安徽省2021中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第1章數(shù)與式第1節(jié)實(shí)數(shù)課件

1、安徽中考20142018考情分析基礎(chǔ)知識梳理中考真題匯編考點(diǎn)詳解典例解析針對性練習(xí)安徽五年全國真題安徽中考20142018考情分析年份年份考點(diǎn)考點(diǎn)題型題型分值分值難度星級難度星級2014有理數(shù)的四則運(yùn)算有理數(shù)的四則運(yùn)算選擇題選擇題4科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法選擇題選擇題4實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算解答題解答題82015有理數(shù)的大小比較有理數(shù)的大小比較選擇題選擇題4科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法選擇題選擇題4立方根立方根填空題填空題52016絕對值絕對值選擇題選擇題4科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法選擇題選擇題4實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算解答題解答題8年份年份考點(diǎn)考點(diǎn)題型題型分值分值難度星級難度星級2017相反數(shù)相反數(shù)選擇題選擇題4科

2、學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法選擇題選擇題4立方根立方根填空題填空題5實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算解答題解答題82018絕對值絕對值選擇題選擇題4科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法選擇題選擇題4實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算解答題解答題8說明：從上表可以看出較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法是近五年必考知識點(diǎn)，說明：從上表可以看出較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法是近五年必考知識點(diǎn)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、立方根、有理數(shù)的大小比較等是安徽中考常常相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、立方根、有理數(shù)的大小比較等是安徽中考常常作為選擇題第一題或填空題第一題的送分題考察的高頻考點(diǎn)作為選擇題第一題或填空題第一題的送分題考察的高頻考點(diǎn).2021年、年、2021年、年、2021年實(shí)數(shù)的簡單運(yùn)算回歸

3、到第年實(shí)數(shù)的簡單運(yùn)算回歸到第15題的位置，且滲透考察整數(shù)題的位置，且滲透考察整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、算術(shù)平方根、立方根、簡單的二次根式運(yùn)算、特殊角指數(shù)冪、絕對值、算術(shù)平方根、立方根、簡單的二次根式運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值等知識點(diǎn)除的三角函數(shù)值等知識點(diǎn)除2021年分值到達(dá)年分值到達(dá)21分外，其余近四年考察所分外，其余近四年考察所占的分值均為占的分值均為16分，難度較易分，難度較易預(yù)測預(yù)測2021年中考對這局部內(nèi)容的考察仍然需要關(guān)注年中考對這局部內(nèi)容的考察仍然需要關(guān)注“以安徽時政為以安徽時政為背景的較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法、運(yùn)算過程不超過三步的的實(shí)數(shù)混合運(yùn)算背景的較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法、運(yùn)算過程不超過三步的的實(shí)

4、數(shù)混合運(yùn)算，考慮到，考慮到“用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量、無理數(shù)的識別、平方根、有用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量、無理數(shù)的識別、平方根、有理數(shù)運(yùn)算的簡單應(yīng)用等知識近五年還未出現(xiàn)過，理數(shù)運(yùn)算的簡單應(yīng)用等知識近五年還未出現(xiàn)過，2021年考察的可能性年考察的可能性增大因此，同學(xué)們在復(fù)習(xí)這局部知識時，一定要理解概念的實(shí)質(zhì)、運(yùn)增大因此，同學(xué)們在復(fù)習(xí)這局部知識時，一定要理解概念的實(shí)質(zhì)、運(yùn)算法那么及運(yùn)算律，著重訓(xùn)練根本運(yùn)算技能算法那么及運(yùn)算律，著重訓(xùn)練根本運(yùn)算技能基礎(chǔ)知識梳理考點(diǎn)一實(shí)數(shù)的概念及分類考點(diǎn)一實(shí)數(shù)的概念及分類1整數(shù)和整數(shù)和_統(tǒng)稱有理數(shù)，統(tǒng)稱有理數(shù)，_叫做無理叫做無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)

5、統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)2實(shí)數(shù)按照大小分類：正實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù)按照大小分類：正實(shí)數(shù)、_、負(fù)實(shí)數(shù)假設(shè)、負(fù)實(shí)數(shù)假設(shè)a是實(shí)是實(shí)數(shù)，那么需要考慮數(shù)，那么需要考慮a0，a0或或_三種情況三種情況分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)0a0實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a01相反數(shù)相反數(shù)考點(diǎn)三近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法考點(diǎn)三近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法1近似數(shù)一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)準(zhǔn)確到哪一位如近似數(shù)準(zhǔn)確到近似數(shù)準(zhǔn)確到哪一位如近似數(shù)準(zhǔn)確到_.2科學(xué)記數(shù)法的表示形式為科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中的形式，其中1|a|10，n為整為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定數(shù)，表示時關(guān)鍵要

6、正確確定a的值以及的值以及n的值如的值如906 000，用科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示為表示為_；0.000 32用科學(xué)記數(shù)法記作用科學(xué)記數(shù)法記作_.百分位百分位9.061053.2104考點(diǎn)四平方根、算術(shù)平方根、立方根考點(diǎn)四平方根、算術(shù)平方根、立方根1平方根：一般地，如果一個數(shù)的平方等于平方根：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做，那么這個數(shù)叫做a的平方根正數(shù)的平方根正數(shù)a的平方根記作：的平方根記作：_.正數(shù)正數(shù)a的平方根有兩個，它們的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；互為相反數(shù)；0的平方根是的平方根是_；負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)_平方根平方根2算術(shù)平方根：正數(shù)算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做的正

7、的平方根叫做a的的_,0的算的算術(shù)平方根是術(shù)平方根是0.3立方根：假設(shè)立方根：假設(shè)x3a，那么，那么x是是a的立方根，記作的立方根，記作_.一個正一個正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的立方根是一個數(shù)的立方根是一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的立方根是一個_，0的立方的立方根是根是0.0沒有沒有算術(shù)平方根算術(shù)平方根負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)大大小于小于大于大于絕對值絕對值11乘、除乘、除運(yùn)算律運(yùn)算律近似值近似值【答案答案】C二、數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的概念二、數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的概念【例【例2】如圖，四個實(shí)數(shù)】如圖，四個實(shí)數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，假設(shè)，假設(shè)nq0，

8、那么，那么m，n，p，q四個實(shí)數(shù)中，絕對值最四個實(shí)數(shù)中，絕對值最大的一個是大的一個是()Ap Bq Cm Dn【解析】根據(jù)【解析】根據(jù)nq0可以得到可以得到n，q互為相反數(shù)，進(jìn)而可以判定互為相反數(shù)，進(jìn)而可以判定原點(diǎn)原點(diǎn)O是線段是線段NQ的中點(diǎn)，如以下圖，觀察數(shù)軸可知，點(diǎn)的中點(diǎn)，如以下圖，觀察數(shù)軸可知，點(diǎn)P距離原點(diǎn)距離原點(diǎn)O最最遠(yuǎn)，故圖中表示絕對值最大的點(diǎn)是遠(yuǎn)，故圖中表示絕對值最大的點(diǎn)是P.【答案】【答案】A【點(diǎn)撥】借助數(shù)軸準(zhǔn)確理解相反數(shù)、絕對值的意義是解題的關(guān)【點(diǎn)撥】借助數(shù)軸準(zhǔn)確理解相反數(shù)、絕對值的意義是解題的關(guān)鍵；利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的法寶鍵；利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的法寶【易錯提醒】求

9、一個數(shù)的相反數(shù)時，注意不能與倒數(shù)混淆【易錯提醒】求一個數(shù)的相反數(shù)時，注意不能與倒數(shù)混淆三、近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法三、近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法【例【例3】(2021齊齊哈爾齊齊哈爾)“厲害了，我的國！厲害了，我的國！2021年年1月月18日，日，國家統(tǒng)計局對外公布，全年國內(nèi)生產(chǎn)總值國家統(tǒng)計局對外公布，全年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)首次站上首次站上82萬億元的歷萬億元的歷史新臺階把史新臺階把82萬億用科學(xué)計數(shù)法表示為萬億用科學(xué)計數(shù)法表示為()A8.21013 B8.21012C8.21011 D8.2109【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中，其中1|a|10，n為為整數(shù)，

10、表示時關(guān)鍵要正確確定整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及的值以及n的值對于較大的數(shù)，的值對于較大的數(shù)，n為它為它的整數(shù)位數(shù)減的整數(shù)位數(shù)減1.82萬億萬億82 000 000 000 000，一共有，一共有14個整數(shù)位，所個整數(shù)位，所以以n13.82萬億萬億1013.【答案】【答案】A【點(diǎn)撥】把一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，分兩步走：第一步是確定【點(diǎn)撥】把一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，分兩步走：第一步是確定a的值，應(yīng)符合的值，應(yīng)符合1a10；第二步是確定；第二步是確定10n中中n的值告訴同學(xué)們一個小的值告訴同學(xué)們一個小竅門，記住萬、億與相應(yīng)的竅門，記住萬、億與相應(yīng)的104、108的相互轉(zhuǎn)化，可以快速表示某些

11、數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，可以快速表示某些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法如此題：的科學(xué)記數(shù)法如此題：82萬億萬億101041081013.四、平方根、算術(shù)平方根、立方根四、平方根、算術(shù)平方根、立方根【例【例4】(2021廣東廣東)一個正數(shù)的平方根分別是一個正數(shù)的平方根分別是x1和和x5，那么，那么x_.【解析】因?yàn)橐粋€正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)，故【解析】因?yàn)橐粋€正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)，故(x1)(x5)0，解得，解得x2.【答案】【答案】2【點(diǎn)撥】正確理解平方根的性質(zhì)以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為【點(diǎn)撥】正確理解平方根的性質(zhì)以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0是解答此題的關(guān)鍵是解答此題的關(guān)鍵【易錯提醒】注意不能

12、將平方根與算術(shù)平方根混淆一個正數(shù)的【易錯提醒】注意不能將平方根與算術(shù)平方根混淆一個正數(shù)的算術(shù)平方根是指這個數(shù)的正的平方根，它只有一個；而一個正數(shù)的平方算術(shù)平方根是指這個數(shù)的正的平方根，它只有一個；而一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)此題假設(shè)是求這個正數(shù)，同學(xué)們思考一下答根有兩個，且互為相反數(shù)此題假設(shè)是求這個正數(shù)，同學(xué)們思考一下答案應(yīng)該是多少？案應(yīng)該是多少？五、實(shí)數(shù)的大小比較五、實(shí)數(shù)的大小比較【例【例5】如圖，假設(shè)】如圖，假設(shè)A是有理數(shù)是有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，那么關(guān)于在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，那么關(guān)于a，a,1的大小關(guān)系表示正確的選項(xiàng)是的大小關(guān)系表示正確的選項(xiàng)是()Aa1a Baa1C1aa Da

13、a1【解析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等且在原點(diǎn)兩旁，可【解析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等且在原點(diǎn)兩旁，可以在數(shù)軸上畫出表示以在數(shù)軸上畫出表示a的點(diǎn)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的總比的點(diǎn)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，可以確定左邊的大，可以確定a1a.【答案】【答案】A【點(diǎn)撥】數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的工具，借助數(shù)軸可以快速、直觀的比【點(diǎn)撥】數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的工具，借助數(shù)軸可以快速、直觀的比較有理數(shù)的大小由于此題點(diǎn)較有理數(shù)的大小由于此題點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)對應(yīng)的數(shù)a是負(fù)數(shù)，故是負(fù)數(shù)，故a就是正數(shù)，因就是正數(shù)，因此也可以根據(jù)此也可以根據(jù)“正數(shù)大于正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)來比較大于負(fù)數(shù)來比較【

14、解析】此題考察實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立【解析】此題考察實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根、實(shí)數(shù)的絕對值化簡、特殊角的三角函數(shù)值四個考點(diǎn)針對每個考方根、實(shí)數(shù)的絕對值化簡、特殊角的三角函數(shù)值四個考點(diǎn)針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)展計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序和法那么求得計算結(jié)果點(diǎn)分別進(jìn)展計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序和法那么求得計算結(jié)果1中國人很早開場使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作中國人很早開場使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)九章算術(shù)?的的“方方程一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)如果收入程一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)如果收入100元記作元記作100元那么元那么80元表示元表

15、示()A支出支出20元元B收入收入20元元C支出支出80元元 D收入收入80元元C2如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A，B，C，假設(shè)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中點(diǎn)反數(shù)，那么圖中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是對應(yīng)的數(shù)是()A2B0C1D43生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.000 003 6 mm，數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)0.000 003 6用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的選項(xiàng)是用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的選項(xiàng)是()A3.6105 B0.36105C3.6106 D0.36106CC4假設(shè)方程假設(shè)方程(x5)219的兩根為的兩根為a和和b，且，且ab，那么以下結(jié)論

16、中，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是正確的選項(xiàng)是()Aa是是19的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根 Bb是是19的平方根的平方根Ca5是是19的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根 Db5是是19的平方根的平方根C5下表為某次足球比賽甲、乙、丙、丁四支隊伍的成績，排定名下表為某次足球比賽甲、乙、丙、丁四支隊伍的成績，排定名次的方法將依照以下原那么：積分最高的球隊名次在前；積分一樣，比次的方法將依照以下原那么：積分最高的球隊名次在前；積分一樣，比較凈勝球，凈勝球高的靠前較凈勝球，凈勝球高的靠前那么這次比賽的冠軍是那么這次比賽的冠軍是()A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁A凈勝球凈勝球積分積分甲甲15乙乙45丙丙03丁丁25解：解

17、：原式原式44198.中考真題匯編BC思路分析：先根據(jù)零指數(shù)、相反數(shù)和二次根式的乘法進(jìn)展計算，再思路分析：先根據(jù)零指數(shù)、相反數(shù)和二次根式的乘法進(jìn)展計算，再進(jìn)展有理數(shù)的加減進(jìn)展有理數(shù)的加減BC3BAA12(2021 安徽安徽)移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2021 年年3月，全國月，全國4G用戶總數(shù)到達(dá)億，其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為用戶總數(shù)到達(dá)億，其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.62104 B1.62106C1.62108 D0.16210913(2021 安徽安徽)64的立方根是的立方根是_.C414(2021安徽安徽)(2)3的結(jié)果是的結(jié)果是()A5 B1 C6 D615(2021安徽安徽)據(jù)報載，據(jù)報載，2021年我國將開展固定寬帶接入新用戶年我國將開展固定寬帶接入新用戶25 000 000戶，其中戶，其中25 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為用科學(xué)記數(shù)法表示為