第8章回轉(zhuǎn)件的平衡

1、第 8 章 回轉(zhuǎn)件的平衡8-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn)8-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的u機(jī)械中繞固定軸線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件稱為回轉(zhuǎn)件(轉(zhuǎn)子)。u一偏離回轉(zhuǎn)中心距離為r的質(zhì)量m，當(dāng)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的離心力F為 F=mr2 (8-1)u由于回轉(zhuǎn)件的結(jié)構(gòu)形狀不對稱、制造安裝不準(zhǔn)確或材質(zhì)不均勻等原因，在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的離心力和離心力偶矩不平衡，致使回轉(zhuǎn)件內(nèi)部產(chǎn)生附加應(yīng)力，在運(yùn)動(dòng)副上引起了大小和方向不斷變化的動(dòng)壓力，降低機(jī)械效率，產(chǎn)生振動(dòng)，影響機(jī)械工作質(zhì)量和壽命。u回轉(zhuǎn)件平衡的目的就是：調(diào)整回轉(zhuǎn)件的質(zhì)量分布，使回轉(zhuǎn)件工作時(shí)離心力系達(dá)到平衡，以消除附加動(dòng)壓力，盡可能減輕有害

2、的機(jī)械振動(dòng)。所采取的措施就是回轉(zhuǎn)件的平衡。8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算 一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)u 對于軸向尺寸很小的回轉(zhuǎn)件，其質(zhì)量的分布可以近似地認(rèn)為在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)。u這種回轉(zhuǎn)件的不平衡是因?yàn)槠滟|(zhì)心位置不在回轉(zhuǎn)軸線上，且其不平衡現(xiàn)象在回轉(zhuǎn)件的軸水平擱置時(shí)就能顯示出來，故稱為靜不平衡。u靜不平衡的回轉(zhuǎn)件勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這些質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力構(gòu)成同一平面內(nèi)的不平衡匯交力系，它們的合力 Fi不等于零。u對于這種不平衡回轉(zhuǎn)件，只要在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)加一質(zhì)量(或在相反方向減一質(zhì)量)，使它產(chǎn)生的離心力與原有質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力之向量和等于零，這個(gè)力系就成為平衡力系，此回轉(zhuǎn)件就達(dá)到平衡狀態(tài)，如圖8-1所示，這就是回轉(zhuǎn)

3、件靜平衡原理。其平衡條件為 F=Fb+ Fi=0 或 me2= mbrb2 + miri2=0即 me= mbrb + miri=0 (8-2)u上式中質(zhì)量與向徑的乘積稱為質(zhì)徑積，它表達(dá)各個(gè)質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力的相對大小和方向。u 式(8-2)表明，回轉(zhuǎn)件平衡后，e=0，即總質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合，此時(shí)回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對回轉(zhuǎn)軸線的靜力矩mge=0，該回轉(zhuǎn)件可以在任何位置保持靜止，而不會(huì)自行轉(zhuǎn)動(dòng)，因此這種平衡稱為靜平衡(單面平衡)。u綜上所述所述，靜平衡的條件是：分布于該回轉(zhuǎn)件上各個(gè)質(zhì)量的離心力(或質(zhì)徑積)的向量和等于零，即回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合。u平衡質(zhì)量mb及其向徑rb可用向量多邊形求解。如圖8-1

4、b所示。u通常盡可能將rb的值選大些，以便使mb小些。u 由于實(shí)際結(jié)構(gòu)的限制，有時(shí)在所需平衡的回轉(zhuǎn)面上不能安裝平衡質(zhì)量，如圖8-2a所示單缸曲軸便屬于這類情況。u此時(shí)可以另選兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面分別安裝平衡質(zhì)量來使回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡。如圖8-2b所示，在原平衡平面兩側(cè)選定任意兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面T和T，它們與原平衡平面的距離分別為l和l。設(shè)在T和T面內(nèi)分別裝上平衡質(zhì)量mb 和mb，其質(zhì)心的向徑分別為rb 和rb ，且mb 和mb 都處于經(jīng)過mb的質(zhì)心且包含回轉(zhuǎn)軸線的平面內(nèi)，則且mb 、mb 和mb 在回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力Fb 、Fb 和Fb 成為三個(gè)互相平行的力。u欲使Fb 和Fb完全取代Fb，則必需滿足平行力分解

5、的關(guān)系式，即 Fb +Fb=Fb Fb l=Fblu以l= l+l代入，解以上二式得u若取rb =rb =rb ，則上式簡化為) 38( bbbbbbbbrmllrmrmllrm)48( bbbbmllmmllm由式(8-3)和(8-4)可知，任何一個(gè)質(zhì)徑積都可以用任意選定的兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面T和T內(nèi)的兩個(gè)質(zhì)徑積來代替。若向徑不變，任一質(zhì)量都可用任選的兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的兩個(gè)質(zhì)量來代替。 二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)u軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件，其質(zhì)量的分布不能再近似地認(rèn)為是位于同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，而應(yīng)看作分布于垂直于軸線的許多互相平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)。這類回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的離心力系不再是平面匯交力系，而是空間力系。因

6、此，單靠在某一回轉(zhuǎn)面內(nèi)加一平衡質(zhì)量的靜平衡方法并不能消除這類回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的不平衡。u例加在圖8-3所示的轉(zhuǎn)子中，設(shè)不平衡質(zhì)量m1、m2分布于相距l(xiāng)的兩個(gè)回轉(zhuǎn)面內(nèi)，且m1=m2 ，rl=-r2。該回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心雖落在回轉(zhuǎn)軸上，而且m1 rl+ m2r2 = 0，滿足靜平衡條件。u但因m1和m2不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，當(dāng)回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在包含m1、m2 和回轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)存在一個(gè)由離心力F1和F2組成的力偶，該力偶的方向隨回轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)動(dòng)而周期性變化，故回轉(zhuǎn)件仍處于動(dòng)不平衡狀態(tài)。u這種不平衡通常在回轉(zhuǎn)件運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下才能完全顯示出來，故稱為動(dòng)不平衡。對于動(dòng)不平衡的回轉(zhuǎn)件，必須選擇兩個(gè)垂直于軸線的校正平面，并在這兩個(gè)

7、面上適當(dāng)附加（或去除）各自的平衡質(zhì)量，使各質(zhì)量產(chǎn)生的離心力與力偶矩都達(dá)到平衡，這種平衡稱為動(dòng)平衡（雙面平衡）。u因此，回轉(zhuǎn)件的動(dòng)平衡條件是：回轉(zhuǎn)件上各質(zhì)量的離心力的向量和等于零，且離心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。u如圖8-4所示，設(shè)回轉(zhuǎn)件的不平衡質(zhì)量ml、 m2 、 m3分布在1、2、3三個(gè)回轉(zhuǎn)面內(nèi)，其向徑各為rl、 r2、 r3。按式（8-4）所述，若向徑不變某平面內(nèi)的質(zhì)量可用任選的兩個(gè)平行平面內(nèi)的另兩個(gè)質(zhì)量代替。現(xiàn)將平面1、2、3 內(nèi)的質(zhì)量ml、 m2 、 m3分別用任選的兩個(gè)回轉(zhuǎn)面T和T內(nèi)的質(zhì)量m1 、m2 、m3 和m1、m2、m3來代替。由式（8-4）得333333222222

8、111111mllmmllmmllmmllmmllmmllm u因此，上述回轉(zhuǎn)件的不平衡質(zhì)量可以認(rèn)為完全集中在T和T兩個(gè)回轉(zhuǎn)面內(nèi)。對于回轉(zhuǎn)面T，其平衡方程為u作向量圖如圖8-4b所示。由此求出質(zhì)徑積mbrb 。選定rb 后即可確定mb 。0332211rrrrmmmmbbu同理，對于回轉(zhuǎn)面T ，其平衡方程為u作向量圖如圖8-4c所示。由此求出質(zhì)徑積mbrb 。選定rb 后即可確定mb 。u特別提示：1)動(dòng)平衡的不平衡質(zhì)量與所選兩個(gè)校正平面的相對位置有關(guān)；2)動(dòng)平衡包含了靜平衡的條件，故經(jīng)動(dòng)平衡的回轉(zhuǎn)件一定也是靜平衡的。但是，靜平衡的回轉(zhuǎn)件卻不一定是動(dòng)平衡的。0332211 rrrrmmmmbb

9、8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn)u結(jié)構(gòu)上不對稱于回轉(zhuǎn)軸線的回轉(zhuǎn)件，可以根據(jù)質(zhì)量分布情況計(jì)算出所需的平衡質(zhì)量，使它滿足平衡條件。這樣，它就和對稱于回轉(zhuǎn)軸線的回轉(zhuǎn)件一樣在理論上達(dá)到完全平衡。u對于結(jié)構(gòu)對稱的回轉(zhuǎn)件，由于制造和裝配誤差以及材質(zhì)不均勻等原因，也會(huì)引起不平衡，而這種不平衡是無法計(jì)算出來的，只能在平衡機(jī)上通過實(shí)驗(yàn)的方法加以平衡。很據(jù)質(zhì)量分布的特點(diǎn)，平衡試驗(yàn)法也分為兩種。 一、靜平衡試驗(yàn)法u由前所述可知，靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，其質(zhì)心偏離回轉(zhuǎn)軸，產(chǎn)生靜力矩。利用靜平衡架，找出不平衡質(zhì)徑積的大小和方向，并由此確定平衡質(zhì)量的大小和位置，使質(zhì)心移到回轉(zhuǎn)軸線上以達(dá)到靜平衡。這種方法稱為靜平衡試驗(yàn)法。u圖8-5所示

10、為導(dǎo)軌式靜平衡架。架上兩根互相平行的鋼制刀口形導(dǎo)軌被安裝在同一水平面內(nèi)。試驗(yàn)時(shí)將回轉(zhuǎn)件的軸放在導(dǎo)軌上。u如回轉(zhuǎn)件質(zhì)心不在包含回轉(zhuǎn)軸線的鉛垂面內(nèi)，則由于重力對回轉(zhuǎn)軸線的靜力矩作用，回轉(zhuǎn)件將在導(dǎo)軌上發(fā)生滾動(dòng)、待到滾動(dòng)停止時(shí)，質(zhì)心S即處在最低位置，由此便可確定質(zhì)心的偏移方向。然后再用橡皮泥在質(zhì)心相反方向加一適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，并逐步調(diào)整其大小或徑向位置，直到該回轉(zhuǎn)件在任意位置都能保持靜止。這時(shí)所加的平衡質(zhì)量與其向徑的乘積即為該回轉(zhuǎn)件達(dá)到靜平衡需加的質(zhì)徑積。u根據(jù)該回轉(zhuǎn)件的結(jié)構(gòu)情況，也可在質(zhì)心偏移方向去掉同等大小的質(zhì)徑積來實(shí)現(xiàn)靜平衡。u導(dǎo)軌式靜平衡架簡單可靠，其精度也能滿足一般主產(chǎn)需要。其缺點(diǎn)是它不能用于

11、平衡兩端軸徑不等的回轉(zhuǎn)件。u圖8-6所示為圓盤式靜平衡架。待平衡回轉(zhuǎn)件的軸放置在分別由兩個(gè)圓盤組成的支承上，圓盤可繞其幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，故回轉(zhuǎn)件也可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。它的試驗(yàn)程序與上述相同。這類平衡架一端的支承高度可調(diào)，以便平衡兩端軸徑不等的回轉(zhuǎn)件。這種設(shè)備安裝和調(diào)整都很簡便，但圓盤中心的滾動(dòng)軸承易于弄臟，致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于導(dǎo)軌式靜平衡架。 二、動(dòng)平衡試驗(yàn)法u 由動(dòng)平衡原理可知，軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件，必須分別在任意而個(gè)校正平面內(nèi)各加一個(gè)適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量，才能使回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡。令回轉(zhuǎn)件在動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)上運(yùn)轉(zhuǎn)，然后在兩個(gè)選定的平面內(nèi)分別找出所需平衡質(zhì)徑積的大小和方位，從而使回轉(zhuǎn)件達(dá)到動(dòng)平衡的方法稱為動(dòng)平衡試驗(yàn)法。u圖8-7a所示為一種機(jī)械式動(dòng)平衡機(jī)的工作原理圖。待平衡的回轉(zhuǎn)件1安裝在擺架2的兩個(gè)軸承B上。擺架的一端用水平軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)與機(jī)架3相聯(lián)接；另一端用彈簧4與機(jī)架3相聯(lián)。調(diào)整彈簧使回轉(zhuǎn)件的軸線處于水平位置。當(dāng)擺