優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)必修一答案

1、優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)必修一答案【篇一：高中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計】高中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計作者：何萍然 摘要：作業(yè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個重要的環(huán)節(jié)，是學(xué)生鞏固所學(xué)知 識，學(xué)以致用的一個保障，而且也是檢測教師課堂教學(xué)效果的一個 重要手段。然而傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)以應(yīng)試為出發(fā)點，布置作業(yè)就 是為了拿題海戰(zhàn)術(shù)加深學(xué)生理解，以達(dá)到在考試時取得高分。試想， 這樣的題海戰(zhàn)術(shù)勢必會加大學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，甚至?xí)顾麄儗?shù)學(xué)產(chǎn) 生厭倦感，而且千篇一律的作業(yè)也達(dá)不到讓學(xué)生舉一反三的作用， 因此在課程改革不斷深入的今天，改革、優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計已成為 擺在我們每個教師面前亟待解決的問題。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計布置改革前言： 數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教

2、學(xué)過程中的最后一個環(huán)節(jié)，也是比較重要的環(huán)節(jié) 學(xué)生通過老師布置的作業(yè)，可以鞏固課堂知識，教師通過學(xué)生的作 業(yè)可以反饋教學(xué)的信息和效果。因此作業(yè)在教學(xué)中的作用不可小覷， 作為高中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該認(rèn)真地研究數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化與改革。一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計的重要性 高中數(shù)學(xué)作業(yè)的重要地位在前文已經(jīng)提及，想必教師朋友們都了如 指掌。然而傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)布置卻存在著很大的弊端。因為傳 統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)主要是以教材為中心，以高考為參照，所布置的 題目大多是統(tǒng)一的，類似的，大量的，試圖以題海戰(zhàn)術(shù)對知識進(jìn)行 轟炸，浪費(fèi)了很多人力物力和學(xué)生的精力。這樣做的結(jié)果是學(xué)生對 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到厭倦，做題時存在應(yīng)付、敷衍的心

3、理，甚至出現(xiàn)了大 量的抄襲現(xiàn)象，而且對于不同程度的學(xué)生來說，統(tǒng)一的題目會讓有 些學(xué)生覺得比登天還難，有的學(xué)生覺得是小菜一碟，不值得做。因 此我們數(shù)學(xué)教師一定要努力研究數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計，改變這種狀 況，使數(shù)學(xué)作業(yè)達(dá)到其最終的目的。二、如何優(yōu)化高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計1 、作業(yè)布置要注重趣味性，開放靈活 興趣是最好的老師，學(xué)生聽課需要興趣，做作業(yè)更是需要興趣。因 此我們的作業(yè)布置一定要注意引起學(xué)生的興趣，注重趣味性，開放 性，靈活性，這樣才能使學(xué)生不至于厭倦數(shù)學(xué)作業(yè)。那么，如何才 能保證作業(yè)具有趣味性、開放性和靈活性呢？首先，在作業(yè)形式上 要注意變化，實現(xiàn)作業(yè)形式的多樣化，讓學(xué)生從多種作業(yè)的過程中， 體

4、會到數(shù)學(xué)的趣味性，感覺到快樂，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的興 趣，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。所布置的作業(yè)既要有口頭的，又要有書面 的；既要有需要學(xué)生觀察、思考、討論的，又要有需要學(xué)生親自動 手操作的這樣葷素搭配，學(xué)生會覺得作業(yè)更豐富，不會那么單 調(diào)枯燥。其次，我們要開放作業(yè)的形式和內(nèi)容，【篇二： 2014 年五年級上數(shù)學(xué)優(yōu)化設(shè)計答案】倒數(shù)一定大于 1.( )2. 0 沒有倒數(shù) .( )3.所有圓的直徑都相等 ( ) 4. 大于 1 而小于 10 的數(shù)，只有 2、3、4、5、6、7、8、9 這八個數(shù) . ( ) 5. 兩個面 積相等的梯形，都可以拼成一個平行四邊形 ( ) 二、 填空題 (1-2 每題 1

5、分, 3-6 每 題 2分, 第 7 小題 3 分, 第 8 小題 4 分, 共 17 分)1. 6.05 噸=( )千克 2. 把 804000 寫成用“萬”作單位的數(shù)是 ( ). 3. 長方體有 ( )個面， ( )條棱， ( )個頂 點 4. 5. 當(dāng) x 是( )時,這個分?jǐn)?shù)等于 0. 當(dāng) x( ) 時,這個分?jǐn)?shù)是假分 數(shù) 6.7. 8. 下圖是把 ( )體的表面展開了，展開后得到一個 ( )形和兩個 ( ) 形請你測量出這個形體底面的周長和高(測量的結(jié)果保留整厘 米數(shù))一個底面的周長約是( )厘米，高約是 ( )厘米三、簡算題 ( 4 分 ) 四、 計算題 (1-5 每題 4 分,

6、第 6 小題 5 分, 共 25 分 )1. 用豎式計算并分 共 10 分 )1. 3.2 的 75與 2.6 的和是多少 ? (列綜合算式計算 ) 2.x 的 25 倍等于 12 與 7的差.(列出方程并求出方程的解 )六、 應(yīng)用題 (1-2 每題 5 分, 3-4 每 題 6 分 , 第 5 小題 7 分 ,第 6 小題 10 分, 共 39 分)1. 一個圓錐體的零件，底面半徑是 3 厘米， 高是 12 厘米，它的體積是多少立方厘米？ 2. 3. 某小學(xué)為搶救大熊貓共捐款 240 元，低、 中、高年級捐款錢數(shù)的比是3 : 4 : 5 .低、中、高年級各捐款多少元？4. 一堆煤，原計劃每天

7、燒 4 噸，可以燒72 天由于改建爐灶，每天節(jié)約 0.8 噸，這堆煤可以燒多少天？ (用 比例方法解答 )5. 6. 某 電視機(jī)廠去年電視機(jī)生產(chǎn)情況統(tǒng)計圖單位：臺 1984 年 1 月看圖列 式計算： (1) 全年共生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？ (2) 平均每月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？ (3)第四季度比第一季度增產(chǎn)百分之幾？【篇三：優(yōu)化設(shè)計試卷練習(xí)及答案】文 摘:優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)必修一答案 ) 1. 組成優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的三要素 是 、 。 2. 函數(shù) f?x2?x2?2?12?1,x2?x12?4x1x2?5 在 x0?4? 點處的梯度為 ? ，海賽矩陣 ?0? 為?2?4?42?3. 目標(biāo)函數(shù)是一項設(shè)計所追求

8、的指標(biāo)的數(shù)學(xué)反映，因此對它最基本 的要求是能用 來評價設(shè)計的優(yōu)劣，同時必須是設(shè)計變量的可計算 函數(shù) 。4. 建立優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的基本原則是確切反映 工程實際問題，的 基礎(chǔ)上力求簡潔 。5 .約束條件的尺度變換常稱 6.隨機(jī)方向法所用的步長一般按 長按一 定的比例 遞增的方法。7. 最速下降法以 方向作為搜索方向，因此最速下降法又稱為法，其 收斂速度較 慢 。8. 二元函數(shù)在某點處取得極值的充分條件是 ?f?x0?0 陣正定9. 約束優(yōu)化問題，這種方法又被稱為 升維 法。10 改變復(fù)合形形狀的搜索方法主要有反射，擴(kuò)張，收縮，壓縮11 坐標(biāo)輪換法的基本思想是把多變量 的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為 12在選擇

9、約束條件時應(yīng)特別注意避免出現(xiàn)相互矛盾的約束，另外應(yīng)當(dāng)盡量減少不必要的約束 。13 目標(biāo)函數(shù)是 n 維變量的函數(shù)，它的函數(shù)圖像只能在了在 n 維空 間中反映目標(biāo)函數(shù)的變化情況，常采用 目標(biāo)函數(shù)等值面 的方法。14. 數(shù)學(xué)規(guī)劃法的迭代公式是 xk?1?xk?kkd 和計算最佳步長15 協(xié)調(diào)曲線法是用來解決 設(shè)計目標(biāo)互相矛盾的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計問 題的。 16. 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計的一般過程中，建立優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型 是 首要和關(guān)鍵的一步，它是取得正確結(jié)果的前提。二、名詞解釋 1凸規(guī)劃 對于約束優(yōu)化問題 minf?x?s.t gj?x?0 (j?1,2,3,?,m)若 f?x? 、 gj?x?(j?1,2,3,

10、?,m) 都為凸函數(shù)，則稱此問題為凸規(guī)劃。 2可行搜索方向 是指當(dāng)設(shè)計點沿該方向作微量移動時，目標(biāo)函數(shù)值下降，且不會越 出可行域。3 設(shè)計空間： n 個設(shè)計變量為坐標(biāo)所組成的實空間，它是所有設(shè)計 方案的組合 4 .可靠度 5收斂性 是指某種迭代程序產(chǎn)生的序列 ?xk?k?0,1,? 收斂于 limxk?1?x?k?6. 非劣解：是指若有 m 個目標(biāo) fi?x?i?1,2?,m? ，當(dāng)要求 m-1 個目標(biāo)函數(shù)值不變壞時，找不到一個 x，使得另一個目標(biāo)函數(shù)值 f?i?x?比fi?x?，則將此x?為非劣解。7.黃金分割法：是指將一線 段分成兩段的方法，使整段長與較長段的長度比值等于較長段與較 短段長

11、度的比值。8. 可行域：滿足所有約束條件的設(shè)計點，它在設(shè)計空間中的活動范 圍稱作可行域。 9. 維修度 略 三、簡答題 1什么是內(nèi)點懲罰函數(shù)法？什么是外點懲罰函數(shù)法？他們適用的優(yōu) 化問題是什么？在構(gòu)造懲罰函數(shù)時，內(nèi)點懲罰函數(shù)法和外點懲罰函 數(shù)法的懲罰因子的選取有何不同？1) 內(nèi)點懲罰函數(shù)法是將新目標(biāo)函數(shù)定義于可行域內(nèi)，序列迭代點在 可行域內(nèi)逐步逼近約束邊界上的最優(yōu)點。內(nèi)點法只能用來求解具有 不等式約束的優(yōu)化問題。 內(nèi)點懲罰函數(shù)法的懲罰因子是由大到小， 且趨近于 0 的數(shù)列。相鄰兩次迭代的懲罰因子的關(guān)系為 rk?crk?1(k?1,2,?)c 為懲罰因子的縮減系數(shù)，其 為小于 1 的正數(shù)，通常取

12、值范圍在 0.10.72) 外點懲罰函數(shù)法簡稱外點法，這種方法新目標(biāo)函數(shù)定義在可行域 之外，序列迭代點從可行域之外逐漸逼近約束邊界上的最優(yōu)點。外 點法可以用來求解含不等式和等式約束的優(yōu)化問題。外點懲罰函數(shù) 法的懲罰因子，它是由小到大，且趨近于 ?的數(shù)列。懲罰因子按下式 遞增 rk?crk?1(k?1,2,?) ，式中 c 為懲罰因子的遞增系數(shù)，通常取 c?5102 共軛梯度法中，共軛方向和梯度之間的關(guān)系是怎樣的？試畫圖說 明。. 對于二次函數(shù)， f?x?12xtgx?btx?c, 從 xk 點出發(fā)，沿 g 的某一共軛方向 dk 作一維搜索，到達(dá) xk?1 點，則 xk?1 點處的搜索方向 dj

13、 應(yīng)滿足 ?dj? t?gk?1?gk?0 ，即終點 xk?1 與始點 xk 的梯度之差 gk?1?gk 與 dk 的共軛方向 dj 正交。3 為什么說共軛梯度法實質(zhì)上是對最速下降法進(jìn)行的一種改進(jìn)？.答：共軛梯度法是共軛方向法中的一種，在該方法中每一個共軛向 量都依賴于迭代點處的負(fù)梯度構(gòu)造出來的。共軛梯度法的第一個搜 索方向取負(fù)梯度方向，這是最速下降法。其余各步的搜索方向是將 負(fù)梯度偏轉(zhuǎn)一個角度，也就是對負(fù)梯度進(jìn)行修正。所以共軛梯度法 的實質(zhì)是對最速下降法的一種改進(jìn)。4. 寫出故障樹的基本符號及表示的因果關(guān)系。略5. 算法的收斂準(zhǔn)則由哪些？試簡單說明。略6. 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型一般有哪幾部分組

14、成？簡單說明。略7 簡述隨機(jī)方向法的基本思路答：隨機(jī)方向法的基本思路是在可行域內(nèi)選擇一個初始點，利用隨 機(jī)數(shù)的概率特性，產(chǎn)生若干個隨機(jī)方向，并從中選擇一個能使目標(biāo) 函數(shù)值下降最快的隨機(jī)方向作為可行搜索方向。從初始點出發(fā)，沿 搜索方向以一定的步長進(jìn)行搜索，得到新的 x 值，新點應(yīng)該滿足一 定的條件，至此完成第一次迭代。然后將起始點移至x，重復(fù)以上過程，經(jīng)過若干次迭代計算后，最終取得約束最優(yōu)解。三、計算題1 試用牛頓法求 f?x?8x20?1?5x22 的最優(yōu)解，設(shè) x?1010?t。初始點為 x?0?1010?t，則初始點處的函數(shù)值和梯度分別為f?x0?1700?f?x0?16x1?4x2?20

15、0? ，沿梯度方向進(jìn)行一維搜索，有 ?4x?1?10x2?140?x1?x0?x0?10?10?200?10?200?0? 0?f0?140?10?140? 0?0 為一維搜索最佳步長，應(yīng)滿足極值必要條件 f?x1?minfx0?f?x0?min?8?10?200?20?4?10?200?0?10?140?0?5?10?140?20?m?in?0?1060000?0?59600?0 ， 從而算出一維搜索最佳步長 ?0? 596001060000?0.0562264則第一次迭代設(shè)計點位置和函數(shù)值 x1?10?200?0?10?140?1.2452830?0?2.1283019?f?x1?24.4

16、528302 ，從而完成第一次迭代。按上面的過程依次進(jìn)行 下去，便可求得最優(yōu)解。2 、試用黃金分割法求函數(shù) f?20? 的極小點和極小值，設(shè)搜索區(qū)間 ?a,b?0.2,1? (迭代一次即可) 解：顯然此時，搜索區(qū)間 ?a,b?0.2,1? ，首先插入兩點 ?1 和?2 ， 由式?1?b?(b?a)?10?.?61?8?10. 20.5056?2?a?(b?a)?0?.2?0?.?61?8?1.20.6944計算相應(yīng)插入點的函數(shù)值 f?1?40.0626,f?2?29.4962 。 因為 f?1?f?2? 。所以消去區(qū)間 ?a,?1? ，得到新的搜索區(qū)間 ?1,b? ， 即 ?1,b?a,b?0.5056,1?。第一次迭代：插入點 ?1?0.6944 ， ?2?0.5056?0.618(1?0.5056)?0.8111 相應(yīng)插入點的函數(shù)值 f?1?29.4962,f?2?25.4690 ， 由于 f?1?f?2? ，故消去所以消去區(qū)間 ?a,?1? ，得到新的搜索區(qū) 間?1,b? ，則形成新的搜索區(qū)間 ?1,b?a,b?0.6944,1? 。至此完 成第一次迭代，繼續(xù)重復(fù)迭代過程，最終可得到極小點。3 用牛頓法求目標(biāo)函數(shù) f?x?16x22?0?1?25x2+5 的極小點，設(shè) x