投資學(xué)練習(xí)題及答案

1、作業(yè) 1 資產(chǎn)組合理論 CAPM一、基本概念 1、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的前提假設(shè)是什么2、什么是資本配置線其斜率是多少3、存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下， n 種資產(chǎn)的組合的可行集是怎樣的（畫(huà)圖說(shuō)明） ；什么是有效邊界風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者如何選擇最有效的資產(chǎn)組合（畫(huà)圖說(shuō)明）4、什么是分離定理5、什么是市場(chǎng)組合6、什么是資本市場(chǎng)線寫(xiě)出資本市場(chǎng)線的方程。7、什么是證券市場(chǎng)線寫(xiě)出資本資產(chǎn)定價(jià)公式。8、B的含義二、單選1、根據(jù)CAPM, 一個(gè)充分分散化的資產(chǎn)組合的收益率和哪個(gè)因素相關(guān)（ A ）。A.市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) B.非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)C.個(gè)別風(fēng)險(xiǎn) D.再投資風(fēng)險(xiǎn)2、在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中，風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度是通過(guò)（ B ）進(jìn)行的。A.個(gè)別

2、風(fēng)險(xiǎn) B.貝塔系數(shù)C.收益的標(biāo)準(zhǔn)差D.收益的方差3、市場(chǎng)組合的貝塔系數(shù)為（ B ）。A、 0B、 1C、 -1D、4、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率和市場(chǎng)期望收益率分別是和。根據(jù)CAPM 模型，貝塔值為的證券X 的期望收益率為（ D ）。A. B.C.美元D.D）5、對(duì)于市場(chǎng)投資組合，下列哪種說(shuō)法不正確（A.它包括所有證券B.它在有效邊界上C.市場(chǎng)投資組合中所有證券所占比重與它們的市值成正比D.它是資本市場(chǎng)線和無(wú)差異曲線的切點(diǎn)6、關(guān)于資本市場(chǎng)線，哪種說(shuō)法不正確（C ）A.資本市場(chǎng)線通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和市場(chǎng)資產(chǎn)組合兩個(gè)點(diǎn)B.資本市場(chǎng)線是可達(dá)到的最好的市場(chǎng)配置線C.資本市場(chǎng)線也叫證券市場(chǎng)線D.資本市場(chǎng)線斜率總為正7、證

3、券市場(chǎng)線是（D ）。A、充分分散化的資產(chǎn)組合，描述期望收益與貝塔的關(guān)系B、也叫資本市場(chǎng)線C、與所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效邊界相切的線D、描述了單個(gè)證券（或任意組合）的期望收益與貝塔關(guān)系的線8、根據(jù)CAPM模型，進(jìn)取型證券的貝塔系數(shù)（ D ）A、小于0B、等于0C、等于1 D、大于19、美國(guó)“911”事件發(fā)生后引起的全球股市下跌的風(fēng)險(xiǎn)屬于（ A ）A系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)B、非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)C、信用風(fēng)險(xiǎn)D、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)10、下列說(shuō)法正確的是（C ）A、分散化投資使系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)減少B、分散化投資使因素風(fēng)險(xiǎn)減少C、分散化投資使非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)減少D、 .分散化投資既降低風(fēng)險(xiǎn)又提高收益11、現(xiàn)代投資組合理論的創(chuàng)始者是（ A ）A.哈里.馬

4、科威茨B.威廉.夏普C斯蒂芬.羅斯D.尤金貝瑪12、反映投資者收益與風(fēng)險(xiǎn)偏好有曲線是（ D ）A.證券市場(chǎng)線方程B.證券特征線方程C資本市場(chǎng)線方程D.無(wú)差異曲線13、不知足且厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者的偏好無(wú)差異曲線具有的特征是（B）A.無(wú)差異曲線向左上方傾斜B.收益增加的速度快于風(fēng)險(xiǎn)增加的速度C.無(wú)差異曲線之間可能相交D.無(wú)差異曲線位置與該曲線上的組合給投資者帶來(lái)的滿意程度無(wú)關(guān)14、反映證券組合期望收益水平和單個(gè)因素風(fēng)險(xiǎn)水平之間均衡關(guān)系的模型是（ A ）A.單因素模型B.特征線模型C資本市場(chǎng)線模型D.套利定價(jià)模型三、多項(xiàng)選擇題1、關(guān)于資本市場(chǎng)線，下列說(shuō)法正確的是（ABD ）。A、資本市場(chǎng)線是所有有效資

5、產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的組合軌跡B、資本市場(chǎng)線是從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)組合的一條射線C、風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度高的投資者會(huì)選擇市場(chǎng)組合M點(diǎn)右上方的資產(chǎn)組合D、風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度低的投資者會(huì)選擇市場(chǎng)組合M點(diǎn)右上方的資產(chǎn)組合2、資本市場(chǎng)線表明（ABCD ）。A、有效投資組合的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)是一種線性關(guān)系B、資本市場(chǎng)線的截距為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率C、資本市場(chǎng)線的斜率反映了承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所要求的收益率D、資本市場(chǎng)線表明，在資本市場(chǎng)上，時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)都是有價(jià)格的3、關(guān)于SML和CML,下列說(shuō)法正確的是（ABCD ）A.兩者都表示的有效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系B. SML適合于所有證券或組合的收益風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系，CML只適合于有效組合

6、的收益風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系C. SML以B描繪風(fēng)險(xiǎn)，而CML以6描繪風(fēng)險(xiǎn)D. SML是CML的推廣4、CAPM模型的理論意義在于（ ABD ）A.決定個(gè)別證券或組合的預(yù)期收益率及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)B.用來(lái)評(píng)估證券的相對(duì)吸引力C.用以指導(dǎo)投資者的證券組合D.是進(jìn)行證券估價(jià)和資產(chǎn)組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估的基礎(chǔ)5、下列屬于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)范疇的是（ABCDE ）A.自然風(fēng)險(xiǎn)B利率風(fēng)險(xiǎn)C通脹風(fēng)險(xiǎn)D.政治風(fēng)險(xiǎn)E流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)6、下列屬于非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)范疇的是：（ ABC ）A.經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)B.違約風(fēng)險(xiǎn)C財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)D.通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)E.流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)四、判斷題1、貝塔值為零的股票的預(yù)期收益率為零。 FT2、CAPM模型表明，如果要投資者持有高風(fēng)險(xiǎn)的證券，相應(yīng)地也

7、要更高的回報(bào)率。T3、通過(guò)將的投資預(yù)算投入到國(guó)庫(kù)券，其余投向市場(chǎng)資產(chǎn)組合，可以構(gòu)建貝塔值為的資產(chǎn)組合。 F4、CAPM模型認(rèn)為資產(chǎn)組合收益可以由系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)得到最好的解釋。T5、如果所有的證券都被公平定價(jià)，那么所有的股票將提供相等的期望收益率。F6、投資組合中成分證券相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的相關(guān)度高，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)就越小。F7、對(duì)于不同的投資者而言，其投資組合的效率邊界也是不同的。F8、偏好無(wú)差異曲線位置高低的不同能夠反映不同投資者在風(fēng)險(xiǎn)偏好個(gè)性上的差異。T9、在市場(chǎng)模型中，B大于1的證券被稱為防御型證券。F10、同一投資者的偏好無(wú)差異曲線不可能相交。T五、計(jì)算題1、假設(shè)某投資者選擇了 A、B兩個(gè)

8、公司的股票構(gòu)造其證券投資組合， 兩者各占投資總額 的一半。已知A股票的期望收益率為24%,方差為16%, B股票的期望收益為12%,方 差為9%。請(qǐng)計(jì)算當(dāng)A B兩只股票的相關(guān)系數(shù)各為：(1) ab 1； (2) ab 0; (3)AB1時(shí)，該投資者的證券組合資產(chǎn)的期望收益和方差各為多少解：rP0.5 24% 0.5 12% 18%2222xAAXbB2XaXb A B AB(1)當(dāng) AB 1 時(shí)，p 0.520.160.5 20.09 2 0.5 0.50.160.09 1 12.25%(2)當(dāng) AB 0, P0.520.16 0.52 0.096.25%當(dāng)AB 1 ,P0.52 0.16 0

9、.52 0.09 2 0.5 0.5 y0.16 7009 1 0.25%2、過(guò)去5年中，某投資者持有A、B兩股票的年收益率如下：A股票B股票123 一一4 一5算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差(1)試計(jì)算每只股票的算術(shù)平均收益率，哪只股票更合意？(2)計(jì)算每只股票的標(biāo)準(zhǔn)差，哪只股票更好3、某投資組合等比率地含有短期國(guó)債、長(zhǎng)期國(guó)債和普遍股票，它們的收益率分別是、% 和,試計(jì)算該投資組合的收益率。1 一 一 一 一解：rP- 5.5%7.5%11.6%8.2%34、某公司下一年的預(yù)期收益率如下： 可能的收益率概率一 預(yù)期收益率方差試計(jì)算投資該公司股票的預(yù)期收益率和方差。注：14題應(yīng)用的用期望和方差的數(shù)學(xué)定義公式

10、，即： ER RiPi i 1 n 222 Var(R) r R E R i 15、有三種共同基金：股票基金 A,債券基金B(yǎng)和回報(bào)率為8%的以短期國(guó)庫(kù)券為主的貨 幣市場(chǎng)基金。其中股票基金A的期望收益率20%,標(biāo)準(zhǔn)差；債券基金B(yǎng)期望收益率12%, 標(biāo)準(zhǔn)差。基金回報(bào)率之間的相關(guān)系數(shù)為。求兩種風(fēng)險(xiǎn)基金的最小標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)組合的投資 比例是多少這種資產(chǎn)組合收益率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差各是多少解：2p= wa2 a2 + Wb2 b2 + 2wawb a b p abA B p AB= Wa2 a2+(1Wa)2 b2+2wa(1 wa)2PWa22Wa a 2(1 Wa)2_b 2(1 Wa)A B AB2WA

11、 A B AB 02B22ABA B AB0.150.15 0.3 0.15 0.12 a B AB 0.3 0.3 0.15 0.15 2 0.3 0.15 0.117.4%WB 82.6%E(RP)=%X + %X = %6、股票A和股票B的有關(guān)概率分布如下:狀態(tài)概率股票A的收益率(%)股票B的收益率(%)11082137312641495158期望收益標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差相關(guān)系數(shù)(1)股票A和股票B的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少?(2)股票A和股票B的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)為多少?(3)若用投資的40%勾買月票A,用投資的60%勾買月票B,求投資組合的期望收益率(4)(%)和標(biāo)準(zhǔn)差()。2WA2 B

12、2假設(shè)有最小標(biāo)準(zhǔn)血產(chǎn)組, WB 75.7%A B AB24.3%2AB ABG,危城A胃股票B在G中的權(quán)重分別是多少解：(4)7、建立資產(chǎn)組合時(shí)有以下兩個(gè)機(jī)會(huì)：(1)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為12%; (2)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 收益率為30%,標(biāo)準(zhǔn)差。如果投資者資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為，則這一資產(chǎn)組合的收益率為 多少解：運(yùn)用CML方程式E(Rp) Rf E(Rm ) 鼻中M30% 12%E( Rp ) 12%0.3 25.5%0.48、在年初，投資者甲擁有如下數(shù)量的 4種證券，當(dāng)前和預(yù)期年末價(jià)格為:證券股數(shù)（月外當(dāng)前價(jià)格（元）預(yù)期年末仇、格（兀）A100815B2003540C5002550D1001011這一年里甲

13、的投資組合的期望收益率是多少證券股數(shù)（股）當(dāng)前價(jià)格（元）預(yù)期年末價(jià)格（元）總價(jià)值權(quán)重收益率組合收益率A100815800%B20035407000%C500255012500%D10010111000%總計(jì)213009、下面給出了每種經(jīng)濟(jì)狀況的概率和各個(gè)股票的收益:經(jīng)濟(jì)狀況概率A股票收益率B股票收益率好15%20%8%15%差1%-30%（1）請(qǐng)分別計(jì)算這兩只股票的期望收益率、方差和標(biāo)準(zhǔn)差;E（RA） = %（r=%E（FB）=%（y=%（2）請(qǐng)計(jì)算這兩只股票的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)；p AB 二A AB=(3)請(qǐng)用變異系數(shù)評(píng)估這兩只股票的風(fēng)險(xiǎn)；CV(A %/ %=CV(B %/ %=結(jié)論：與A股票

14、相比，投資B股票獲得的每單位收益要承擔(dān)更大的投資風(fēng)險(xiǎn)(4)制作表格，確定在這兩只股票不同投資比重(A股票比重從0%開(kāi)始，每次增 加10%)時(shí)，投資組合的收益、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。AB組合收益與風(fēng)險(xiǎn)投資權(quán)重預(yù)期收益(%)相關(guān)系數(shù)=A股票B股票標(biāo)準(zhǔn)差(%)力差(%)1001(5)在風(fēng)險(xiǎn)/收益圖中標(biāo)出(4)計(jì)算的結(jié)果，并找出方差最小時(shí)兩只股票各自的投資比重；風(fēng)險(xiǎn)收益圖方差最小：A股票投資比重100%, B股票投資比重0%(6)你會(huì)用怎樣的投資比重來(lái)構(gòu)建一個(gè)資產(chǎn)組合請(qǐng)做出討論。全部資金投資A股票10、假定3只股票有如下的風(fēng)險(xiǎn)和收益特征:股票期望收益標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)5%8%B12%15%C12%15%股票A和其他兩只

15、股票之間的相關(guān)系數(shù)分別是： a,b 0.35, a,c 0.35(1)根據(jù)投資組合理論，判斷 AB組合和AC組合哪一個(gè)能夠獲得更多的多樣化好 處請(qǐng)解釋為什么AC組合能夠獲得更多的多樣化好處， 因?yàn)橄嚓P(guān)程度越低，投資組合分散風(fēng)險(xiǎn)程度越 大。(2)分別畫(huà)出A和B以及A和C的投資可能集；投資比重預(yù)期收益(%)相關(guān)系數(shù)=A股票B股票標(biāo)準(zhǔn)差(%)方差(%)1050112投資比重預(yù)期收益(%)相關(guān)系數(shù)=A股票C股票標(biāo)準(zhǔn)差(%)方差(%)1050112投資組合可行集ABA(投資組合的收益率和風(fēng)險(xiǎn)12202468101214標(biāo)準(zhǔn)差16%)(3) AB中有沒(méi)有哪一個(gè)組合相對(duì)于 AC占優(yōu)如果有，請(qǐng)?jiān)陲L(fēng)險(xiǎn)/收益圖上

16、標(biāo)出可能 的投資組合。從圖中可見(jiàn)，AB中任一組合都不占優(yōu)于 AC11、假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6%,市場(chǎng)收益率為16%,月票A當(dāng)日售價(jià)為25元，在年末將 支付每股元的紅利，其貝塔值為，請(qǐng)預(yù)期股票 A在年末的售價(jià)是多少 解：E(R) Rf/E(Rm) Rf6% (16% 6%) 1.2 18%E(R) 25 0.5 1jL：18%E(R)=29注：此為股票估值與CAPM模型應(yīng)用的綜合題型。12、假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%,貝塔值為1的資產(chǎn)組合市場(chǎng)要求的期望收益率是 12%。 則根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型：(1)市場(chǎng)資產(chǎn)組合的期望收益率是多少 (12%)(2)貝塔值為0的股票的期望收益率是多少 (5%)(3)假定投

17、資者正考慮買入一股票，價(jià)格為 15元，該股預(yù)計(jì)來(lái)年派發(fā)紅利元，投資者 預(yù)期可以以元賣出，股票貝塔值B為，該股票是否應(yīng)該買入(該股票是高估還是低估了) 解：E( Ri) Rf5% (12%iM E( Rm ) Rf 16.5 15 0.513% 8.85%155%) 0.5 8.85%結(jié)論：買進(jìn)注：此為股票估值與CAPM模型應(yīng)用的綜合題型。13、假設(shè)你可以投資于市場(chǎng)資產(chǎn)組合和短期國(guó)庫(kù)券，已知：市場(chǎng)資產(chǎn)組合的期望收益率是23%,標(biāo)準(zhǔn)差是32%,短期國(guó)庫(kù)券的收益率是7%。如果你希望達(dá)到的期望收益率是15%,那么你應(yīng)該承擔(dān)多大的風(fēng)險(xiǎn)如果你持有 10000元，為了達(dá)到這個(gè)期望收益率，你 應(yīng)該如何分配你的

18、資金 解:E(Rp) RfE(Rm) Rf的qM15%= 7%+ (23%- 7%)X32%得到：(T P= 16%W1X7%+ (1W1)X23%= 15%得到：W1 =如果投入資本為10000元，則5000元買市場(chǎng)資產(chǎn)組合，5000元買短期國(guó)庫(kù)券14、假設(shè)市場(chǎng)上有兩種風(fēng)險(xiǎn)證券 A、B及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F。在均衡狀態(tài)下，證券 A、B的期望收益率和B系數(shù)分別為：E (rA )10 % , E (rB )15 % , A 0 .5 , B 1.2,求無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 rf。解：根據(jù)已知條件，可以得到如下方程式：rf+ X(RRm) rf) = 10%rf+ X(E(Rm)rf)=15%解得：rf=%15、D

19、G公司當(dāng)前發(fā)放每股2美元的紅利，預(yù)計(jì)公司紅利每年增長(zhǎng)5%。DG公司股票的B系數(shù)是，市場(chǎng)平均收益率是8%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率是3%。( 1)該股票的內(nèi)在價(jià)值為多少E(R)= 3%+ X (8% 3%)= %2X(1+ 5%)/ %- 5%)=2)如果投資一年后出售，預(yù)計(jì)一年后它的價(jià)格為多少2X(1 + 5%f/%- 5%)=作業(yè)2 債券、股票價(jià)值分析1貝芬1、假定某種貼現(xiàn)債券的面值是100萬(wàn)元，期限為10年，當(dāng)前市場(chǎng)利率是10%,它的內(nèi) 在價(jià)值是多少債券的內(nèi)在價(jià)值V - 100、1。38萬(wàn)5（萬(wàn)元）（1 0.1）注：運(yùn)用教材P192公式（810）求解。2、某零息債券面值為1000元，期限5年。某投資者

20、于該債券發(fā)行的第3年末買入，此 時(shí)該債券的價(jià)值應(yīng)為多少假定市場(chǎng)必要收益率為8%。第3年末購(gòu)買該債券的價(jià)值=, 10005 3 857.34 （元）（1 0.08）5 3注：零息債券期間不支付票面利息，到期時(shí)按面值償付。一次性還本付息債券具有名義票面利率，但期間不支付任何票面利息，只 在到期時(shí)一次性支付利息和面值。無(wú)論是零息債券還是一次性還本付息債券，都只有到期時(shí)的一次現(xiàn)金流， 所以在給定條件下，終值是確定的，期間的買賣價(jià)格，需要用終值來(lái)貼現(xiàn)。無(wú)論時(shí)間點(diǎn)在期初、還是在期間的任何時(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)資產(chǎn)的定價(jià)都是對(duì)未來(lái) 確定現(xiàn)金流的貼現(xiàn)。3、某5年期票面利率為8%、面值為100元的一次性還本付息債券，以95

21、元的價(jià)格發(fā) 行，某投資者持有1年即賣出，當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率為10%,該投資者的持有期收益率 是多少持有1年后的賣價(jià)Pa# 100（1 8%）5 100.3571 （元）（1 r）m（1 10%）4投資收益率 100.3571 95 100% 5.639%95注：運(yùn)用補(bǔ)充的一次性還本付息債券定價(jià)公式求解。4、某面值1000元的5年期一次性還本付息債券，票面利率為 6%,某投資者在市場(chǎng)必 要收益率為10%時(shí)買進(jìn)該債券，并且持有2年正好到期，請(qǐng)問(wèn)該投資者在此期間的 投資收益率是多少n53年后的買入價(jià)Par （1 ：）1000 （1 621105.97 （元）（1 r）（1 10%）債券終值 Par （1

22、 c）n 1000 （1 6%）5 1338.23 （元）2 年的投資收益率1338.23 1105.97 100% 21%1105.97（或經(jīng)代數(shù)變換后，投 資收益率（1 r）m 1 （1 10%）2 1 21%） 則年投資收益率21%/2 10.5%注：收益率、貼現(xiàn)率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。5、某公司發(fā)行面值1000元、票面利率為8%的2年期債券（票息每年支付兩次）。若市 場(chǎng)必要收益率為10%,請(qǐng)計(jì)算該債券的價(jià)格。解1 （用附息債券定價(jià)公式計(jì)算）：該債券的價(jià)格儂4 964.54（元）n 1 1.05n 1.054解2 （用普通年金現(xiàn)值公式簡(jiǎn)化計(jì)算）：4該債券的價(jià)格 1000

23、4% . 4 964.54（元）10% /21.056、某機(jī)構(gòu)持有三年期附息債券，年息 8%,每年付息一次。2年后該債券的價(jià)格為每百 元面值105元，市場(chǎng)利率為10%,問(wèn)該機(jī)構(gòu)應(yīng)賣掉債券還是繼續(xù)持有為什么2年后的理論價(jià)值=108/（1+10%產(chǎn)=元而市場(chǎng)價(jià)格為105元，高估，應(yīng)賣出。7、面值是1000美元，年利率10%的3年期國(guó)債，債券每年付息一次，該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少假設(shè)當(dāng)前市場(chǎng)利率為12%。2隹生,人六人/古100100100 1000該債券的 內(nèi)在價(jià)值 2 3 951.96 (兀)1 0.121 0.121 0.128、某債券的價(jià)格1100美元，每年支付利息80美元，三年后償還本金10

24、00美元，當(dāng)前市場(chǎng)利率7%,請(qǐng)問(wèn)該債券值得購(gòu)買嗎該債券的內(nèi)在價(jià)值 V 一80 一80一21080 3 1026.24 (元)1 0.07 1 0.071.0.07NPV V P 1026.24 110073.76因?yàn)閮衄F(xiàn)值小于0,所以該債券不值得購(gòu) 買。9、小李2年前以1000美元的價(jià)格購(gòu)買了 A公司的債券，債券期限5年，票面利率是10%。小李打算現(xiàn)在賣掉這張剩余到期時(shí)間還有 3年的債券，請(qǐng)問(wèn)小李能以多少價(jià)格出售這張債券現(xiàn)在市場(chǎng)利率是8%。兩年后的賣價(jià)PC(1 r)1C C Par(1 r)2(1 r)3(1 r)31001001100231.08 1.081.081051.54(元)注： 債

25、券的面值通常都是單位整數(shù)，如100元、1000元。即使題目未明確說(shuō)明, 其面值都是隱含已知的。低于面值的交易價(jià)格被稱為折價(jià)交易；高于面值的交易價(jià)格被稱為溢價(jià)交 易；等于面值的交易價(jià)格被稱為平價(jià)交易。10、某投資者在市場(chǎng)上購(gòu)買了一種10年期債券，債券面值為1000元，息票率為8%, 一年付息一次，當(dāng)前市場(chǎng)利率為12%。投資者決定一年后將該債券售出。(1)如果一年后市場(chǎng)利率下降到10%,求這一年中投資者的實(shí)際持有收益率。(2)如果投資者在第一年末沒(méi)有出售債券，并在以后兩年中繼續(xù)持有，債券所支付的利息全部以10%的利率進(jìn)行再投資。那么，當(dāng)兩年后投資者將該債券賣出時(shí)，投資者的持有期收益率為多少（1）持

26、有第1年的收益期初價(jià)格Po第1年末價(jià)格P1080n1(1 12%)n9801000(1 12%)101000773.99 (元)持有第1年的收益率=(1 10%)n (1P Pt1 Dt10%)9884.82 (元)Pt1884.82- 773.99 =24.66%773.99（2）持有3年的收益第3#末彳/T格P380n1(1 10%)n1000/一、7 902.63(兀) (1 10%)7利息及利息再投資 80 (1+10%)2 80 (1+10%)1 80 264.80(元)若采取復(fù)利方式計(jì)算3年期的持有期收益率為：773.99 (1 R)902.63 264.80解得R 14.68%（

27、R*年持有期收益率）若采取單利方式計(jì)算，3年期的持有期收益率為：r 902.63 264.80 ?1 16.94%（R為年持有期收益率）773.99注：對(duì)于附息債券的持有期收益率計(jì)算，因?yàn)樯婕捌泵胬⒌脑偻顿Y收益，所以可 以選擇單利或復(fù)利的形式來(lái)計(jì)算。11、一個(gè)附息率為6%,每年支付一次利息的債券，距到期有 3年，到期收益率為6%計(jì)算它的久期。如果到期收益率為10%,久期又是多少解1 （用Excel計(jì)算）到期收益率為6%未來(lái)現(xiàn)金流支付時(shí)間未來(lái)現(xiàn)金流未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct) Xt久期（D）160575726053107310608902670合計(jì)10002833未來(lái)現(xiàn)金流支付時(shí)間未來(lái)現(xiàn)金流未

28、來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct) Xt久期（D）16055552605099310607962389合計(jì)9012543到期收益率為10%解2 （用久期公式計(jì)算）（1）到期收益率為6%時(shí)債券面值100元的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格P 61 0.066(1 0.06)26 100100(1 0.06)36,100_/_ _ x t t _/_ _ 4 3 3/主頭甘日 c t1(1 0.06 t (1 0.063 oao/后、伍券久期D 2.83 (年)100(2)到期收益率為10%時(shí)債券面值100元的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格P 6- -J6 嗎 90.051 0.1 (1 0.1)(1 0.1)債券久期D6,1007 t 3

29、3t1(1 0.D t(1 0.力 390.052.82 (年)12、一個(gè)債券久期為年，當(dāng)?shù)狡谑找媛蕪?%上升到時(shí)，債券價(jià)格預(yù)期的變化百分?jǐn)?shù)是多少dP dr _ DP (1 r)8.3% 8% -3.51 8%0.9722%13、某保險(xiǎn)公司當(dāng)前出售一批健康險(xiǎn)，在未來(lái) 5年內(nèi)，預(yù)期每年要支付客戶1000萬(wàn)保險(xiǎn)賠付金。保險(xiǎn)公司投資部計(jì)劃通過(guò)投資債券的方式滿足這個(gè)要求。市場(chǎng)現(xiàn)在有兩種債券A、B,票面金額都是1000元，A的票面利率10%、期限10年、每年付息一次；債券B的票面利率8%,期限3年、每年付息一次，要使債務(wù)完全免疫，每種債券的持有量是多少當(dāng)前市場(chǎng)利率為10%。保險(xiǎn)公司久期未來(lái)現(xiàn)金流支付時(shí)間

30、未來(lái)現(xiàn)金流未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct) Xt久期（D）11000909909210008261653310007512254410006832732510006213105合計(jì)379110653A債券久期未來(lái)現(xiàn)金流支付時(shí)間未來(lái)現(xiàn)金流未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct) Xt久期（D）11009191210083165310075225410068273510062310610056339710051359810047373910042382101100424424110006759B債券久期未來(lái)現(xiàn)金流支付時(shí)間未來(lái)現(xiàn)金流未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct) Xt久期（D）18073732806613231080

31、81124349502639P保險(xiǎn)金51000i 1 (10.1)i3790.79D保險(xiǎn)金5PV(G) t t 1P呆險(xiǎn)金10652.56 2.813790.79Pa10100i 1 (10.1)i10007. x101000(1 0.1Da3PV(Ct) tt 1pa6759.0510006.76Pb380i 1 (1 0.1)i1000(1 0.D3950.3Db3PV(Ct)t iPat_ 2639.2950.32.78DpWaDaWbDbWa6.76 (1-WA) 2.78WaWB =%14、某基金管理公司已建立個(gè)養(yǎng)老基金,其債務(wù)是每年向受益人支付100萬(wàn)元，永不解2中止?；鸸芾砣擞?jì)

32、劃建立一個(gè)債券組合來(lái)滿足這個(gè)要求，所有債券的到期收益率為10%。債券由A、B組成，票面金額1000元，A的票面利率10%、期限3年、每年付息 一次；債券B的票面利率8%,期限15年、本金利息之和在最后一年支付，要使債務(wù)完 全免疫，每種債券的持有量是多少_,1_,1D永久債券 1 - ， D養(yǎng)老基金 111（年）r10%1001001001100Pay 三 1000 （兀）1 10% （1 10%）2 （1 10%）33PV（Ct） tDaPbDbt 1pa151000 1 8% 15151 10% 15Pp 15（年）Pb2.74（年）759.39（元）D養(yǎng)老金 WaDa WbDb ,其中，Wa Wb1即 11 2.74Wa 15（1 WA）WA 32.63%,WB 67.37%股票1、假設(shè)某公司現(xiàn)在正處于高速成長(zhǎng)階段， 其上一年支付的股利為每股1元，預(yù)計(jì)今后3 年的股利年增長(zhǎng)率為10%, 3年后公司步入成熟期，從第4年開(kāi)始股利年增長(zhǎng)率下降 為5%,并一直保持5%的增長(zhǎng)速度。如果市場(chǎng)必要收益率為 8%,請(qǐng)計(jì)算該股票的內(nèi)在價(jià)值。V 3 Do(1