河北省邢臺市廣宗縣中考數學專題復習5等腰三角形中易漏解或多解的問題課件

1、 等腰三角形中易漏解或多解的問題在等腰三角形的問題中，如果條件中沒有明確底和腰在等腰三角形的問題中，如果條件中沒有明確底和腰, ,這類問題通常需要這類問題通常需要分類討論，否那么易出現多解或漏解現象分類討論，否那么易出現多解或漏解現象. .類型一：類型一：求長度時忽略三邊關系求長度時忽略三邊關系例：等腰三角形的兩邊長為例：等腰三角形的兩邊長為3和和7，那么其周長為，那么其周長為_.17對于沒有明確底和腰的等腰三角形問題通常需要分類討論，同時需要對于沒有明確底和腰的等腰三角形問題通常需要分類討論，同時需要運用三角形的三邊關系檢驗相關三角形是否成立，以防止出現多解或漏解運用三角形的三邊關系檢驗相關

2、三角形是否成立，以防止出現多解或漏解現象現象. .方法總結方法總結在等腰三角形的問題中，如果條件中沒有明確頂角和底角，這類問題通常在等腰三角形的問題中，如果條件中沒有明確頂角和底角，這類問題通常也需要分類討論，否那么易出現多解或漏解現象也需要分類討論，否那么易出現多解或漏解現象. .類型二：類型二：頂角與底角不明時需分類討論頂角與底角不明時需分類討論等腰三角形的一內角為等腰三角形的一內角為70，求其余兩個內角，求其余兩個內角.解：由于沒有明確該內角是等腰三角形頂角或底角，故需要分類討論：解：由于沒有明確該內角是等腰三角形頂角或底角，故需要分類討論：設該角為頂角，那么底角為設該角為頂角，那么底角

3、為(18070)255，此時其余兩個內角均，此時其余兩個內角均為為55；設該角為底角，那么頂角為設該角為底角，那么頂角為18070240，此時其余兩個內角分別，此時其余兩個內角分別為為70、40.綜上所述，其余兩個內角分別為綜上所述，其余兩個內角分別為55、55或或70、40.對于沒有明確頂角和底角而求三角形內角的等腰三角形問題，通常需對于沒有明確頂角和底角而求三角形內角的等腰三角形問題，通常需要分類討論，同時要注意等腰三角形的底角小于要分類討論，同時要注意等腰三角形的底角小于9090，以防止出現多解或，以防止出現多解或漏解現象漏解現象. .方法總結方法總結在等腰三角形的問題中，經常會遇到與高

4、相關的問題，由于高可能在三角在等腰三角形的問題中，經常會遇到與高相關的問題，由于高可能在三角形內部也可能在三角形外部，因而常需要分類討論解決形內部也可能在三角形外部，因而常需要分類討論解決. .類型三：類型三：三角形的形狀不明與高結合時沒有分類討論三角形的形狀不明與高結合時沒有分類討論等腰等腰ABC腰腰AB上的高上的高CE與另一腰與另一腰AC的夾角為的夾角為30，那么其頂角的度數為，那么其頂角的度數為_類型三：類型三：三角形的形狀不明與高結合時沒有分類討論三角形的形狀不明與高結合時沒有分類討論等腰等腰ABC腰腰AB上的高上的高CE與另一腰與另一腰AC的夾角為的夾角為30，那么其頂角的度數為，那

5、么其頂角的度數為_解：解：由于由于三角形形狀不確定三角形形狀不確定，因此需要分情況，因此需要分情況討論討論.如圖1，當該三角形為銳角三角形時，那么高CE在ABC內部，ACE30，那么頂角A903060； 如圖2，當該三角形為鈍角三角形時，那么高CE在ABC外部，ACE30，那么頂角BAC9030120.60或或120假設假設ABC中，中，ABAC，AB的垂直平分線與的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角所在的直線相交所得的銳角為為50，求底角，求底角B的大小的大小.假設假設ABC中，中，ABAC，AB的垂直平分線與的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角所在的直線相交所得的銳角為為50，

6、求底角，求底角B的大小的大小.解：由于解：由于ABC的形狀不確定，故需分類討論的形狀不確定，故需分類討論.假設假設ABC為銳角三角形，那么為銳角三角形，那么AB的垂直平分的垂直平分線與線與AC的交點在射線的交點在射線AC上，如圖上，如圖1，AED50，那么，那么A905040，底角，底角B(18040)270；假設假設ABC中，中，ABAC，AB的垂直平分線與的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角所在的直線相交所得的銳角為為50，求底角，求底角B的大小的大小.解：假設解：假設ABC為鈍角三角形，那為鈍角三角形，那么么AB的垂直平分線與的垂直平分線與AC的交點在的交點在CA的延長線上，如圖的延長線上，如圖2，AED50，那么那么BACAEDADE9050140，底角，底角B(180140)220綜上所述，綜上所述，B為為70或或20.在處理與三角形高線或某邊垂直平分線相關的問題時，要注意