關于數學選修2-2知識點匯總6

1、關于數學選修2-2知識點匯總6單選題(共5道)1、若命題P (n)對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題P (2)成 立，則下列結論正確的是()AP (n)對所有自然數n都成立BP (n)對所有正偶數n成立CP (n)對所有正奇數n都成立DP (n)對所有大于1的自然數n成立2、如果命題P (n)對于n=1成立，同時，如果n=k成立，那么對于n=k+2 也成立.這樣，下述結論中正確的是()AP (n)對于所有的自然數 n成立BP (n)對于所有的正奇數 n成立CP (n)對于所有的正偶數 n成立DP (n)對于所有大于3的自然數n成立3、用數學歸納法證明“ Sn'r+-i+；

2、>9(n>2且nCN)時，" S2n +1 n +22 ji 24的值為().IA1 1%1 1C+了D14、用數學歸納法證明一式” ,其中n>1且nCN*,在馬金證n=2 時，左式是(A1B1 D1不2 B 45、函數y=x2cosx的導數為Ay' =2xcosx x2sinxBy' =2xcosx+x2sinxCy' =x2cosx 2xsinxDy' =xcosx x2sinx填空題（共5道）6、到廣州的高速鐵路從武漢發(fā)車后，經過一段時間加速后以勻速360km/h行駛，最后減速停在長沙南站，已知減速時列車的加速度b與加速時間t的

3、函數 關系式為b （t） =-4000X 3600t3 （km：千米；h:小時），則列車減速所用的時 間為小時.7、如圖，由兩條曲線y=-x2, 4y=-x2及直線y=-1所圍成的圖形的面積為8、曲線y=x2-2x與直線x=-1 , x=l以及x軸所圍圖形的面積為 9、由曲線y=x2和直線y=x及y=2x所圍成的平面圖形面積 .10、J|x+21dx=1-答案：tc解：由于若命題P (n)對n=k成立，則它對n=k+2也成立. 又已知命題P (2)成立，可推出P (4)、P (6)、P (8)、P (10)、P (12)均成立，故選B.2-答案：tc解：:命題P (n)對于n=1成立，同時，如

4、果n=k成立，那么對于n=k+2 也成立.這樣，k=1時P (1)成立，可得k=3時P (3)成立，依此類推可 得：P (n)對于所有的正奇數n成立.故選：B.3-答案：tc解：不等式中分式的分母是從n+1逐步遞增大1到2n結束，所以當n=2時, 分式的分母從3到4結束，所以S2的值為：故選C.3 J4-答案：tc_ |L1 一，一斛：用數學歸納法證明1+與+,+ <n,其中n> 1且nC N*,在驗證n=2930一1I 11 I時，左式=1 + +五1=1+"+1,故選：C.5-答案：A1-答案：10解：由題意，因為減速時列車的加速度b與加速時間t的函數關系式為b(t)

5、=-4000X 3600t3(km：千米；h:小時)，所以-360=J；(-4000X 3600) 13dt=- 1000X 3600t4 ,解得 t=10.故答案為：10.2-答案:令 y=-1 得到 A (-2, -1 ), B (-1,-1), C (1, -1 ), D (2, -1 ) 設圍成的面積為S因為y軸兩邊的陰影部分關于y軸對稱，所以S=2/-20(f+x2) dx=2X (9)|-20=故答案為53-答案：2解：根據題意畫出圖形,曲線y=x2-2x ,與直線x=-1Th1+I -J Tx=1,以及x軸所圍成的曲邊梯形的面積為中-中T-) | :+ (x2-9) | ：*j=2;故答案為：24-答案：I«解：在同一直角坐標系下作出曲線 y=x2,直線y=x, y=2x的圖象，所求面積為圖中陰影部分的面積.得交點(0, 0), (1, 1),解方程組斤圍成的得交點(0, 0), (2, 4), 所圍成的圖形面積為：S=x2= + =;故答案為：5-答案