2008屆廣州深圳中山珠?；葜莞呷诙瘟Ｂ?lián)考文

1、2008 屆廣州深圳中山珠?；葜莞呷诙瘟Ｂ?lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷第I卷（選擇題 共 6060 分）、選擇題：本大題共 1212 小題，每小題 5 5 分，共 6060 分在每小題給出的四個選項中,一項是符合題目要求的.D D.既不充分也不必要條件A A.n4B.B.nC C.2nD D.2n滿足條件1 1,22UM=1M=1,2 2, 3 3的所有集合M M 的個數(shù)是( )A A.1 1B.B.2 2C C. 3 3D D. 4 4函數(shù)y f (x)與函數(shù)ylog2x的圖象關(guān)于直線x0對稱,則( )A A.f(x)2xB B.f(x) 2xC C.f (x)Iog2(x)D D.f (x)lo

2、g2x設(shè)、是兩個平面，m、n是兩條不同的直線，則下列命題正確的是( )A A. 若mn,且ma, nB,貝Ua/BB B. 若ma, nB,且 a/B,則m/nC C. 若m、na,且m/B, n/B，則 a/BD D. 若 aB,m a,nB,則m nA若(x、x -x15）的展開式中的第五項等于，2則x( )A A.1 11B B .C C.22 2D D. 4 4設(shè)a,b,m 1R，則a口bb m亠、”b是成立的( )1的最小正周期是()2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.A A .充分不必要條件B B .必要不充分條件只有n函數(shù)y 2sin(2x)C C.充分必要條件為 PFPF

3、的中點，O O 為坐標(biāo)原點，則7 7.x(?，曲線a b=1上一點 P P 到 F F （3 3, 0 0）的距離為2的二面角，則此截面的面積為則f (2007)的值是A A .1B B .0C C .1D D .21212 .對于xR，不等式2x2a：x2130恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A A .a2 2B B .a 2.2C C .a3D D .a 3第n卷(非選擇題共 9090 分)1414.已知平面區(qū)域D D 是由以 A(1,3)A(1,3)、B(2,0)B(2,0)、C(3,1)C(3,1)為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成.若目&拋物線y ax(a 0)的準(zhǔn)線與x軸交于點P

4、,直線I經(jīng)過點P，且與拋物線有公共點,則直線I的傾斜角的取值范圍是0, U4C C.9 9.為得到y(tǒng) sinx cosx的圖象，只要將函數(shù)ysin xCOSX的圖象按向量a a 平移，則可以等于B B.(n0)(n,o)4D D . (n,0)41010.正三棱錐底面邊長為 a a,側(cè)棱與底面成角為60,過底面一邊作一截面使其與底面成301111.定義在 R R 上的奇函數(shù)f (x)滿足f(1x)f(1x),當(dāng)1,1時,f(x)二、填空題:本大題共 4 4 小題，每小題 4 4 分，共 1616 分.1313.函數(shù)yex 1的反函數(shù)是.y ln x 1 (x 0)2標(biāo)函數(shù)z ax y(a 0)

5、在區(qū)域 D D 內(nèi)僅在點(2 2, 0 0)處取得最小值，則a的取值范圍1515.某工程隊有 6 6 項工程需要先后單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行，那么安排這 6 6 項工程的不同的排法種數(shù)是 _ (用數(shù)字作答)1616已知等比數(shù)列an中，a!2,Sn是前n項的和，若S9是S3和的等差中項，則a?的值是 . .三、解答題：本大題共 6 6 小題，共 7474 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟1717 已知A,B,C是三角形ABC三內(nèi)角，向量m (1,1.3si nA), n (cosA,1)，且m

6、n. .(1)求角A ；(n)若b c込a，求sin(Bn)的值. .618.18.(本小題滿分 1212 分)在一次語文測試中， 有一道把我國四大文學(xué)名著水滸傳、三國演義、西游記、紅樓夢與它們的作者連線題，已知連對一個得3 3 分，連錯一個不得分，一位同學(xué)該題得分. .(1) 該同學(xué)恰好得 3 3 分的概率；(2) 該同學(xué)得分不少于 6 6 分的概率. .19.19.如圖正三棱柱ABC A1B1C1中，底面邊長為a,側(cè)棱長為 a a ,若經(jīng)過對角線A0且2與對角線BC1平行的平面交上底面于DB1. .(1 1)試確定D點的位置，并證明你的結(jié)論；(2 2 )求二面角A AB1D的大??；2020.已知函數(shù)f(x) x(x 1)(x a)在(2,)上是增函數(shù)，試確定a的取值范圍2121.（本小題滿分 1212 分）橢圓C的中心為坐標(biāo)原點，焦點在y軸上，焦點到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離以及離心率均為uuu uuuAP PB. .（1 1） 求橢圓方程；uuu uuu（2 2） 若OA OB-2, ,直線I與y軸交于點P（0, m），與橢圓C交于相異兩點uuu4OP，求m的取值范圍. .2222已知數(shù)列a.滿足a!2，an2a.!2n1（ n 2, n N*）.（1