臺達運動控制的基礎(chǔ)知識

1、運動控制的基礎(chǔ)知識位置單位PLS位置單位是什麼PLS單位即編碼器的 脈波單位，以 臺達A2伺服為例，編碼器 解析度雖然有分17bit與 20 bit o但PLS單位都統(tǒng)一定為1280000 PLS/每圈，使用者無法更改。也就是當(dāng)齒輪比設(shè) 為1: 1時，命令必須下達1280000個脈波，伺服馬達才會轉(zhuǎn)一圈.此單位由于解析度高， 適用于驅(qū)動器底層馬達控制。然而在運動控制系統(tǒng)中，必須建立一個絕對坐標(biāo)系，若以PLS 做為 位置單位，不論是命令或回授，都有以下的問題：1.2.3./ 0力外D伊嗯 日 施煩）國,幽頸13®曰跌兄雷國此單位對應(yīng)到機械末端的位移量，通常都不是整數(shù)的公制單位，不容易觀

2、察。以下圖為例，一伺服經(jīng)聯(lián)軸器連接一導(dǎo)螺桿，編碼器的解析度為1280000PLS/每圈，螺桿的節(jié)距為 10mm ,則每一 PLS對應(yīng)的長度為 0.0078125 um ,并不是整數(shù)，所以使用起來并不方便。不同機種或不同廠牌的伺服馬達其編碼器解析度不同，更換馬達后PLS單位就不同。且一個控制系統(tǒng)往往不只使用一個馬達，每個馬達連接的機械結(jié)構(gòu)尺寸 各異，即使馬達型號相同，各軸轉(zhuǎn)一圈對應(yīng)的機械位移量也不同，造成每個軸 的PLS單位不同，這對多軸路徑規(guī)劃是極為困擾的！為了馬達控制性能的提升，編碼器的解析度愈來愈高，但位置計數(shù)器的寬度通 常只有32 bit,若探用PLS單位會讓位置計數(shù)器很容易發(fā)生溢位（O

3、verflow）。 例如某一編碼器解析度為 23bit/每圈，若初始位置為0,只需要旋轉(zhuǎn)256圈 注1就可令位置計數(shù)器溢位。在不允許溢位的應(yīng)用 （例如絕對坐標(biāo)定位），機 械的行程可能很長且有安裝減速機，限制馬達不可超過256圈是不切實際的。4.傳統(tǒng)控制器是發(fā)送實體脈波給驅(qū)動器來控制伺服馬達的，若命令以PLS為單位會造成脈波命令頻率過高，以 1280000 PLS/每圈 為例，若要達到3000 rpm :脈波命令頻率 =1280000 (PLS/Rev) x 3000 (Rev/min) / 60 (sec/min)=64000000 PLS/sec=64 MHz控制器很難發(fā)送如此高頻率的實體脈

4、波，必須藉由電子齒輪比來放大倍率，使脈波命令的頻率降低。而命令放大前的單位即為使用者單位(PUU)。注1位置計數(shù)器雖然是32位元，因為是有號數(shù)的關(guān)彳系所以必須扣掉1個符號位元，最終能夠不溢位的馬達旋轉(zhuǎn)圈數(shù)< 2 <32-1-23)= 2 8 = 256圈PUU位置單位 觀念說明在運動控制系統(tǒng)中，包含許多位置計數(shù)器，來紀(jì)錄機械當(dāng)時的位置，命令 與誤差。以PLS做為單位并不適合，(原因請參考 連結(jié))。因此必須引入新的 位置單位,稱為使用者單位PUU (Pos of User Unit),在傳統(tǒng)以脈沖作 為位置命令的系統(tǒng)稱為 脈沖當(dāng)量，表示一個脈沖對應(yīng)的移動距離，由于目前控 制系統(tǒng)可透過

5、通訊發(fā)送命令，沒有實體脈沖，使用者可更加自由的設(shè)定想要的 位置單位，稱為 使用者單位PUU。PUU與PLS的關(guān)彳系即為電子齒輪比 (N/M),如下所示：PUU (數(shù)目/每轉(zhuǎn))* N/M (電子齒輪比 分子/分母)=PLS (數(shù)目/每轉(zhuǎn))PuuPLSwb )電子齒輪比左側(cè)，屬于控制系統(tǒng)，探用 PUU單位。齒輪比右側(cè)，屬于驅(qū)動器 內(nèi)部，探用PLS單位注1。兩側(cè)都各有位置回授（FB）,命令（CMD）與誤差 （ERR）。且滿足 ERR = CMD - FB。注1,藉由提升編碼器的解析度（目前已達23 bit/Rev）,可讓位置分辨率與低轉(zhuǎn)速的速度估測更精確。驅(qū)動器的目標(biāo)是讓馬達控制的性能最佳，自然是直

6、 接以PLS單位來處理為佳！使用PUU單位的主要優(yōu)點：1,方便觀察 PUU代表的單位是由使用者所定義，自然可以選擇常用且易于 觀察的單位。例如公制單位 m或角度。? 直線運動的機構(gòu)，PUU通常定義成10um或1um或0.1 um。?旋轉(zhuǎn)運動的機構(gòu)，通常機構(gòu)一遇定義成 360000個PUU或再補若干個0,讓 PUU等于0.001度或更細(xì)。也可以定義旋轉(zhuǎn)一遇為 100000PUU,如此一個 PUU即表示1/100000 圈。如此PUU就是常用單位的千分之一或萬分之一，很容易由 PUU直接理解機 構(gòu)實際的位置。2,單位統(tǒng)一在控制系統(tǒng)中往往不只一個馬達，每個馬達連接的機械結(jié)構(gòu)尺寸各異，馬達型號或編碼器

7、解析度也許不同，各軸轉(zhuǎn)一圈對應(yīng)的機械位移量就 會不同，使每個軸的PLS單位不同。運動控制器在做路徑規(guī)劃時各軸的位置單 位必須要統(tǒng)一才會方便！使用 PUU便可以滿足此要求。由于 編碼器解析度通常很高（例如 20 bit/rev） , PLS單位太細(xì)，因此電子 齒輪比通常會遠大于1,來降低PUU的解析度。這樣可以讓 控制系統(tǒng)的位置計數(shù)器 比較不容易溢位。但也要注意 電子齒輪比太大的時候，會造成馬達運 轉(zhuǎn)命令不夠平滑，尤其是低轉(zhuǎn)速下的抖動會很明顯，甚至有走走停停的現(xiàn)象。一般建議馬達一轉(zhuǎn)對應(yīng)的 PUU數(shù)目宜在5000 PUU/rev以上為佳！若以臺達A2伺服馬達為例，PLS單位是1280000 PLS

8、/rev ,則電子齒輪比設(shè) 定的最大值應(yīng)為？因焉 PUU數(shù)目/rev = 1280000 PLS/rev * M/N （電子齒輪比 倒數(shù)）>5000 （PUU/rev）所以 電子齒輪比 N/M <1280000/5000電子齒輪比N/M <256PUU與齒輪比的優(yōu)先順序：由以上分析得知，PUU是根據(jù)我們的喜好或需求選定的，所以應(yīng)該是先 決定PUU單位，然后再算出對應(yīng)的齒輪比！這個順序不應(yīng)該顛倒，畢竟伺服 是為人們提供服務(wù)的，不該讓使用者被動的接受奇怪的PUU單位！計算 齒輪比的方法 可以參考：由機構(gòu)末端反推電子齒輪比.電子齒輪比電子齒輪比 公式推與一絲桿機構(gòu)本文針對 絲桿（螺

9、桿）機構(gòu)提供伺服驅(qū)動器 電子齒輪比 的公式推導(dǎo)，決定 齒輪比的原則是：先決定 位置單位PUU （Pos of User Unit）,必須要方便觀 察，通常PUU = 110 pm,依此計算出對應(yīng)的齒輪比，而不是先決定齒輪 比，再算出一個PUU是多少的長度，否則就是自找麻煩了（原因請參考 PUU 觀念說明），首先說明符號定義：? 1 mm對應(yīng)的?機械的減速比?螺桿圈數(shù)單位?馬達圈數(shù)單位PUU數(shù)(P) : PUU為 使用者單位，或 PLC脈波單位 (n1 : n2):減速時 n1 <= n2,(REV):大寫(rev);小寫，rev = REV 冬n2/n1 )?螺桿的導(dǎo)程（Pitch）:螺

10、桿轉(zhuǎn)一圈機械移動的距離（mm/REV）? 編碼器解析度（R）:編碼器一圈的 PLS數(shù)（PLS/rev ）? 電子齒輪比（Num/Den ） : PUU脈波數(shù) 經(jīng) 齒輪比 放大 得到PLS脈波數(shù)電子齒輪比的公式推導(dǎo)：根據(jù)齒輪比白定義，（PUU）乘以 電子齒輪比（Num/Den ）,就得到編 碼器脈波單位（PLS）,即：NumPUU x= APLSDen若螺捍旋野（REV） B ,恥需建旋皆（rev） H = REV x n2/n1，所以：螺杵一圈：APUU 二 Pitchgmj X(2)席逵嘉）圈:AFLS ;比(PLS/rev)nZx （正）。岳吟耨(2)(3)分別等人fl A得到：Numti

11、2Pitch x P x= R x Dennl整理得=Numn2 x RDen nl x Pitch x P(4)(4)式即為 電子齒輪比 的計算公式！接著推導(dǎo)模擬資訊：就是先假定 機械的線速度 為V(mm/sec ),分別求出當(dāng)時的 馬達轉(zhuǎn)速與控制器下達的 命令脈波頻率，以及馬達一圈的 PUU數(shù)，如下所示：由速=螺降速)x (含(ymri/sec) X 60(sec/?ni?i),2E”，M； "(QgE)60 xn2xVTil x Pitch卜2明皿譏)命令服波法直率(puu/s叩二速度*pg阿,需建園2 PUUtuu/w)=一圈的P3SR X DenMtbNum/Deii) N

12、um計算電子齒輪比 其實不難，但還必須檢查 在要求的機械線速度下，馬達 的轉(zhuǎn)速不可超過它的規(guī)格，控制器的脈波頻率 也必須足夠快注1,否則這一 組參數(shù)就不能用，必須重新設(shè)計例如更改減速比，螺桿導(dǎo)程，或是重做馬達與 控制器的選型.這個過程可能會反復(fù)好幾次，利用本站的螺桿機構(gòu) 齒輪比 自動計算工具 可以幫助您節(jié)省一些時間!另外， 馬達一圈的PUU數(shù)，盡量不要 太低(建議大于5000),否則馬達運轉(zhuǎn)起來會有頓挫感，不夠平滑，轉(zhuǎn)速愈 低時會愈明顯！注1這是探用實體脈波的控制器才有的限制，例如某 PLC的脈波輸出頻率 最快可能為500 KHz,就必須檢查是否滿足！若是探用 通訊控制或是本身 具備路徑規(guī)劃能

13、力的智能伺服就沒有這個問題了！山械橫末端反推宙子詼翰比伺服重子詼輸比(P1-44 & P1-45)的配置往往是控制案例首富其面的H題Q1.如下K配置示意，螺捍的 pitch懸1 cm ,且焉逵典螺捍的檄械詼比信期系卷10 :1 ,求解螺捍的pitch懸1 cm,故螺捍樽S& 1圈相常於滑臺移S& 10000得出公式a.a. 1 rev =100003我伸號已敕余田的罩位 pm央言十算，故1 cm = 10000 PUU又焉連典螺捍的比例信割系懸 10 : 1 (禹連樽勤10圈=螺捍樽勤1圈)，故得 出公式b.b. 1 rev = 10 * 1280000 * P1-45

14、 / P1-44因此由公式a.典b.的卦等系中得出衡輸比懸:10000 = 10 * 1280000 * P1-45 / P1-44> P1-44 : P 1-45 = 1280 : 1gTB子尚輸比的配置下PUU已相等於小，故欲滑臺移勤 3000 pm U可控制伺服焉連增量3000 PUUQ2.如下圃輸送帶示意，輸送帶U籃半山 10 cm, 1焉逵輿輸送帶的檄械1h比信骷系卷5 : 1 ,求雷:子醬比P1-44典P1-45鼓:定值閡可較洽富？解HBW 1圈相常於巾俞送帶移S&lg圄周2九r,得出公式a.a. 1 rev = 2 * 100000 *兀我伸號已敕余田的罩位 小乘言

15、十算，故半彳至10 cm = 100000 PUU又焉連典輸送帶的械械衡比系懸 5 : 1 ,得出公式b.b. 1 rev = 5 * 1280000 * P1-45 / P1-44因此由公式a.典b.的卦等系中得出衡輸比懸：2 * 100000 *兀=5 * 1280000 * P1-45 / P1-44> P1-44 : PI-45 =128 : 4=> 12800 : 1256118子衡輸比的配置下PUU已相等於pm,故欲H巾俞送帶移勤 3000 pm刖可控制伺服焉連增量3000 PUU分度與直線坐標(biāo)分度座標(biāo)萬直線坐標(biāo)在運動控制的場合，選擇適合的坐標(biāo)系是很重要的.不同的機械結(jié)

16、構(gòu)或 應(yīng)用，適合的坐標(biāo)系也不同.本文針對常見的 直線與分度座標(biāo)，加以說明其 特性與適用場合.一般而言，機械根據(jù)末端形式可區(qū)分為二類：（1）有限行程，（2）無限行程，代表性的例子分別如下：1 ,螺桿機構(gòu)：二端有死點，行程有限，無遇期性2,分度盤機構(gòu)：沒有死點，行程無限，有遇期性0°遇期性是指，馬達即使只往單方向旋轉(zhuǎn)，機構(gòu)也會回到原來的位置，有周 而彳復(fù)始的特性.現(xiàn)在的問題是：我們用伺服馬達來推動機構(gòu)，可以知道馬達的 位置（PLS）,但真正關(guān)心的是機構(gòu)（末端）的位置，馬達轉(zhuǎn)到哪未里其實不重 要！那麼，該如何得到機構(gòu)末端的位置呢？直線坐標(biāo)位置計算：以螺桿機構(gòu)而言，機械的位置 與馬達旋轉(zhuǎn)的脈

17、波數(shù) 是線性關(guān)彳系的：機械位置L （PUU）=馬達脈波數(shù)（PLS） X單位轉(zhuǎn)換.（1）注1這個“單位轉(zhuǎn)換”其實就是電子齒輪比，L表示機械末端的位置（PUU）,與 馬達的脈波（PLS）是線性關(guān)彳系，所以 L建立的坐標(biāo)系就稱為 直線座標(biāo)系， 適合用來描述直線運動機構(gòu)的位置！分度坐標(biāo)位置計算：然而，直線座標(biāo)適合螺桿機構(gòu)卻不適合分度盤，因為分度盤的位置永 遠在3 6 0度的范圍內(nèi)，不會隨馬達旋轉(zhuǎn) 無窮的變大.假設(shè)馬達轉(zhuǎn)4圈，分度 盤剛好轉(zhuǎn)1圈，且馬達1圈對應(yīng)的L =10000 PUU ,若 馬達轉(zhuǎn)了 4, 8, 12 圈，則分度盤分別轉(zhuǎn)1, 2, 3周，最終角度都一樣，但對應(yīng)的 L = 40000,

18、80000 , 120000 , 卻不一樣！所以，用L來表示分度盤的位置并不 適合，因為我們通常只在意最后的角度 而不是分度盤轉(zhuǎn)了幾遇！所以必須定義 一個新的坐標(biāo)系來表示分度盤的位置，就是 分度座標(biāo)，定義如下：分度坐標(biāo) C （PUU） = MOD （L/L0） . . . （ 2）注 2MOD:取得除法的馀數(shù).L。：分度坐標(biāo)周長（PUU）,即分度一周對應(yīng)的L數(shù)量！同上面的例子：分度盤轉(zhuǎn)1圈，馬達轉(zhuǎn)4圈，所以L 0 =40000 ,假設(shè)馬達 轉(zhuǎn)了 123圈，分度盤的角度在哪未里呢？此時 L = 1230000,很難看得明白， 然而（2）式得到的分度坐標(biāo) C = 30000,等于3/4周（L。=4

19、0000）,就能 清楚知道目前在2700的位置了！因此這類旋轉(zhuǎn)機構(gòu)的位置用分度座標(biāo)來 描述要比線性座標(biāo) 清楚多了，使用上也更直覺！整理結(jié)論如下：1 .機構(gòu)有限行程：無遇期性，有極限，適用 直線座標(biāo)2 .機構(gòu)無限行程：有遇期性，無極限，適用 分度座標(biāo)有了分度坐標(biāo)，運動控制器就可以提供分度定位的命令，在分度工作 站，刀庫，刀塔，電子凸輪，都有很多的應(yīng)用機會！ 參考：分度/直線 坐標(biāo)的比較.注1此為不考慮全閉環(huán)的情況，否則須將式中 馬達脈波數(shù) 更改為 光學(xué)尺 或輔助編碼器的脈波.注2此式是數(shù)學(xué)上的表示法，實際計算時，因機構(gòu)是無限行程，位置 L會發(fā) 生溢位，處理方法略為褪雜！所以 分度坐標(biāo) 不該由使用

20、者來計算，而是由系 統(tǒng)自動計算，才是功能完整的 運動控制器！分度/直線坐標(biāo)的比較分度坐標(biāo) 與 直線坐標(biāo) 都是用來描述機械位置的參考標(biāo)準(zhǔn)，兩者是同時存在的， 不需硬性規(guī)定只能使用哪個坐標(biāo)系！馬達位置（PLS）與 這兩個坐標(biāo)（PUU）之間的關(guān)保如下圖形示：坐標(biāo)建立的時機當(dāng)原點彳復(fù)歸完成，坐標(biāo)系就建立了，此時 分度坐標(biāo)與直線坐標(biāo)的原 點0是重合的.分度坐標(biāo)的特性當(dāng)馬達開始轉(zhuǎn)動，PLS數(shù)值增大，分度坐標(biāo)（PUU）也隨之增加，當(dāng)?shù)竭_ A點時，因為分度PUU數(shù)值到達Lo （以臺達伺服而言 就是參數(shù)P2-52）,根 據(jù)分度坐標(biāo)的定義，就立即歸零！相當(dāng)于圓周到了 3 6 0度，就等于0度一 樣！以后每增加L0

21、,坐標(biāo)都會歸0,適合描述 圓周或遇期性 的機構(gòu)位置！ 直線坐標(biāo)的特性當(dāng)馬達開始轉(zhuǎn)動，PLS數(shù)值增大，直線坐標(biāo)（PUU）也隨之增加，當(dāng)?shù)竭_ A點前，直線與分度坐標(biāo)的數(shù)值完全相同；而 A點后，直線坐標(biāo)繼續(xù)增加，不 像分度坐標(biāo)會歸零，因此，若機械屬于無限行程（例如分度盤，刀塔），直線 坐標(biāo) 遲早會發(fā)生溢位（Oveflow）,如圖中B點！注1總之，分度坐標(biāo) 與直線坐標(biāo) 是同時存在的，只是計算坐標(biāo)的方式不同， 可參考：分度/直線坐標(biāo) 計算公式.兩種坐標(biāo)系 對應(yīng)的定位命令 可參考：定 位命令與坐標(biāo)系的關(guān)彳系（待續(xù)）！ 分度與直線坐標(biāo)特性總結(jié)如下分度坐標(biāo)直線坐標(biāo)遇期歸零經(jīng)過L0就歸零不會溢位不會會適用無限行

22、程 遇期性有限行程典型應(yīng)用刀庫，刀塔 分度盤搭配凸輪導(dǎo)螺桿/皮帶 直線定位線性馬達注1由于 計數(shù)器 的位數(shù)有限，通常為32 bit ,計數(shù) 范圍為-2147483648+2147483647 .若機構(gòu)屬于無限行程，直線坐標(biāo) 溢位的機率很高！ 一旦溢位，坐標(biāo)便失去參考性，無法執(zhí)行絕對定位命令； 而分度坐標(biāo) 則沒有溢位的問題，因為在溢位發(fā)生前（到L» 就已經(jīng)先歸零了 ！分度功能的用途分度功能簡單來說，就是針對分度座標(biāo)的定位功能，適用于位置有遇期 性的機械，例如 旋轉(zhuǎn)工作臺:不論正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)都可到達指定的位置，所以 有一律正轉(zhuǎn)/一律反轉(zhuǎn)/最短路徑 三種方向選擇，分度功能 的主要應(yīng)用有：1 .

23、分度定位：例如刀庫，刀塔，角度分割器 的定位應(yīng)用2 .定點停車：例如飛剪的刀軸，縫紉機的針頭，需停止于指定的位置！3 .相位回彳復(fù)：凸輪發(fā)生警報后，利用分度座標(biāo)，來恢彳復(fù)主/從軸正確的相位分度定位與絕對定位的比較分度定位是針對遇期性的機械所設(shè)計的一種定位功能，例如旋轉(zhuǎn)工作耋、轉(zhuǎn)盤的0°, 360°, 720°位置，雖然絕對座標(biāo)不同，但實際是沒有差別的！假設(shè)機械轉(zhuǎn)盤在720° ,若希望轉(zhuǎn)到90°的分度位置，只需要再正轉(zhuǎn)90°就 好，而不需要反轉(zhuǎn)630° !前者（正轉(zhuǎn)90 ）就是分度定位，比后者（反轉(zhuǎn) 630。）的絕對定位 有效

24、率多了！所以分度定位很適合這類機械使用.定點停車功能當(dāng)機械已經(jīng)在轉(zhuǎn)動時，停止的命令在任意時刻下達，都必須停止于指定的 角度.而且必須一次到位，不能過頭再反轉(zhuǎn)，也不能先停止再走到目標(biāo)角度（二段式）.在電子凸輪的應(yīng)用中，可在主軸使用定點停車功能，來控制從軸 停止的位置.例如 飛剪的切刀/縫紉機 停止時必須停在最高點！第3種 相位回彳復(fù)”功能，雖未直接使用分度定位，但會參考當(dāng)時分度座標(biāo)的 位置，作為凸輪相位回彳復(fù)的依據(jù)電子凸輪的作用是 根據(jù)主軸的位置，計算出從軸的位置命令.而兩者的關(guān)彳系就是“凸輪曲線”！本文先介紹最簡單與最常見的曲線型式-"直線f這表示主 /從軸的位置呈現(xiàn)線性關(guān)彳系，如下

25、圖所示，其特性有：1.當(dāng)主軸行走一周（360。，從軸行走 H （如圖）2.當(dāng)主軸靜止不動，從軸也靜止！雖然直線凸輪看似簡單，但是卻大有用處，常見的應(yīng)用有：（點進連結(jié)有精彩 內(nèi)容）? 同步輸送帶：（參考連結(jié)）兩輸送帶間沒有任何機構(gòu)連接，單純靠伺服做凸輪同步，相位關(guān) 保必須正確維持！? 枕式包裝機：（參考連結(jié)）主軸是送料軸或是虛擬主軸，從軸是送膜軸，探用直線凸輪, 需要對標(biāo)記！? 圓瓶貼標(biāo)機：（參考影片）主軸是旋轉(zhuǎn)刀或是虛擬主軸，從軸是送膜軸，探用直線凸輪， 需要對標(biāo)記！凸輪曲線應(yīng)用一（2）梯形本文介紹第二種常見的 凸輪曲線型式一”梯形表示當(dāng)主軸在等速運轉(zhuǎn)的狀態(tài)下，從軸的速 度呈現(xiàn)梯形的型態(tài)，也就

26、是由靜止加速，經(jīng)過一段等速區(qū)，再減速停止的過程（如下圖所示）， 常見于追剪（鋸）與貼標(biāo)的應(yīng)用中！速度曲鐮位置曲粽凸輪曲線一梯形梯形曲線的組成圖中速度曲線（藍色）為梯形，由左起分別為加速區(qū)，等速區(qū)，減速區(qū)，說明如下：1.1 .加速區(qū) 速度由零加速到等速的區(qū)域，所估的角度愈大，馬達出力愈輕髭，電流愈小，但 會壓縮到其他區(qū)域的角度.一般會在馬達能力與機臺震動允許的范圍內(nèi)盡量減少 力口/減速區(qū)，多留空間給等速區(qū)使用.2 .等速區(qū)若要求主軸與從軸的運動速度相等，來進行加工（例如追剪/貼標(biāo)），因此等速區(qū) 也稱為 同步區(qū)此區(qū)域必須足夠長，才能提供 切（鋸）斷 所需的時間！3 .減速區(qū) 由等速區(qū)減速到零的區(qū)域

27、，設(shè)置要領(lǐng)類似加速區(qū).4 . S型曲線 圖中速度轉(zhuǎn)折處有少許弧線是S型曲線的平滑效果，用來讓加速度變化緩和！ 但只能適量使用，因為在同樣的凸輪遇期中，愈大的S曲線會使隨后的加速度有更高的峰 值，即先樂后苦的寫照！5 .位置曲線（紅色）凸輪運轉(zhuǎn)一周的 位移量 H ,就是 速度曲線下方的面積總和.梯形凸輪曲線 的常見應(yīng)用? 追剪（鋸）：伺服（從軸）帶動鋸刀平臺，由靜止追上產(chǎn)品（主軸），當(dāng)兩者速度相同時進行鋸斷的動作.由于生產(chǎn)不必停止，故能提升產(chǎn)量！常見于 鋼板，鐵管，角鐵，膠管（牙 膏，化妝品）的生產(chǎn)切割中！由于切斷后鋸刀必須回頭，凸輪曲線不必走完，可以銜接點 對點命令回到起點！此類應(yīng)用的機構(gòu)通常

28、不輕，且速度/精度要求愈來愈高，對伺服性能 與 運動控制 是很好的展現(xiàn)！? 貼標(biāo)機：主軸是 輸送帶，用來運送產(chǎn)品，從軸則是伺服帶動的標(biāo)籟紙。由于產(chǎn)品是隨機出 現(xiàn)，需要靠感測器偵測，當(dāng)偵測到產(chǎn)品時，凸輪嚙合帶動標(biāo)紙開始加速，當(dāng)與產(chǎn)品速度 相同時，剛好兩者貼合！另一感測器用來偵測標(biāo)結(jié)束，令凸輪脫離并停止送標(biāo)！因此凸 輪曲線也不會走完，造曲線時可以造一條最長的曲線，來滿足所有的標(biāo)長度。"貼標(biāo)”同樣也是要求 速度與精度 的應(yīng)用，除了考驗伺服性能，也對 DI的響應(yīng)速度 很敏感！凸輪曲線應(yīng)用一（3）二角形本文介紹第三種常見的 凸輪曲線型式-三'角形表示當(dāng)主軸在等速運轉(zhuǎn)的狀態(tài)下，從軸 的速

29、度呈現(xiàn)三角形的輪廓，也就是由靜止加速，到達最高速度，就開始減速停止！沒有等速區(qū)（如下圖所示），常見于不需要與主軸速度同步但必須頻繁地啟動與停止的場合, 例如：橫切機與馬達定子繞線機！速度曲糠 位置曲三角形曲線的組成上圖中速度曲線（藍色）為三角形，由左而右為加速區(qū)=> 減速區(qū)，說明如下：1.1 .加速區(qū) 速度由零 加速到 最高速 的區(qū)域，所估的角度愈大，馬達出力愈輕髭，電流愈 小.2 .減速區(qū) 由最高速度 減速到零 的區(qū)域，特性同 加速區(qū)，通常會設(shè)計成對稱的三角形;也就是加/減速區(qū) 同寬，但有時馬達受外力作用，加減速區(qū)實際電流不一定相同，需要調(diào)整加/減速區(qū)的 比例，讓加減速的電流峰值相同，

30、以取得平衡.另外，若減速區(qū)太窄，容易讓回升能量太大，可能造成驅(qū)動器回升錯誤！3 . S型曲線 圖中速度轉(zhuǎn)折處有少許弧線是S型曲線的平滑效果，用來讓加速度變化緩和! 但只能適量使用，因為在同樣的凸輪遇期中，愈大的S曲線會使隨后的加速度有更高的峰 值，也會讓電流更高！4 .位置曲線（紅色） 凸輪運轉(zhuǎn)一周的 位移量 H ,就是 速度曲線下方的面積總和.為何要使用 三角形凸輪曲線？如左圖：比較三角形與梯形速度曲線 在相同的運作時間 （橫軸長度）與 相同的 定位距離（曲線下 方的面積）時，可以發(fā)現(xiàn)，三角形在加減速時的斜率比較小，不像梯形那麼陡！因此，三角形速度曲線 的 加速度 最緩和，馬達的電流最小！所

31、以在需要 頻繁地 啟動/停止”的工 作場合，探用三角形曲線，可以讓馬達較不容易 發(fā)生過載，機械的生產(chǎn)速度也可以 獲得提 升！雖然 三角形曲線 的 最高速度較高，但對于 行走距離不長的情況，通常伺服馬達 很 難超過最高轉(zhuǎn)速，不太需要擔(dān)心三角形凸輪曲線的常見應(yīng)用：? 橫切機：切刀為主軸；伺服（凸輪）為從軸用來輸送紙張，必須在主軸特定的角度范圍，才能送紙，其馀的角度，切刀已閉合，伺服必須停止送紙！因此屬于頻繁啟動/停止 的應(yīng)用，適用 三角形凸輪曲線.橫切機的機構(gòu)通常不輕，要求生產(chǎn)速度高（與送紙長度有 關(guān)），切紙要對標(biāo)記（凸輪對位）,精度有要求，對伺服性能與運動控制 都有一定的考驗！? 糖果扭結(jié)包裝機

32、：動作與橫切機一樣，都是切刀為主軸；伺服為 凸輪從軸用來送紙，只是紙張小得多！因此速度也較快，筆者遇過的案子可以到350包/min ,視機械震動而定，伺服的負(fù)荷并不算高，高速時的標(biāo)記對位精度必須要能保證！? 馬達定子繞線機：凸輪主軸 可探用控制器虛擬軸，從軸有：上下軸/水平軸/排線進給軸，每繞線一匝，上下軸往返一次，水平軸來回一次，排線移動一線徑.以水平軸 而言，繞線針頭 必須離開定子槽，才能開始移動，否則會撞壞針頭，有固定的工作角度 與停止角度！也適用三角形曲線.繞線速度可到600匝/min左右，對馬達性能的要求很高！飛剪曲線-同步區(qū)角度如何設(shè)定？剪是電子凸輪的一種常見的應(yīng)用，例如：枕式包裝

33、機的 切刀軸（架構(gòu)如 圖，本文說明 建造飛剪曲線時，同步區(qū)的角度大小 該如何拿捏才洽當(dāng).設(shè)定 不足將造成 扯膜現(xiàn)象，設(shè)定太大 會壓縮到 其他區(qū)域的角度，使加減速過于劇 烈，必須妥善設(shè)定之. . 飛剪曲線的組成如下圖：同步區(qū)角度 的規(guī)劃，可以根據(jù) 包裝膜一包的長度（L）與刀寬（K）來決定:計算公式如下:同中區(qū)角盧y =亳X 360向少區(qū)用度L原因是 包裝膜 與 主軸 是 直線的關(guān)彳系，所以可以由包裝膜來看 主軸的 角度，一包的長度L對應(yīng)主軸360° !由于裁切時 切刀速度必須與包裝膜同 步，才不會發(fā)生 扯膜現(xiàn)象，所以 切刀寬（圖中 刀痕區(qū)域K）就是 同步區(qū)的 角度范圍！例如：裁切長度

34、L = 58 mm,切刀寬K = 18 mm,則同步區(qū)角度 Y = 18/58 360°= 111.7，?？梢匀?15°,稍微取大一點！由公式可以看 出，裁切長度愈短，同步區(qū)就需要愈大！使用臺達伺服的巨集#7飛剪建表時，同步區(qū)角度 P5-94就可套用上述公式得出.扯膜的發(fā)生原因：扯膜是指切刀接觸包裝膜時，因切刀速度較快而發(fā)生的拉膜現(xiàn) 象，也會發(fā)出聲響！通常因 包裝膜 受熱收縮 或 因包裝物品而隆起 使 包裝 膜長度 變短，所以 飛剪曲線 必須修正：1 .同步速度 太快：因包裝膜變短了，速度較慢，所以 切刀 走快了！2 .同步區(qū)角度 不足：切刀還接觸著包裝膜，曲線卻已離開同步

35、區(qū)！解決法：可將曲線的同步速度降低（例如 巨集#7速度倍率P5-96的V 調(diào)慢，通常V = 0.8 0.95）就可以改善 扯膜 的現(xiàn)象！同步區(qū)角度 若根據(jù)上 述公式設(shè)定 便已足夠，通常不用修改！飛剪曲線-切長比的影響萬設(shè)定法飛剪 應(yīng)用時，產(chǎn)品切長 可以任意指定，只要切長改變，凸輪曲線就必須重新建造，而 切長比（產(chǎn)品切長 與 單位切刀長 的比值），是 建造飛剪曲線的 重要依據(jù)！當(dāng)使用臺達 A2 或M-R伺服的二巨集#7建造飛剪曲線 時，可根據(jù)本文公式來計算切長比（P5-96）,正確的設(shè)定 才能讓裁切時 切刀與產(chǎn)品的速度 同步，否則可能發(fā)生卡料，甚至損壞設(shè)備，不可 不慎！.常見的飛剪應(yīng)用有：枕式包裝機的 切刀軸其中：? r :切刀頂端到軸心的距離，即 旋轉(zhuǎn)半徑? L:產(chǎn)品的 裁切長度，或稱目標(biāo)切長刀軸上可以安裝多個刀具，數(shù)量為C,必須對稱安裝，如下圖:C=1C=2C=3切長比就是凸輪運轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)品行走距離 與切刀行走距離 的比值.計算公式 如下：切長比： R = L （產(chǎn)品切長）/ l （單位切刀長）其中單位切刀長（l ）表示1把刀走的距離l=圓周長/刀數(shù)=2幾r / C由于r , C是已知，因此 l （單位切刀長）也是已知，當(dāng)使用者輸入 產(chǎn) 品切長L,就可以計算出 切長比R,用來建造 飛剪曲線.切長比 對飛剪曲線 外形的