2016年福州市初三二檢數(shù)學試卷(解析版)(共24頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年福州市初三質(zhì)檢數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分，每小題只有一個正確選項，請在答題卡的相應位置填涂）1下列算式中，與1+2相等的是（）A21B12C（21）D（1+2）2已知圓周率=3.，將精確到干分位的結(jié)果是（）A3.1B3.14C3.141D3.1423下列圖形中，1與2是同位角的是（）ABCD4下列運算結(jié)果是a6的式子是（）Aa2a3B（a）6C（a3）3Da12a65方程（x2）2+4=0的解是（）Ax1=x2=0Bx1=2，x2=2Cx1=0，x2=4D沒有實數(shù)根6將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)15°，得到COD，若COD=4

2、5°，則AOB的度數(shù)是（）A15°B30°C45°D60°7將四個棱長為1的正方體如圖擺放，則這個幾何體的表面積是（）A3B9C12D188函數(shù)y=的圖象是（）ABCD9如圖，ABC中，A=50°，O是BC的中點，以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點D，E，連接OD，OE，測量DOE的度數(shù)是（）A50°B60°C70°D80°10小洪根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分數(shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生

3、變化的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差11無論m為何值，點A（m，52m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12如圖，RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8，AD平分BAC，則點B到AD的距離是（）A3B4C2D二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）13分解因式：x21=14若二次根式有意義，則x的取值范圍是152016年2月上旬福州地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）如下表所示，空氣質(zhì)量指數(shù)不大于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，2016年2月上旬福州地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）日期1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ug/m3 26 34 43 41 34 48

4、78 1 15 59 45如果小王該月上旬來福州度假三天那么他在福州度假期間空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率是16已知平行四邊形ABCD中，點A，B，C的坐標分別是A（1，1），B（1，2），C（4，2），則點D的坐標是17如圖，ABC的三個頂點分別在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則tan（+）tan+tan（填“”“=”“”）18如圖，點A在二次函數(shù)y=ax2（aO）第一象限的圖象上，ABx軸，ACy軸，垂足分別為B，C，連接BC交函數(shù)圖象于點D，則的值為三、解答題（共9小題，滿分90分）19計算：22+（1）020化簡：21如圖，ACB=90°，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分別為D

5、，E求證：ACDCBE22順風旅行社組織200人到花果嶺和云水洞旅游，到花果嶺的人數(shù)是到云水洞的人數(shù)的2倍少1人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少？232016年3月，某中學以“每天閱讀l小時”為主題，對學生最喜愛的書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；（2）如果這所中學共有學生900名，那么請你估算最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)24已知點A（m，n）在y=的圖象上，且m（n1）0（1）求m的取值范圍；（2）當m，n為正整數(shù)時，寫出所有滿足題意的A點坐標，并從中隨機抽取一個點，求：在直線y=x

6、+6下方的概率25如圖，ABC中，A=30°，AB=AC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，交AB于點E（1）求ABD的度數(shù)；（2）當BC=時，求線段AE，AD與圍成陰影部分的面積26如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點M在BC上，連接AM，作AMN=AMB，點N在直線AD上，MN交CD于點E （1）求證：AMN是等腰三角形；（2）求BMAN的最大值；（3）當M為BC中點時，求ME的長27如圖，拋物線y=a（x2）21過點C（4，3），交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點M的坐標；（2）連接OC，CM，求tanOCM的值；（3）若

7、點P在拋物線的對稱軸上，連接BP，CP，BM，當CPB=PMB時，求點P的坐標2016年福建省福州市長樂市中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分，每小題只有一個正確選項，請在答題卡的相應位置填涂）1下列算式中，與1+2相等的是（）A21B12C（21）D（1+2）【考點】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可解答【解答】解：1+2=1，A、21=1，故正確；B、12=3，故錯誤；C、（21）=1，故錯誤；D、（1+2）=3，故錯誤；故選：A【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則2已知圓周率=3.，將精確

8、到干分位的結(jié)果是（）A3.1B3.14C3.141D3.142【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【解答】解：3.142（精確到干分位）故選D【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等3下列圖形中，1與2是同位角的是（）ABCD【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角【解答

9、】解：根據(jù)同位角的定義，可知A是同位角故選：A【點評】本題考查了同位角，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角4下列運算結(jié)果是a6的式子是（）Aa2a3B（a）6C（a3）3Da12a6【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【專題】探究型【分析】先將選項中的式子進行化簡算出正確的結(jié)果，然后進行對照即可解答本題【解答】解：a2a3=a5，（a）6=a6，（a3）3=a9，a12a6無法合并，故選B【點評】本題考查冪的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法5方程（x2）2+4=0的解是（）Ax

10、1=x2=0Bx1=2，x2=2Cx1=0，x2=4D沒有實數(shù)根【考點】解一元二次方程-直接開平方法【分析】先移項得到（x2）2=4，由實數(shù)的平方是非負數(shù)推知該方程無解【解答】解：由已知方程得到：（x2）2=4，（x2）20，40，該方程無解故選：D【點評】本題考查了解一元二次方程因式分解法關(guān)鍵是將方程右側(cè)必須一個非負已知數(shù)6將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)15°，得到COD，若COD=45°，則AOB的度數(shù)是（）A15°B30°C45°D60°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【解答】解：AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)15°

11、，得到COD，AOB=COD=45°故選C【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等7將四個棱長為1的正方體如圖擺放，則這個幾何體的表面積是（）A3B9C12D18【考點】幾何體的表面積【分析】觀察幾何體，得到這個幾何體向前、向后、向上、向下、向左、向右分別有3個正方形，則它的表面積=6×3×1【解答】解：這個幾何體的表面積=6×3×1=18故選：D【點評】本題考查了幾何體的表面積：正方體表面積為6a2 （a為正方體棱長）8函數(shù)y=的圖象是（）ABCD【考點】反比例函

12、數(shù)的圖象【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的值域進行判斷【解答】解：函數(shù)y=中的y0，且關(guān)于y軸對稱選項C符合題意故選：C【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象解題時，從函數(shù)解析式入手分析得到：y的值是正數(shù)，且y=，由此得到該函數(shù)圖象9如圖，ABC中，A=50°，O是BC的中點，以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點D，E，連接OD，OE，測量DOE的度數(shù)是（）A50°B60°C70°D80°【考點】圓的認識【分析】首先根據(jù)圓的性質(zhì)得到OC=OB=OD=OE，然后根據(jù)A=50°求得B+C=130°，從而得到CEO+BDO=130

13、°，即AEO+ADO=230°，利用EOD=360°AAEOADO求解【解答】解：如圖，根據(jù)題意得：OC=OB=OD=OE，A=50°，B+C=130°，CEO+BDO=130°，AEO+ADO=230°，EOD=360°AAEOADO=360°50°230°=80°，故選D【點評】本題考查了圓的認識，解題的關(guān)鍵是能夠了解三角形的內(nèi)角和定理和四邊形的內(nèi)角和的知識，難度不大10小洪根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分數(shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果

14、去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【考點】統(tǒng)計量的選擇【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數(shù)【解答】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選B【點評】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大11無論m為何值，點A（m，52m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標【分析】根據(jù)四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）【解答】解：當m0時，520，點A（m，5

15、2m）在第二象限，當0m時，點A（m，52m）在第一象限，當m時，點A（m，52m）在第四象限故選：C【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）12如圖，RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8，AD平分BAC，則點B到AD的距離是（）A3B4C2D【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】過點D作DEAB交AB于E，設(shè)CD=x，則BD=8x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，求得CD=3，求得SABD=ABDE=3=15，由勾

16、股定理得到AD=3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：過點D作DEAB交AB于E，設(shè)CD=x，則BD=8x，AD平分BAC，即，x=3，CD=3，SABD=ABDE=3=15，AD=3，設(shè)BD到AD的距離是h，SABD=ADh，h=2故選C【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積公式，三角形的角平分線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）13分解因式：x21=（x+1）（x1）【考點】因式分解-運用公式法【分析】利用平方差公式分解即可求得答案【解答】解：x21=（x+1）（x1）故答案為：（x+1）（x1）【點評】此題考查了平方差公式分解

17、因式的知識題目比較簡單，解題需細心14若二次根式有意義，則x的取值范圍是x2【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可得x20，解不等式求范圍【解答】解：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x20，解得x2；故答案為：x2【點評】本題考查二次根式的意義，只需使被開方數(shù)大于或等于0即可152016年2月上旬福州地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）如下表所示，空氣質(zhì)量指數(shù)不大于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，2016年2月上旬福州地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）日期1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ug/m3 26 34 43 41 34 48 78 1 15 59 45如果小王該月上旬來福州度假

18、三天那么他在福州度假期間空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率是【考點】概率公式【分析】先求出3天中空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：由圖可知，當1號到達時，停留的日子為1、2、3號，此時3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；當2號到達時，停留的日子為2、3、4號，此時3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；當3號到達時，停留的日子為3、4、5號，此時3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；當4號到達時，停留的日子為4、5、6號，此時3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；當5號到達時，停留的日子為5、6、7號，此時3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；當6號到達時，停留的日子為6、7、8號，此時2天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當7號到達時，停留的日子為7、8、9號，此時2天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當

19、8號到達時，停留的日子為8、9、10號，此時3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；小王該月上旬來福州度假三天那么他在福州度假期間空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率是，故答案為：【點評】本題考查的是概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16已知平行四邊形ABCD中，點A，B，C的坐標分別是A（1，1），B（1，2），C（4，2），則點D的坐標是（2，5）【考點】平行四邊形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和A、B、C的坐標得出A點的縱坐標和B點的縱坐標的差為3，橫坐標差為2，即可得出點D的坐標【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDA

20、B，ADBC，A（1，1），B（1，2），C（4，2），A點的縱坐標和B點的縱坐標的差為3，橫坐標差2，D（2，5），故答案為：（2，5）【點評】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和坐標與圖形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵17如圖，ABC的三個頂點分別在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則tan（+）tan+tan（填“”“=”“”）【考點】特殊角的三角函數(shù)值；等腰直角三角形；銳角三角函數(shù)的定義【專題】網(wǎng)格型【分析】根據(jù)正切的概念和正方形網(wǎng)格圖求出tan和tan，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和tan45°的值求出tan（+），比較即可【解答】解：由正方形網(wǎng)格圖可知，tan=，tan=，

21、則tan+tan=+=，AC=BC，ACB=90°，+=45°，tan（+）=1，tan（+）tan+tan，故答案為：【點評】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值、銳角三角函數(shù)的定義以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值、正確理解銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵18如圖，點A在二次函數(shù)y=ax2（aO）第一象限的圖象上，ABx軸，ACy軸，垂足分別為B，C，連接BC交函數(shù)圖象于點D，則的值為【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】設(shè)A（m，am2），則B（m，0），C（0，am2），根據(jù)待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，然后聯(lián)立方程求得D的坐

22、標即可求得的值【解答】解：設(shè)A（m，am2），則B（m，0），C（0，am2），設(shè)直線y=kx+b，解得，y=amx+am2，解得x1=，x2=m（舍去），=故答案為【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，求得D的坐標是解題的關(guān)鍵三、解答題（共9小題，滿分90分）19計算：22+（1）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【專題】計算題【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【解答】解：22+（1）0=4（2）+1=1【點評】（1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵

23、是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；00120化簡：【考點】分式的加減法【專題】計算題；分式【分析】原式第二項約分后，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=a+b=a+b（a+b）=a+bab=0【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21如圖，ACB=90°，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分別為D，E求證

24、：ACDCBE【考點】全等三角形的判定【專題】證明題【分析】根據(jù)垂直的定義可得ADC=E=90°，然后根據(jù)同角的余角相等求出B=ACD，再利用“角角邊”證明ACDCBE【解答】證明：ADCE，BECE，ADC=E=90°，ACB=90°，BCE+ACD=90°，B+BCE=90°，B=ACD，在BEC和CDA中，ACDCBE（AAS）【點評】本題考查了全等三角形的判定與性角相等求出B=ACD是證明三角形全等的關(guān)鍵22順風旅行社組織200人到花果嶺和云水洞旅游，到花果嶺的人數(shù)是到云水洞的人數(shù)的2倍少1人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少？【考點】二元一次

25、方程組的應用【分析】此題中的等量關(guān)系有：順風旅行社組織200人到花果嶺和云水洞旅游；到花果嶺的人數(shù)是到云水洞的人數(shù)的2倍少1人【解答】解：設(shè)到花果嶺的旅游人數(shù)為x人，則到云水洞的人數(shù)為y人，根據(jù)題意得出：，解得：，答：到花果嶺的旅游人數(shù)為133人，則到云水洞的人數(shù)為67人【點評】本題考查了二元一次方程組的應用根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組232016年3月，某中學以“每天閱讀l小時”為主題，對學生最喜愛的書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）請把折線統(tǒng)計

26、圖（圖1）補充完整；（2）如果這所中學共有學生900名，那么請你估算最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)【考點】折線統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）用文學的人數(shù)除以所占的百分比計算即可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù)，然后補全折線圖即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，計算即可得解【解答】解：（1）一共調(diào)查了45÷30%=150（名），藝術(shù)的人數(shù)：150×20%=30名，其它的人數(shù)：150（40+45+20+30）=15名；補全折線圖如圖：（2）最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)為：×900=240（人），答：估算最喜愛科普類書籍的學生有240人【

27、點評】本題考查的是折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，扇形統(tǒng)計圖中每部分占總部分的百分比，根據(jù)題意從統(tǒng)計圖中讀取有用信息是解題關(guān)鍵24已知點A（m，n）在y=的圖象上，且m（n1）0（1）求m的取值范圍；（2）當m，n為正整數(shù)時，寫出所有滿足題意的A點坐標，并從中隨機抽取一個點，求：在直線y=x+6下方的概率【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）先把點A（m，n）代入y=，求出m，n的值，把m，n的值代入mnm0即可得出結(jié)論（2）根據(jù)（1）求得所有的可情況，再求出符合條件的情況，即可求得答案【解答】解：（1）A（m，n）在

28、y=的圖象上，mn=6，m（n1）0，mnm0，6m0解得m6（2）m6，mn=6，m，n為正整數(shù)，滿足條件的A點的坐標為（6，1）或（3，2）或（2，3）或（1，6）；在直線y=x+6下面的點有：（3，2），（2，3）共2個，故在直線y=x+6下方的概率=【點評】本題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵25如圖，ABC中，A=30°，AB=AC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，交AB于點E（1）求ABD的度數(shù)；（2）當BC=時，求線段AE，AD與圍成陰影部分的面積【考點】扇形面積的計算；等腰三角形的性

29、質(zhì)【分析】（1）根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出ABC、BCD的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DBC=30°，然后即可求出ABD的度數(shù)；（2）過點D作DFAB與F，在RTBDF中和RTBDF中分別求出DF、BF、AF的長，即可知AB的長，最后根據(jù)S陰影=SABDS扇形BDE列式可求得【解答】解：（1）AB=AC，A=30°，ABC=ACB=75°，BC=BD，BDC=BCD=75°，DBC=30°，ABD=ABCDBC=45°；（2）過點D作DFAB與F，在RTBDF中，F(xiàn)BD=45°，BD=BC

30、=，BF=DF=BDsin45°=×=1，在RTBDF中，A=30°，AD=2DF=2，AF=，AB=AF+BF=+1，S陰影=SABDS扇形BDE=ABDF=【點評】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)和扇形面積等知識點的理解和掌握，此題的突破點是利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DBC=30°，然后利用割補法可求陰影部分面積26如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點M在BC上，連接AM，作AMN=AMB，點N在直線AD上，MN交CD于點E （1）求證：AMN是等腰三角形；（2）求BMAN的最大值；（3）當M為BC中點時，求ME的長【考點】相似形綜合題【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明即可；（2）作NHAM于H，證明NAHAMB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ANBM=AM2，根據(jù)勾股定理計算即可；（3）由（2）的結(jié)論，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)求出CE，根據(jù)勾股定理計算即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，NAM=BMA，又AMN=AMB，AMN=NA