沈陽航空航天大學工程熱力學課件 第5章

1、第五章熱力學第二定律主要內(nèi)容l 熱力學第二定律的實質(zhì)l 掌握卡諾循環(huán)和卡諾定理l 掌握熵的意義,計算和應用l 掌握孤立系統(tǒng)和絕熱系統(tǒng)熵增的計算,從而明確能量損耗的計算方法 熱力學第二定律p自然過程的方向性熱力學第一定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律能量之間的數(shù)量關系熱力過程的方向？滿足能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的過程一定能發(fā)生嗎？熱力學第二定律第一定律能量的量的關系第二定律能量的質(zhì)的關系從一般到特殊從特殊到一般過程的方向性卡諾定理卡諾循環(huán)熱力學第二定律熵熵增原理過程的方向性u 有限溫差傳熱ABQATATBQAQBQBQA=QBu 自由膨脹過程u 功熱轉(zhuǎn)化自發(fā)過程：自發(fā)過程：不需任何外界作用而可以自動進行的過程l

2、熱力過程具有方向性可以說為自發(fā)過熱力過程具有方向性可以說為自發(fā)過程具有方向性程具有方向性非自發(fā)過程：非自發(fā)過程：沒有外界作用的情況下不能自動進行的過程l 非自發(fā)過程可以進行，但其進行必須以一定的補償條件作為代價p 熱力學第二定律的表述熱力學第二定律的表述u 克勞修斯說法: 熱不可能自發(fā)地、不付代價的從低溫物體傳至高溫物體克勞修斯表述指明熱傳導過程是不可逆的u 開爾文說法: 不可能從不可能從單一熱源取單一熱源取熱熱并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Σ⑹怪耆D(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它變化而不產(chǎn)生其它變化 熱機不可能將從熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛袩釞C不可能將從熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Γ仨殞⒛骋徊糠謧鹘o冷源用功

3、，而必須將某一部分傳給冷源開氏表述指明功變熱的過程是不可逆的 第二類永動機：第二類永動機：設想的從單一熱源取熱并使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C但違反了開但違反了開爾文說法爾文說法這類永動機并不這類永動機并不違反熱力學第一違反熱力學第一定律定律第二類永動機是不可能制造成功的第二類永動機是不可能制造成功的開爾文說法成立則克勞修斯說法成立T1熱機T2Q2Q1Q2W=Q1-Q2假設克勞修斯說法不成立Q2自發(fā)從低溫冷源傳至高溫熱源熱源放出熱量Q1-Q2功量W冷源沒有變化從單一熱源取熱使之完全成為功違反了開爾文說法克勞修斯說法成立則開爾文說法成立T1T2Q=WQ假設開爾文說法不成立熱機從低溫熱源吸熱Q轉(zhuǎn)化為功W熱源

4、得到熱量Q熱自發(fā)從低溫冷源傳至高溫熱源違反了克勞修斯說法熱機W冷源失去熱量Q功可以完全轉(zhuǎn)化為熱等效性證明的啟示：n各種說法表面不一樣，但實質(zhì)是完全一樣的n要判斷一個過程的方向，可以和某一個過程的說法等效性證明？自發(fā)過程是不可逆的不可逆性與方向性之間的聯(lián)系過程的不可逆性造成了過程的方向性過程的方向性體現(xiàn)了過程的不可逆性 卡諾循環(huán)n循環(huán)的概念 工質(zhì)從某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過一系列的狀態(tài)變化后又回到初態(tài)的熱力過程n分類 可逆循環(huán)：如果組成循環(huán)的全部熱力過程都是可逆過程 不可逆循環(huán)：如果組成循環(huán)的熱力過程包含有不可逆過程21202QQQWQc01211twQQQQ正向循環(huán)逆向循環(huán)高溫熱源低溫熱源W0Q2Q1

5、高溫熱源低溫熱源W0Q2Q101WQcp卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)它是工作于兩個熱源間的，由兩個可逆等溫過程和兩個可逆絕熱過程所組成的可逆正向循環(huán)u 卡諾循環(huán)熱機效率122111qqqqq T1T2Rcq1q2wt1wq循環(huán)熱效率理想氣體abgvvTRqln11dcgvvTRqln22121kbccbvvTTTT1kadda21vvTTTTabdcvvvv定溫過程121TTcn熱效率c只取決于高溫熱源的溫度T1與低溫熱源的溫度T2n提高T1，或降低T2，可以使卡諾循環(huán)的熱效率提高n熱效率c總是小于1，也就是說不可能通過熱機循環(huán)將熱能全部轉(zhuǎn)換為機械能nT1T2時，c0，說明沒有溫差是不可能連續(xù)不斷地將熱能

6、轉(zhuǎn)換為機械能的，單熱源熱機是不可能實現(xiàn)的121TTcu 概括性卡諾循環(huán)定溫過程a-b,c-d多變過程b-c,d-acababtTTsTsTqq121212111回熱提供了一個提高熱效率的途徑 n可以為任何自然數(shù)T1和T2之間的可逆循環(huán)有無數(shù)個cdnnTsTTabfeQ1Q2斯特林發(fā)動機循環(huán)，近代燃氣輪機裝置，大中型蒸汽動力裝置u 逆向卡諾循環(huán)卡諾制冷循環(huán)2212Cqqwqq221202122102()()()T ssTT ssT ssTT0211TTT0 cT2 c T0T2Tss2s1制冷制冷T0T2Rcq1q2wu 逆向卡諾循環(huán)卡諾制熱循環(huán)wTTRcq1q2T c1112qqwqq1211

7、12102110()()()T ssTT ssT ssTT0111TTT cT1T0Tss2s1制熱制熱習題冬天室外溫度為-10 ，若要維持室內(nèi)18的溫度，問采用逆向卡諾循環(huán)的熱泵的供暖系數(shù)是多少？KT2630KT291139.10011TTTWQ39.101WQ 1采用電加熱WQ1熱泵供熱要比電加熱直接供熱經(jīng)濟得多u 卡諾循環(huán)的意義及其實現(xiàn)困難性l意義n使熱機經(jīng)歷的循環(huán)盡可能接近卡諾循環(huán)n盡量擴大循環(huán)的極限溫度范圍n影響熱效率的本質(zhì)因素是溫差而不是吸熱量和放熱量l實現(xiàn)的困難性n實際過程均不可逆n氣體實現(xiàn)等溫吸熱和等溫放熱很困難n由于摩擦損失等各種不可逆損失比例很大，氣體卡諾循環(huán)輸出凈功比較少

8、p實際循環(huán)分析多熱源可逆循環(huán)實際循環(huán)分析多熱源可逆循環(huán)2t11QQ Q Q1C1C Q Q1R1R多多 Q Q2C2C tRtR多多 平均溫度法：平均溫度法： Q Q1R1R多多 = = T T1 1( (s sc c- -s sa a) ) Q Q2R2R多多 = = T T2 2( (s sc c- -s sa a) ) 2tR_11TT 多T2T1 兩熱源間的一切可逆循環(huán)的熱效率高于相同溫限間多熱源的可逆循環(huán)cTsbda214T1T2卡諾定理卡諾定理以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)與極限回熱的概括性卡諾循環(huán)的熱效率相同！兩個熱源間工作的一切可逆循環(huán)的熱效率是否都相同呢？采用其他工質(zhì)而不是理想氣

9、體呢？不可逆循環(huán)的熱效率又怎么樣？u 卡諾定理一：在兩個溫度不同的恒溫熱源之間工作的一切可逆熱機，都具有相同的熱效率，且與工質(zhì)性質(zhì)無關T1ABQ1Q2BQ2AWBWAQ1T2T1ABQ1Q2BQ2AWBWA-WBQ1T2當只有兩個熱源時，其間無論進行哪種可逆循環(huán)，采用何種工質(zhì),熱效率必定相同，熱效率只由熱源的條件所決定u 卡諾定理二：在兩個溫度不同的恒溫熱源之間工作的一切不可逆熱機，其熱效率必小于可逆熱機有關熱效率的幾個結論n在兩個熱源之間工作的一切可逆循環(huán)，它們的熱效率都相同，與工質(zhì)的性質(zhì)無關，只決定于熱源和冷源的溫度n溫度界限相同，但具有兩個以上熱源的可逆循環(huán)，其熱效率低于卡諾循環(huán)n不可逆

10、循環(huán)的熱效率必定小于同樣條件下的可逆循環(huán)提供了在兩熱源間工作的熱機效率的最高極限，指出了減少不可逆因素是提高熱機效率的重要途徑，為熱機理論的建立提供了重要的依據(jù)卡諾定理的應用設工質(zhì)在TH=1000K的恒溫熱源和TL=300K的恒溫冷源間按熱力循環(huán)工作，已知吸熱量為100kJ，求熱效率和循環(huán)凈功(1)理想情況，無任何不可逆損失(2)吸熱時有200K溫差，放熱時有100K溫差TsABadbcDCTHTLT1T20 熱力學第二定律推論之二-熵參數(shù)p熵的導出熵的導出卡諾循環(huán)的效率可以表示為 121211TTQQ可以得到可以得到 2211TQTQ或者為或者為 0TQTQ2211當系統(tǒng)放熱時，當系統(tǒng)放熱時

11、， Q Q2 2應以應以-Q-Q2 2代替，即代替，即 02211TQTQ這是在一切可逆卡諾循環(huán)中必須遵從的規(guī)律 pVoABCD0iiTQ dSQT0rTQBAABTQSSS0TQTQBDAACBBDAADBTQTQADBACBTQTQ pVoABCD可逆過程dSQT系統(tǒng)吸熱0Q0dS系統(tǒng)放熱0Q0dS系統(tǒng)絕熱0Q0dS可利用熵的增減來判斷可逆過程中系統(tǒng)與外界熱交換的方向p熱力學第二定律的數(shù)學表達式熱力學第二定律的數(shù)學表達式0TQ克勞修斯積分等式克勞修斯積分等式為循環(huán)可逆的判據(jù)為循環(huán)可逆的判據(jù)實際熱過程是不可逆的,都有一定的方向性應該尋找一種更為一般的、適用于一切熱過程進行方向的判據(jù)建立熱力學

12、第二定律的數(shù)學判據(jù)0TQrev ct121211TTQQ pVoABCD1Q2Q1T熱源2T冷源0rTQ0rTQ+0TQ0rTQ0rTQ0rTQ0rTQ0rTQ可逆過程21TQS不可逆過程?pv1A2B01-B-2為可逆1-A-2為不可逆對于1-B-22 11 2bbQQTT0TQ1221211221BBTQTQTQSSS1-A-2-B-1為不可逆循環(huán)01221BATQTQ或2112ABTQTQ1221BTQS2112ATQSS或不可逆2112TQSS21TQS不可逆2112TQSS2112TQSS2112TQSS不可逆過程可逆過程不可能實現(xiàn)p不可逆絕熱過程分析絕熱過程0Q0addS12, 0

13、SSdS12, 0SSdS可逆絕熱過程熵不變，不可逆絕熱過程熵必定增大不可逆絕熱過程熵增大的原因？過程中存在不可逆因素引起的耗散效應損失的機械功在工質(zhì)內(nèi)部重新轉(zhuǎn)化為熱能被工質(zhì)吸收gS絕熱閉口系熵增大的唯一原因熵產(chǎn)gadSdSgadSS熵產(chǎn)越大，過程不可逆程度就越高熵產(chǎn)只能是正值，過程可逆時為結論：結論：熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量TQdSfQdST熵流任意不可逆過程gfdSdSdSfgSSS 0Sf0Sg0S可逆過程f0SS g0S不可逆絕熱過程0Sf0Sg0S可逆絕熱過程0Sf0Sg0S任意熱力過程的熵變熱量流進、流出熱力系簡答題： 某熱力系經(jīng)歷一熵增的可逆過程，

14、問該熱力系能否經(jīng)一絕熱過程回到原態(tài)？為什么？ 習題：)/(005. 1KkgkJcp)/(718. 0KkgkJcv)/(287KkgJRg 熱力學第二定律推論之三熵增原理p孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)熵增原理0addS孤立系統(tǒng)0isoS0isosn單純的傳熱過程孤立系中A與B兩物體，TA,TBBAisodSdSdSBATT AATQdSBBTQdSBATQTQ0BAisoTQTQdSBATT BATQTQ0isodS有限溫差傳熱，孤立系的總熵變大于，因而熱量由高溫物體傳向低溫物體是不可逆過程，同溫傳熱時，熵變?yōu)椋瑸榭赡孢^程n熱轉(zhuǎn)化為功恒溫熱源T1,T2和熱機21TTisoSSSS熱源冷源222T

15、QST111TQST熱機0dSS1122TQTQSiso熱機進行可逆循環(huán)1122TQTQ熱機進行不可逆循環(huán)1122TQTQ0isoS0isoSn耗散功轉(zhuǎn)化為熱lgWQ0glSTWTQdS0gisoSS孤立系統(tǒng)內(nèi)只要有機械功不可逆地轉(zhuǎn)化為熱能，系統(tǒng)的熵必定增大不可逆循環(huán)機械功損失不等溫傳熱孤立系統(tǒng)中各種不可逆因素都表現(xiàn)為系統(tǒng)機械功損失機械功不可逆轉(zhuǎn)化為熱熵增原理只適用于孤立系統(tǒng)p熵增原理的實質(zhì)熵增原理的實質(zhì)u 闡明了過程進行的方向?qū)嶋H的熱力過程總是朝著使孤立系統(tǒng)總熵增大的方向進行u 系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)的判據(jù)系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)時 熱過程進行的限度u 熱過程進行的條件如果某一過程的進行會導致孤立系中各物體的熵同時減小，或雖然各有增減但其和使系統(tǒng)的熵減小，則這種過程不能單獨進行，除非有熵增大的過程進行補償，使孤立系統(tǒng)總熵增大，至少保持不變0isoS熱力學第二定律的實質(zhì)0isoS熱力學第二定律數(shù)學表達式的最基本的形式0isodSp熱力學第二定律數(shù)學表達式及其適用范圍熱力學第二定律數(shù)學表達式及其適用范圍0rTQrTQdS 210addS0isodS 熵方程p閉口系閉口系rTQdSgrSTQdSgQfSdSdS,gQfSSS,21p開口系開口系iieergCVmsmsTQSdS穩(wěn)定流動0CVdSmmmeigQfSSmss,12)( 習題習題4、氣體在汽缸中被壓縮,其熵和熱力學