最新初中數(shù)學(xué)二次根式全集匯編含答案

1、最新初中數(shù)學(xué)二次根式全集匯編含答案一、選擇題1 .使代數(shù)式 ja /"J有意義的a的取值范圍為 nnA. a 0B. a 0C. a 0D.不存在【答案】C【解析】試題解析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,可知：a>Q且-a>0所以a=0.故選C.2 .二次根式Ja2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 a的取值范圍是()A. aw 2B. a棄 2C. a< - 2D. a>- 2【答案】B【解析】【分析】0；分析已知和所求，要使二次根式,0T2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則其被開方數(shù)大于等于易得a+2>Q解不等式a+2>Q即得答案.【詳解】解：二次根式 J0

2、率2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，a+2>Q 解得 a> 2.故選B.【點睛】本題是一道關(guān)于二次根式定義的題目，應(yīng)熟練掌握二次根式有意義的條件；3 .實數(shù)a, b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+"(a b)2的結(jié)果是()a& bA. 2a+bB. -2a+bC. bD. 2a-b【答案】B【解析】【分析】0 ,然后利用絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡.0,a)= -2a+b ,根據(jù)數(shù)軸得出a解：由數(shù)軸可知:0,0,a + (a- b)2 = -a + (b-故選：B.6.已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡4 ,則xy的值為（）2D,不能確定|a+b|- J

3、(b a)2 , 其結(jié)果是()2bD. 2b【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸得出 a 0, a b 0是解題 的關(guān)鍵.4 計算7（ 3）2的結(jié)果為（）A. ± 3B. -3C. 3D. 9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)后=回進(jìn)行計算即可.【詳解】V（ 3）2=1-3|=3 ,故選：C.【點睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5 .若x、y都是實數(shù)，且 J2x 1 Ji 2x yA. 0B. -C.2【答案】C【解析】由題意得，2x-1?0且1-2 x?0,解得x? 1且x? 1 ,221y=4, xy= 1 x 4=2.2故答案為C

4、.-sA. 2aB. 2aC.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得ja2=|a| ,再結(jié)合絕對值的性質(zhì)去絕對值符號，再合并同類項即可.【詳解】解：由數(shù)軸知bv0va,且|a| < |b| ,貝U a+bv 0, b-av 0,，原式=-(a+b) + (b-a)=-ab+ba=-2a,故選A.【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握7a2=|a| .7 .實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且 |a| >|b| ,則化簡JO2 |a b的結(jié)果為()9«>a0 bA. 2a+bB. -2a+bC. bD. 2a-b【答案】C【解析】試題

5、分析：利用數(shù)軸得出a+b的符號，進(jìn)而利用絕對值和二次根式的性質(zhì)得出即可：;由數(shù)軸可知，b>0>a,且|a| > |b| ,4a a b a a b b.故選c.考點：1.絕對值；2.二次根式的性質(zhì)與化簡；3.實數(shù)與數(shù)軸.8 .已知y V2x5 V52x 3,則2xy的值為()D.15215A. 15B. 15C.2【答案】A【解析】試題解析：由y J2x 5 J5 2x 3,得2x 5 05 2x 02.53x解得y2xy=2X 2.5 &3) =-15故選A.9 .下列式子正確的是（）A. 7366B. y 7 2 =-肝【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立

6、方根的定義和性質(zhì)求解即可【詳解】解：A. J36 6,故A錯誤.B. / 7 2 =斤，故B錯誤.C. 33三3，故C正確.D. 5 5 25 ,故D錯誤.故選：C【點睛】此題主要考查算術(shù)平方根和立方根的定義及性質(zhì),C. 33 33 D. .5 25熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵10 .若好 a成立，那么a的取值范圍是（）A. a 0B. a 0C. a 0D. a 0【答案】A【解析】【分析】由根號可知等號左邊的式子為正，所以右邊的式子也為正，所以可得答案.【詳解】得-a>Q所以aWQ所以答案選擇 A項.【點睛】本題考查了求解數(shù)的取值范圍，等號兩邊的值相等是解答本題的關(guān)鍵A.阮B.15C.D

7、.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義（被開方數(shù)不含有能開的盡方的因式或因數(shù)，被開方數(shù)不含有分11 .下列二次根式中是最簡二次根式的是（數(shù)），判斷即可.【詳解】 解：A、/2=2百，故本選項錯誤;B、J15是最簡根式，故本選項正確;C、1=12,故本選項錯誤;33D、二二互,故本選項錯誤.、22故選：B.【點睛】 本題考查對最簡二次根式的理解，能熟練地運用定義進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵.12 .下列計算錯誤的是（）A. 3+2 拒=5 72B. 48 + 2=2C. V2xQ = 76D. 88 22 =42【答案】A【解析】【分析】【詳解】選項A,不是同類二次根式，不能夠合并；選項B

8、,原式=2/ 2 J2；選項C,原式=223j 褥；選項D,原式=2應(yīng) 22 22 .故選A.a 213 .當(dāng),有意義時,a的取值范圍是（）a 2A, a>2B, a>2C. a2D, a- 2【答案】B【解析】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)a-2>Q解彳導(dǎo):a>Z根據(jù)分式有意義的條件:2WQ 解得：aw? a>2.故選 B.14 .若二次根式Vn 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 a的取值范圍是（）A, a>1B. a>lC. a= 1D, a<l【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-1>0,再解不等式即可.【詳解】由題意得：

9、a - 1 >0, 解得：a>!故選：B.【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).15 .計算2J12 3J2的結(jié)果是（）42 C.-3D.A ¥B乎【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則，按照運算順序進(jìn)行計算即可.【詳解】解：2、12 立 3.24（2 1 3） 123一241 .1861 326運2故選：A.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，根據(jù)運算順序準(zhǔn)確求解是解題的關(guān)鍵.2017 , 二 八2019 工16.計算（J3 2） （V3 2）的結(jié)果是（）A. 2+石B. 73 2C. 473 7D. 7 473【

10、答案】C【解析】【分析】先利用積的乘方得到原式=（J3 2） （43 2）2017（J3 2）2,然后根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算.【詳解】解：原式=( J3 2) ( 3 2)2017 ( . 3 2)2二(3 4)2017 (3 4 3 4)1 (7 4.3)4 3 7故選：C.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的 乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根 式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.17.若a b,則化簡二次根式 J a3b的正確結(jié)果是()A.ajabB.aVabC.aVabD.

11、a Jab【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件求得a、b的取值范圍，然后再利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可；【詳解】解：二次根式a3b有意義,-a3b>0,.a>b,. . a>0, b< 0J a3b=J ab中2 aj ab，故選：D.【點睛】此題考查二次根式的性質(zhì)及化簡，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式有意義的條件判斷字母的取值范圍.18.若JX2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()x+2>0,再解不等式即可.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得【詳解】 二次根式X-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，被開方數(shù)x+2為非負(fù)

12、數(shù)，.x+2 四，解得：x>2.故答案選D.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件19.下列運算正確的是（）A.亞顯如B.（V2）1=-2C. （后2）2 =忌-2D.正=±3【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解：A、& J3,無法合并，故此選項錯誤；B、（ 2） 1-2 ,正確；2C、（ -3 2）2 2 :3，故此選項錯誤；D、79 = 3,故此選項錯誤；故選：B.【點睛】此題主要考查了二次根式的加減以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān) 鍵.20.如圖，數(shù)軸上的點可近似表示（4省 癡'）J6的值是（）A 3 C D1