點稍有變動： 4讀取滴定管讀數(shù)時,最后一位數(shù)字估測不準(zhǔn)： 【例3】分析結(jié)果的數(shù)據(jù)應(yīng)與技術(shù)要求量值得一致.對于高含量組分10%,一般要求位有效數(shù)字報出結(jié)果；對于中含量組分1%-10%, 一般要求位有效數(shù)字報出結(jié)果；對于微量組分1%, 一般要求位有效數(shù) 字報出結(jié)果.測定雜質(zhì)含量時,假設(shè)實際測得值低于技術(shù)指標(biāo)一個或幾個數(shù)量級,可用該技術(shù)指標(biāo)來報告結(jié)果.【例4】根據(jù)有效數(shù)字的運算規(guī)那么,計算以下各式的結(jié)果：(1) 0.131 + 26.34-3.05783(2) 0.131 X26.34 3.05783【隨堂練習(xí)】1.1.212 M.18 +4.

11、8 X10-4-0.0121 >0.0081420.09833 .常量滴定管(50ml)讀書時可彳4讀到土 0.01mL,假設(shè)要求滴定的相對誤差小于 0.1%.滴定時,耗用體積應(yīng)限制為多少4 .分析天平可準(zhǔn)確至0.0001mg,要使稱量誤差不大于0.1%,至少應(yīng)稱取多少試 樣5 .兩位分析者同時測定某一試樣中硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù),稱取試樣均為3.5g ,分別報告結(jié)果下甲：0.042%, 0.041%;乙：0.044099% 0.04201%=問哪一份報告是合理的,為什么6 .根據(jù)有效數(shù)字的運算規(guī)那么,計算以下各式的結(jié)果：(1) 0.0454 + 2.56 + 6.127(2) 2.04 X10-

12、5 8.61 M0-4 3【課后練習(xí)】、選擇題1 .能減小偶然誤差的方法A.進(jìn)行對照實驗B.C.儀器進(jìn)行校正D.2 .在分析中做空白實驗的目的是A.提升精密度 B.提升準(zhǔn)確度C.3 .在滴定分析中,導(dǎo)致系統(tǒng)誤差的是A.試樣未充分混合B.C.所用蒸儲水中有干擾離子 D.4 .以下論述中錯誤的選項是A.方法誤差屬于系統(tǒng)誤差B.C.系統(tǒng)誤差具有單向性D.5 .以下數(shù)據(jù)中有效數(shù)字為四位的是A. 0.060 B. 0.0600 C. pH=6.0096 .以下以下數(shù)據(jù)中有效數(shù)字不是三位的是A. 4.00X10-5B. 0.400 C. 0.0047 .以下以下數(shù)據(jù)中有效數(shù)字不是四位的是A. 0.2500

13、B.0.0025 C. 2.0058 .以下數(shù)據(jù)中,兩位有效數(shù)字的是 0.140 1.40A. B. 進(jìn)行空白實驗增加平行實驗次數(shù)消除偶然誤差 D.消除過失誤差I(lǐng)滴定時有溶液濺出增加了平行測定次數(shù)系統(tǒng)誤差包括操作誤差系統(tǒng)誤差呈正態(tài)分布D. 0.6000D. pKa=4.008D. 20.50 Ka=1.40X10-4 pH=1.40C. D. 9 .用50ml滴定管滴定,終點時正好消耗 25ml滴定劑,正確的記錄應(yīng)為A. 25mml B.25.0ml C. 25.00ml D. 25.000ml10 .用25ml移液管移取溶液,其有效數(shù)字應(yīng)為A.二位 B. 三位 C.四位 D. 五位11 .用

14、分析天平準(zhǔn)確稱量0.2g試樣,正確的記錄應(yīng)是A.0.2gB.0.20g C. 0.200gD.0.2000g12 .醋酸的 pKa=4.71, WJKafi為A. 1.8X10-5B.1.82X10-5C.2M0-5D. 2.0 X10-513 .按四舍六入五取雙規(guī)那么將以下數(shù)據(jù)修約為四位有效數(shù)字0.2546的是A. 0.25454B.0.254549C.0.25465 D. 0.25465114 .以下算式的結(jié)果中的x應(yīng)為0J01 虱25.第一23. 8.A. 0.14252 B. 0.1425 C. 0.143 D. 0.14215 .測定試樣CaCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù),稱取試樣0.956g ,

15、滴定耗去EDT標(biāo)準(zhǔn)溶液22.60ml , 一下結(jié)果表示正確的選項是()A. 47.328%B.47.33% C. 47.3% D. 47%16. 一下產(chǎn)生誤差的四種表示中,屬于隨機誤差的是()試劑中含有待測物移液管未校正稱量過程中天平零點稍有變動滴定管讀數(shù)最后一位估計不準(zhǔn)A. B. C. D. 二、填空題1.指出在以下情況下,各會引起哪種誤差如果是系統(tǒng)誤差,應(yīng)采用什么方法減免(1)整碼被腐蝕：(2)天平的兩臂不等長： (3)容量瓶和移液管不配套(4)試劑中含有微量的被測組分： (5)天平的零點有微小變動： (6)讀取滴定體積時最后一位數(shù)字估計不準(zhǔn)： (7)滴定時不慎從錐形瓶中濺出一滴溶液： (8)標(biāo)定HCl溶液用的NaO標(biāo)準(zhǔn)溶液中吸收了 CO: 2.由隨機的因素造成的誤差叫做 ;某種固定原因造成煩人使測定結(jié)果偏高所產(chǎn)生的誤差屬于 誤差.人用有效數(shù)字的規(guī)那么進(jìn)行計算1.下計