三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——等量代換

1、精選第一講等量代換知識導(dǎo)航“等量代換”是解數(shù)學(xué)題時常用的一種思考方法，即兩個相等的量可以互相代換。還記得曹沖稱象的故事 嗎？當年曹沖稱象時，就是運用了這種方法。因為只有當大象與一船石頭重量相等時，兩次船下沉后被水面 所淹沒的深度才一樣，所以稱大象的體重只要稱出一船石頭的重量就可以了。在有些問題中，存在兩個相等的量，我們可以根據(jù)已知條件與未知數(shù)量之間的關(guān)系，用一個未知數(shù)量代 替另一個未知量，從而找出解題的方法。這就是等量代換的基本方法。精典例題例1: + +0=25O=A + A + A二 O-思路點撥可以先試著把下面式子的一個圓等于三個三角形等量代入上面的式子。模仿練習(xí)0+0+0+A+A=14

2、=0+0。二 二例2:1只兔子的重量+ 1只猴子的重量=8只雞的重量3只兔子的重量=9只雞的重量1只猴子的重量=只雞的重量思路點撥先從第二個式子求出1只兔子等于3只雞的重量等量代入第一個式子，從而求出 1只猴子 的重量等于5只雞的重量模仿練習(xí)1只松鼠的重量+ 1只兔子的重量=5只鴨的重量2只松鼠的重量=6只鴨的重量1只兔子的重量=只鴨的重量例3:已知：紅氣球個數(shù)十藍氣球個數(shù)十綠氣球個數(shù) =35個,藍氣球個數(shù)十綠氣球個數(shù)+白氣球個數(shù) =43個, 綠氣球個數(shù)+白氣球個數(shù)十紅氣球個數(shù) =33個, 紅氣球個數(shù)十藍氣球個數(shù)十白氣球個數(shù) =48個, 求：紅、藍、綠、白四種顏色的氣球各多少個？思路點撥先把4

3、組等號左邊的都加起來，結(jié)果為四種氣球總數(shù)的 3倍，右邊的也都加起來，求出總 的和，總的和 與=四種氣球的總數(shù)，最后用四種氣球的總數(shù)減去每一組的總數(shù)從而一一求出那 一組沒有顏色的氣球的個數(shù)。模仿練習(xí)已知：排球個數(shù)+籃球個數(shù)+足球個數(shù)=15個，籃球個數(shù)十足球個數(shù)+鉛球個數(shù)=18個，足球個數(shù)十鉛球個數(shù)+排球個數(shù)=17個，排球個數(shù)+籃球個數(shù)+鉛球個數(shù)=16個，求：排球、籃球、足球、鉛球各多少個？例4：甲、乙二人共同生產(chǎn)一種零件，甲生產(chǎn)了 8小時，乙生產(chǎn)了 6小時，一共生產(chǎn)了 312個零件。已知乙5小時的工作量等于甲2小時的工作量。甲生產(chǎn)了多少個零件？乙生產(chǎn)了 多少個零件？思路點撥根據(jù)乙5小時的工作量等

4、于甲2小時的工作量可以算出：甲工作了 8小時等于乙工作了8及X5=20小時的工作量。所以題目轉(zhuǎn)換為：甲按乙的工作效率生產(chǎn)了20小時，乙生產(chǎn)了 6小時，生產(chǎn)了 312個零件。那么乙每小時生產(chǎn)的零件數(shù)為：312+(20+6) =12個，所以甲生產(chǎn)了： 20X12=240個零件，乙生產(chǎn)了： 6 M2=72個零件。模仿練習(xí)小明和小華一起在疊紙星星，小明疊了 40分鐘，小華疊了 80分鐘，他們一共疊了 160顆 紙星星。已知小明疊1分鐘疊出的紙星星顆數(shù)等于小華 2分鐘疊出的紙星星顆數(shù)。那么小明疊 了多少顆紙星星？小華疊了多少顆紙星星?腦筋急轉(zhuǎn)彎72小時（打一個字）什么數(shù)字倒立過來會增加一半？9個梨分給1

5、3個小朋友，怎么分才公平?銅牌練習(xí)求：一個等于幾個2. 1筐蘋果的重量+ 1筐橘子的重量=90千克1筐香蕉的重量+ 1筐橘子的重量=140千克1筐蘋果的重量+ 1筐香蕉的重量=150千克求這三種水果各多少千克？3.已知: A求：一個柿子的重量是多少克?銀牌練習(xí)4.已知13個李子的重量等于2個蘋果和1個桃子的重量，而4個李子和一個蘋果的重量等于1個桃子的重量。問多少個李子的重量等于1個桃子的重量?5 .商店運來兩桶油，大桶有油60 kg,小桶有油45 kg,兩桶油賣出同樣多后，大桶剩下的油剛好是小才S剩的油的4倍，問兩桶各剩油多少kg ?歡迎下載6 .小紅去文具店買了 6支鉛筆和5個筆記本，共花

6、了 8元1角錢。已知3支鉛筆的價錢與 2個筆記本的價錢相等。求一支鉛筆和一個筆記本各要多少錢?金牌練習(xí)7 .已知一個長方形的周長是48厘米，長是寬的2倍。那么以這個長方形的長為邊長的正方形跟以這個長方形的寬為邊長的正方形的周長總和是原本這個長方形的周長的幾倍?精選課后練習(xí)11 .一支鋼筆的價錢是一支活動鉛筆價錢的5倍，問買30支活動鉛筆的錢能買幾支鋼筆?2 .如果魚尾重4 kg,魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚 尾的重量。問這條魚有多少kg重？3 .桔子和蘋果共有60個，其中桔子數(shù)是蘋果數(shù)的2倍，求桔子和蘋果各有多少個?4 .小林家養(yǎng)了一些雞，黃雞比白雞少 8只，白雞

7、的只數(shù)是黃雞的2倍，小林家養(yǎng)黃雞、 白雞各多少只？5 .在生物課外活動中，同學(xué)們種花生比白薯多 15棵，又知花生棵數(shù)是白薯的6倍，求花生和白薯各多少棵？6 .假若20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭?？?換多少只兔子?歡迎下載精選課后練習(xí)21.4瓶水全倒出來能裝滿3大碗，5杯水正好裝滿2瓶。裝滿3大碗要幾杯水？ 20杯水 能裝滿幾大碗？2 .已知：1頭豬=2只羊，1只羊=8只兔子。1頭豬二()只兔子；2頭豬二()只兔子；3只羊二()只兔子；24只兔子=()只羊；32只兔子二()頭豬。3 .買6千克荔枝和8千克桂圓，共付312元。已知5千克荔枝的價錢等于2千克桂圓的 價錢。荔枝的單價是多少元？桂圓的單價是多少元？4 .如右圖，陰影部分是正方形，求長方形 ABCD的周長。6厘米9