最新浙教版八上數(shù)學42平面直角坐標系公開課

1、0-5-4-3-2-1123456-67AB如何確定直線上點的位置？如何確定直線上點的位置？雁塔雁塔中心廣場中心廣場鐘樓鐘樓大成殿大成殿科技大學科技大學碑林碑林影月湖影月湖如圖，如圖，是某城是某城市旅游市旅游景點的景點的示意圖。示意圖。你要如你要如何確定何確定各個景各個景點的位點的位置？置？如何確定平面上點的位置？如何確定平面上點的位置？ 早在早在1637年以前，法國數(shù)學家、解年以前，法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可子午線為標準的，這兩條線從局

2、部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸軸(或橫軸或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫軸叫y軸軸(或縱軸或縱軸)，取向上為正方向，它，取向上為正方向，它們的交點是原點，這個們的交點是原點，這個平面叫坐標平面平面叫坐標平面。小小 故故 事事123-1-2-3 O1-12-2-33XyX軸軸橫軸橫軸y軸軸縱軸縱軸直角坐標直角坐標系的原點系的原點一、平面直角坐標系的有關概念：一、平面直角坐標系的有關概念：在平

3、面內(nèi)，兩條互相垂在平面內(nèi)，兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，直、原點重合的數(shù)軸，組成組成平面直角坐標系平面直角坐標系。水平水平位置位置豎直豎直位置位置x軸（橫軸）軸（橫軸）y軸（縱軸）軸（縱軸）兩坐標軸的交點為平面直角兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點坐標系的原點坐標軸坐標軸你會畫平面直角坐標系嗎？你會畫平面直角坐標系嗎？看誰畫的又快又漂亮?？凑l畫的又快又漂亮。試試 一一 試：試：XO 選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O

4、 -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD閱讀教材，回答下列問題：閱讀教材，回答下列問題： 平面上平面上 組成組成平面直角坐標系，平面直角坐標系， 叫叫x軸（橫軸），軸（橫軸），取向取向 為正方向，為正方向， 叫叫y軸（縱軸），軸（縱軸），取向取向 為正方向。兩坐標軸的交點是平面直角坐標系為正方向。兩坐標軸的交點是平面直角坐標系的的 。兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸水平的數(shù)軸水平的數(shù)軸右右上上豎直的數(shù)軸豎直的數(shù)軸原點原點123-1-2-3 O1-12-2-33Xy第一象限第一象限第二象限

5、第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限 兩條坐標軸兩條坐標軸把平面分成四個把平面分成四個部分：右上部分部分：右上部分叫做第一象限，叫做第一象限，其它三個部分按其它三個部分按逆時針逆時針方向依次方向依次叫做第二象限，叫做第二象限，第三象限，第四第三象限，第四象限。象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)ABCDEF123-1-2-3 O1-12-2-33XyabP（a，b） 對于平面內(nèi)任意一點對于平面內(nèi)任意一點P，過，過點點P分別向分別向x軸、軸、y軸作垂線，軸作垂線，垂足在垂足在x軸、軸、y軸上對應的數(shù)軸上對應的數(shù)a，b分別叫做點分別叫做點P的橫坐標、縱坐的橫坐標、

6、縱坐標，標，有序數(shù)實數(shù)對（有序數(shù)實數(shù)對（a，b）叫）叫做點做點P的坐標。的坐標。記作：記作：P（a，b）溫馨提示：橫坐標必須寫在縱坐標前面溫馨提示：橫坐標必須寫在縱坐標前面根據(jù)點求坐標：根據(jù)點求坐標： 順順 口口 溜溜平面直角坐標系，平面直角坐標系，兩條數(shù)軸來唱戲。兩條數(shù)軸來唱戲。一個點，兩個數(shù)一個點，兩個數(shù), ,先橫后縱再括號先橫后縱再括號, ,中間隔開用逗號。中間隔開用逗號。123-1-2-3 O1-12-2-33Xy（3，2）abP（a，b） 對于平面內(nèi)一點對于平面內(nèi)一點A，過點，過點A分別向分別向x軸、軸、y軸作垂線，垂足軸作垂線，垂足在在x軸、軸、y軸上對應的數(shù)軸上對應的數(shù)3，2分分

7、別叫做點別叫做點A的橫坐標、縱坐標，的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)實數(shù)對（有序數(shù)實數(shù)對（3，2）叫做點）叫做點A的坐標。的坐標。A記作：記作：A（3，2）根據(jù)點求坐標：根據(jù)點求坐標：試一試：根據(jù)點求坐標試一試：根據(jù)點求坐標ABCDEFO11xy例例1 ：寫出圖中的多邊形寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的坐標。各頂點的坐標。（3，3）（2，3）（2，0）（0， 3）（4，0）（3， 3）M（ 3 ，2） （上圖中各頂點的坐（上圖中各頂點的坐標是否永遠不變？能標是否永遠不變？能否改變坐標軸的位置否改變坐標軸的位置？當坐標軸的位置發(fā)？當坐標軸的位置發(fā)生變動時，各點的坐生變動時，各點的坐標是否發(fā)生變化？請

8、標是否發(fā)生變化？請大家課后思考）大家課后思考） ABCDEFO11xy在例在例1中，中，（1）點）點B與點與點C的縱坐標相同，的縱坐標相同， 線段線段BC的位置有什么特點？的位置有什么特點？（2）線段）線段CE的位置有什么特點？的位置有什么特點？（3）坐標軸上點的坐標有什么特點？）坐標軸上點的坐標有什么特點？（3，3）（0，3）（2，0）（0， 3）（4，0）（3， 3）橫軸上的點的縱坐標為橫軸上的點的縱坐標為0 0，縱軸上的點的橫坐標為，縱軸上的點的橫坐標為0 0。平行于平行于x軸，垂直于軸，垂直于y軸軸平行于平行于y軸，垂直于軸，垂直于x軸軸（0，0）ABCD0 11yx（1）寫出圖中平行

9、四邊形）寫出圖中平行四邊形ABCD各個頂點的坐標；各個頂點的坐標；（2）在圖中，）在圖中，A與與D，B與與C的縱坐標相同嗎？為什的縱坐標相同嗎？為什么？么？A與與B，C與與D的橫坐標相同嗎？為什么？的橫坐標相同嗎？為什么？（-3，4）A： （-3，4） A與與D，B與與C的縱坐標相同；的縱坐標相同； A與與B，C與與D的橫坐標不相同。的橫坐標不相同。（-5，-2）B： （-5，-2）（6，-2）C：（：（6，-2）（8，4）D： （8，4）你能說出各象限的點的坐你能說出各象限的點的坐標的符號有什么規(guī)律嗎？標的符號有什么規(guī)律嗎？溫馨提示：剛才溫馨提示：剛才已知已知x軸、軸、y軸把坐標平軸把坐標平面分成四個象限，但是面分成四個象限，但是坐標軸上的點不屬于任坐標軸上的點不屬于任何一個象限。何一個象限。123-1-2-3 O1-12-2-33xy第一象限（，）第一象限（，）第二象限（，）第二象限（，）第三象限（，）第三象限（，）第四象限（，）第四象限（，） 如果以如果以“中心廣場中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸、分別取為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸、分別取向右、向上的方向為數(shù)軸