七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 相交線與平行線 5.1.1-5.1.2 相交線 垂線學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、5.1.1-2 相交線、垂線班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在兩條直線相交的基礎(chǔ)上理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，掌握它們的特征并會(huì)識(shí)別；了解垂直概念，能說出垂線的性質(zhì)，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線；掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.【學(xué)習(xí)過程】一、自主探究1. 操作：在下面空白處，用直尺畫出兩條相交的直線.2.(1)在你畫出的相交線圖形中，共有哪幾個(gè)角？分別表示出來。 (2)這四個(gè)角兩兩相配，共構(gòu)成幾對(duì)角？分別將它們標(biāo)出來。 (3)觀察圖形，上面各對(duì)角之間存在怎樣的位置、大小關(guān)系？學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系3.如果改變的大小，會(huì)改變它

2、與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？為什么？ 4.對(duì)頂角有什么性質(zhì)？寫出你的推理過程.二、拓展提升探究操作一：畫出三條直線交于一點(diǎn)，找出對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.探究操作二：作出兩條直線相交，并且其中的一個(gè)角是90°.1.這是兩條直線相交的特殊情形，我們給它取一個(gè)名字，_.兩條直線相交，所成四個(gè)角中有一個(gè)角是_角時(shí)，我們稱這兩條直線_其中一條直線是另一條的_，他們的交點(diǎn)叫做_.2表示方法：垂直用符號(hào)“ ”來表示，結(jié)合課本圖5.15說明“直線ab垂直于直線cd， 垂足為o”，則記為_，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào).3.作圖：根據(jù)定義，我們知道要想讓兩條直線垂直，只要保證有一個(gè)角是90°

3、即可.(1)已知直線l(教師在黑板上畫一條直線l),畫出直線l的垂線.思考問題：怎樣畫圖？能畫出幾條關(guān)于l的垂線？ l (2)經(jīng)過直線l外一點(diǎn)a畫直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論? a . l 學(xué)生通過畫圖操作,得出垂線性質(zhì): 4.操作練習(xí)：如圖根據(jù)下列語句畫圖:(1)過點(diǎn)p畫射線mn的垂線,q為垂足;(2)過點(diǎn)p畫射線bn的垂線,交射線bn反向延長(zhǎng)線于q點(diǎn);(3)過點(diǎn)p畫線段ab的垂線,交線ab延長(zhǎng)線于q點(diǎn).5. 如圖，連接直線l外一點(diǎn)p與直線l上各點(diǎn)o，a,b,c,其中（我們稱po為點(diǎn)p到直線l的垂線段）。比較線段po、pa、pb、pc的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短

4、？6._叫做點(diǎn)到直線的距離。三、達(dá)標(biāo)練習(xí)1.若： =2：3，則是多少度？2.如圖1,oaob,odoc,o為垂足,若aoc=35°,則bod=_.3.如圖2,aobo,o為垂足,直線cd過點(diǎn)o,且bod=2aoc,則bod=_.4.如圖3,直線ab、cd相交于點(diǎn)o,若eod=40°,boc=130°,那么射線oe 與直線ab的位置關(guān)系是_.5.如圖所示，有兩條筆直的高速公路l和m，點(diǎn)p為公路l上的一個(gè)出口，現(xiàn)要經(jīng)過點(diǎn)p建一連接兩高速公路的一段通道，使從出口到m的距離最短，應(yīng)怎樣施工？畫出施工圖.四、拓展練習(xí)6.已知:如圖,直線ab、oc交于點(diǎn)o,od平分boc,oe平分aoc.試判斷od 與oe的位置關(guān)系.【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng) 師評(píng)參