分析化學(xué)答案(武漢五版)第3章

1、14第三章 分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理(1) .根據(jù)有效數(shù)字運算規(guī)則，計算下列算式：19.469+1.537-0.0386+2.54(2) 3.60.0323 20.59 2.1234545.00x(2400-1 32”。1245(4) pH=0.06,求H+尸？解：a.原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51b. 原式=3.6 X 0.032 X 21 X 2.1=5.145.00x22.68x0,1245 =0.1271c. 原式=1 000x1000d. H+=10 -0.06 =0.87( mol/L )2、返滴定法測定試樣中某組分含量時，按下式計算：加=X100%用

2、已知V產(chǎn)(土，V2= (土，m= (土 ,設(shè)濃度c及摩爾質(zhì)量 Mx的誤差可忽略不計，求分析結(jié) 果的極值相對誤差。 解：在加減運算中，結(jié)果的極差是各測量值相對誤差的絕對值之和，設(shè) v=v-V2, v的極值差 =(。.。2+0.。2)應(yīng)=O.OtoL ,心力-%85。耐二汕啦。曾果的極值相對誤差為在乘除運算中，結(jié)果的極值相對誤差是各測量值相對誤差的絕對值之和，所以運算結(jié)0.04 0.0002 +20,00 0.2000A-C7二3.設(shè)某痕量組分按下式計算分析結(jié)果：m , A為測量值，C為空白值，m為試樣質(zhì)量。已知Sa=Sc=0.1 , Sn=0.001 , A=8.0 , C=1.0 , m=1.

3、0 ,求 Sx。g二.小6 W二生和餐。+當(dāng)i = 4必1 解：.二-：_.： 一.8.0-1010故、： I,-4、測定某試樣的含氮量， 六次平行測定的結(jié)果為 20.48% , 20.55% , 20.58% , 20.60% , 20.53% ,20.50%。解：平均值z= 20.54%20.48%+ 20.55%+ 20.58%+ 20.60% + 20.53%+ 20.50%6中位值V吧”。那 全距二一，&一 ；上.J J- L 二 ' 一11二d = = 0.04%平均偏差 ：.s3 = 1x100% = 0.2%標(biāo)準(zhǔn)相對偏差<b,已知口 =加45% ,則絕對誤

4、差為E=vi = 20,54%-20.45%=0.09%EEk1W% = (N%相對誤差為:5 .反復(fù)稱量一個質(zhì)量為 1.0000g的物體，若標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.4mg,那么測得值為1.0000 -1.0008g的概率為多少？解：由'''=21 0000-10008-L0000故有 ：|：-：'二，即：匚2查表得P=47.73%6 .按正態(tài)分布x落在區(qū)間的概率是多少?印 K 設(shè)=',幾=%+¥ 解： Q。根據(jù)題意，x落在 小105b）區(qū)間內(nèi)的概率，即正態(tài)分布N （0, 1）中，u落在（-1.0, 0.5）之間的概率。查表得 =0.5時，面積為0.19

5、15, I* =1時，面積為0.3413。所以概率為 0.3413+0.1915=0.5328=53.28%7 .要使在置信度為 95%時平均值的置信區(qū)間不超過土s,問至少應(yīng)平行測定幾次 ？解:查表，得:/二知= 2.57,故2.57/ =時 £ = 2 45,故6t _2 45=1049>1= 0.926 <18.a.b.解:a.當(dāng)置信度為90%寸，=1.46 ,則故至少應(yīng)平行測定效若采用已經(jīng)確定標(biāo)準(zhǔn)偏差 （仃）為0.041%的分析氯化物的方法，重復(fù)三次測定某含氯試樣，測得結(jié)果的平均值為 21.46%,計算:90%置信水平時，平均值的置信區(qū)間；95%置信水平時，平均值的

6、置信區(qū)間。2146% ±0.04%b.當(dāng)置信度為95%寸，U =1.96,則 + = 2146% +0 05%9.測定黃鐵礦中硫的質(zhì)量分數(shù)，六次測定結(jié)果分別為30.48%, 30.42%, 30.59%, 30.51%,30.56%, 30.49%，計算置信水平 95%寸總體平均值的置信區(qū)間。30.48% + 30.42% + 30.59% + 30.51% +30.56%+30.49% “ 工皿=JU.J17Oj-l一 I =0.06%置信度為95%寸:口冷二 2.57,“ J士力，二 30.51%±2.57乂 = 30句%±。06%10.設(shè)分析某鐵礦石中Fe的

7、質(zhì)量分數(shù)時，所得結(jié)果符合正態(tài)分布，已知測定結(jié)果平均值 了為52.43% ,標(biāo)準(zhǔn)偏差 口為0.06%,試證明下列結(jié)論：重復(fù)測定20次，有19次測定結(jié)果落在52.32%至 52.54%范圍內(nèi)。證明：1 1 ' 1 r ''aX 52 32% - 5243%=-1.00.06%-X 52 54%-5243% 100.06%查表得=1.8時，面積為0.4641。=1.0測定結(jié)果落在 52.32%52.54間的概率為 0.4641+0.4641=0.9282重復(fù)測定20次，結(jié)果可能在范圍內(nèi)的次數(shù)為20*0.9282=1911.下列兩組實驗數(shù)據(jù)的精密度有無顯著性差異（置信度90%）

8、?9.639.40:9.56 , 9.49 , 9.62 , 9.51 , 9.58 ,:9.33 , 9.51 , 9.49 , 9.51 , 9.56 ,解:里= 571%“一 1b.-1 6x = -=9.47X （弱-工尸里= 8.51%月一 1 72.4x10 7 =t = 2.221所以查表得,一 >2.22112.鐵礦石標(biāo)準(zhǔn)試樣中鐵質(zhì)量分數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值為54.46%,某分析人員分析四次，平均值為2 32.6x1054.26%,標(biāo)準(zhǔn)差為0.05%,問在置信度為95%時，分析結(jié)果是否存在系統(tǒng)誤差？13.用兩種不同分析方法對礦石中鐵的質(zhì)量分數(shù)進行分析，得到兩組數(shù)據(jù)如下：方法 1 15

9、.34 %0.1011方法 2 15.43 %0.1211a.方法1方法2 置信度為15.34%15.43%0.10%0.12%111190%時，兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差是否存在顯著性差異?置信度為90%時，兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差是否存在顯著性差異.在置信度分別為90%, 95%及99%時，兩組分析結(jié)果的平均值是否存在顯著性差異|54 26% - 54.46%|解:0 05%因f=n-1=3,查表可知 訕產(chǎn)田，故在置信度為95%時，分析結(jié)果存在系統(tǒng)誤差。13.用兩種不同分析方法對礦石中鐵的質(zhì)量分數(shù)進行分析，得到兩組數(shù)據(jù)如下:b.解:在置信度分別為90%, 95%及99%時，兩組分析結(jié)果的平均值是否存在顯

10、著性差異?12 K 2(a)=0.0010 2,=0.0012 2F=0 =1.44<F 表=2.97 所以兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差無顯著性差異。(b)由 £ =10得,£4 =0.01,24 =0,012s= 1 2 ''勾-=V, 1 2=0.0332=3.32%I"周!也得 |15.34-15.43| 嚴丁t=1 -=二一丁 =0.063查表得：當(dāng)置信度為90%寸，'=1.72>0,063查表得：當(dāng)置信度為95%寸，'=2.09>0,063查表得：當(dāng)置信度為99%寸，=2.84>0,063所以兩組分析結(jié)果的平

11、均值不存在顯著性差異。14.某分析人員提出一個測定氯的方法，他分析了一個標(biāo)準(zhǔn)試樣得到下面數(shù)據(jù)： 果平均值為16.72%,標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.80%,標(biāo)準(zhǔn)試樣的值16.62%,問置信水平為 結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值的差異是否顯著？對新方法作一評價。4次測定結(jié)95%時所得解:廠 |16.72%-16.62%|的 0.08%也=2 一 5訕產(chǎn)8Cl-1的質(zhì)量因為,%取】，所以分析結(jié)果不存在顯著差異性，新方法可以采用。15 .實驗室有兩瓶 NaCl試劑，標(biāo)簽上未標(biāo)明出廠批號，為了判斷這兩瓶試劑含分數(shù)是否有顯著性差異，某人用莫爾法對它們進行測定，結(jié)果如下：A 瓶 60.52 %, 60.41 %, 60.43 %, 60

12、.45 %B瓶 60.15 %, 60.15%, 60.05 %, 60.08 %問置信度為90%寸，兩瓶試劑含 Cl-1的質(zhì)量分數(shù)是否有顯著性差異？解：用F檢驗法：一；= 丁 =60.45%, ；-1= =2.3 . 103* 濟A£=-b- =60,11%, =TT =2.6 X10-3SF=1.13, 查表得 F 表=9.28>1.13因此沒有差異。用t檢驗法：S= 1 =5.010-4Xa-X 月.所以t=，丁 i 乙一；二二二9.6而查表得t表=1.94<9.6所以存在顯著性差異。16 .用某種方法多次分析含饃的銅樣，已確定其含饃量為0.052.%,某一新化驗員

13、對此試樣解:進彳f 4次平行測定，平均值為 0.0534%,標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.0007。問此結(jié)果是否明顯偏高（置信 水平95%） ?- %: 1=3.180.0534%-0.0520%|0.007% X所以分析結(jié)果平均值0.0534%與已知含饃量0.0520%存在顯著差異性，明顯偏高。17 .為提高光度法測定微量Pd的靈敏度，改用一種新的顯色劑。設(shè)同一溶液，用原顯色劑及新顯色劑各測定 4次，所得吸光度分別為 0.128 , 0.132 , 0.125 , 0.124及0.129 , 0.137 , 0.135, 0.139。判斷新顯色劑測定 Pd的靈敏度是否有顯著提高 ？（置信度95%）解：用F檢

14、驗法：_*口 *冗二 =0.127 ,"= XT =1.3 X 10-5*睜- 2一：二二-=0.135,=1.9 X10-52SBF=二=1.46查表得F表=9.28>1.46,因此沒有顯著性差異。用t檢驗法：S= ' ,.；，；+'.1一.=4.0 10-3Xa- Xb所以 t= s i 乙一 ：二二2.8而查表得t表=2.45<2.8所以存在顯著性差異 。18 .某學(xué)生標(biāo)定 HCl溶液的濃度時，得到下列數(shù)據(jù)：0.1011優(yōu)。丁廠1, 0.1010洸d，尸,0.1012%0.1016沈根據(jù)4d法，問第4次數(shù)據(jù)是否應(yīng)保留？若再測定一次,得到0.1014洸

15、再問上面第四次數(shù)據(jù)應(yīng)不應(yīng)保留?解：（1）將第四次數(shù)據(jù)0.1016除去后，計算其余值的平均值和平均偏差，則0,1011+0,1010+0.1012 n ini151°彳“6歌小=U.1LI11|0.1010J011|- 0.0005 >26x10第四次數(shù)據(jù)不應(yīng)該保留。 (2)多測定一次時，將 0.1016舍去后，計算其余值的平均值和平均偏差，則-0.1011+04010+04012 + 0.1014 皿x = = 0,1U124加V _力或*7 = = 1.2x10" 47= 4.8x10*1nn|0,10lfi-0J012|= 0,0004 <4,8x10第四次

16、數(shù)據(jù)應(yīng)保留。19 .下面是一組誤差測定數(shù)據(jù)，從小到大排列為：-1.40,-0.44, -0.24,-0.22, -0.05, 0.18,0.20, 0.48, 0.63, 1.01。試用格魯布斯法判斷，置信度為 95%時，1.01和-1.40這兩個數(shù)據(jù) 是否應(yīng)舍去？（提示：每次判斷 1個數(shù)據(jù)，先判斷誤差較大者。）解：先求出改組數(shù)據(jù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差，則-1.10-0.44-0.24-0.22-0 05+0.13+120 + 0.48 + 03+101 nnH.兀=U,U1?0.66考察-1.40是否可疑三一跖0 0340）I = = = £斗s 0.66因為小耳加11所以-1.40不

17、舍去。考察1.01是否可疑T 101-0.015 1 C11 = 1.31s 0.66因為所以1.01不舍去。20.用某法分析煙道氣中 SO2的質(zhì)量分數(shù)，得到下列結(jié)果：4.88% 4.92%, 4.90%, 4.88%,4.86%, 4.85%, 4.71%, 4.86%, 4.87%, 4.99%。a.用4法判斷有無異常值需舍棄？b.用Q檢驗法判斷有無異常值需舍棄？（置信度為99%）解：先將數(shù)據(jù)由小到大排序4.71%, 4.85%, 4.86%, 4.86%, 4.87%, 4.88%, 4.88%, 4.90%, 4.92%, 4.99%。b.用4d法判斷假設(shè)4.71%為可疑值，出去此數(shù)據(jù)

18、，計算其余數(shù)據(jù)的平均值與平均偏差，則心且=4,即%n0.031%4/=。2%|4,71%-4.85%| = 0,18%>4/故4.71%應(yīng)舍去。假設(shè)4.99%為可疑值，除去此數(shù)據(jù)，計算其余數(shù)據(jù)的平均值與平均偏差，則_ £鼻 _l臼三=月=4&% 才=與= 0.035% -皿nn4=114%"*4覿卜。,1泌聞 故4.99%不應(yīng)舍去。b.用Q檢驗法判斷設(shè)4.71%為可疑值，則次-均 4 85%-471% 05%-旃4.99%-4.71% 查表得Q1如引"因為 Q%胤I ,所以4.71%不舍去。設(shè)4.99%為可疑值，則4.9-472% Q25均 4.99%-4.71% ' 查表得 Qq則37因為 Q%則 ,所以4.99%不舍去。21.某熒光物質(zhì)的