人教版三疑三探六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、優(yōu)秀教案歡迎下載數(shù)學(xué)廣角一數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)六年級(jí)：徐風(fēng)林?jǐn)?shù)學(xué)廣角一數(shù)與形教學(xué)內(nèi)容：教材第107108頁(yè)數(shù)與形教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、 使學(xué)生會(huì)利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。3、 使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理、極限等 基本的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。教具學(xué)具：小正方形紙片教學(xué)設(shè)計(jì)：一、設(shè)疑自探(1)用長(zhǎng)方形模型演示1/2X3/5(2)利用線段圖理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題優(yōu)秀教案歡迎下載張東看一本200頁(yè)的故事書，第一天看了這本書的1/4,第二天看了余下的1

2、/3,第二天看了多少頁(yè)？(3)利用面積模型解釋乘法分配律(a+b) c=ac+bc總結(jié)：數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”，也可用“形”來解決“數(shù)” 的問題，今天我們來深入研究“數(shù)”與“形”(板書)(4)教師出示自探提示1、說出前后兩個(gè)大正方形圖形相差多少個(gè)小正方形？2、說出每幅圖是由幾個(gè)小正方形組成的？3、想象一下，下一幅圖會(huì)是什么樣子呢？需要多少個(gè)小正方形？(5)生自探，5分鐘后檢測(cè)自探情況。二、解疑合探(通過拼擺小正方形，初步感受到數(shù)與形之間的聯(lián)系)1、小組合作交流。預(yù)設(shè)：1=1X仁(1)21+3=2X2=(2)21+3+5=3X3=(3)21+3+5+7=4X4之4）2師解釋什么是

3、平方數(shù)或正方形數(shù)。2、匯報(bào)交流結(jié)果生1:大正方形左下角的小正方形和其他“7”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之 和正好是行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。生2:左邊加法算式里加數(shù)都是奇數(shù)。生3：有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。生4:第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。3、思考：第10個(gè)圖中有多少個(gè)小正方形？第100個(gè)圖中呢？第n幅呢？ 學(xué)生匯報(bào)，師總結(jié)：同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計(jì)算求出圖中 小正方形個(gè)數(shù)，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們計(jì)算各數(shù)的含義。4、 即時(shí)練習(xí)（1） 、出示“做一做”第1題。讓學(xué)生直接運(yùn)用例1的結(jié)論，（只有從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加才是平方數(shù)）（2） 、“做一做”第2

4、題。讓學(xué)生通過探索形的變化規(guī)律來理解數(shù)的變化規(guī)律。5、 教師小結(jié)：在我們解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常用的數(shù)學(xué)方法中數(shù)形結(jié)合思想是最直觀也是最美 妙的，數(shù)優(yōu)秀教案歡迎下載和形有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化、互相滲透。三、質(zhì)疑再探通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有什么疑問嗎？提出來大家一起解決。（根據(jù)學(xué)生提出的問題，全班合探解決）四、運(yùn)用拓展1、編題練習(xí)2、練習(xí)二十二第1題。平方數(shù)的一個(gè)變式練習(xí)，外圈小正方形數(shù)是內(nèi)外兩個(gè)正方形圖中小正方形 個(gè)數(shù)之差。（2n+1）2-（2n-1）2即n的8倍。3、第2題后一個(gè)圖比前一個(gè)圖下方多一行圖片，個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖最后一行多1。第10個(gè)是1+2+3+10，像1、3、6、10、15、21，這些數(shù)叫三角形數(shù)。4、第3題通過觀察發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的小三角形個(gè)數(shù)正好形成一個(gè)平方數(shù)列，大三角形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)X3。（3n）5、第4題在相同時(shí)間內(nèi)，小狗速度和路程分別是小亮的2倍。6、第5題用圖像表示離家距離隨著時(shí)間變化而變化的情況，是一分段函數(shù)圖 像。（學(xué)生獨(dú)立完成）。7、第8題利用面積模型理解完全平方公式。五、全課小結(jié)通過本課學(xué)習(xí)。我們知道數(shù)形結(jié)合的奇妙，在網(wǎng)上我們可以了解更多的 趣味數(shù)字，