九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程練習(xí)(含答案)

1、一元二次方程單元測(cè)試卷(考試時(shí)間：60分鐘 滿分：100分)班級(jí) 座號(hào) 姓名 成績(jī)一、填空題：(共22分，第1小題4分，第2-8題每空格2分)1 .把一元二次方程(x 3)2 4化為一般形式是 ，其中二次項(xiàng)為：,一次項(xiàng)系數(shù)為： ,常數(shù)項(xiàng)為： 2 .寫(xiě)出一個(gè)有一根為 x 2的一元二次方程3.方程x2 16 0的根是 ；方程(x 1)( x 2) 0的根是8 / 54 .寫(xiě)出一元二次方程 ax2 +bx+c=0 (aw0)的求根公式為 5 .已知方程x2+kx+3=0的一個(gè)根是-1 ,則k=， 另一根為6 .若兩數(shù)和為7,積為12,則這兩個(gè)數(shù)是 。7 .直角三角形的兩直角邊是3 ： 4,而斜邊的長(zhǎng)

2、是 20 cm,那么這個(gè)三角形的面積是 8 .若關(guān)于x的方程x2 kx 6 0的根是整數(shù)，則K的值可以是(只要求寫(xiě)出一個(gè))二、選擇題：(每小題3分，共18分)1 .下列方程中，關(guān)于 x的一元二次方程是()211222(A)x 12 x 1(B) - 2 0(C)ax2bx c 0(D)x22x x2 1x x2 .使得代數(shù)式3x26的值等于21的x的值是()(A) 3(B) -3(Q ± 3(D)333 .關(guān)于x的一元二次方程x2 k 0有實(shí)數(shù)根，則()(A) k<0(B) k>0(C) k>0(D) k< 04 .用配方法解關(guān)于 x的方程x2 + px +

3、q = 0 時(shí)，此方程可變形為()222(A) (x R)2、(B) (x E)2 q(C) (x E)2 q (D)24242424q p4一、 x 4 ,一 一，5 .使分式-一4的值等于零的乂是() x 2(A) 2(B) -2(Q ± 2(D) ± 4全班共送1035張照6 .某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念,片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()(A) x(x+ 1) = 1035(B) x(x - 1) = 1035(C) 1x(x+1) = 1035(D) - x(x-1)221035三、解答題：（60分）1 .解下列方程：

4、（36分）（1） x2-49=02 2) 3x2-7x= 0(2x 1)2 9(4) x2 3x 4 0 (公式法)(x 4)2 5(x 4)(6) x2 + 4x=2 (配方法)2. （8分）如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).3. （8分）豎直上拋物體的高度 h和時(shí)間t符合關(guān)系式h = V0t-1gt2,其中重力加速g以10米/秒2計(jì)算.爆竹點(diǎn)烯后以初速度2V0 = 20米/秒上升，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間爆竹離地15米?4. （8分）閱讀下面的例題：解方程 x2 x 2

5、0解：當(dāng)x>0時(shí)，原方程化為當(dāng)x<0時(shí)，原方程化為程的根是x1=2, x 2= - 2x2 - x -2=0,解得：x1=2,x 2= - 1 （不合題意，舍去）x2 + x -2=0,解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2，原方請(qǐng)參照例題解方程 x2 |x 1 1 0附加題： (5 分， 可不計(jì)入總分) 已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k 的取值范圍。參考答案填空題:2221、把一兀一次萬(wàn)程(x 3)4化為一般形式為：x 6x 5 0 ,二次項(xiàng)為：x ,次項(xiàng)系數(shù)為：-6 ,常數(shù)項(xiàng)為：5。2、寫(xiě)出一個(gè)一根為 2的一元二次方程(x

6、-2)(x+1)=0等。3、方程 x2 16 0 的根是 xi4,x2 4 ;方程(x 1)(x 2) 0 的根是 x1 2, x214、寫(xiě)出一元二次方程ax2 +bx+c=0 (aw0)的求根公式為b b2 4ac . . 2x=( b -4 ac >0)2a5、已知方程x2+kx+3=0的一個(gè)根是-1 ，則k= 4 ,另一根為-3。6、若兩數(shù)和為-7,積為12,則這兩個(gè)數(shù)是-3 , -47、直角三角形的兩直角邊是 3： 4,而斜邊的長(zhǎng)是 20 cm,那么這個(gè)三角形的面積是96cm28、若關(guān)于x的方程x2 kx 60的兩個(gè)根都是整數(shù)，則K的值可以是-7等(只要求寫(xiě)出一個(gè))。題號(hào)1234

7、56答案ACCBBB注意 第6題若改為“總統(tǒng)握手”或“下象棋”型， ，則得選D三、解答題：1、解方程(1)7(2) 0,-3(3) 2,-1(4) -4,1(5) -4 , 1(6)2 762、解：設(shè)截去正方形的邊長(zhǎng)為 x厘米，依題意得80 2x 60 2x 800整理，得 x2 50x 400 0解得 x140, x2 10這兩個(gè)都是所列方程的解，但因x2 40不合題意舍去，故只取x1 10答：截去正方形白邊長(zhǎng)為 10厘米.3、解：依題意得120t - 102t2 15整理，得t24x 3 0解得t11,t2答：經(jīng)過(guò)1或3秒時(shí)，爆竹離地15米.4、閱讀下面的例題：解方程x2 x解：當(dāng)x>0時(shí)，原方程化為當(dāng)XV0時(shí)，原方程化為原方程的根是X1=2, xx2 - xx2 + x2= - 2-2=0,解得：x1=2,x 2= - 1 （不合題意，舍去）2=0,解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2請(qǐng)參照例題解方程x2解：當(dāng)x>1時(shí)，原方程化為當(dāng)xvl時(shí)，原方程化為原方程的根是xi=1, x附加題：解：依題