一次函數(shù)與一元一次方程.一元一次不等式(共15頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)與一元一次方程.一元一次不等式一選擇題（共8小題）1一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（）Ax=2 By=2 Cx=1 Dy=12一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為（）Ax=1 Bx=2 Cx=0 Dx=33一元一次方程axb=0的解x=3，函數(shù)y=axb的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，0） B（3，0） C（a，0） D（b，0）4已知方程kx+b=0的解是x=3，則函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（）ABCD5若方程x3=0的解也是直線(xiàn)y=（4k+1）x15

2、與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則k的值為（）A1 B0 C1 D±16如圖，直線(xiàn)y1=x+b與y2=kx1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式x+bkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7如圖，直線(xiàn)y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為（）A1 B5 C4 D38如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則不等式kx+b0的解集是（）Ax0 B0x1 Cx1 Dx1二填空題（共10小題）9若直線(xiàn)y=2x+b與x軸交于點(diǎn)（3，0），則方程2x+b=0的解是_10如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則方程kx+b=0

3、的解為_(kāi)11一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為_(kāi)12如圖，已知直線(xiàn)y=axb，則關(guān)于x的方程ax1=b的解x=_13如圖，直線(xiàn)y=kx+b分別交x軸和y軸于點(diǎn)A、B，則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為_(kāi)14如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax3的圖象交于點(diǎn)P（2，5），根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax3的解是_15如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx32x+b的解集是_16如圖，直線(xiàn)y=kx+b過(guò)A（1，2）、B（2，0）兩點(diǎn)，則0kx+b2x的解集為_(kāi)17一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+

4、a的圖象如圖，則kx+bx+a的解集是_18如圖，函數(shù)y=kx和的圖象相交于A （a，2），則不等式的解集為_(kāi)三解答題（共4小題）19如圖，根據(jù)函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k0）的圖象，求：（1）方程kx+b=0的解；（2）式子k+b的值；（3）方程kx+b=3的解20如圖，直線(xiàn)l1：y=2x與直線(xiàn)l2：y=kx+3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P（1）寫(xiě)出不等式2xkx+3的解集：_；（2）設(shè)直線(xiàn)l2與x軸交于點(diǎn)A，求OAP的面積21在平面直角坐標(biāo)系x0y中，直線(xiàn)y=kx+b（k0）過(guò)（1，3）和（3，1）兩點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求不等式kx+b0的解22在直角坐標(biāo)系xO

5、y中，直線(xiàn)y=kx+b（k0）經(jīng)過(guò)（2，1）和（2，3）兩點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求不等式kx+b0的解集17.3.6一次函數(shù)與一元一次方程.一元一次不等式參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（）Ax=2By=2Cx=1Dy=1考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)進(jìn)行解答即可解答：解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0），當(dāng)kx+b=0時(shí)，x=1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)與一元一次方程，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出x的值是解答此題的關(guān)鍵2一次函數(shù)y=kx+b（k，b為

6、常數(shù)，且k0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為（）Ax=1Bx=2Cx=0Dx=3考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程分析：首先利用待定系數(shù)法把（2，3）（0，1）代入y=kx+b，可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組可得k、b的值，求出一次函數(shù)解析式，再求出方程kx+b=0的解即可解答：解：y=kx+b經(jīng)過(guò)（2，3）（0，1），解得：，一次函數(shù)解析式為y=x+1，x+1=0，解得：x=1，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式3一元一次方程axb=0的解x=3，函數(shù)y=axb的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3

7、，0）B（3，0）C（a，0）D（b，0）考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程分析：根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線(xiàn)y=ax+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值可得答案解答：解：一元一次方程axb=0的解x=3，函數(shù)y=axb的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是掌握方程ax+b=0的解就是一次函數(shù)y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值4已知方程kx+b=0的解是x=3，則函數(shù)y=

8、kx+b的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：由于方程kx+b=0的解是x=3，即x=3時(shí)，y=0，所以直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷解答：解：方程kx+b=0的解是x=3，y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：已知一次函數(shù)的函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的自變量的值的問(wèn)題就是一元一次方程的問(wèn)題5若方程x3=0的解也是直線(xiàn)y=（4k+1）x15與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則k的值為（）A1B0C1D±1考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程專(zhuān)題：計(jì)算題分析：解方程x3=0可得x的值，然后再根據(jù)與x軸有交點(diǎn)y=0代入y=（4k

9、+1）x15得到關(guān)于k的方程，再解方程可得答案解答：解：x3=0，解得：x=3，當(dāng)直線(xiàn)y=（4k+1）x15與x軸有交點(diǎn)時(shí)，y=0，3（4k+1）15=0，解得：k=1，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與方程，關(guān)鍵是掌握當(dāng)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸相交時(shí)y=06如圖，直線(xiàn)y1=x+b與y2=kx1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式x+bkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A BCD考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx1的圖象上方，所以不等式x+bkx1的解集為x1，然后根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解

10、集的方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷解答：解：當(dāng)x1時(shí)，x+bkx1，即不等式x+bkx1的解集為x1故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集7如圖，直線(xiàn)y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為（）A1B5C4D3考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：滿(mǎn)足不等式x+mnx+4n0就是直線(xiàn)y=x+m位于直線(xiàn)y=nx+4

11、n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可解答：解：直線(xiàn)y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，關(guān)于x的不等式x+mnx+4n的解集為x2，y=nx+4n=0時(shí)，x=4，nx+4n0的解集是x4，x+mnx+4n0的解集是4x2，關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為3，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及與一元一次不等式的關(guān)系，要熟練掌握8如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則不等式kx+b0的解集是（）Ax0B0x1Cx1Dx1考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的圖象專(zhuān)題：推理填空題；數(shù)形結(jié)合分析：由圖象可知：B（1，0），

12、且當(dāng)x1時(shí)，y0，即可得到不等式kx+b0的解集是x1，即可得出選項(xiàng)解答：解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，由圖象可知：B（1，0），根據(jù)圖象當(dāng)x1時(shí)，y0，即：不等式kx+b0的解集是x1故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)圖象進(jìn)行說(shuō)理是解此題的關(guān)鍵，用的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想二填空題（共10小題）9若直線(xiàn)y=2x+b與x軸交于點(diǎn)（3，0），則方程2x+b=0的解是x=3考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程分析：由于直線(xiàn)y=2x+b與x軸交于點(diǎn)（3，0），那么就說(shuō)明，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即2x+b=0解答：解：直線(xiàn)y=2x

13、+b與x軸交于點(diǎn)（3，0），當(dāng)x=3時(shí)，y=0，故方程2x+b=0的解是x=3故答案是x=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，解題的關(guān)鍵是知道，當(dāng)一次函數(shù)y=0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的x的值就是和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)10如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則方程kx+b=0的解為x=1考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程分析：關(guān)于x的方程一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)x的值，據(jù)此可以直接得到答案解答：解：從圖象上可知，一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1故答案為：x=1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是知道通

14、過(guò)圖象怎么求方程的解11一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程分析：先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b過(guò)（2，3），（0，1）點(diǎn)，求出一次函數(shù)的解析式，再求出一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出答案解答：解一次函數(shù)y=kx+b過(guò)（2，3），（0，1）點(diǎn)，解得：，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1，一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于（1，0）點(diǎn)，關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1故答案為：x=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象求出一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，

15、再利用交點(diǎn)坐標(biāo)與方程的關(guān)系求方程的解12如圖，已知直線(xiàn)y=axb，則關(guān)于x的方程ax1=b的解x=4考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：觀察圖形可直接得出答案解答：解：根據(jù)圖形知，當(dāng)y=1時(shí)，x=4，即axb=1時(shí)，x=4故方程ax1=b的解x=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合的解題思想方法13如圖，直線(xiàn)y=kx+b分別交x軸和y軸于點(diǎn)A、B，則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程分析：方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)解答：解：由圖知：直線(xiàn)y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（2，0）

16、，即當(dāng)x=2時(shí)，y=kx+b=0；因此關(guān)于x的方程kx+b=0的解為：x=2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單14如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax3的圖象交于點(diǎn)P（2，5），根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax3的解是x=2考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程專(zhuān)題：函數(shù)思想分析：方程2x+b=ax3的解也就是求直線(xiàn)y=2x+b和直線(xiàn)y=ax3的交點(diǎn)，觀察圖象可知，兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為（2，5），據(jù)此解答解答：解：方程2x+b=ax3的解也就是求直線(xiàn)y=2x+b和直線(xiàn)y=ax3的交點(diǎn)，觀察圖象可知，兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為（2，5），因此方程2x+b=ax3的解是x=2故答案是：x=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了

17、一次函數(shù)與一元一次方程解答此題的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（函數(shù)圖象上的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上）求得a、b的值15如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx32x+b的解集是x4考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：把P分別代入函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx3求出k，b的值，再求不等式kx32x+b的解集解答：解：把P（4，6）代入y=2x+b得，6=2×4+b解得，b=14把P（4，6）代入y=kx3解得，k=把b=14，k=代入kx32x+b得，x32x14解得，x4故答案為：x4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵

18、是求出k，b的值求解集16如圖，直線(xiàn)y=kx+b過(guò)A（1，2）、B（2，0）兩點(diǎn)，則0kx+b2x的解集為2x1考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：先確定直線(xiàn)OA的解析式為y=2x，然后觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)2x1時(shí)，y=kx+b的圖象在x軸上方且在直線(xiàn)y=2x的下方解答：解：直線(xiàn)OA的解析式為y=2x，當(dāng)2x1時(shí)，0kx+b2x故答案為：2x1點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合17一次函數(shù)y1=

19、kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+bx+a的解集是x2考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式專(zhuān)題：整體思想分析：把x=2代入y1=kx+b與y2=x+a，由y1=y2得出=2，再求不等式的解集解答：解：把x=2代入y1=kx+b得，y1=2k+b，把x=2代入y2=x+a得，y2=2+a，由y1=y2，得：2k+b=2+a，解得=2，解kx+bx+a得，（k1）xab，k0，k10，解集為：x，x2故答案為：x2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題的關(guān)鍵是求出=2，把看作整體求解集18如圖，函數(shù)y=kx和的圖象相交于A （a，2），則不等式的解集為考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式分析

20、：首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)kxx+3得到兩條圖象的位置上的關(guān)系，從而得到其解集；解答：解：函數(shù)y=kx和y=x+3的圖象相交于（a，2），2=a+3解得a=，kxx+3的解集為x，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求得交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)三解答題（共4小題）19如圖，根據(jù)函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k0）的圖象，求：（1）方程kx+b=0的解；（2）式子k+b的值；（3）方程kx+b=3的解考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程分析：（1）直線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0；（2）利用待定系數(shù)法求得k、b的值；（3）根據(jù)圖形直接得到y(tǒng)=3時(shí)x的值解答：解：（1）如圖所示

21、，當(dāng)y=0時(shí)，x=2故方程kx+b=0的解是x=2；（2）根據(jù)圖示知，該直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）和點(diǎn)（0，2），則，解得 ，故k+b=12=1，即k+b=1；（3）根據(jù)圖示知，當(dāng)y=3時(shí)，x=1故方程kx+b=3的解是x=1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系解題時(shí)，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力20如圖，直線(xiàn)l1：y=2x與直線(xiàn)l2：y=kx+3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P（1）寫(xiě)出不等式2xkx+3的解集：x1；（2）設(shè)直線(xiàn)l2與x軸交于點(diǎn)A，求OAP的面積考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：（1）求不等式2xkx+3的解集就是求當(dāng)自變量x取什么值時(shí)，y=2x的函數(shù)值大；（2）求OAP的面積，只要求出OA邊上的高就可以，即求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答：解：（1）從圖象中得出