考研精選管理類聯(lián)考綜合數(shù)學(xué)真題以及答案

1、月真題、問題求解：第 115小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的 A, B,C,D,E五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑。1、某商品定價(jià) 200元，受金融危機(jī)影響，連續(xù)2次降價(jià)20%后的售價(jià)為（）2、如圖2,三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形所組成區(qū)域（實(shí)線區(qū)域）的面積（）3、在一次捐贈(zèng)活動(dòng)中，某人將捐贈(zèng)的物品打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多 80件，則帳篷的件數(shù)是（）4、如圖，三角形 ABC是直角三角形， 號(hào)，號(hào)，星為正方形，已知 a,b,c分別是為S,青的邊長(zhǎng)，則：（）5、如圖，一個(gè)儲(chǔ)物罐的下半部分是底面直徑與高均是20m的圓柱體，上半部分（頂部）

2、是半球形的，已知底面與項(xiàng)部的造價(jià)是400元/期2 ,側(cè)面的造價(jià)是300元/陰口，該儲(chǔ)物罐的造價(jià)是（）萬元6、在一次商品促銷活動(dòng)中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù)，讓顧客猜測(cè)商品的價(jià)格，商品的價(jià)格是該9位數(shù)中從左到右面相鄰的 3個(gè)數(shù)字組成的3位數(shù)，若主持人出示的是的 513535319,則一顧客猜中價(jià)格的概率是（）7、某商店經(jīng)營15種商品，每次在櫥窗內(nèi)陳列5種，若每?jī)纱侮惲械纳唐凡煌耆嗤?，則最多可陳列（）次8、甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)公務(wù)員參加一次測(cè)評(píng),其人數(shù)和如下表：三個(gè)地區(qū)按平均分從高到低的排列順序?yàn)椋ǎ〢.乙、丙、甲b. 乙、甲、丙 c .甲、丙、乙 D .丙、甲、乙 E . 丙、乙、甲地區(qū)/分?jǐn)?shù)67

3、89甲10101010乙15151020丙101015159、經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某機(jī)構(gòu)的一個(gè)安檢口每天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)及對(duì)應(yīng)的概率如下表:安檢口 2天中至少有1天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)大于15人的概率是（顧客人數(shù)0-56-1011-1516-2021-2526以上概率0.10.20.20.250.20.052110、某人在保險(xiǎn)柜中存放了M元現(xiàn)金，第一天取出它的一,以后每天取出的前一天所取的一,共取了 7天，保險(xiǎn)柜中剩余的現(xiàn)金為（）33I11、在直角坐標(biāo)系中，若平面區(qū)域D中雖有的點(diǎn)的坐標(biāo)（x, y沖勻滿足：,卜-木3,八y之9 ,則面積是（）12、某單位春季植樹 100棵，前2天安排乙組植樹

4、，其余任務(wù)由甲、乙兩組共用3天完成，已知甲組每天比乙組多植樹4棵，則甲組每天植樹（）棵13、有兩隊(duì)打羽毛球，每隊(duì)派出3男2女參加5局單打比賽，第二局和第四局為女生，那么每隊(duì)派隊(duì)員出場(chǎng)的方式有幾種（）14、若 x3 +x2 +ax +b 能被 x2 -3x + 2 整除，則（）15、某公司計(jì)劃運(yùn)送 180臺(tái)電視機(jī)和 no臺(tái)洗衣機(jī)下鄉(xiāng)，現(xiàn)有兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載20臺(tái)洗衣機(jī)，已知甲、乙兩種貨車的租金分別是每輛400元和360元，則最少的運(yùn)費(fèi)是（二、充分性條彳判斷：第1625小題小題，每小題 3分，共30分。要求判斷每題給出的條件選項(xiàng)為判斷結(jié)果，請(qǐng)選擇一項(xiàng)符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選

5、項(xiàng)的字母涂黑。解題說明：A.條件（1）充分，但條件（2）不充分B.條件（2）充分，但條件（1）不充分C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來充分D.條件（1）充分，條件（2）也充分E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來也不充分17、兩個(gè)數(shù)列a b 分別為等比數(shù)列和等差數(shù)列，a = bi = 1b2 之 a240臺(tái)電視機(jī)和10臺(tái)洗衣機(jī)，乙種貨車每輛最多可載20臺(tái)電視機(jī)和）元（1）和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A B、C D E五個(gè)16、x2 +bx +1 =0有兩個(gè)不同的根18、方程過第二象限0.819、某產(chǎn)品需經(jīng)過兩道工序才能加工完成

6、，每道工序合格概率相等，則產(chǎn)品合格概率(1)該產(chǎn)品每道工序合格概率均為0 81(2)該產(chǎn)品每道工序合格概率均為0 920、m,n都為正整數(shù)， m為偶數(shù)(1)3m + 2n為偶數(shù)(2) 3m2 +2n2為偶數(shù)21、已知a b是實(shí)數(shù)，則a b22、在某次考試中，3道題答對(duì)2道題則及格，假設(shè)某人答對(duì)各題的概率相同，則此人及格的概率為2027(1)答對(duì)各題的概率均為 23(2)三道題全部做錯(cuò)的概率為12723、已知三種水果平均 10元/千克，則三種水果單價(jià)均不超過18元/千克(1)這三種水果中最低單價(jià)為 6元/千克(2)買三種水果各1千克、1千克、2千克，共花費(fèi)46元。24、建一個(gè)長(zhǎng)方形羊欄，該羊欄面

7、積大于500平方米(1)該羊欄周長(zhǎng)為120米 (2)該羊欄對(duì)角線的長(zhǎng)不超過 50米25、直線vx+b是拋物線/_乂2的切線y - xy x a(1)y =x +b與2 .有且僅有一個(gè)交點(diǎn)y = x a(2)x2 - x b -a,x R2012年1月管理類聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)真題解析、問題求解：第 115小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的 A, B,C,D,E五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑。1、答案：C解：200(1 0.2)2 =1282、答案：EBFC 和4JT3T解：如圖所示： ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，/DBC=二，NABC =二=/ABD

8、 =二，即 ADB是底角為30的等腰三角形，同理可知4236ACE是同樣的三角形，3、答案：B解：設(shè)帳篷的件數(shù)是x,則食品有x-80件。則有x + (x-80)= 320n x = 200 4、答案：A解：如圖可知， 4DMELaeNF= DMMME口 一 =三=a = b + c EN NF a-b b5、答案：C解：此題考查柱體和圓的組合體,造價(jià)=400 S底+輸球+300 S面一6、答案：B解：考查古典概型，樣本空間建C=6 ；事件A =1 ,所以： 6 67、答案：B解：要求每?jī)纱侮惲械纳唐凡煌耆嗤?，所以是組合，C2種。8、答案：E解：考查平均值，定量分析：6 10710810910

9、300甲： 10 10 10 10- 406 15715810920455乙： 15 15 10 206010 6107815915455丙： 10 10 15 15- 50所以：平均分從高到低順序是：丙、乙、甲 9、答案：EP A = 0 25 0 2 0 25 = 0 5解：貝努利概型，辦理案件手續(xù)的乘客人數(shù)大于15人的概率 J2天中至少1天大于15人:直接：間接：10、答案：B解：考查等比數(shù)列的求和公11、答案：C-3120.75P = C；P A P A +P A = 2 0.5 0.5 0.5 0.5P = 1 P =1 P( A)，=1-0.50.5=0.75解：求解陰影部分的面積

10、: 12、答案：D解：設(shè)甲組每天植樹X棵，乙組植樹X-4棵，可知：3x+5(x-4) = 100= x=1513、答案：A解：考慮特殊位置：分布原理第一步：先安排第二、四局： 2個(gè)女生P2種；第二步：3個(gè)男生3個(gè)位置有 2種情況;23所以共有B P3 =12 14、答案：D初 冬木人田令x2 -3x+2=(x-1 Xx-2 )=0= x1 =1 x2=2解：考查余式定理，72由 x3 +x2 +ax +b能被 x2 -3x +2整除15、答案：B解：考查線性不定方程求解最值問題。設(shè)甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，則要求x，y的值使得運(yùn)費(fèi)z = 400x+360y最小，而限制條件為工40x 20y

11、一 18010x 20y -110,x, y N根據(jù)線性不定方程的求解最值原則，先考慮目標(biāo)函數(shù)中變量的權(quán)重，顯然z =400x+360y中，變量x的權(quán)重要比y的大，因此，需要先求變量x的范圍，也即先用變量x來表示變量y40x + 20y =180 ,用x表示y，也即y = 9 2x,代入目標(biāo)函數(shù)z有其次，將兩個(gè)限制條件中的某個(gè)不等式變?yōu)榈仁?，比如第一個(gè)，變?yōu)閦=400x+360（9 -2x） =360父9-32做，也即目標(biāo)函數(shù)z為變量x的遞減的一次函數(shù)，也即表明要使運(yùn)費(fèi)z最小，就要求x的最大值。會(huì) xJ再次，求變量x的范圍：將y =9-2x代入另一個(gè)限制條件10x + 20y之110得至（J3

12、。而x，y均為自然數(shù)，因此，x最大取x = 2。代入y= 9-2x可求得 y =5。因此，最小的運(yùn)費(fèi)為z=400M2+360M5 = 2600 （元）。二、充分性條彳判斷：第1625小題小題，每小題 3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)為判斷結(jié)果，請(qǐng)選擇一項(xiàng)符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑。解題說明：A.條件（1）充分，但條件（2）不充分B.條件（2）充分，但條件（1）不充分C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來充分D.條件（1）充分，條件（2）也充分E條件（1）和（2）單獨(dú)都

13、不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來也不充分16、答案：D解：考查二次方程根的個(gè)數(shù)問題， =b2 4 0= b 2或b q= q -1 0 ,討論q的取值范圍:二1 9d = q9 -1 =9d = q -1 ji1 q q2 W q8 =9d = q -1 =q 1 298 ： 1 二1+q+q +|+q0q_10）（指數(shù)函數(shù)），bn =1十（n1 ）d （一次函數(shù)）由a10 二立。，可知，兩函數(shù)的圖像有交點(diǎn)，如圖:當(dāng)q下1 ,如圖：b2 32當(dāng) 1Aq0,如圖：b2a2當(dāng) q=1n b2 =a2,充分。18、答案：A解:將條件（1）代入得到y(tǒng) =_x +1,直線過定點(diǎn)1,0） （0,1）,畫

14、出直線，過第二象限將條件（2）代入得到y(tǒng) =x-1，直線過定點(diǎn)(1,0 ) ( 0,-1）,畫出直線，不過第二象限19、答案：B解：考查概率的運(yùn)算（乘法）。每道工序的概率相同，均為0.81 ,要使產(chǎn)品合格，每道工序均合格即可,0.81 0.81=0.6561:0.8，條件（1）不成立。條件（2） 0.9 父0.9=0.81 0.8，條件（2）成立20、答案：D解：考查數(shù)的奇偶分析。21、答案：E解：考查數(shù)的比較大小。(1)a2 Ab2=(a b；(a+b)0# ab 不充分條件（2）舉反例，a = -3，b=2,即不充分。條件（1） + （2）舉反例，a =-3，b = 2,不充分。22、答案

15、：D解：考查貝努里概型。233P A =C33P A條件(1)3 ；條件(2)12P A =11，P A =233兩個(gè)條件為等價(jià)的，只考慮一個(gè)即可;及格的概率：2道題答對(duì):PC 22 113 33= P = R +P23道題答對(duì):202723、答案：D解：設(shè)三種水果的單價(jià)依次為x，y，z條件（1）:可知 x + y+Z=30（xWZ = 6 戶y=24（X 小之 6 尸 /ax=18,充分。x + y+z = 30/x + y=14=x= x,y,z/18條件（2）:可知x y 2z=46 z =1624、答案：C解：考查不等式求解最值。c. cc. cc c,a+b ：2 cc CC C 22 a b =120= a b =60= %方形=ab _ =30 30 = 900m不充分。條件（1）:由均值定理可知： 22, 22a b三50 二 &方形條件（2）:聯(lián)立:2 a b =12022_ 2b2 50a