三角形的有關概念

1、三角形的有關概念課前熱身1. 一個三角形的兩邊長分別為3和7 ,且第三邊長為整數,這樣的三角形的周長最|小值是A. 14B. 15C. 16D. 171.1. 上海市閘北區(qū)模擬 如圖,在AB/ ,AB =AC=5 ,BC =6 , 點M為BC中點,MN,AC于點N ,那么M弼長是.3 .北京東城模擬如圖,將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,/ 1 = 30 , / 2 = 50 ,那么/ 3 =.4 .假設等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25.,那么該三角形的一個底角為【參考答案】1. B 2.M004. D考點焦 知識點：三角形,三角形的角平分線,中線,高線,三角形三邊間的不等關系,三角

2、形的內角和三角形的分類,全等形,全等三角形及其性質,三角形全等判定大綱要求1. 了解三角形,三角形的頂點,邊,內角,外角,角平分線,中線和高線,線段中垂線等概念2.理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質,掌握三角形的內角和定理,三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和；三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角的性質;三角形中位線的性質.考查重點與常見題型 三角形三邊關系,三角形內外角性質,多為選擇題,填空題；備考兵法1 .在運用三角形內、外角和定理時 ,要注意運用方程思想、化歸思想2 .熟練運用不等式組的知識和三角形三邊的關系,?解決三角形的兩邊的長度,確定第三邊上中線的取值范圍或求周長；在求第三

3、邊上中線的取值范圍時,要注意通過旋轉把AB ,AC與AM轉化到一個三角形中來解決.如： ABC中,?AB =6 ,AC =4 , 那么BC邊上的 中線AM的取值范圍為1AM53 .運用三角形三邊的不等關系解決問題時,要分類討論.考點鏈接一、三角形的分類：1 .三角形按角分為 , .2 .三角形按邊分為,.二、三角形的性質：3 .三角形的內角和為 ,外角與內角的關系： 三、三角形中的主要線段：1 . 叫三角形的中位線.2 .,中位線的性質：.3 .三角形的中線、高線、角平分線都是 .線段、射線、直線典例精析例1 陜西太原如果三角形的兩邊分別為3和5,那么連接這個三角形三邊中點,所得的三角形的周長

4、可能是A. 4 B , 4.5 C . 5D. 5.5【解析】此題考查三角形三邊關系、中位線定理,三角形的兩邊分別為 3和5,所以第三邊定大于2小于8,連接這個三角形三邊中點,所得的三角形的周長等于原三角形周長的一半,所以一定大于5小于8,應選D.例2 湖南懷化如圖,在RtA ABC中,B 90 ,ED是AC的垂直平分線,交AC于點D ,交BC于點E .ed BAE 10 ,那么 C的度數為C. 50 D. 60【解析】設 C的度數為X度,由于ED是AC的垂直平分線,所以EA =EC,故有/ C = /CAE=x.在在 RtABC 中,B 90 ,所以2C +/BAC=90.,即 x + x

5、+10 =90 解之得x =40 ,應選B.【答案】B例3 山東濟寧觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律,那么第5個大三角形中白色三角形有個.圖形編號第1個第2個第3個第4個第5個白色三角形個數14 =3X1 +113 =4 X3 +140 =13X3 +1121 =40 X 3+ 1故應填121.【答案】121迎考精煉、選擇題1.在 ABCA.502.C 90,EF/AB,么 B的度數為B.60C.30D.40年山東濟寧如圖,MBC中,/ A= 70,/B= 60.,點D在BC的延長線上,那么/ ACDW(A. 100B. 120C. 130D. 1503.黑龍江大興安嶺如圖,為估計

6、池塘岸邊A、 B兩點的距離,小方在池塘的一側選取一點O ,測得OA15 米,OB10米,A、B間的距離不可能是A. 5米B.10米C. 15 米D. 20 米4.東肇慶D CE 且 DE /如圖-,RtA ABC中ACB假設 ACD 55 ,那么/ B的度數是A. 35 b B. 45A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 13cmC. 55D , 655.廣西柳州如下列圖,圖中三角形的個數共有A. 1個B.2個C.3個D.4個6.湖南長沙三角形的兩邊長分別為 3cm和8cm,那么此三角形的第三邊的長可能是7.內蒙古呼和浩特 ABC的一個外角為50.那么 ABC一定是8.臺灣假設 ABC ,

7、B為鈍角,且AB =8 , BC =6 ,那么以下何者可能為 AC之長度第1個 第2個 第3個A. 2n 2b, 4n 4c, 4n 4d. 4n10.浙江溫州以下長度的三條線段能組成三角形的是A. 1cm ,2cm ,3 . 5cm B . 4cm ,5cm ,9cmC. 5cm ,8cm ,15cm D.6cm ,8cm ,9cm、填空題1.四川內江如下列圖將 ABC沿著DE翻折,假設 / 1 + / 2 =80 ,那么 / B=.2.湖南郴州如圖,桌著一塊三角板和一把直尺,小明將三角板點緊靠直尺的邊緣,他發(fā)現無論是將三角頂點旋轉,還是將三角板沿直尺平移,N1和總是保持不變那么N1與/ 2

8、的和是面上平放的直角頂板繞直角與N2的C度.4.福建龍巖如圖,在ABC,點H E、F分別是AR AC BC的中點,假設ABC勺周長為12cm,那么 DEF的周長是cm.【參考:答案一、選擇題1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8. C 9.D 10.D二、填空題1.1 402.90 3.1004.6 教學反思1、要主動學習、虛心請教,不得偷懶.老老實實做徒弟,認認真真學經驗,扎扎實實搞教研.2、要 勤于記錄,善于 總結、揚長避短.記錄的過程是個學習積累的過程 ,總 結的過程就是一個自我提升的過程 .通過總結,要經常反思 自己的優(yōu)點與缺 點,從而取長補短,不斷進步、不斷完善.3、要突破創(chuàng)新