經(jīng)濟數(shù)學(xué)形考作業(yè)答案(1)

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持說明:1）形成性考核成績作業(yè)*70% + （輔導(dǎo)課出勤、參與網(wǎng)上互動）*30%2）作業(yè)解答必須學(xué)生本人手寫，不得交復(fù)印的答案作業(yè)（一）（一）填空題1. limx 0x sin x - 0.2.設(shè) f(x)x2 1,k,°,在x 00處連續(xù)，則k3.曲線y4x在（1,1）的切線方程是x 2y 1 0.24.設(shè)函數(shù)f (x 1) x則 f (x)2x.5.設(shè) f (x) xsin x ,則花f (a)（二）單項選擇題1.當(dāng)x時，下列變量為無窮小量的是（A. ln(1 x)B.C.1e x2D.sin x2.下列極限計算正確的是A

2、. lim 1x 0 xB. limx 01C. lim xsin 1x 0 xsin xD. lim 3.設(shè) y lg2 x ,則 dy).A. - dx B. 一12x4.若函數(shù)dxC.函數(shù)C.函數(shù)5.若f(1)xA.x ln10f （x）在點xo處可導(dǎo)，則f （x）在點x0處有定義f （x）在點x0處連續(xù)x,則 f(x)(1B. x（三）解答題ln10 ,dx x)是錯誤的.B. lim f(x)x XoD.1dx xA,但 A f(x0)D.函數(shù)f （x）在點xo處可微C.1D. 一 x1 .計算極限(1)lxmix2 3x 2x2 1解：原式lim (X 1)(x 2)13x 1 (

3、x 1)(x 1)x 1 x 1(2)x5x 6lim -x 2 x6x 8解：原式lim (x 2)(x 3) lim -2 x 2 (x 2)(x 4) x 2 x 4解：原式lim('1x 1)(、1x 1)lim xx 0 x( 1 x 1) x 0 x( ,1 x 1)(4)limxx2 3x 53x2 2x 4解：原式(5)sin 3x lim x 0 sin 5x解：原式.3sin 3x 5x 3 lim x 0 3x 5sin 5x 5(6)2 x lim x 2 sin(x42)解：原式lim(x 2)(x 2) x 2 sin(x 2)x 2lim(x 2) lim

4、 4x 2 x 2 sin(x 2)2.設(shè)函數(shù)f (x)xsin - b,xa,sin xx問：(1)當(dāng)a,b為何值時，f (x)在x 0處有極限存在?(2)當(dāng)a,b為何值時，f (x)在x 0處連續(xù).sin x .解：(1)lim 1x 0 x. 1 一 lim xsin b b當(dāng) b 1 時，f(x)在x0處有極限(2)當(dāng)a b 1時，f(x)在x 0處連續(xù)3.計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：(1) (9)題面授輔導(dǎo)課詳解，請認真上好課(10) y 2cot11 3x2解:4.下列各方程中y是x的隱函數(shù)，試求或dy(1) x2 y2xy 3x 1 ,求 dy解：方程兩端同時對 x求導(dǎo)(2) si

5、n(x y) exy 4x ,求 y解：方程兩端同時對 x求導(dǎo)5.求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：(1)2、ln(1 x )，求 y解:2x1 x2(2)1 x 一=r ，求y及y解：y1x2作業(yè)(二)(一)填空題1 .若 f (x)dx2x 2x c,貝U f (x)2xln 2 2.2 . (sinx) dxsin x c.3 .若 f(x)dxF(x) c,貝U xf(1212x )dx - F (1 x )d e94.設(shè)函數(shù) 一 ln(1 x )dx 0 dx 15.若 P(x)x ,1dt t21Tx2（二）單項選擇題1.卜列函數(shù)中，（A. 1 cosx22）是xsinx2的原函數(shù).B. 2c

6、osx2C. - 2cosx2D. - - cosx222.卜列等式成立的是（).3.A. sinxdx d(cosx)x1 x.C. 2 dx d(2 )In 2B.D.In xdx-dxx卜列不定積分中，常用分部積分法計算的是A. cos(2x 1)dx B.x2dxC.d(-) xC ).xsin2xdxx , D.2 dx1 x24.下列定積分計算正確的是1A . 2xdx 21).B.16dx 151C. cosxdx 0D.sinxdx 05.下列無窮積分中收斂的是).1A.-dx B.1 x1-dx xC.dxD.sinxdx1.計算下列不定積分3x(D37dxe(2)(1x)2

7、- xdx解：原式ln3 13x (-)xe解:原式2xx2dx,，x4 dx(4)dx1 2x解:原式t2x11c 解：原式2'；d(1-2x)(5)x 2 x2dx/c、 sin x ,(6)dx解：原式22 x2d(2x2解：原式 xsinxdx2(8) ln(x1)dx解：原式x2 xdcos -2解：原式xln(x1)六dx2.計算下列定積分2(D 11xdx解：原式11(1x)dx(3)1e'dx解：原式e3211(x1)dx解：原式(4)1 exd(-) x2 xcos2xdx02、1 ln xd(lnx1)解:原式02xdsin2xe(5)xln xdx1(6)

8、40(1xe x)dx1解：原式 2e2ln xdx1解:原式4dx04xxde0作業(yè)(一)填空題11.設(shè)矩陣A32,則A的元素a233 .2.設(shè)A,B均為3階矩陣，且1A B 3,則3.設(shè)A,B均為n階矩陣，則等式(A B)2 A2交換2ABT=-722AB B2成立的充分必要條件是4.設(shè)A,B均為n階矩陣，(I B)可逆，則矩陣A BX X的解X (I B) 1 A .100100115.設(shè)矩陣 A0 20,則 A10 -0.20 0310 03（二）單項選擇題1 .以下結(jié)論或等式正確的是（C ）.A.若A,B均為零矩陣，則有A BB.若 AB AC ,且 A。，則 B CC.對角矩陣是對

9、稱矩陣D.若 A O,B 。，則 AB O）矩陣.2 .設(shè)A為3 4矩陣，B為5 2矩陣，且乘積矩陣ACBT有意義，則CT為（AA. 2 4B. 4 2C. 3 5D. 5 33.設(shè)A,B均為n階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C ）._11_ 1A. (A B) A B ,11_ 1B. (AB) A BC. AB BAD. AB BA4 .下列矩陣可逆的是（ A ）.1 2 3A. 0 2 31 01B. 101123C.D.5 .矩陣A111201的秩是(134C ).A. 0 B. 1 C. 2D. 3三、解答題1 .計算/、2 10 112(1=53 1 03 5°2110

10、0(2=0300003, 、0(3)1 2 5 4= 01212.計算 112312422143322 315152111032147197245=71206100473272311 2 33 .設(shè)矩陣A 111 , B 1 1 2 ,求 AB。0110 1 123解：AB = A| B = 1101112 31 1 1 2 =010 114 .設(shè)矩陣A1 2 421 ,確定的值，使r(A)最小11 0124解：A 04 7014,9 .一，當(dāng) 一時，r(A)=2取小45.求矩陣A25145 3 28 5 47 4 21 1 23的秩。0174201732017320解：A5854302715

11、630000025321095210952141123027156300000. r(A)=26、7兩題面授輔導(dǎo)課詳解，請認真上好課 四、證明題1 .試證：若Bi,B2都與A可交換，則Bi B2 , B1B2也與A可交換證明：V AB 1 = B1A AB 2= B2A.A (B1+ B2) = AB1 + AB2= B1A + B2A= (B1+ B2) AA (B1B2) = ( AB1 ) B2 = B1 (A B2) = (B1 B2) A 證畢2 .試證：對于任意方陣 A, A AT, AAT, AT A是對稱矩陣。證明：(A AT) T = AT (AT)T AT A A AT(A

12、TA)T A T(AT)T ATA證畢3 .設(shè)A,B均為n階對稱矩陣，則AB對稱的充分必要條件是：AB BA。證明：必要性AT=A BT=B 且 AB BA(AB)T BTAT BA AB充分性v A T=A BT=B 且(AB)T AB . AB (AB)T BTAT BA 證畢BT ,證明B 1AB是對稱矩陣。4.設(shè)A為n階對稱矩陣，B為n階可逆矩陣，且B 1證明：AT=A 且 B 1BT(B1AB) T=BT AT(B 1)T B 1AB證畢作業(yè)(四)(一)填空題1.函數(shù) f(x) ，4 x1的定義域為(1,2)(2,4.ln(x 1)2 .函數(shù)y3（x1）2的駐點是x 1 ,極值點是x

13、 1 ,它是極小值點.3 .設(shè)某商品的需求函數(shù)為q（p）p10e 1 ,則需求彈性Ep4 .行列式D1111114.11 15 .設(shè)線性方程組AX b ,且A11160132 ,則t0 0t 1 01時，方程組有唯一解（二）單項選擇題1.下列函數(shù)在指定區(qū)間（）上單調(diào)增加的是（B ）.D. 3 - xA . sinxB. e xC. x 21一2.設(shè) f(x)-,則 f (f (x)( C ).x1 12A. - B. C. x D. x2 xx3 .下列積分計算正確的是( A ).A. x x1 e e dx 0B.xedx1C. xsin xdx 0-1D.1(x2 x3)dx 04 .設(shè)線性方程組Am nX b有無窮多解的充分必要條件是（ D ）.A. r(A) r (A) mB. r(A) nC. m n D. r(A) r(A) n5.設(shè)線性方程組x2x2x3x12x2a1a2，x3a3則方程組有解的充分必要條件是C ).C. a1a2a3B. a1a2 a30D. aa2 a30三、解答題1.求解下列可分離變量的微分方程:(2)dy dxx xe3y2dy x ye edx2.求解下列一階線性微分方程：23(1)y 7y (x 1) x 1 2 _c2 _dx3dx解：y e x1 ( (x 1) e x1 dx c)3