2018年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十三章《旋轉(zhuǎn)》導(dǎo)學(xué)案(有答案)

1、2018年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案(有答案)第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 . 了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些 實際問題.2 .讓學(xué)生感受生活中的幾何， ？通過不同的情景設(shè)計歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并用這些概念來解決一些問題重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用.難點(diǎn)：從活生生的數(shù)學(xué)，中抽出概念.學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1 .將如圖所示的四邊形 ABCW移，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D,作出平移后的圖形.2 .如圖，已知 ABC和直線L,請你畫出 ABC關(guān)于L的對稱圖形 A B' C3 .圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形

2、呢？你還能指出其它的嗎?(1)平移的有關(guān)概念及性質(zhì).(2)如何畫一個圖形.關(guān)于一條直線(對稱軸)？的對稱圖形并口述它既有的一些性質(zhì).(3)什么叫軸對稱圖形？二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材59頁內(nèi)容并思考：1、你能舉出生活中與旋轉(zhuǎn) 現(xiàn)象有關(guān)的例子嗎？2、它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的，你能類比平移的定義概況出旋轉(zhuǎn)的定義嗎？自學(xué)檢測：1、在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為 ,這個定點(diǎn)稱為 ,轉(zhuǎn)動的角為 .2、 ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE的位置.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？.(2)如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) M旋轉(zhuǎn)到

3、了什么位置？三、合作展示1 .如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB它繞。點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到 OEF在這個旋轉(zhuǎn)過程中：(1)旋轉(zhuǎn)中心是 什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) A、B分別移動到什么位置？.2 .(學(xué)生活動)如圖，四邊形 ABCD四邊形EFG吊B是邊長為1的正方形.(1)這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？(2)請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.(3)指出，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) A B、C、D分別移到什么位置？1 / 232018年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案（有答案）四、反思小結(jié)1 .旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)將一個圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方向.轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動

4、稱為旋轉(zhuǎn).2 .平移與旋轉(zhuǎn)的異同.五、達(dá)標(biāo)測試、選擇題2.下列各組圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是（3 .如圖，在 RtABC中，/ BAC=90 .如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，點(diǎn)Bi恰好落在邊BC的中點(diǎn)處.那么旋轉(zhuǎn)的角度等于（）A. 55° B. 60° C. 65° D. 80°3題圖4題圖4 .如圖，E、F分別是正方形ABC曲邊ABBC上的點(diǎn)，BE=CF連接CEDF.將BC透著正方形的中心。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到 CDF的位置，則旋轉(zhuǎn)角是()A. 45° B . 60° C . 90

5、76; D , 120°、填空題5 .如圖所示， ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)某一角度得到 ADE若/ 1=7 2=7 3=20° ,則旋轉(zhuǎn)角為 度.5題圖6題圖 7 題圖6 .如圖是電腦 CPU風(fēng)扇的示意圖.風(fēng)扇共有9個葉片，每個葉片的面積約為8cm2.已知ZAOB=120 ,在風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動過程中，葉片落在扇形AOB內(nèi)部的面積為 cm2.7 .如圖，P是正 ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6, PB=8, PC=1Q若將 PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得 到 P' AB,則點(diǎn)P與P'之間的距離為 PP' =, / APB=度.8 .如圖， ABC為等邊三角形， AP&#

6、39; B旋轉(zhuǎn)后能與 AP5合，那么：(1)指出旋轉(zhuǎn)中心；(2)求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(3)求/ PAP的度數(shù).9 .如圖，正方形 ABCM, E在BC上， DEC按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成DGA(1)圖中哪一個點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)已知 CD=4 CE=3 求 GEK.23.2.1 中心對稱學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .通過旋轉(zhuǎn)作圖認(rèn)識兩個圖形關(guān)于某一點(diǎn)對稱（或中心對稱）的本質(zhì)；就是一個圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成.2 .通過作圖探索中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)；會利用中心對稱的性質(zhì)作出某一圖形成中心對稱的圖形；會確定對稱中心的位置.3 .經(jīng)歷對日常生活中與中心對稱有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析

7、、欣賞、動手操作、畫圖等過程,感受生活中的對稱美.重點(diǎn)：中心對稱的性質(zhì)及應(yīng)用.難點(diǎn)：確定對稱中心的位置.學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境問題：作出如圖的兩個圖形繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。的圖案，并回答下列的問題：1 .以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn) 180°后兩個圖形是否重合？2 .各對稱點(diǎn)繞。旋轉(zhuǎn)180°后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？二、自主學(xué)習(xí)如圖所示的兩個圖案繞 。旋轉(zhuǎn)180°都是重合的，即甲圖與乙圖重合，OAB與ACOD重合.像這樣，把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果它能夠與另一個圖形就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱，這個點(diǎn)叫做 .這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)

8、.例1.如圖，四邊形 ABCD D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180° ,請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答.(1)這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請說明理 由(2)如果是中心對稱，那么 A、R C D關(guān)于中心的對稱點(diǎn)是哪些點(diǎn).分析：(1)根據(jù)中心對稱的定義便直接可知這兩個圖形是中心對稱圖形, 是旋轉(zhuǎn)中心.(3)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，便是中心的對稱點(diǎn).2.關(guān)于中心對稱的兩個圖形是圖形.?對稱中心就所平分.歸納：1.中心對稱的兩個圖形， 對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過5 / 23例2.如圖，已知 ABC和點(diǎn)O,畫出 DEF,使 DEF和 ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.分析：中心對稱就是旋轉(zhuǎn) 180

9、° ,關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱就是繞 O旋轉(zhuǎn)180° ,因此，我 們連AO BO CO并延長，取與它們相等的線段即可得到.2018年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案(有答案)例3:畫出四邊形 ABC或于點(diǎn)O成中心對稱的圖形，并用適當(dāng)文字簡述畫法.例4.如圖，已知 ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (-2, -1), B (-3,-3), C (-1,-3).(1)出ABC關(guān)于x軸對稱的AA 1BC1,并寫出點(diǎn) Ai的坐標(biāo)；(2)畫出4ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱白2RG,并寫出點(diǎn) A的坐標(biāo).學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成例題的學(xué)習(xí).請各個小組上臺演示解答過程.四、反思小結(jié)談?wù)勛约簩@節(jié)課的感受

10、，教師點(diǎn)評各個小組的表現(xiàn).五、達(dá)標(biāo)測試一、選擇題1 .你玩過撲克牌嗎？你仔細(xì)觀察過每張撲克牌的圖案嗎？下列撲克牌的圖案中，是中心對稱的一組是()A.紅挑6與紅挑4B.方塊6與方塊4C.梅花6與梅花4 D.黑挑6與黑挑42 .如圖 ABC與 AB' C'成中心對稱， A為對稱中心，若/ C=90° , / B=30° , AC=1則 BB'的長為()A. 4B.C .撞 D .延3333 .如圖，邊長為2的正方形ABCD勺對角線相交于點(diǎn) O,過點(diǎn)。的直線分別交邊 AR BC與E、F兩點(diǎn)，則陰影部分的面積是()A. 1 B. 2C. 3D. 42題圖3題

11、圖 4 題圖4 .如圖，已知菱形 ABC®菱形EFGH于直線BD上某個點(diǎn)成中心對稱，則點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是( )A.點(diǎn)E B .點(diǎn)F C .點(diǎn)G D .點(diǎn)H二、填空題5 .已知 O是ABCD的對稱中心， E是AB的中心，請寫出一個與OE有關(guān)的結(jié)論：.(答案不唯一，參考舉例)6 .如圖，P為平行四邊形 ABCD勺對稱中心，以 P為圓心作圓，過 P的任意直線與圓相交于 點(diǎn)M N.則線段BM DN的大小關(guān)系是.DC6題圖7題圖7 .如圖，四邊形 ABC比菱形，。是兩條對角線的交點(diǎn)，過 。點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影 和空白部分.當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為 6和8時，則陰影部分的面積為 .三、解答

12、題8 .如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的方格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).(1)將4ABC繞點(diǎn)。按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 180°得到AA 1BC1,請畫出4A舊Q ;(2)依次連結(jié)BC、BC,猜想四邊形 BCBC是什么特殊四邊形？并說明理由.D9 .已知：如圖所示， ABC為任意三角形，若將 ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到 DEC(1)試猜想AE與BD有何關(guān)系？說明理由;(2)請給 ABC添加一個條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形ABD曰矩形，并說明理由.23.2.2中心對稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .經(jīng)歷觀察圖形的過程，建立中心對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是不是中心對稱圖形.2 .通過

13、動手操作，總結(jié)找中心對稱圖形對稱中心的方法，發(fā)展歸納、總結(jié)的能力，積累問題的能力.重點(diǎn)：中心對稱圖形的概念及其他運(yùn)用難點(diǎn)：中心對稱圖形性質(zhì)的靈活運(yùn)用 學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一種具有特殊性質(zhì)的圖形，它們是一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 180。后旋轉(zhuǎn)形成的圖形，到底它們是怎樣的呢？讓我們一起來認(rèn)識吧！二、自主學(xué)習(xí)1 .作圖題.(1)作出線段AO關(guān)于。點(diǎn)的對稱圖形，如圖所示.AO(2)作出三角形 AOB關(guān)于。點(diǎn)的對稱圖形，如圖所示.8-(1)題就是將線段 AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，因為OA=?OB所以，就是線段 AB繞它 的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與它重合.上面的(2)題，連結(jié)AR BC

14、,則剛才的兩個關(guān)于中心對稱的兩個圖形，就成平行四邊 形，如圖所示. , AO=OC BO=OD / AOBW COD -1 AO望 COD AB=CD.也就是，ABC啜它的兩條對角線交點(diǎn) 。旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合.因此，像這樣，把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形,那么這個圖形叫做 ,這個點(diǎn)就是它的對稱中心.2 .舉出學(xué)過的哪些幾何圖形是中心對稱圖形3 .課前準(zhǔn)備一些精美的中心對稱圖形，用圖片給予展示、合作展示11 / 234 .在藝術(shù)字中，有些漢字或字母是中心對稱圖形.下面的漢字或字母， 是中心對稱圖形嗎?如果是，請標(biāo)出它們的對稱中心.5 .如圖

15、，是一個 4X4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1.請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計一個精美圖案，使其滿足：既是軸對稱圖形，又是以點(diǎn)。為對稱中心的中心對稱圖形；所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分面積為4.rITIm 一 一 r BullrrIL四、反思小結(jié)1 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？把你的收獲與全班同學(xué)分享2 .你還有什么問題嗎？3 .教師點(diǎn)評各小組的學(xué)習(xí)表現(xiàn) .五、達(dá)標(biāo)測試一、選擇題1 .下面圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.D2 .在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4

16、個3 .把等腰4 ABC沿底邊BC翻折，得到 DBC那么四邊形 ABDC（）A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形B,是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形2018年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案（有答案）C.既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D.以上都不正確二、填空題4 .下列四個汽車圖標(biāo)中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖標(biāo)有 個.5 .如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡稱格點(diǎn)正方形） .若再作一個格 點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個格點(diǎn)正方形無重疊面積， 且組成的圖形是 軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點(diǎn)正方形的作法共

17、有 種.三、解答題6 .如圖是10X8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1, A、曰C三點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請在圖、中各畫一個凸四邊形，使其滿足以下要求：Pfeiiid-'iiiiibiil13 / 237 .如圖，AC=BD Z A=Z B,點(diǎn)E,F在AB上，且DE/ CF,試說明該圖是中心對稱圖形8 .閱讀材料：對于中心對稱圖形， 過對稱中心的任意一條直線都把這個圖形的面積分成相等 的兩部分，如圖：嘗試應(yīng)用：（1）將圖1分成面積相等的兩部分（不寫作法，保留作圖痕跡 廣23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .能運(yùn)用中心對稱的知識猜想并驗證關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)2

18、.利用該對稱性質(zhì)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形，形成觀察、分析、探究用合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗事物的變化 之間是有聯(lián)系的.重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系及其應(yīng)用難點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實際問題.學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境在平面直角坐標(biāo)系中，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于x軸和關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).那么關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)又有什么新特點(diǎn)呢？!我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)吧！2018年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案(有答案)二、自主學(xué)習(xí)如圖 23-74,在直角坐標(biāo)系中，已知 A (-3, 1)、B (-4, 0)、C (0, 3)、？ D (2, 2)、E

19、(3 , -3)、F (-2, -2),作出A、B、C、D、E、 F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) O的中心對稱點(diǎn) ，并寫 出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？提示：畫法：(1)連結(jié)AO并延長AO,(2)在射線 AO上截取 OA' =OA,(3)過A作AD '，*軸于口點(diǎn)，過A'作A' D，x軸于點(diǎn)D，. AD'。與AA' D O 全等，.AD ' =A ' D" , OA=OA ',.A ' ( 3, -1),同理可得B、C、D、E、F這些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的坐標(biāo).討論：關(guān)于原點(diǎn)作中心對稱時，它們的

20、橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對值什么關(guān)系？,縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值又有什么關(guān)系？坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號又有什么特點(diǎn)？歸納：兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號 ,即點(diǎn)P (x, y)關(guān)于原點(diǎn)。的對 稱點(diǎn) P' (, ).三、合作展示例1 .如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段 AB關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形.分析：要作出線段 AB關(guān)于原點(diǎn)的對稱線段，只要作點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn) A'、B'即可.例2：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.(1)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn) A'的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn) B'的坐標(biāo)是 (2)求直線y=

21、x+2關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線的解析式.【分析】(1)先根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；(2)根據(jù)若兩條直線關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這兩條直線平行，即 k值不變；與y軸的交點(diǎn)關(guān)于 原點(diǎn)對稱，即b值互為相反數(shù)可以直接寫出答案.四、反思小結(jié)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：特征：P (x , y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 P' (-x , -y).作圖：作出關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形，先求出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)再描點(diǎn)畫圖五、達(dá)標(biāo)測試 一、選擇題1 .已知點(diǎn)P(1, m2+1)與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn) Q一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2 .將一朵小

22、花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，其中一個頂點(diǎn)為 A(-3 , -1 ) .先將它繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。到乙位置，再將它向下平移 2個單位長度到丙位置，則小花頂點(diǎn) A 在丙位置中的對應(yīng)點(diǎn) A'的坐標(biāo)為( )A. (3, -1 ) B . ( 1, 1) C. (3, 1)D. (-1 , 3)3 .以如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1,如果以MN所在的直線為y軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這時C點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()A. ( 1, 3) B. (2, -1 ) C. (2, 1)D. (3, 1)2人15 / 23.V4 .平

23、面直角坐標(biāo)系中有 A、B C三點(diǎn)，A與B關(guān)于x軸對稱，A與C關(guān)于原點(diǎn)對稱，A的坐 標(biāo)是(-3 , 2),則 ABC的面積等于()A. 24B. 20C. 16D. 125 .如圖，已知點(diǎn) A (2, 3)和直線y=x,(1)點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)(0, 0)的對稱點(diǎn)為點(diǎn) C;寫出點(diǎn)B、 C的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)(0, 0)的對稱點(diǎn)，判斷四形 ABCM形狀，并說明理由.2018年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案（有答案）6 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC和AiBC關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱.(1)畫出對稱中心 E,并寫出點(diǎn) E、A C的坐標(biāo)；(2) P

24、(a, b)是 ABC的邊AC上一點(diǎn)， ABC經(jīng)平移后點(diǎn) P的對應(yīng)點(diǎn)為 Pz(a+6, b+2), 請畫出上述平移后的AA 2RQ,并寫出點(diǎn) X、C2的坐標(biāo)；(3)判斷AA 2B2Q和AA iBCi的位置關(guān)系.(直接寫出結(jié)果)7.閱讀理解:我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對稱，在平面直角坐標(biāo)系中， 任意兩點(diǎn)P (xi,yi)、Q(X2,y2)的對稱中心的坐標(biāo)為(x14X2y1+y2)觀察應(yīng)用：(i)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)Pi (0, -i )、P2 (2, 3)的對稱中心是點(diǎn) A,求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)另取兩點(diǎn)B (-i.6 , 2.i )、C (-i , 0).有一電子青

25、蛙從點(diǎn) Pi處開始依次關(guān)于點(diǎn) A B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點(diǎn) Pi關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P2處，接著跳到點(diǎn) P2關(guān)于點(diǎn)B的 對稱點(diǎn)P3處，第三次再跳到點(diǎn) B關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P4處，第四次再跳到點(diǎn) P4關(guān)于點(diǎn)A的對 稱點(diǎn)P5處，.求點(diǎn)P3、P8的坐標(biāo).23 / 23達(dá)標(biāo)測試答案第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)1 .A2 .C 解析：選項A、不能通過平移得到，故錯誤；選項B、是平移變換，不能通過旋轉(zhuǎn)得到， 故錯誤；選項 G既符合平移變化，又能旋轉(zhuǎn)得到，故正確；選項 D是旋轉(zhuǎn)變化，但不能通過平移得到，故錯誤.3 .B 解析：二在 RtABC中，/ BAC=90 ,將該三角形繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)

26、到 AB Q1_的位置，點(diǎn) Bi恰好落在邊 BC的中點(diǎn)處，.-.AB = -BC, BB=BC, AB=AB,BB1=AB=AB,. ABB2是等邊三角形，/ BAB 1=60°旋轉(zhuǎn)的角度等于60° .4.C 解析：連接AG BD, AC與BD的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心 0.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的T生質(zhì)知，點(diǎn) C與點(diǎn)D 對應(yīng)，則/ DOCM是旋轉(zhuǎn)角.二.四邊形 ABC虛正方形./ DOC=90 .5.40 解析：1=7 2=7 3=20° ,，1 + 7 2=40° =/BAD 即旋車角是 40 度.16.24 解析：由圖可知葉片落在扇形AOB內(nèi)部的面積是圖形面積的 ，因而

27、葉片落在扇形3AOB內(nèi)部的面積為 72 X 1 =24cR.37.6 , 150 解析：連接 PP' , l PA=6 PB=8 PC=P B=10,/ PAP =60° ,P' A=PP =PA=6, . . P' B=PC=10/ P' PB=90° , .APB=90 +60° =150° .8 .解：（1）如圖，. AP' B旋轉(zhuǎn)后能與 APC重合，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) A;（2）旋轉(zhuǎn)角是/ BAC=60 ;（3）由（2）得：/ P' AP=/BAC=60 .9 .解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) D; （2） DE

28、C按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成 DGA，旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù)等于/ ADC的度數(shù)，二四邊形 ABC虛正方形，ADC=90，旋轉(zhuǎn)了90° ;(3) .四邊形 ABC皿正萬形,B=90° , DC=AB=BC=>4-CE=3 BE=4-3=1 , .DEC 按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成 DGA .DE(CADGAAG=CE=3BG=3+4=7在RtGBE中，GE=/bG2 +BE2 =歷=5點(diǎn).23.2.1 中心對稱1.B2 .A 解析：.在 RtABC中，/ B=30° , AC=1, . AB=2AC=2，BB' =2AB=4.3 .A 解析：二.四邊形

29、ABCD正方形，EDBW OBF DO=B。在 ED5 口 FBO 中，Z EDO =Z FBO,DO= BO,/FOB= / EODJDE3 BFO （ASQ , . S deo=Sabfo,陰影面積=三角形 BOC -1 一 面積=_ X2X2=1.44.D 解析：由于四邊形ABCD四邊形EFG吊B是菱形，且關(guān)于直線BD上某個點(diǎn)成中心對稱， 根據(jù)中心對稱的定義可知，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是H.5.BC=2OE, OE/ BC 解析：O是ABCD勺對稱中心，E是AB的中心，貝U AE=BE OA=OC貝U與 OE有關(guān)的Z論：BC=2OE OE/ BC.6.BM=DN解析：連接 BD因為P為平行四邊形

30、ABCD勺對稱中心，則 P是平行四邊形兩對 角線的交點(diǎn)，即 BD必過點(diǎn) 巳 且BP=DP 以P為圓心作圓，P又是圓的對稱中心，二.過 P 的任意直線與圓相交于點(diǎn) M N, PN=PM-/ DPN=Z BPM PDN PBMSAS，.二 BM=DN7.12 解析：二,菱形的兩條對角線的長分別為6和8, ,.菱形的面積=1 X 6X8=24, O是2 1菱形兩條對角線的交點(diǎn)，陰影部分的面積=-X 24=12.28.解：（1）如圖所示，八41B1G為所求作的三角形：（2）四邊形BCB1C是平行四邊形，連結(jié) BB, CC,二,點(diǎn)B與B,點(diǎn)C與。分別關(guān)于點(diǎn)。成 中心對稱，OB=OB, OC=OC .四邊

31、形 BCB1C是平行四邊形.9.解：（1） AE/ BD,且AE=BD理由如下：二,將 ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到 DEC .ABC DE（C . AB=DE / ABC4 DEC AB/ DEL, 四邊形 ABD比平行四邊形， AE / BD,且 AE=BD（2） AC=BC理由如下： AC=BC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知 AC=BC=CE=CD= AD=BE又由（1） 知，四邊形ABD比平行四邊形，四邊形ABDEM巨形.23.2.2中心對稱圖形1 .C 解析：選項A、不是中心對稱圖形， 錯誤；選項B、不是中心對稱圖形， 錯誤；選項C、 是中心對稱圖形，正確；選項 口不是中心對稱圖形，錯誤.2 .C 解析：中心對稱圖形有正方形、矩形、菱形；軸對稱圖形有：正方形、等腰梯形、矩 形、菱形，既是中心對稱又是軸對稱的圖形有正方形、矩形、菱形.3 .C 解析：二,等腰 ABCg底邊BC翻折，得到 DBC，四邊形ABDB菱形，二菱形既是 中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，四邊形ABDCe是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.4.1 解析：第一個圖不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不合題意；第