新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《用配方法求解一元二次方程》分層練習(xí)

1、2.2用配方法求解一元二次方程一、雙基整合1 .用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：(1) x2-3x+= (x-) 2(2) a (x2+x+) =a (x+) 22 .將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成(x+a) 2=b的形式為, 所 以方程的根為:3 .如果關(guān)于x的方程x2+kx+3=0有一個(gè)根是-1，那么k=,另一根為4,將二次三項(xiàng)式2x2-3x-5進(jìn)行配方，其結(jié)果為 .5 .已知4x2-ax+1可變?yōu)?2x-b) 2的形式，貝 ab=.6 .若x2+6x+m2是一個(gè)完全平方式，則 m的值是()A.3 B.-3 C.±3 D.以上都不對(duì)7 .形如(x+m) 2中的方程，它的正確表達(dá)是(

2、)A.都可以用直接開(kāi)平方法求解且 x=±VnB.當(dāng)n>0時(shí)，x=±Vn -mC.當(dāng) n>0時(shí),x=±Jn+mD.當(dāng) n>0時(shí)，x= ±Vnm8 .用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5變形，結(jié)果是()A. (a-2) 2+1 B. (a+2) 2-1C. (a+2) 2+1D. (a-2) 2-19 .把方程x+3=4x配方，得()A. (x-2) 2=7B, (x+2) 2=21C. (x-2) 2=1D. (x+2) 2=210 .用配方法解方程x2+4x=10的根為()A. 2±a/?QB. -2±E C. -2+

3、痛 D. 2-VTq11 .解下列方程：(1) (x+2) 2=1(2) x2=7(3) x2+12x-15=0(4) x2+8x=94 / 412 .小冰準(zhǔn)備將家中一幅長(zhǎng)2m,寬1.4m的人物畫(huà)鑲在班級(jí)后墻的中央，并且四周必須留相等的距離，已知班級(jí)后墻長(zhǎng)8m,高4m,請(qǐng)問(wèn)畫(huà)的四周與墻的寬 度為多少？二、拓廣探索13 .已知a是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則a4-3a_2的值為.14 .若（x+1） 2=25 ,試求（x-1） 2的值為.x 4x K .15 .不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值（）A.總不小于2 B .總不小于7 C.可為任何實(shí)數(shù)D.可能為負(fù)數(shù)16

4、.用配方法求解下列問(wèn)題.（1） 2x2-7x+2的最小值（2） -3x2+5x+1的最大值17 .試說(shuō)明：不論x、y取何值，代數(shù)式4x2+y2-4x+6y+11的值總是正數(shù).你能求出當(dāng)x、y取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小嗎？三、智能升級(jí)：18 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=6cm, BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊 向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速 度移動(dòng).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒鐘時(shí)APBQ的面積等于8cm.答案:1 .(1)9,-; (2) -b, 2. (x-1) 2=5, 1±V5 3. 4,-3 424a2a3

5、、2 494. 2 (x-) 25. 4 6. C 7. B 8. A 9. B4811. (1) xi=-1, X2=-3； (2) xi = " , X2=-"(3) x1=-6+75T , x2=-6- 751 ; (4) x1=1, x2=-912. 設(shè)畫(huà)的四周與墻的寬度為 xm, (8-2x) (4-2x) =2X1.4 x2-6x-7.3=0, (x-3) 2=15.3, x1 = 3.91 x2= 0.91(舍去).913. 0 1415. A416. (1) . 2x2-7x+2=2 (x2-7x) +2=2 (x-7) 2-33 >33 , 2488.曰/上433 取小值為一, 8(2) -3x2+5x+1=-3 (x-5) 2+ 37 <37 , 612 12.最大值為-.1217 .將原式配方，得(2x-1) 2+ (y+3) 2+1,它的值總不小于1;1當(dāng)x= 1, y=-3時(shí)，代數(shù)式的值最小，最小值是1 .