四川省廣安市2019年中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密啟用前四川省廣安市2019年中考數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評(píng)卷人得分一、單選題1的絕對(duì)值是（ ）AB2019CD【答案】B【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的定義，就可以得出答案【詳解】解：2019的絕對(duì)值是：2019故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵2下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)和二次根

2、式混合運(yùn)算的法則，即可解答【詳解】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并；故A錯(cuò)誤；B、故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)和二次根式混合運(yùn)算的法則，熟記法則是解題的關(guān)鍵3第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設(shè)進(jìn)行5年多來，中資金融機(jī)構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國家累計(jì)發(fā)放貸款250000000000元，重點(diǎn)支持了基礎(chǔ)設(shè)施、社會(huì)民生等項(xiàng)目數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了

3、多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓錐和一個(gè)長方體組成的，則它的俯視圖是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】在選項(xiàng)中找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】解：該組合體的俯視圖為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖空間想象力是本題解答的關(guān)鍵。5下列說

4、法正確的是（ ）A“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B了解一批燈泡的使用壽命采用全面調(diào)查C一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是3D一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是1.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)必然事件、抽樣調(diào)查、眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本選項(xiàng)正確；B了解一批燈泡的使用壽命采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了必

5、然事件、抽樣調(diào)查、眾數(shù)、中位數(shù)以及方差；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件6一次函數(shù)的圖像經(jīng)過的象限是（ ）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)，即可解答本題【詳解】解：一次函數(shù)，該函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答7若，下列不等式不一定成立的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）

6、同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即可得到答案【詳解】解：A、不等式的兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊都乘以3，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊都除以3，不等號(hào)的方向不變，故C錯(cuò)誤；D、如；故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱8下列命題是假命題的是（ ）A函數(shù)的圖象可以看作由函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長度而得到B拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D垂直于弦的直徑平分這條弦【答案】C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的平移、拋物線與

7、坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、正方形的判定及垂徑定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、函數(shù)的圖象可以看作由函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長度而得到，正確，是真命題；B、拋物線中，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，正確，是真命題；C、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故錯(cuò)誤，是假命題；D、垂直與弦的直徑平分這條弦，正確，是真命題，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解一次函數(shù)的平移、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、正方形的判定及垂徑定理的知識(shí)9如圖，在中，以BC為直徑的半圓O交斜邊AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到，根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)

8、扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：在中，BC為半圓O的直徑，圖中陰影部分的面積故選：A【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積公式、直角三角形的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分割法求面積。10二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x1，下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】D【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：對(duì)稱軸位于x軸的右側(cè)，則a，b異號(hào)，即拋物線與y軸交于正半軸，則故正確；拋物線開口向下，拋物線的對(duì)稱軸為直線，時(shí)，而，即

9、，故正確；時(shí)，而 故正確；由拋物線的對(duì)稱性質(zhì)得到：拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）當(dāng)時(shí)，故正確綜上所述，正確的結(jié)論有4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解題的關(guān)鍵在于的圖像的開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)的決定因素第II卷（非選擇題)請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題11點(diǎn)在第四象限，則x的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式，即可求解【詳解】解：點(diǎn)在第四象限，解得，即x的取值范圍是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)

10、的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）12因式分解：_【答案】【解析】【分析】首先提取公因式3，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵13等腰三角形的兩邊長分別為，其周長為_cm【答案】【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：由題意知，應(yīng)分兩種情況：（1）當(dāng)腰長為時(shí)，三角形三邊長為，不能構(gòu)成三角形；（2）當(dāng)腰長為時(shí)，三

11、角形三邊長為，周長故答案為32【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵14如圖，正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC與BE相交于點(diǎn)F，則_度【答案】72【解析】【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式求出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，同理，故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形的內(nèi)角與外角，掌握正多邊形的內(nèi)角的計(jì)算公式、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15在某市中考體考前，某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像

12、進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)開米【答案】10【解析】【分析】根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度，把實(shí)際問題可理解為當(dāng)時(shí)，求x的值即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)，解得，（舍去），故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，解析式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義；結(jié)合題意，選取函數(shù)或自變量的特殊值，列出方程求解是解題關(guān)鍵16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以為直角邊作，并使，再以為直角邊作，并使，再以為直角邊作，并使按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_【答案】【解析】【分析】通過解直角三角形，依次求各點(diǎn)的坐標(biāo)，再從其中找出規(guī)律，便可得結(jié)論【

13、詳解】解：由題意得，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，由上可知，A點(diǎn)的方位是每6個(gè)循環(huán)，與第一點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在x正半軸上，其橫坐標(biāo)為，其縱坐標(biāo)為0，與第二點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，與第三點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第二象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，與第四點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在x負(fù)半軸上，其橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，與第五點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第三象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，與第六點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第四象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的方位與點(diǎn)的方位相同，在第二象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律題，主要考查了解直角三角形的知識(shí)；關(guān)鍵

14、是求出前面7個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再找出其存在的規(guī)律評(píng)卷人得分三、解答題17計(jì)算：【答案】【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵18解分式方程：【答案】【解析】【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：，方程兩邊乘得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)19如圖，點(diǎn)E是ABCD的CD邊的中點(diǎn)，AE、BC的延長線交于點(diǎn)F，求ABCD的周長【

15、答案】14【解析】【分析】先證明，得到，從而可求平行四邊形的周長【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，又，平行四邊形ABCD的周長為【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是借助全等轉(zhuǎn)化相等線段20如圖，已知是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為，一函數(shù)解析式為；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)，可以求得m的值，進(jìn)而求得n的值，即可解答本題； （2）根據(jù)函數(shù)圖像和（1）中一次函數(shù)的解析式可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而根據(jù)可以求得的面積【

16、詳解】解：（1）是一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)，得，得，點(diǎn)，,解得，一函數(shù)解析式為，即反比例函數(shù)解析式為，一函數(shù)解析式為；（2）設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)，點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動(dòng)，并計(jì)劃購置一批圖書，購書前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m ，n （2）已知該校共有3

17、600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校將舉辦讀書知識(shí)競(jìng)賽，九年級(jí)1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機(jī)選送2人參賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率【答案】（1）200 ， ；（2）1124人；（3）見解析，.【解析】【分析】（1）用喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用喜歡閱讀“B”類圖書的學(xué)生數(shù)所占的百分比乘以調(diào)查的總?cè)藬?shù)得到m的值，然后用30除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)可以得到n的值；（2）用3600乘以樣本中喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生數(shù)所占的百分比即可；（3）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出被選送

18、的兩名參賽者為一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1），所以本次調(diào)查共抽取了200名學(xué)生，即；（2），所以估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有1124人；（3）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中被選送的兩名參賽者為一男一女的結(jié)果數(shù)為4，所以被選送的兩名參賽者為一男一女的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率。22為了節(jié)能減排，我市某校準(zhǔn)備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元（1

19、）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由【答案】（1）1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元；（2）當(dāng)購買A型號(hào)節(jié)能燈150只，B型號(hào)節(jié)能燈50只時(shí)最省錢，見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到費(fèi)用與購買A型號(hào)節(jié)能燈的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題【詳解】解：（1）設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元，解得，答：1只A型節(jié)能燈的售價(jià)是

20、5元，1只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元；（2）設(shè)購買A型號(hào)的節(jié)能燈a只，則購買B型號(hào)的節(jié)能燈只，費(fèi)用為w元， 當(dāng)時(shí)，w取得最小值，此時(shí) 答：當(dāng)購買A型號(hào)節(jié)能燈150只，B型號(hào)節(jié)能燈50只時(shí)最省錢【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答23如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一顆古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀AF測(cè)得古樹頂端H的仰角為，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走10米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角為，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上（1）求古樹BH的高；（2）求教學(xué)樓CG的

21、高（參考數(shù)據(jù)：）【答案】（1）古樹BH的高為11.5米；（2）教學(xué)樓CG的高約為25米【解析】【分析】（1）由知，據(jù)此得；（2）設(shè)米，則米，由知，據(jù)此得，解之求得x的值，代入計(jì)算可得【詳解】解：（1）在中，古樹的高為11.5米；（2）在中，設(shè)米，則米，在中，解得：，答：教學(xué)樓CG的高約為25米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型六、拓展探索題24在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的33正方形方格紙，剪掉其中兩個(gè)方格，使之成為軸對(duì)稱圖形規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)

22、計(jì)方案（陰影部分為要剪掉部分）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出4種不同的設(shè)計(jì)方案，將每種方案中要剪掉的兩個(gè)方格涂黑（每個(gè)33的正方形方格畫一種，例圖除外）【答案】見解析.【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念作圖即可得【詳解】解：根據(jù)剪掉其中兩個(gè)方格，使之成為軸對(duì)稱圖形；即如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念25如圖，在中，AD平分，AD交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，的外接圓O交AC于點(diǎn)F，連接EF（1）求證：BC是O的切線；（2）求O的半徑r及的正切值【答案】（1）見解析；（2）O的半徑，.【解析】【分析】（1）由垂直的定義得到，連接OD，則，得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，于是得到BC是O的切線；（2）由勾股定理得到，推出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：，AE是O的直徑，AE的中點(diǎn)是圓心O，連接OD，則 AD平分，BC是O的切線；（2）解：在中，由勾股定理得，即，在中，在中，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)、勾股定理、圓周角定理和三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)