浙江省溫州市第十二中學浙教版九年級上冊第二章二次函數(shù)：二次函數(shù)單元復習 學案

1、.二次函數(shù)復習講義1.拋物線的形狀、開口方向與y=x2-4x+3相同,頂點在(-2,1),則關(guān)系式為( ) A.y=(x-2)2+1 B.y= (x+2)2-1; C.y= (x+2)2+1 D.y=- (x+2)2+12.若直線y=ax+b(ab0)不過第三象限,則拋物線y=ax2+bx的頂點所在的象限是( ) A.一 B.二 C.三 D.四3.已知二次函數(shù)y=x2+x+m,當x取任意實數(shù)時,都有y>0,則m的取值范圍是( ) A.m; B.m> C.m; D.m<4.二次函數(shù)y=m2x2-4x+1有最小值-3,則m等于( ) A.1 B.-1 C.±1 D.&#

2、177;5.函數(shù)y=ax2+bx+c中,若ac<0,則它的圖象與x軸的位置關(guān)系為( ) A.無交點 B.有1個交點; C.有兩個交點 D.不確定6.把二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個單位,再向上平移1個單位,所得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為( ) A.y=3(x-2)2+1 B.y=3(x+2)2-1 C.y=3(x-2)2-1 D.y=3(x+2)2+17.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列五個代數(shù)式ab、ac、a-b+c、b2- 4ac、2a+b中,值大于0的個數(shù)為( ) A.5 B.4 C.3 D.28.二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c 在同一

3、坐標系內(nèi)的圖象可能是圖所示的( )9.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m-1的圖象經(jīng)過原點,與x軸的另一個交點為A, 拋物線的頂點為B,則OAB的面積為 10.若拋物線y=x2+(m-1)x+(m+3)頂點在y軸上,則m=_.11.拋物線y=x2-5x+6與坐標軸交點是 12.拋物線y=ax2+12x-19頂點橫坐標是3,則a 13.拋物線y=x2-4x+3的頂點及它與x軸的交點三點連線所圍成的三角形面積是_.14.已知拋物線y=x2+ax+a-2. (1)證明:此拋物線與x軸總有兩個不同的交點; (2)求這兩個交點間的距離(用關(guān)于a的表達式來表達); (3)a取何值時,兩點間的距離最小?15.

4、已知函數(shù)y=x23x. (1)寫出自變量x的取值范圍; (2)指出拋物線的開口方向； (3)寫出拋物線的頂點坐標，對稱軸；(4) 寫出函數(shù)圖象最高點或最低點的縱坐標;(5) 函數(shù)圖象與坐標軸交點的坐標;(6) x為何值時,y隨x的增大而減小?(7)該拋物線可由什么圖象經(jīng)怎樣平移得到？(8)當x為何值時，y>0,y=0,y<0?(9)寫出該拋物線關(guān)于x軸、y軸對稱的拋物線的解析式？繞頂點旋轉(zhuǎn)180°得到的拋物線的解析式。(10)利用圖象法求方程x23x0的近似解。16.已知：m,n是方程x26x50的兩個實數(shù)根，且m<n，拋物線yx2bxc的圖像經(jīng)過點A(m,0)、B

5、(0,n).(1)求這個拋物線的解析式；(2)設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和BCD的面積；(3)P是線段OC上的一點，過點P作PHx軸，與拋物線交于H點，若直線BC把PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標. 17.某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練,身體(將運動員看成一點)在空中運動的路線是如圖所示坐標系經(jīng)過原點O的拋物線(圖中標出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)).在跳某個規(guī)定動作時,正常情況下,該運動員在空中最高處距水面10米,入水處距池邊4米.同時,運動員在距水面高度5米以前,必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會失誤.(1)求這條拋物線的關(guān)系式;(2)某次試跳中,測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線,且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為3米,問此次跳水會不會失誤? 通過計算說明理由.18.某廣告公司要為客戶設(shè)計一幅周長為