九年級(jí)數(shù)學(xué)圖形旋轉(zhuǎn)全章測(cè)試題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷時(shí)間：120 分鐘總分：120 分班級(jí)：姓名：得分:、精心選一選（每小題 3 分，共 30 分）1、下面的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）2、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn) P （-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（ 3,- 2） B . （2,3） C. （2,- 3） D .（2,- 3）3、3 張撲克牌如圖 1 所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn) 180。后得到如圖（2）所A. 第一張 B .第二張 C.第三張 D .都有可能4、如圖 3 的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A .向右平移 7 格B. 以 AB 的垂直平分線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再以 AB 為

2、對(duì)稱軸作軸對(duì)稱C. 繞 AB 的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 1800，再以 AB 為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱D. 以 AB 為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移 7 格5、 在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A、圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B 圖形上的每一點(diǎn)移動(dòng)的角度相同C、圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn) D 圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線相等)6、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由 ABC 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是ABCDC. X I H O D.&如圖 4, C 是線段 側(cè)作等邊 ABC 和等邊 CDE,AD 交 CE 于 F, BE 交 AC 于 G,則圖 中可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對(duì)數(shù)有（）.A. 1 對(duì)

3、B . 2 對(duì) C. 3 對(duì) D . 4 對(duì)下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度是）Z D W HBD 上一點(diǎn)，分別以 BC、CD 為邊在 BD 同9、的,(A.30B.45C.6010、如圖 6, ABCn ADE 都是等腰直角三角形，/ C 和/ADE 都是直角，點(diǎn) C 在 AE 上, ABC 繞著 A 點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與 本圖形”繞著 A 點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖 ADE 重合得到圖 7,再將圖 6 作為“基7.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A. 45, 90 B. 90, 45

4、 C. 60 耐心填一填（每小題 3 分，共 24 分）11、 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)，而且被_ 分.12、在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是_ .（填番號(hào)）7、從數(shù)學(xué)上對(duì)稱的角度看，下面幾組大寫(xiě)英文字母中，不同于另外三組的一組是 （）A . A N E G B .14、 如圖 8,AABC 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60,得厶 ABC,貝 U ABB 是三角形.15、_已知aV0,則點(diǎn)P(a2,a+3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P1在第_ 象限16、如圖 9,ACOD 是厶 AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

5、40后所得的圖形，點(diǎn) C 恰好在 AB上，/ AOD = 90，則/ D 的度數(shù)是.17、如圖 10,在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2,則圖中陰影部分的面積是_.18、如圖 11 四邊形 ABCD 中，/ BAD= / C=90o, AB=AD , AE 丄 BC 于 E,若線段 AE=5，貝 U S四邊形ABCD=三、細(xì)心解一解(共 46 分)19、(6 分)如圖 12,四邊形 ABCD 的/BAD= / C=90o,AB=AD,AE 丄 BC 于 E,BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果點(diǎn) A 是旋轉(zhuǎn)中心，那么點(diǎn)

6、 B 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到什么位置？20、(4 分)如圖 13,請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn) O 點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形圖 9圖 1021、( 9 分)如圖 14,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,_ 1）.1把ABC向上平移 5 個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的A1B1C1，畫(huà)出A1B1C1，并寫(xiě)出 C1的坐 標(biāo)；2以原點(diǎn)o為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與ARG關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱的A，B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)c2的坐標(biāo).3計(jì)算ABC的面積.22、（9 分）如圖 15,萬(wàn)格中有一條美麗可愛(ài)的小金魚(yú).（1）若方格的邊長(zhǎng)為 1,則小魚(yú)的面積為.（2）畫(huà)

7、出小魚(yú)向左平移 7 格后的圖形（不要求寫(xiě)作圖步驟和過(guò)程）.（3）畫(huà)出將小魚(yú)繞點(diǎn) 0 后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900后的圖形（不要求寫(xiě)作圖步驟和過(guò)程）。CE + AF =23、（EF,24、（ 8 分）如圖 17 所示是一種花瓣圖案，它可以看作是一個(gè)什么“基本圖案”形成 的，試用兩種方法分析其形成過(guò)程.答：（1）這個(gè)花瓣圖案可以看作是由（畫(huà)出基本圖形）繞點(diǎn)，（填順、逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn)度 而得到的圖案。（2）這個(gè)花瓣圖案還可以看作是由（畫(huà)出基本圖形）繞點(diǎn)，（填順、逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn)度而 得到的圖案25、（ 8 分）已知正方形 ABC 刖正方形 AEFG 有一個(gè)公共點(diǎn) A,點(diǎn) G E 分別在線段 AD AB 上.基本圖形

8、一：基本圖形二:圖 17（1）如圖 18,連接 DF BF,若將正方形 AEFG 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),判斷命題: “在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中線段 DF 與 BF 的長(zhǎng)始終相等.”是否正確，若正確請(qǐng)說(shuō)明理由，若不正確請(qǐng)舉反例說(shuō)明。（2）若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),連接DG在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你能否找 到一條線段的長(zhǎng)與線段 DG 的長(zhǎng)始終相等.并以圖 19 為例說(shuō)明理由.26、( 10 分)將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖中的兩張三角形膠 片 ABC和厶 DEF將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把 DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O.(1)當(dāng)厶 DEF

9、旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點(diǎn)B(E),C, D在同一直線上時(shí)，AFD與.DCA的數(shù)量關(guān)系是. 羽(2) 當(dāng)厶 DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 在圖中，連接BO, AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明.圖圖A答案一、 精心選一選：1.D2.D3.A4.B5.D6.c7.C8.C9.B10.A.二、 耐心填一填11. 對(duì)稱中心，對(duì)稱中心12.矩形、菱形、正方形13.90o14. 等邊15.三16.6017.2n18.25三、 細(xì)心解一解19. (1 )點(diǎn) A, (2)900,20.略。2(-4,- 4)如圖：22.解:( 1)16(2)21.解： G(4,

10、4);(3)點(diǎn) D23. 解：將BCE 以 B 為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90o,使 BC 落在 BA 邊上，得 BAM , 則/MBE=90o, AM=CE,BM=BE,因?yàn)镃E+ AF = EF,所以 MF = EF,又 BF=BF,所以 FB 曜 FBE 所以/ MBF= / EBF,所以/ EBF=-90 =45224.解：方法一：可看作整個(gè)花瓣的六分之一部分，圖案為繞中心 O 依次旋轉(zhuǎn) 60120 180 240 300而得到整個(gè)圖案.方法二：可看作是4 繞中心 O 依次旋轉(zhuǎn) 60 120。得到整個(gè)圖案的.方法三：可看作整個(gè)花瓣的一半繞中心 O 旋轉(zhuǎn) 180得到的，也可看作是花瓣的一半

11、.經(jīng) 過(guò)軸對(duì)稱得到的25.解：( 1)不相等，用圖 19 即可說(shuō)明；(2) BE=DG。理由：連接 BE,在 ADG 和厶 ABE 中，；AD=AB，/ DAG= / BAE，AG=AE，二 ADG 也 ABE (SAS),二 BE=DG26.【解】(1)AFD =/DCA(或相等)(2). AFD =/DCA(或成立)，理由如下：由ABC DEF，得AB = DE, BC =EF(或BF = EC),ABC二DEF, BAC = EDF.ABC - FBC = DEF - CBF,ABF = DEC.AB 二 DE,在厶 ABF和厶 DEC中，f /ABF = DEC ,BF 二 EC, ABF DEC , BAF EDC.BAC -/BAF EDF -/EDC, - FAC CDF.:AOD FAC AFD CDF DCA,AFD