一元二次方程經典練習題附帶詳細答案教師版

1、練習題一一、選擇題：6.假設兩個連續(xù)整數(shù)的積是56,那么它們的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.±157.不解方程判斷以下方程中無實數(shù)根的是( )22+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)=-5二、填空題：化為一元二次方程的一般形式是_,它的一次項系數(shù)是_.2+1及4x2-2x-5互為相反數(shù),那么x的值為_.13.如果關于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數(shù)根,那么k 的最小整數(shù)值是_.2-mx+1=0有兩個相等實數(shù)根,那么它的根是_ _.15.假設一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有兩個不相等實數(shù)根, 那么k 的取值范圍是_.三、解答

2、題(2分)17.用適當?shù)姆椒ń庖韵乱辉畏匠? (1)(x-a)2=1-2a+a2(a是常數(shù))18.(7分)關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個解是2,另一個解是正數(shù), 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?19.(10分)關于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.(1)求證:不管k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根.(2)設x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解應用題(每題10分,共20分)20.某電視機廠方案用兩年的時間把某種型號的電視機的本錢降低36%, 假設每年下降的百分數(shù)一樣,求這個百分數(shù).21.某商場

3、今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了10%, 該商場馬上采取措施,改良經營管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額到達129.6萬元,求3, 4月份平均每月銷售額增長的百分率.答案一、 DAABC,DBD2+4x-4=0,4 10. 121或 132 14 15 1630%三、1713，；2；31，2a-1 18.m=-6,n=819.(1)=2k2+8>0, 不管k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根. (2) 四、 2020% 2120%練習二一、選擇題 (共8題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題3分,共24分)：的一元二次方程的一個根是0，那么值為 A、 B、 C、

4、或 D、5.三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根, 那么這個三角形的周長為( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 2-4y-3=3y+4有實根,那么k的取值范圍是( )A.k>- B.k- 且k0 C.k- D.k> 且k0二、填空題:(每題4分,共20分)2+bx+c=0(a0)有一個根為-1,那么a、b、c的關系是_.2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 那么a= _, b=_.2-3x-1=0及x2-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于_ _.是方程x2+mx+7=

5、0的一個根,那么m=_,另一根為_.18.兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25, 以這兩數(shù)為根的一元二次方程是_.是方程的兩個根，那么等于20.關于的二次方程有兩個相等實根，那么符合條件的 一_.組的實數(shù)值可以是 ， .三、用適當方法解方程：每題5分，共10分21. 22. 四、列方程解應用題：每題7分，共21分23.某電視機廠方案用兩年的時間把某種型號的電視機的本錢降低36%, 假設每年下降的百分數(shù)一樣,求這個百分數(shù).24.如下圖，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，互相垂直，把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應為多寬？25.某商場銷售

6、一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 求：1假設商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？2每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？此題9分1關于的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的值2、2021年貴州畢節(jié)關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和1求實數(shù)的取值范圍； 2當時，求的值【答案】解：1由題意有， 解得 全品中考網即實數(shù)的取值范圍是2由得假設，即，解得，不合題意，舍去假設，即 ，由1知故當時，3、2021四川樂山23，10分關于x的方

7、程的兩根為、，且滿足.求的值。解：關于的方程有兩根即：解得 把代入，得：4、2021湖南懷化，22，10分：關于x的方程，求證：a取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根.【答案】1當a=0時，原方程變?yōu)閤1=0，方程的解為x= 1； 2當a0時，原方程為一元二次方程，當方程總有實數(shù)根， 整理得， a0時 總成立 所以a取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根.5、2021廣東廣州，19，10分關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值?！痉治觥坑捎谶@個方程有兩個相等的實數(shù)根，因此，可得出a、b之間的關系，然后將化簡后，用含b的代數(shù)式表示a，即可求出這個分式的值【答案】解：有兩個相等的實數(shù)根，即 全品中考網一、選

8、擇題：1、B 2、D 3、C 4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空題：11、提公因式 12、-或1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2 16、3 17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2 20、2 ，1答案不唯一，只要符合題意即可四、列方程解應用題：23、解：設每年降低x，那么有 (1-x)2=1-36% (1-x)2x1=0.2 x2=1.8舍去 答：每年降低20%。24、解：設道路寬為xm(32-2x)(20-x)=570 640-32x-40x+2x2=570 x2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0

9、x1=1 x2=35舍去 答：道路應寬1m25、解：設每件襯衫應降價x元。(40-x)(20+2x)=1200 800+80x-20x-2x2-1200=0 x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20解：設每件襯衫降價x元時，那么所得贏利為(40-x)(20+2x) =-2 x2+60x+800 =-2(x2-30x+225)+1250 =-2(x-15)2+1250所以，每件襯衫降價15元時，商場贏利最多，為1250元。26、解答題：解：設此方程的兩根分別為X1,X2，那么(X12+X22)- X1X2=21 (X1+X2)2-3 X1X2 =21

10、-2(m-2)2-3(m2+4)=21m2-16m-17=0 m1=-1 m2=17 因為0，所以m0，所以m-1練習三一、填空題2方程的一個根是2，那么a的值是_，方程的另一根是_45和2分別是方程的兩個根，那么m*n的值是_6方程的判別式的值是16，那么m_7方程有兩個相等的實數(shù)根，那么k_9長方形的長比寬多2cm，面積為，那么它的周長是_二、選擇題12關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是( )Ak>9 Bk<9 Ck9，且k0 Dk<9，且k015方程(xy)(1xy)60，那么xy的值是( )A2 B3 C2或3 D3或217方程的兩根之和為4

11、，兩根之積為3，那么p和q的值為( )Ap8，q6Bp4，q3Cp3，q4Dp8，q619兩根均為負數(shù)的一元二次方程是( )ABCD 22，當x為何值時，？23方程的一個解是2，余下的解是正數(shù)，而且也是方程的解，求a和b的值24試說明不管k為任何實數(shù)，關于x的方程一定有兩個不相等實數(shù)根25假設方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和是S，求S的取值范圍26RtABC中，C90°，斜邊長為5，兩直角邊的長分別是關于x的方程的兩個根，求m的值27某商場今年一月份銷售額100萬元，二月份銷售額下降10%，進入3月份該商場采取措施，改革營銷策略，使日銷售額大幅上升，四月份的銷售額到達129.6萬元，求三、四月份平均每月銷售額增長的百分率28假設關于x的方程的兩個根滿足，求m的值參考答案一、1 24， 31或 470 523，無實數(shù)根 6 70或24 8 928cm 1020%二、11C 12D 13A 14D 1