重慶市中考數學模擬試題

1、重慶市 2019年初中畢業(yè)暨高中招生考試數學模擬試卷（二）（全卷共四個大題，滿分 150分，考試時間120分鐘）注意事項:1 .試題卷上各題的答案用黑色簽字筆或鋼筆書寫在答題卡.上，不得在試題卷 上直接作答;2 .答題前認真閱讀答題卞.上的注意事項；3 .作圖（包括作輔助線）請一律用黑色. .的簽字筆完成；4 .考試結束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡. 一并收回.參考公式：2拋物線y = ax + bx + c（a豐0）的頂點坐標為2哈號）,對稱軸公式為x=*、選擇題:（本大題12個小題，每小題 4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A, B,C, D的四個答案，其中只有一個是正確的,

2、請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.1.2019的相反數是（）A.2019B. 2019C.D.201920192.如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（A.A. 25x5y2B.B.3. （ -5x3y）2計算的結果是（25xy)4.下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（A.調查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B.調查榮昌區(qū)中小學生的課外閱讀時間C.調查我區(qū)初中學生的視力情況D.調查“神州1號”飛船零部件的安全性能5 .要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為5cm, 6cm和9cm,另一個三角形的最短邊長為 2.5cm ,則它的最長邊為（）A. 3cmB. 4cm

3、C. 4.5cmD. 5cm6 .下列命題是真命題的是（）A.如果| a| = | b| ,那么a=b B .平行四邊形對角線相等C.兩直線平行，同旁內角互補D.如果a>b,那么a2>b27 .估計短函+1的值應在（）A.3和4之間 B.4 和5之間C.58 .按如圖所示的運算程序,能使運算輸出的結果為7的是（A. x - _2, y 3 B. x-2, y9 .如圖，在矩形 ABCD中，AB= 4, BC= 6,和6之間和7之間D.6C.DE, EF,則圖中陰影部分面積為（)GD的長為半徑作圓，該圓與 BC邊相切于點F,連接A. 3 Tt.5 ti+210.重慶朝天門碼頭位于置慶

4、市油中半島的嘉陵江與長江交匯處，是重慶最古老的碼頭.如圖，小王在碼頭某點E處測得朝天門廣場上的某高樓AB的頂端A的仰角為45。，接著他沿著坡度為1: 2.4的斜坡EC走了 26米到達坡頂C處，到C處后繼續(xù)朝高樓AB的方向前行16米到D處，在D處測得A的仰角為74。，則此時小王距高樓的距離BD的為（）米（結果精確到米，參考數據:sin74 ° 弋0.96 ,cos74心0.28, tan74 ° 弋 3.49)A.12B. 1310D. 16C. 15A11y*/邊)-211 .已知，如圖 RtAOAB是等腰直角三角形，/AD/OB邊上的高雙曲線經過點 C,D.C為AD中點,

5、的界等式絹x積為的解為強整數,2、2 -2交 OA, AB 于 E, F.連接 E, F,則4 AFEA. 4、.2 - P12 .若數m使關于x的分式，C.a-4且關了x-5 35 小2x322 - x,有解且最多有8個整詢軋則滿足條件的所有整數a的值之和是（）A. 3B. 12C. 0D. 4二、填空題：（本大題6個小題，每小題 4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上.13 .(1)2(曲n)°314 . 一個不透明的容器中裝有大小、質地都相同的小球，球面上分別標有3、1、-2,均勻攪拌后任意摸出一個球（摸出后不放回），記下數字作為P點的橫坐標，再從余下的兩

6、個小球中任意摸出一個小球,記下數字作為點 P的縱坐標，則點 P落在第二象限的概率為15 .如圖，AB是O O的直徑，DC與。O相切于點 C,若/ D=30°, OA=2,則 CD=.16 .如圖，點是矩形 ABCD的邊CD上一點，把 ADE沿AE對折，使點D恰好落在BC邊上的F點處.已知折痕AE= 1056,且CE CF= 3: 4,那么該矩形的周長為17 .在一條筆直的公路上順次有A, B, C三地，甲車從 B地出發(fā)往 A地勻速行駛，到達 A地后停止.在甲車出發(fā)的同時，乙車也從B地出發(fā)往 A地勻速行駛，到達 A地停留1小時后，調頭按原速向C地行駛.若 AB兩地相距 300千米，在兩

7、車行駛的過程中，甲、乙兩車之間的距離y （千米）與乙車行駛時間 x （小時）之間的函數圖象如圖所示，則在兩車出發(fā)后經過 小時相遇.15題圖16題圖17題圖“足球”的人數比喜的整數倍20數子，'400票）.喜/rj a |-T隊足壞8J/、敖之和比喜18 .我區(qū)某校第二課堂活動開展的如火如荼，為了解同學們對體育運動項目的喜y程度，某班對“足球”、“籃球”、“羽毛球”、“乒乓球”喜好進行投票（每人限投一好“羽毛球”的人數多 8人，喜好“籃球”的人數是喜好“足球”的人數是喜好“羽毛球”和“乒乓球”的5倍，喜歡“乒乓球”和“羽毛球”的人數多 24人，則這個班級共有 人.三、解答題：（本大題7個

8、小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推.理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.-22x-1x-219 .化間(1) (x 3y)(3x - y) 3(x - y) ；(2) ( x+1) + x 1x 2x120 .如圖，在 ABC中，/ ACB= 90°, AD平分/ CAB交 BC于 D 點， 過D點作DEL AB于點E.（1）求證：AACDW AED; 若AC=7, AB=25,求線段 CD的長.21 .距離中考體考時間越來越近，某校想了解初三年級 2400名學生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級隨機抽查了（一）收集數據（

9、單位：分）男生：60704045201208085909030905090女生：100308070607590757590 70 8050 8010090 120（二）整理、描述數據：20名男生和20名女生周末每天在家鍛煉的時間情況5045405070100407560時間（x）男生2882女生14a3（表格二）兩組數據的極差、平均數、中位數、眾數極差平均數中位數眾數男生10065.75bc女生9075.57575(三)分析、應用數據：(1)請將上面兩個表格補充完整:a =, b= , c =100分鐘以上(含100分鐘)的同學(2)請根據抽樣調查的數據估計該校初三年級周末每天鍛煉時間在 大約

10、有多少人？(3)王老師看了表格數據后認為初三年級的女生周末鍛煉堅持得比男生好，請你根據統(tǒng)計數據，寫出支持王老師觀點的理由 一，1，_一 一 _一22 .某校數學興趣小組根據學習函數的經驗，對函數y= - 1x1 - 1的圖像和性質進行了探究，探究過程如下:x43-2101234y10.5m-0.5-1-0.50n1(1)自變量 x的取值范圍是全體實數， x與y的幾組對應值如下表，其中m=n=;在平面直角坐標系 xoy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點畫出該函 數的圖像；，一一，一一， 1I x乙文乙文具比(2)結合函數圖象，請寫出函數 y=I - 1的一條性質；2(3)直線y

11、= x+ 與函數y = I x6321的圖像所圍成的三角形的面積.23 .某文具店第一次購進甲、乙兩種文具.購進甲文具花費 3200元，購進 具花費2400元，其中甲文具數量是 具數量的2倍，已知購進一個甲文 購進一個乙文具多花 20元.(1)求購進一個甲文具和一個乙文具各需多少元？(2)由于暢銷，該店決定第二次購進甲、乙兩種文具，恰逢兩種文具進價進行調整，甲文具進價比第一次提高a元(a>0),乙文具按第一次進價9折購進.如果第二次購進甲文具數量比第一次少2a個，第二次購進乙文具比第一次多個，則第二a購進甲、乙兩種文具的總費用比第2一次少320元.求a的值.24 .菱形ABC葉，AE分/

12、DAB為/DAE與/ BAE且/BAE=W/DAE AE交對角線BD于F,交BC于E,過點A7作 AG,CD于 G,交 BD于 H,且/BDG15。.A(1)求/AEC的度數；(2)求證：BF=1 BH+FA.225 .閱讀材料：材料（一）：二次根式的運算可充分利用有理數的運算律及乘法公式.例如:（百 ± 而）2 = a±270b +b；拓展：（Va +Vb+Cc）=Ob+（Vb + Cc）= a + 21ya（6 +1yc）+ b+ 2 Jbc+ c= a+ b+c+2ab + 2 Vac + 2 Tbc ；材料（二）：法國著名數學家費馬在給數學朋友的一封信中提出關于三角

13、形的一個有趣問題，“在三角形所在平面上求一個點，使該點在到三角形三個頂點的距離之和最小”.具體方法：如圖1,將AACP繞著點 C順時針旋轉 60° 得到匕A CP',則AC®AA' CP , CP=CP' , AP=A' P' , / PCP =/ACA' =60° ,故 APCP 是等邊三角形，由 PA+PB+PC=A' P' +PB+PP' >A' B.故當 B, P, P' , A' 四點共線時，PA+PB+PC有最小值，最小值為 A' B.（1）應用材料（一），計算： （J2 + 1）2 = , （ J5 +，3 J2）2 = （2）應用材料（一）、（二）解決問題：如圖 2,已知 AABC中，/ABC=90° , AB=BC=，板是 ABC內一點.求 PA+PB+PC的最小值.A甜勺而過程或推理步驟，畫出必CB網左側），與y軸父于點C.四、解答題：（本大解答時每小題必須給出必要的圖形，請將解答過程書26.已知拋物或F答題卡中對應的位置1/x軸交于A, B兩電（1）B圖1,點P為線段BCJC拋物線上的任意旦點，點D是x軸正C軸上一點，且 OD= OC,當三角形PCD面